悬臂梁模态分析实验报告.docx

1、悬臂梁模态分析实验报告悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验一、实验目的1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的前五阶固有频率；2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点；3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测 值与理论计算值的误差。二、仪器和设备悬臂梁固定支座； 脉冲锤 1 个；圆形截面悬臂钢梁标准件一个；加速度传 感器一个； LMS 振动噪声测试系统。三、实验基本原理瞬态信号可以用三种方式产生 ,分述如下：一是快速正弦扫频法 .将正弦信号发生器产生的正弦信号 ,在幅值保持不变的 条件下,由低频很快地连续变化到高频 .从频谱上看 ,该情况下 ,信号的频谱已不具 备单一正弦信

2、号的特性 ,而是在一定的频率范围内接近随机信号 .二是脉冲激励 .用脉冲锤敲击试件 ,产生近似于半正弦的脉冲信号 .信号的有 效频率取决于脉冲持续时间T , T越小则频率范围越大三是阶跃激励 .在拟定的激振点处 ,用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器 对待测结构施加张力 ,使其产生初始变形 ,然后突然切断张力弦 ,相当于给该结构 施加一个负的阶跃激振力 .用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法 ，它所需要的设备较少，信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要 ，并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗四、实验结果记录前五阶固有频率表阶数固有频率（Hz）18.491254

3、.2163154.6074304.3545494.691 =!匸孑1阶振型图2阶振型图3阶振型图4阶振型图5阶振型图五、理论计算悬臂梁固有频率11 3圆截面悬臂钢梁有关参数可取： E 10 Pa, 7850 kg/ m。用直尺测量悬臂梁的梁长L=1000mm、梁直径D=12mm。计算简支梁一、二、三、四 阶固有频率和相应的振型，并将理论计算结果填入表。悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。 对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响， 这种力学分析 模型称为欧拉-伯努利梁。运用分离变

4、量法，结合悬臂梁一端固定一端自由的边界条件，通过分析可求 得均质、等截面悬臂梁的频率方程(5-1)cos Lch L 1式中：L悬臂梁的长度梁各阶固有频率为fi(il )2ElAl(5-2 )悬臂梁固有圆频率及主振型函数i（i 2）(i 3,4,5.) 32 61.62342 120.91252 199.6572.1 10117850124 10-126462 10-62.471f11 f3.516 2.470 8.687f22f*2 122.0342.47154.445f32f*3 f61.6232.471152.270f4o *4 f120.9122.471298.774f552f199.

5、6572.741547.260六、ANSYS有限元模拟仿真结果6.1前五阶固有频率仿真数据Tabular De日ModeY Frequency Hz：11,B.47392耳84755353,07944w53.039514&.516&.14S.5477,290.698&时加g9.47生的1010.A79 目 26.2振型仿真图A; MdcklT-ffta :Type: Tc*al Defsrii dtiFreqenryi Mr*右 tinSUIS/JO 17U!E2JJ97 MUlJ8f77 注制 3J4I5BU79Bmwi 升?IM Mino.aoOJOQOJDd 问1阶振型仿真图A; Mod

6、alTstt- Dteonrnfitian i卫虽 To(& DefcrFr mtiaFtmu .uncyi $8iO(i, ,J Hk Un抵m2515/20 17；DFnxias IMhk iaq76：1/50 115? -J屈 二昭形10JOT93U M71 9i2lOMin3JC0CU M imj0.13D2阶振型仿真图iVl： bloclAlTyped T刍ll D电+FrqNncvi： 148i54 HzLL 旳 |t rn2Clb；4/2J 1旳 Ml MIX1031LZ52111510削丄D4 O.TGSn? J?2nz oj&di0 MinE J迦DJ.4I0 圧血QMU C

7、m)ZJ3阶振型仿真图A- MI1ITertj Deorr-tie. 9 Iyyr TcilLji Lrlur niAtiu Arpqufncw 31.TJ l-fr 5i七m201勺 W9 1 :E21M& hUi卞侮耗：5 lJ&5i-414164U3.TtiEig i34fil3Ol2M-0&a MmilOJ-3 L-r.)ojc-na.da4阶振型仿真图A-心戌i” IL 巧叩 The4 QtforNiitiflrn FreqL*noT 4-7 J2 -Hz UdSri W15M/M17J011313 MiiiijfisauiU40TQ少钿U.M34FdJiaEU3M40M|dilO匸

8、 dq m5阶振型仿真图七、结果误差分析悬臂梁理论计算固有频率理论值、有限元仿真值与实测值表梁几何尺寸梁长 L=1m 梁直径D=12mm固有频率(Hz)fif2faf4fs实验值8.49154.216154.607304.354494.691理论值8.68754.445152.270298.774547.260有限元仿真值8.47553.089148.54290.74479.92误差原因:(1)实验试件在并非是十分标准，5阶实验计算模态存在误差;2） 有限元法分析一般包括四个步骤：物理模型的简化、数学模型的程序化、计算模型的数值化和计算结果的分析。 每一个步骤在操作过程中都或多或少地引入了误差，这些误差的累积最终可能会对计算结果造成误差；（ 3） 实验基座刚度有限： Z 方向上刚度基本上满足，但水平方向上即使两边夹 紧也只能靠一根螺栓提供切向刚度，刚度有限。即便如此， 由实验结果可得出各阶的振型还是很准确的， 频率误差也在可接受的范围内。