人教版数学八年级下册第17章勾股定理练习题1.docx

1、人教版数学八年级下册第17章勾股定理练习题1数学八下勾股定理复习练习一.填空题1在平面直角坐标系中，已知A（3，4），则点A到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到坐标原点的距离为_2（2007徐州）如图，已知RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=_cm3把两个全等的直角三角形拼成如图图形，那么图中三角形面积之和与梯形面积之间的关系用式子可表示为_，整理后即为_4在ABC中，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，当整数k=_时，B=905如图，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD为ABC的中线，E，F为AD上的两点

2、，则阴影部分的面积为_cm26如图，以点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，若点A所表示的数为x，则x21的立方根为_7若正方形的面积为5cm2，则正方形对角线长为_cm8.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，斜边的长是_cm9在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若三边关系为a2+c2=b2，则_是直角10已知两条线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数_时，这三条线段能围成一个直角三角形11如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长都为1，则ABC是：_三角形 15题图 12命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为_13如果一架25分米长的梯

3、子，斜边在一竖直的墙上，这时梯足距离墙角7分米，若梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将向右滑_分米14在RtABC中，C=90，B=45，BC=10，则AB的长为_15如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_16现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_m，若梯子沿建筑物竖直下滑1米，则建筑物底部与梯子底部在地面的距离是_m17在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_18如图，所示图形中，所有的三角形

4、都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm则正方形A、B、C、D的面积和是_cm2 21题图19观察下列一组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；15，m，n根据你发现的规律可得m+n=_20（2012鄂州）在锐角三角形ABC中，BC=，ABC=45，BD平分ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是_21（2010双鸭山）RtABC中，BAC=90，AB=AC=2以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_.二.选择题22在RtABC中，a，b，c为ABC三边长，则下列关系正确的是（）Aa2+

5、b2=c2Ba2+c2=b2Cb2+c2=a2D以上关系都有可能23等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（）ABCD24.如图，将三边长分别为3，4，5的ABC沿最长边翻转180成ABC1，则CC1的长等于（）ABCD25（2005广州）如图，已知点A（1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A2个B4个C6个D7个26（2010南宁）如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系式（）AacbBabcCcabDcba27在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四

6、个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于（）A4B5C6D1428直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（）A4cmB8cmC10cmD12cm29如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有（）A0条B1条C2条D3条30（2004富阳市模拟）ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）Aa+b=cBa+bcCa+bcDa2+b2=c231已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A4cmBcmC6cmDcm32在一根长为30个单位的绳子上，分别标

7、出A，B，C，D四个点，它们将绳子分成长为5个单位，12个单位和13个单位的三条线段自己握绳子的两个端点（A点和D点交于一处），两个同伴分别握住B点和C点，将绳子拉成一个几何图形，会得到（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能组成三角形33在ABC中，A=90，A、B、C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）Aa2+b2=c2Bb2+c2=a2Ca2b2=c2Da2c2=b234在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则OP的长为（）A3B4C5D35三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（）A6B4.5C2.4D836直角三角形的周长为24，斜边长为10

8、，则其面积为（）A96B49C24D4837（2011鹤岗模拟）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A5B25CD5或38（2002南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm39已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A底与边不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形40如图，最大的正方形为第1个正方形第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边

9、，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边依此不断连接下去通过观察与研究，写出第2013个正方形的边长a2013为（）Aa2013=4Ba2013=2Ca2013=4Da2013=241ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A42B32C42或32D37或3350如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CDAB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且MDN=90，下列结论：AM=CN；四边形MDNC的面积为定值；AM2+BN2=MN2；MN平分CND其中正确的是（）ABCD三.解答题51写出下列命题的逆命题，并判断其真假：（1）若a=b，则a3=b3； （2

10、）个位数是0的数能被2整除 52如图，市政公司要安装一标志牌，要求标志牌与地面垂直，从地面高2m的B处向地面拉一根长2.5m的钢丝绳，钢丝绳在地面上的固定点A到标志牌底部C的距离为1.7m请问该标志牌安装得是否符合要求？为什么？53如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？54如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形

11、，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理55如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积56如图所示，在ABC中，AC=8，BC=6，在ABE中，DE为AB上的高，DE=12，SABE=60，求ABC的面积57写出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题：（1）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；（2）等腰三角形底边上的高和底边上的中线、顶角的平分线互相重合58如图所示，在ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从

12、点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，BPQ的面积为多少？ 59如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9（1）求DC的长（2）求AB的长60如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？61如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米求小明到达的终止点与原出发点的距离62如图，已知ABCD，AB=CD，ADBC，AD=BC，DE是ADC的角平分线，交BC于点E（1）求证：CD=CE

13、；（2）若AEDE，DC=5，DE=8，求四边形ABCD的面积63阅读并回答下列问题几何模型：条件：如图甲，A，B是直线l同旁的两个定点问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小方法：如图甲，作点A关于直线l的对称点A，连接AB交l于点P，则PA+PB=AB的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图乙，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是_；（2）如图乙，O的半径为2，点A，B，C在O上，OAOB，AOC=60，P是OB上一动点，则PA+PC的最小值是_（3）如图乙，AOB=45，P是AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA，OB上的动点，则PQR周长的最小值是_24RtABC中，A=90，BC=4，有一个内角为60，点P是直线AB上不同于A，B的一点，且ACP=30，求PB的长25如图，长方形ABCD在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为（m，0）且m0AB=a，BC=b，且满足b=+8（1）求a，b的值及用m表示出点D的坐标；（2）连接OA，AC，若OAC为等腰三角形，求m的值；（3）OAC能为直角三角形吗？若能，求出m的值；若不能，说明理由艾杰的学习资料，最好用的学习资料！命题出题人：李杨杰（无答案）