新北师大版八上第四章4.4一次函数的应用(1).ppt

1、第四章 一次函数,新北师大版八年级数学（上册）,大湖中学 赖世挺,4.3一次函数的应用(1),1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？,知识回顾,2、一次函数的图象是什么？正比例函数的图象呢?,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数.(x为自变量，y为因变量),当b=0时，即y=kx，称y是x的正比例函数.,一次函数的图象是一条直线,正比例函数的图象是一条经过原点的直线,问题一：,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（m/s）与其下滑时间 t（s）的关系如右图所示：,(1)请写出 v 与 t 的关系式；,(2)下滑3秒时物体的速度是多少

2、？,解：(1)设kt(k0);(2,5)在图象上2k k=2.5V=2.5t,(2)当t3时 V=2.53=7.5,下滑3秒时的速度是7.5 m/s,问题二：,已知正比例函数的图象经过点(2，-3)，求它的关系式。,解：设所求的关系式为ykx(k0),(2，-3)在图象上,-32k,k=-1.5,所求的关系式为y=-1.5x,思考,确定正比例函数的表达式需要几个条件？,一个条件,问题三：,在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数。某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的

3、长度。,解：设y=kx+b(k0)，由题意，得,14.5=b,解得：b=14.5;k=0.5,16=3k+b,所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5,当x=4时，y.14.5=16.5(cm),即物体的质量为千克时，弹簧长度为.cm,解：设直线m为y=kx+b(k0),4.已知直线m与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,3)，求直线m的解析式。,问题四：,直线m与直线y=-2x平行，,又直线过点（，3），,k=-2,b=3,直线m为y=-2x+3,思考,1、确定一次函数的表达式需要几个条件？,两个条件,2、怎样求一次函数的表达式？,(1)设一次函数表达式；,(2)根据已知条件列出有关方程;,(3)解方程，求出k、b的值;,(4)把求出的k、b代回表达式即可;,待定系数法,随堂练习,课本第89页第1、2、3题,课堂小结,通过本节课，你有什么收获？,1、确定正比例函数的表达式只需确定k的值，只需要一个条件；,课堂小结,3、用待定系数法求一次函数的关系式的步骤：,2、确定一次函数的表达式需确定k和b的值，需要两个条件；,(1)设一次函数表达式；,(2)根据已知条件列出有关方程;,(3)解方程，求出k、b的值;,(4)把求出的k、b代回表达式即可;,1、课本第90页习题4.5 第1、2、4题,家庭作业,2、课堂精炼 第4041页,