新五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案.docx

1、新五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案新五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案长方体和正方体【教学目标】让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。让学生通过实例，了解体积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算。感受13,1d3,1c3以及1L，1L的实际意义。结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。使学生掌握某些实物体积的测量方法。【重点难点】掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。难点是体积和表面积两个概念的建立。【教学指导】注意所学知识与

2、现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一

3、看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。【课时安排】建议共分11课时长方体和正方体的认识2课时长方体和正方体的表面积3课时长方体和正方体的体积6课时第1课时长方体学习内容长方体的认识。第1课时课型新授学习目标1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。继续培养学生学习数学的兴趣

4、，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。教学重点掌握长方体的特征。教学难点通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教具运用一些长方体物品，。教学过程二次备【复习导入】谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。【新课讲授】认识长方体的面、棱、顶点。请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？板书：

5、面再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。研究长方体的特征。面的认识。请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？有几组相对的面？前 后，上 下，左 右。引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。请学生完整叙述长方体面的特征。棱的认识。教师出示长方

6、体框架教具，引导学生注意观察：长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。顶点的认识。演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。认识长方体的直观图。请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？怎样把长方体画在纸上或黑板上。认识长方体的长、宽、高。讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度

7、分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。【课堂作业】完成教材第19页“做一做”。完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。第2题：求长方体的棱长和。第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。第6题、第7题学生独立完成。【课堂小结】今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识

8、，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。教学反思第2课时正方体学习内容正方体的认识。第2课时课型新授学习目标1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点认识正方体的特征。教学难点理清长方体和正方体的关系。教具运用正方体教具、。教学过程二次备【复习导入】回忆长方体的特征，请

9、学生用语言进行描述。操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。【新课讲授】探索正方体的特征。想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。集体交流。组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？教学正方体和长方

10、体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体

11、或者叫立方体。【课堂作业】教材第20页的“做一做”。教材第2122练习五的第4、5、8、9题。【课堂小结】今天这节课，大家有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第2课时正方体有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。第3课时长方体和正方体的表面积学习内容长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算。第3课时课型新授学习目标1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。培养学生分析能力，发展学生的空间概念。教学重点掌握长方体和正方体

12、表面积的计算方法。教学难点会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题教具运用长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪教学过程二次备【复习导入】什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。【新课讲授】教学长方体和正方体表面积的概念。请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同

13、复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。学习长方体和正方体表面积的计算方法。在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？出示教材第24页例1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。尝试独立解答。集体交流反馈。老师根据学生的解题

14、思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66方法三：22=0.832=1.66比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。【课堂作业】完成教材第23页“做

15、一做”。完成教材第24页“做一做”。完成教材第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题。【课堂小结】今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？第4课时长方体和正方体的表面积学习内容求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，。第4课时课型新授学习目标1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲教学重点能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。教学难点求一些不是完整六个面的长方体、

16、正方体的表面积。教具运用教学过程二次备【复习导入】师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。【新课讲授】教材25页第5题一个长方体的饼干盒，长10c、宽6c、高12c。如果围着它贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少需要

17、多少平方厘米？学生读题，看图，理解题意。“上下面不贴”说明什么？学生尝试独立解答。集体交流反馈。方法一：10122+6122=240+144=384方法二：2=2=384答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。教材26页第8题出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3d，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？学生读题，看图，理解题意。提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。35=95=45答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。【课堂作业】完成教材第26页练习六第9、10题。【课堂小结】提问：同学们，这节课我们学习

18、了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第2课时长方体和正方体的表面积一个长方体的饼干盒，长10c、宽6c、高12c。如果围着它贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？方法一：10122+6122=240+144=384方法二：2=2=384答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3d，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？35=95=45答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。第5课时长方体和正方体的表面积学习内容长方体和正方体的表面积练习第5课时课型练习学习目标1.

19、使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题教学难点能灵活地解决一些实际问题教具运用教学过程二次备【复习导入】如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？【课堂作业】完成教材第26页第1113题。第11题分析题目的已知

20、条件和问题。粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？列式解答：86+2-11.4=448+422-11.4=4120.6=482.4答：粉刷这个教室需要花费482.4元。第12题这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆40+4065+40402=2=12800涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000答：涂黄油漆的总面积为12800c2，涂红油漆的面积为10000c2。第13题提示：把

21、一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第5课时长方体和正方体的表面积长方体的表面积2正方体的表面积边长边长6教学反思第6课时体积和体积单位学习内容体积和体积单位。第6课时课型新授学习目标1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。培养学生比较、观察的能力。通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学

22、重点常用体积单位。教学难点常用体积单位。教具运用“乌鸦喝水”，玻璃杯、水、沙子、木条教学过程二次备【复习导入】口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？【新课讲授】认识体积的概念。故事导入:多媒体演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通

23、过观察会发现：第二个杯子装不下个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。观察比较观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？体积单位的认识。出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成c3,d3和3。认识体积单位。老师：请你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方体。学生讨论后回答：

24、棱长是1c的正方体，体积是1c3；棱长是1d的正方体，体积是1d3；棱长是1的正方体，体积是13。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。再次感受体积单位实际的大小。一粒蚕豆的大小是1c3,请同学们估出身边体积是1c3的物体。一个粉笔盒的大小是1d3,请同学们用手捧出1d3大小的物体。用3根1长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看13有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1c3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？为什么？练习：完成课本第

25、28页“做一做”第1、2题。【课堂作业】教材第32页练习七15题。【课堂小结】教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计1.体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成c3，d3，3。第7课时长方体和正方体的体积学习内容长方体、正方体的体积计算。第7课时课型新授学习目标1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。培养学生积极思考、探索新知的思维品质。教学重点长方体、正方体体

26、积计算。教学难点长方体、正方体体积计算教具运用正方体木块若干。教学过程二次备【复习导入】什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？怎样计算一个物体的体积呢？【新课讲授】长方体体积的计算。教师出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1c3或1d3去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1c3的小正方体木块，任

27、意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长宽高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？探究正方体的体积公式。启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：V=aaa=a3运用长方体的体积公式解决问题。出示教材第30页的例1。学生看图，理解题意。说出题中所给信息，和所求问题。指名说出长方体的体积公式。指名学生上台板演过程，其他同学判断。老师订正书写。V=abh=743=84看图，学生独立在练习本上完成。指名板演，集体订正。【课堂作业】完成课本第31页“做一做”第1、2题。【课堂小结】这节课，你有什么收获？在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计2.长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3教学反思