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1、行测数量关系数学运算练习题公务员考试 行测数量关系 数学运算练习题【1】、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法？；分析：选C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=其中，奇数+奇数+偶数=偶数=C(2,5)5个奇数取2个的种类 C(1,4)4个偶数取1个的种类=104=40，偶数+偶数+偶数=偶数=C(3,4)=44个偶数中选出一个不要，综上，总共4+40=44。附：这道题应用到排列组合的知识，有不懂这方面的学员请看看高中课本，无泪天使不负责教授初高中知识【2】、从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的时机有多少次？；

2、分析：选B，时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度一分钟，时针转过度，假设一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分约为16分左右和12点540/11分约为50分左右，可得为两次。【3】、四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。假设第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：；分析：选A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) C(1,2) C(1,2) C(1,

3、2) C(1,1)=32221=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) C(1,1) C(1,3) C(1,2) C(1,1)=31321=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) C(1,2) C(1,1) C(1,3) C(1,1)=32131=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步 ：1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3222=24种,第一次传球,甲可以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是3222=24种. 2.因为有甲发球的,所

4、以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得3132=18种. 3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3312=18种. 最后可得24+18+18=60种【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?A2；D.15 ；答：选A，车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的 - 两

5、样都有的=30-12=18，令两样都没有的为x，则65=33+18+12+x=x=2【5】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利A.20%；B.30%；C.40%；D.50%；答：选D，设原价X，进价Y，那X80%-Y=Y20%,解出X=1.5Y 所求为(X-Y)/Y 100%=(1.5Y-Y)/Y 100%=50%【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行 ；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每

6、小时4公里， 载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班 的 学生步行了全程的几分之几？学生上下车时间不计；答：选A，两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。=x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=x/y=1/6=x占全程的1/7

7、=选A【7】一个边长为8的正立方体，由假设干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体外表涂漆，问一共有多少小立方体被涂上了颜色？；答：选A，思路一：其实不管如何出？公式就是=边长(大正方形的边长)3-(边长(大正方形的边长)-2) 3 。思路二：一个面64个，总共6个面，646=384个，八个角上的正方体特殊，多算了28=16个，其它边上的，多算了642+46=72，所以3841672=296【8】 现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么乘余的钢管有 ( )A. 9；B. 10；C. 11；D. 12；答：选B，因为是正三角形，所以总数为1+2+3+4，

8、求和公式为：(n+1)n/2，总数是200根，那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。【9】某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需 ( )天。 A. 15；B. 35；C. 30；D. 5；答：选B，1514/2=105组，24/8=3每24小时换3组，105/3=35【10】有从1到8编号的8个求，有两个比其他的轻1克，用天平称了三次，结果如下：第一次 1+23+4 第二次5+63+4 ，说明3和4之间有个轻的，5+63+4 和1+3+5=2+4+8 不成立，综上，选D【11】用计算器计算9+10+11+12=？要按

9、11次键，那么计算：1+2+3+4+99=？一共要按多少次键？分析：1、先算符号，共有+98个，=1个=符号共有99个。2、再算数字，1位数需要一次，2位数需要两次=共需要=一位数的个数*1+两位数的个数2 =19+2C(1,9) C(1,10)=9+2910=189。综上，共需要99+189=288次【12】已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子？ 分析：斐波那契的兔子问题。该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名著算盘书。该题是对原体的一个变形。假设xx年1月1日拿到兔子，则第一个月围墙中有1对兔子

10、(即到1月末时)；第二个月是最初的一对兔子生下一对兔子，围墙内共有2对兔子(即到2月末时)。第三个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子，共有3对兔子(即到3月末时)。到第四个月除最初的兔子 新生一对兔子外，第二个月生的兔子也开始生兔子，因此共有5对兔子(即到4月末时)。继续推下去，每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。会形成数列1(1月末)、2(2月末)、3(3月末)、5(4月末)、8(5月末)、13(6月末)、21(7月末)、34(8月末)、55(9月末)、89(10月末)、144(11月末)、233(12月末，即第二年的1月1日)，因此，一年后共有233只兔子。【13】计算从1到100

11、包括100能被5整除得所有数的和？；答：选D，思路一：能被5整除的数构成一个等差数列 即5、10、15。100。100=5+(n-1) 5=n=20 说明有这种性质的数总共为20个，所以和为(5+100)20/2=1050。思路二：能被5整除的数的尾数或是0、或是5，找出后相加。【14】1/(1213)+1/(1314)+.+1/(1920)的值为：；答：选C，1/(1213)+1/(1314)+.+1/(1920)=1/12-1/13+1/13-1/14+1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30 【15】如果当“张三被录取的概率是1/2，李四被录取的概率是1/4时

12、，命题：要么张三被录取，要么李四被录取” 的概率就是A1/4 B.1/2 C.3/4 D.4/4 答：选B，要么张三录取要么李四录取就是2人不能同时录取且至少有一人录取,张三被录取的概率是1/2，李四被录取的概率是1/4,(1/2) (3/4)+(1/4) (1/2)=3/8+1/8=1/2其中(1/2) (3/4)代表张三被录取但李四没被录取的概率，(1/2) (1/4)代表张三没被录取但李四被录取的概率。李四被录取的概率为1/4=没被录取的概率为1-(1/4)=3/4。【16】一个盒子里面装有10张奖券,只有三张奖券上有中奖标志,现在5人每人摸出一张奖券,至少有一人的中奖概率是多少；答：选

13、D，至少有一人中奖 那算反面就是没有人中奖1-(7/10)(6/9) (5/8) (4/7) (3/6)=11/12【17】用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，.，54321。其中，第206个数是 A、313；B、12345；C、325；D、371；或者 用排除法 只算到 =85x=12500【19】某校 转来 6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法? 分析：答案90，先分组=C(2,6)共分15组(由于人是不可重复的)，这里的15组每组都是6个人的，即6个人每2个人一组，这样的6人组共有多少种情况。也可

14、以用列举法求出15组，再计算=C(1,15) P(3,3)=90 【20】 一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的 3倍，每个隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔 20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？；D.4答:选B,令间隔t，汽车速度b，自行车速度3a，人速a，这道题关键是相对速度乘以相对时间等于路程差。2车路程差为bt，与行人相同方向行驶的汽车的相对速度为b-a，行驶bt的相对时间为10=bt=10(b-a) 同理，可得bt=20(3a-b)，通过2式求出a/b=1/5，带入原式t=8。

15、【21】100张骨牌排成一列编号为1100第一次拿走奇数位上的牌，第二次在从剩余的牌中拿走所有奇数位上的牌，依此类推。问最后剩下的一张牌是第几张？分析:答案64,第一次取牌后，剩下的第一张为2，且按2倍数递增；第二次，剩下的第一张为4，且按2倍数递增；第三次 ，剩下的第一张为8，且按2倍递增。第n次，剩下的第一张为2n，且按2倍数递增=2nn最大为6=说明最多能取6次，此时牌全部取完=26=64【22】父亲把所有财物平均分成假设干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多

16、，请问父亲一共有几个儿子? ( c )A. 6；B. 8；C. 9；D. 10分析:答案C,设父亲把所有的财产平均分成X份，则1+X-1/10=2+X-1-X-1/10-2/10，解出X=81。1+X-1/10为长子取得的份额，每个儿子均得9份财产，所以有9个儿子【23】整数64具有可被他的个位数整除的性质，问在10到50之间有多少整数有这种性质？分析：用枚举法能被1整除的 1141 共4个能被2整除的 1242 共4个能被3整除的 33共1个能被4整除的 24，44 共2个能被5整除的 1545 共4个能被6整除的 36共1个能被8整除的 48共1个共17个 【24】时钟指示2点15分，它的

17、时针和分针所成的锐角是多少度? A45度；B30度；C25度50分；D22度30分；分析：选D，追击问题的变形，2点时，时针分针成60度，即路程差为60度，时针每分钟走1/2度，分针每分钟走6度，时针分针速度差为6-1/2=11/2，15分钟后时针分针的路程差为60-(11/2)15= - 45/2，即此时分针已超过时针22度30分。【25】一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟? A6秒钟；B65秒钟；C7秒钟；D75秒钟分析：选D，追击问题的一种。坐

18、在慢车看快车=可以假定慢车不动，此时，快车相对速度为V(快)+V(慢)，走的路程为快车车长200；同理坐在快车看慢车，走的距离为250，由于两者的相对速度相同=250/x=200/6=x=7.5(令x为需用时间)【28】有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9，将它们放进一个袋子里面，问拿到同颜色的球最多需要几次？A、6； B、7； C、8； D、9 分析：选D，抽屉原理问题。先从最不利的情况入手，最不利的情况也就使次数最多的情况。即8种小球，每次取一个，且种类不相同 (这就是最不利的情况)。然后任取一个，必有重复的，所以是最多取9个。【29】已知2008被一些自然数去除，得

19、到的余数都是10，那么，这些自然数共有 ；D.9 分析：答:选B, 余10=说明2008-10=1998都能被这些数整除。同时，1998 = 233337，所以 ，取1个数有 37 ，2，3.- 3个。，只取2个数乘积有 337，237， 33，2 3。- 4个。只取3个数乘积有 3337，2337，333，233 。- 4个。只取4个数乘积有 33337，23337，2333。 - 3个。只取5个数乘积有 233337 - 1个。总共3+4+4+3+1=15，但根据余数小于除数的原理，余数为10，因此所有能除2008且余10的数，都应大于10=2，3, 33， 23被排除。综上，总共有3+4

20、+4+3+1-4=11个【30】真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续假设干数字之和是1992，那么A的值是 ；分析：答:选A, 由于除7不能整除的的数结果会是142857的循环(这个可以自己测算一下)，1+4+2+8+5+727，1992/27 余数为21，重循环里边可知8+5+7+121，所以8571会多算一遍(多重复的一遍，一定在靠近小数点的位置上)，则小数点后第一位为8，因此a为6。【31】从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？ 。；分析：答:选B, 把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001把两位数看成是前面有一个0的三位数。如：把

21、11看成011那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法所以，除500外，有C(1,4)C(1,9)C(1,9)=499=324个不含4的“三位数”注意到，这里面有一个数是000，应该去掉而500还没有算进去，应该加进去所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个【32】一次数学竞赛，总共有5道题，做对第1题的占总人数的80%，做对第2题的占总人数的95%，做对第3题的占总人数的85%，做对第4题的占总人数的7

22、9%，做对第5题的占总人数的74%，如果做对3题以上包括3题的算及格，那么这次数学竞赛的及格率至少是多少？分析：设总人数为100人。则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题，错题数为500-413=87题，为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多。87/3=29人，则及格率为100-29/100=71%【1】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回 A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙的速率为：米/秒；米/秒；米/

23、秒；D.无法判断； 分析：答:选B, 1、同时出发，同时到达=所用时间相同。2、令相遇点为C，由于2车换速=相当于甲从A到C之后，又继续从C开到B；同理乙从B到C后，又从C-A-B，因此转换后的题就相当于=甲走了AB的距离，乙走了2AB的距离，掉头且换速的结果与不掉头并且也不换速的结果是一样的=因此路程为甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=甲速：乙速=1：2【2】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天 ，小张也休息了假设干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天？天；天；天；天；分析：答:选A, 令小张休息了x天 总的工

24、作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量(1/30) (16-x)+(1/20) (16-4)=1=x=4【3】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见，与会代表人数可能是：( )A、22人；B、21人；C、19人；D、18人；分析：答:选C,思路一：此题用排除法解答。假设A项正确，与会代表总人数为22人，其中亚太地区6人，则欧美地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为1016，此比例小于2/3，与题中条件矛盾，所

25、以假设不成立，A项应排除。假设B项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为，东欧代表占欧美代表的比例为，这两个比例都大于2/3，与题意相符，假设成立。假设D项正确，与会代表人数为18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12182/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D项应排除。思路二

26、：东欧代表占了欧美代表的2/3以上 = 欧美代表最多14人。(当为2/3时，10/(2/3)=15,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于15，最多为14)欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上 =与会代表最多20人。(当为2/3时，14/ (2/3)=21,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于21，最多为20)有6人是亚太地区的 = 除了欧美代表至少6人占了与会代表总数的1/3以下 = 与会代表最少19人。(当为1/3时，6/(1/3)=18,因为实际上是小于1/3的，因此一定多于18，至少为19)所以与会代表最多为20人，最少为19人，即或为19、或为20。综上，选C 【4】在一条长

27、100米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是10米，请问至少要安装多少盏灯？； 分析：答:选D, 最少的情况发生在，路灯的光形成的圆刚好相切。要路灯的光照直径是10米，即灯照的半径为5米，因此第一个路灯是在路的开端5米处，第二个在离开端15米处，第三个在25米处。第十个在95米处，即至少要10盏。【5】一个时钟从8点开始，它再经过多少时间，时针正好与分针重合？分析：追击问题的变形，在8点时分针时针路程差240度，时针一分钟走1/2度，分针每分钟走6度，分针时针速度差为11/2，当相遇时所用时间=240/(11/2)=480/11,即过了43+7/11分钟【38】一批商品，按期望获得 50的利润来

28、定价。结果只销掉70的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82，问打了多少折扣？ 折；折；折；折；分析：答:选C, 令打折后商品的利润率为x，商品成本为a，商品总数为b，(b70%)(a50%)+b(1-70%)(ax)=(b100%)(a50%82%)=x=0.2(通过利润建立等式)则打折数为，即打8折，所以选C【39】从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？( )A181， D.321分析:选B, 思路一：1、先算从2000到3999中的个数，C(1,2)C(1,10) C(1,10)=200，C(1,2)

29、代表千位上从2，3中选择的情况；C(1,10)代表百位上从0，1，。9中选择的情况C(1,10)代表十位和个位上从0，1。9种选择的情况。2、再算从1985到1999中的个数，共2个,3、再算从4000到4891中的个数，C(1,9)*C(1,10)-1=89；C(1,9)代表百位上从0，1。8选择的情况；C(1,10)代表十位和个位从0，1。9选择的情况；-1代表多算得4899。综上，共有200+2+89=291思路二：每100个数里,个位和十位重合的有10个,所以1985到4885这样的数就有290个,加上4888这个就有291个.【40】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30

30、天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天，小张也休息了假设干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天？ 、 天；天；天；天；分析:选A , 令小张休息了x天 总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量(1/30)(16-x)+(1/20) (16-4)=1=x=4【41】A、B两村相距2800米，甲从A村出发步行5分钟后，乙骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，假设乙骑车比甲步行每分钟多行160米，则甲步行速度为每分钟米。分析：从题目可知:甲乙相遇时,甲共步行了,15分钟.乙行了10分钟.设甲为X. 15X+10(X+160)=2800 X=48.所以是48米。【42】