北京航空航天大学宇航学院专业综合实验报告.docx

1、北京航空航天大学宇航学院专业综合实验报告实验报告Experimental Report学 院：宇航学院作 者： 指导教师：董 长 虹第一部分 导弹模型的建立、求解、分析和优化一、实验概述1.1概述导弹弹道优化设计与仿真是宇航学院导弹设计专业方向的一门专业综合实验，为了激发学生的学习兴趣，达到理论与实践结合的目的而开设的实验课程。课程的内容：设计并编程计算完成一个既可以打击空中机动目标也可以打击地面固定目标的导弹的飞行过程。并实现简单的弹道优化。1.2实验背景对于空中机动目标，地面探测系统发现目标后对准目标发射导弹，先使导弹在竖直平面内按照方案飞行接近目标，这个阶段只需考虑导弹在竖直平面内的运动

2、，也无需导引头实时探测目标的信息。在弹目距离达到导引头的探测距离时，导引头开启，此时方案弹道结束，此时目标通常都不在导弹方案飞行运动的平面内，导弹需采用预先设定好的导引律自动跟踪目标，最终击中目标，在这个阶段，需考虑导弹在三维空间的运动。当进入导引头盲区，则导引段结束，导弹随之惯性飞行至目标。对于地面固定目标，如果导弹对准目标发射，那么在整个运动过程中就只需考虑导弹在竖直平面的运动。整个过程不考虑导弹的飞行姿态，在方案飞行阶段，直接给定导弹飞行攻角的变化规律；在导引飞行阶段，通过导引律得出导弹需用加速度，采用攻角反算的方法来确定攻角。导弹打击目标的弹道示意图见实验指导书1.1节。所不同的是，本

3、实验中目标为在三维空间的空中机动目标。二、导弹数学模型2.1导弹运动方程及相关分析2.1.1三维质点弹道将导弹看成可控质点，不考虑倾斜角的影响。导弹运动的动力学运动学方程为： (1.1)弹道模型为三自由度质点模型。从方程组中可以看出，6个方程、8个未知数()，因此还需要2个方程使得整个问题可解。此时将攻角和侧滑角作为控制参数，即设计量，其他参数即可通过6个微分方程积分得到。在导引弹道和方案弹道中，的设计是不同的，方案弹道可以将直接作为设计量进行求解，而导引弹道则是依据给定的导引律来反解得到的。2.1.2二维质点弹道分析过程同2.1.1三维质点弹道，把攻角作为控制参数。2.2导弹参数2.2.1推

4、力模型其中为发动机所能提供的最大推力，c为常系数，。可取。2.2.2质量特性初始质量：；最终质量。2.2.3气动数据见实验指导书1.2.3节2.3导引头和导引律2.3.1导引律本实验分别采用了3种不同的导引律进行仿真，对比了它们的差别。(1)比例导引法PN (3.3)(2)增强比例导引法APN分别为导弹的纵向和侧向指令加速度分别为俯仰和偏航方向的视线角为目标在竖直平面内的法向加速度为目标的弹道倾角为目标的弹道偏角和分别为目标法向加速度在平面和平面的投影为导引比，取值，此处取(3)开关偏置比例导引法SBPN其中由三维导引律很容易推出二维导引律。2.3.2导引头当导弹目标接近到一定距离时，导引头无

5、法识别目标，这个距离称为盲区，即有其中：为重力加速度称为盲区距离， 导引头距离限制和角度限制其中：为导引头作用距离， 是导弹对目标的视场角是导引头框架角， 三、数值计算方法3.1龙格库塔法见实验指导书2.3.13.2线性插值法见实验指导书2.3.23.3过载计算和攻角反解见实验指导书3.3.3和3.3.4节四、仿真条件及结果分析4.1导弹发射相关数据：初速度V=200m/s，水平发射发射高度H=5km方案飞行阶段的攻角4.2目标运动信息：目标与导弹之间的初始水平距离xf=30km目标距水平面初始高度hf=10km目标导弹发射时刻目标的速度：目标加速度随时间变化的规律：（单位）目标作正弦机动。分

6、别采用三种制导率，仿真结果如下：图1 图2图3图4图5图6图中：蓝色为采用普通比例导引法导弹的运动轨迹洋红为采用增强比例导引法导弹的运动轨迹绿色为采用开关偏置比例导引导弹的运动轨迹红色为目标运动轨迹从结果可以看出，采用增强比例导引法可以适当减小法向加速度的大小，而采用开关比例导引法在刚进入导引段和十分接近目标时，法向加速度的变化都会非常剧烈。五、简单的弹道优化由于加入导引段后，程序运行的时间会大大加长，因此弹道优化部分，我们让导弹全段都进行方案飞行，打击地面固定目标，以攻角为控制变量，将导弹落地时与目标的距离以及最大法向加速度综合考虑，构造目标函数进行弹道的优化。同时用惩罚函数法引入对攻角的约

7、束。在不同的时间段内，攻角为不同的值，因此为一个向量，其第个元素为目标函数为：其中为导弹落地时的坐标为目标在地面上的位置为导弹的法向加速度和为最小攻角和最大攻角本实验中，取，并取攻角为分段常值变化（一共分四段），以及分段线性变化两种情况分别进行优化。采用的优化函数为fminsearch，搜索方法为单纯形法。优化结果如下如所示分段常值：（分别对应每段的攻角大小） 图7分段线性：（分别对应初始点和每个拐点的值） 图8第二部分 导弹弹道仿真软件的建立及使用一、概述专业综合实验软件基于Matlab2014a设计而成，旨在辅助专业综合实验教学，加深同学们对导弹制导控制的理解，使理论知识在实践中得到检验，

8、同时通过实践夯实理论基础，激发同学们的学习兴趣，立志为祖国航空航天事业贡献青春！图1 软件的使用界面二、软件简介本软件主界面如下图：图2 软件界面功能分布区2.1 导弹类型选择区 图3 导弹类型选择区如图所示，本软件提供了三种不同类型的导弹仿真，分别是地空弹，空空弹以及空地弹。每一种导弹需要提供的初始参数会存在一些差异，因此须在仿真前确认好所需仿真的导弹类型。2.2 导弹参数设置区2.2.1初始参数设定区初始参数设定区分为两列；导弹初始参数设定和目标初始参数设定。1）导弹初始参数导弹初始参数设置包括其初始速度（默认速度为200，可更改）、初始高度Y，初始横坐标X，初始横向坐标Z默认为零，以及初

9、始弹道倾角。更改以上参数时，需考虑各参数间的相互配合。如果设置导弹初始速度过低，而导弹与目标X向距离过远，则导弹几乎不可能追到目标。2）目标初始参数目标初始参数设置包括其初始位置X、Y，默认x为20000（可更改），y为2000（可更改）。x，y向的初始速度，以及x，y方向的初始加速度。本软件仅考虑匀加速运动和匀速运动。下图以地空弹为例：图4 地空弹参数设置 如图，地空弹的参数分为导弹的参数以及目标的参数，因为地空弹的目标常常是运动目标，因此本软件的目标是允许运动的，可以为其设置X,Y向的速度以及加速度当然全部设为0即可表示静止目标。另外值得一提的是，由于目标的运动，所以存在导弹无法击中目标的

10、情况。2.2.2攻角变化模式选择区为更加有力地控制导弹的飞行，我们可以规定导弹攻角的变化形态，本软件以分段线性作为攻角的变化形态。图5 攻角变化模式选择区同时，我们可设定攻角变化分段的数量。这里要注意，由于后台程序的限制，对于分段线性模式，分段数量暂只能为5段，而分段常值的段数则可为15段。2.2.3导引律选择区此区域用于选择制导阶段的导引律选择，分为：正常式比例导引、开关式比例导引以及增强型比例导引。图6 导引律选择区对于此区域要特别注意，此区域与其他区域尚未链接，为一独立模块，导弹及目标参数已设定好，可直接点击相应按钮，稍等片刻即可显示出结果。2.2.4结果显示区此区域用于展示计算后的简要

11、结果，从上至下依次可显示：弹目落点误差、迭代次数、目标函数计算次数、所用算法。在计算开始之前各文本框显示内容为：“点击仿真！”，在计算结束后显示内容为相应数值或语句。点击“擦除”按钮后，显示内容为“再来一次”。 图7 结果展示区2.2.5功能区功能区共有四个子功能，分别为：局部放大、3D演示、旋转图形和擦除。图8 功能区1）局部放大 点击“放大”按钮后，光标移至图形区，单击左键，可以看到光标所指区域被放大，出现局部放大视图，按住左键并移动光标可放大任意相放大的位置；单击右键，则局部放大视图将被留在绘图界面上。2）3D演示在至少完成过一次仿真后，点击“3D演示”按钮后，稍等片刻，VR模块会弹出，

12、分别为近景和远景两个窗口，然后Simulink仿真模型会自动弹出（simulink启动比较慢所以会后弹出），然后会自动播放飞行动画。图9 3D演示Simulink模型图10 3D演示VRML模型3）旋转视图鉴于目标作正弦机动，故导弹弹道为一幅三维图像。为方便使用者全方位了解弹道形状，点击“旋转视图”按钮后，按住鼠标左键并前后左右移动鼠标即刻立体了解弹道的形状！图11 “旋转视图”按钮使用效果图4）擦除点击“擦除”按钮后，绘图区的图形被清空，恢复为运算之前的状态；结果区数据也被清空，同时文本框显示内容为“再来一次”。图12 点击擦除按钮后结果区效果图三、应用示例3.1示例一设定空地导弹初始速度为

13、200米/秒，初始高度为5千米，初始弹道倾角为0度，攻角变化方式为分段线性，段数为5段；目标为静止状态，以导弹初始位置下方5千米为原点，X坐标为40千米。操作方法如下：1）设定参数设定参数区域如图所示：（已解决上一版本的默认参数不识别问题，无须逐一确认）图13 示例一的参数设定面板2）开始仿真点击仿真按钮，开始计算，此时会弹出实时计算对话框，同时结果区状态栏显示状态为“稍等”，如图14所示。在仿真计算过程中，实时计算对话框会不断反馈计算得到的信息，包括迭代次数和弹目误差，若精度已达要求，则随时可以点击“Stop”按钮计入绘图状态，亦可点击“Pause”暂停计算。图14 实时计算时的状态图计算结

14、束后软件自动进入实时绘图区，如下图所示：图15 软件绘图结束后操作面板状态图3）结果处理绘图结束也就意味着本次仿真计算基本完成，基本可以得到我们想要的结果，为了更好地利用数据，我们可以充分利用功能区。点击“放大”按钮即可对图像任意部分进行局部放大，如图所示：图16 进行局部放大操作后的状态图 在至少完成过一次仿真后，点击“3D演示”按钮后，稍等片刻，VR模块会弹出，分别为近景和远景两个窗口，然后Simulink仿真模型会自动弹出（simulink启动比较慢所以会后弹出），然后会自动播放飞行动画。3.2示例二若攻角变化方式为分段常值，分为5段，输入参数及运行结果如下图所示，其他与上述操作相同。图

15、17 示例二的参数设定及结果图3.2示例三若目标机动，则可直接点击相应导引律按钮进行仿真，初始参数已在后台设定好，也可以对其进行更改。运行结果如图所示：图18 目标作机动时的仿真结果图点击“旋转视图”按钮可对弹道三维视图进行多角度观察。四、致谢 本软件尚处于初级开发阶段，问题肯定不少，时间也较仓促，望广大同学给予理解，我们会在后期不断完善。经过多周努力，专业综合实验课程将告一段落，这一过程收获颇多。在此向悉心指导的董长虹老师表示由衷的感谢，董老师为我们创造了一个自主学习的平台，让我们在磨练中不断成长；感谢各位同学的积极配合，一起完成本次课程学习！第三部分专业综合实验-硬件部分系列二 弹箭质量特

16、性测量实验实验一 弹箭质量质心测量1.1实验目的了解弹箭质量、质心的测量方法1.2实验内容（1）弹箭质量质心测量（2）弹箭质量质心测量台校准1.3实验原理质量和质心测量是通过三个称重传感器共同完成的。试件的质量W为：W=W1+W2+W3，式中W1，W2，W3分别为1，2，3三点处传感器的实测值。各点的分质量测出后，根据力和力矩平衡原理可得质心位置。在平面OXY内对OX取矩可得试件的径向质心为：对OY取矩可得试件轴向质心为：同理，将试件旋转90度，可得：1.4实验过程记录表1.1 弹箭质量质心测量记录表测量项目质量（kg）X向质心（mm）Y向质偏（mm）Z向质偏（mm）15.525621.506

17、-0.441-0.44825.527621.519-0.397-0.45535.527621.465-0.458-0.444平均值5.526621.497-0.432-0.4491.5质心公式的推导图1.1 传感器安装位置示意图根据力矩平衡（或等效）原理，有：故:同理，若导弹绕其纵轴旋转90度，则在XOZ平面内：故：1.6对本实验的意见或建议通过此次实验，学习了对弹箭质心测量的原理及方法，收获颇多。此次实验中，可能会影响实验精确性的地方是在旋转导弹时须粗糙地估计旋转的度数，建议在在标尺上方安装一准星，可提高其精确度。实验二 弹箭质量质心测量2.1实验目的学习测量弹箭转动惯量的方法。2.2实验内

18、容（1）弹箭转动惯量测量（2）弹箭转动惯量测量台校准2.3实验原理转动惯量是通过测量扭摆系统的自由摆动周期来计算的。考虑粘性阻尼，有式中，I试件对转轴的转动惯量；K扭杆刚度系数；系统粘性阻尼系数；T系统自由摆动周期。系统的转动惯量为设空测试台摆动周期为T0，测试台安装试件后，摆动周期为Tx，并认为两种状态的系统粘性阻尼系数不变，则测试台转动惯量I0，测试台和试件转动惯量Ix分别为由此得出，试件的转动惯量Ip为一般试件的质心和测试台的转动中心不重合。设测试台的转动中心和试件质心的距离为R，试件质量为M，则试件对其质心的转动惯量为其中，为通过标准试件标定的参数值。2.4实验过程记录表2.1 弹箭转

19、动惯量测量记录表11.082021.088231.0851平均值1.08512.5将导弹看做质量均匀分布的圆柱，计算导弹的转动惯量，并与测量值作对比。的理论值应为：代入数据得：测量值为：与理论值基本相等。2.6推导扭摆系统摆动周期与转动惯量的关系公式。扭摆系统动力学方程 粘性阻尼力矩恢复力矩则扭摆系统的微分方程为即特征方程为由于系统震荡，属于欠阻尼情况，所以特征根为共轭复根所以震荡角速度为振荡周期为其中式中I-试件对转轴的转动惯量；K-扭杆刚度系数；-系统粘性阻尼系数；T-系统自由摆动周期。系统的转动惯量为设空测试台摆动周期为，测试台安装试件后，摆动周期为，并认为两种状态系统的系统粘性阻尼系数

20、不变，则测试台转动惯量，测试台和试件的转动惯量分别为：由此得出，试件的转动惯量为一般试件的质心和测试台的转动中心不重合。设测试台转动中心和试件质心的距离为R，试件质量为M，则试件对其质心的转动惯量为：其中，为通过标准试件标定的参数值。2.7对本实验的意见或建议在测转动惯量的过程中，试件的质心和测试台的转动中心间的距离不好测量，易造成误差。最好在导弹上和测试台上有个标志，保证精确度。系列三 振动力学实验实验一 自由振动法测量单自由度系统的参数1.1实验目的测量系统自由振动的衰减曲线，并对曲线进行时域分析，确定其振动频率、周期、固有频率、衰减系数、相对阻尼系数等参数。1.2实验框图1.3无阻尼结果

21、1.4有阻尼结果1.5计算结果振动频率周期固有频率衰减系数相对阻尼系数无阻尼40.40400.024740.40501.77670.0070有阻尼400.025040.01236.24320.0248实验二 稳态激扰法测量简支梁结构的幅频响应曲线2.1实验目的用稳态激扰法测量简支梁结构的幅频响应曲线，并确定其13阶固有频率。2.2实验框图2.1 f-a数据记录f(Hz)101520253035404142a(m/s2)0.0530.0670.0920.3050.6340.9500.7250.8501.022f(Hz)434445464748495055a(m/s2)1.1401.6551.87

22、52.4834.406.954.853.131.33f(Hz)60657075808590100110a(m/s2)2.200.981.241.251.251.463.920.571.49f(Hz)120130140150160170173174175a(m/s2)0.790.850.970.661.18.052.722.943.40f(Hz)176177178179180181182183184a(m/s2)3.934.745.597.028.249.9411.038.747.65f(Hz)190195200210220230240260280a(m/s2)6.433.052.783.082

23、.231.711.762.172.45f(Hz)300320350400430440450460a(m/s2)2.11.492.400.761.871.591.522.232.2 f-a曲线2.3 计算结果f1(HZ)48F2(HZ)182F3(HZ)420实验三 自由振动法测量单自由度系统的参数3.1实验目的用正弦扫频法测量简支梁结构的频率响应函数，并通过分析频率响应曲线，识别结构的14阶固有频率。3.2实验框图3.3计算结果f1(HZ)48F2(HZ)1813.4图像分析传函幅值：特点：在一阶共振频率处达到局部最大。传函相位：特点：在一阶共振频率处相位角为-90度。传函实部：特点：在一阶共振频率处实部达到局部最大。传函虚部：特点;在一阶共振频率处虚部达到局部最小。