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1、完整word版图形推理教程图形推理解题技巧图形推理指的是一种推理方式。 在一个图形推理中， 已知的若干图形组成前提，由前提而得出的是结论。 在一个图形推理中除了前提和结论之外， 还有一个重要的组成部分， 那就是推理要求。 走开了推理要求， 一个图形推理是没法完成的。因此，一个图形推原由三要素组成 : 前提、推理要求和结论。图形推理是将来公务员考试的行政职业能力测试一试中一种特别重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的观察。由于图形推理不依赖于详尽的事物， 是一种文化公正的考试， 更多表现的是观察考生的观察、 抽象、推理能力。作为青少年的我们能够合适的学习一些

2、相关的图形推理类的解题技巧，从而培养我们的想象能力和推理能力。图形推理主要基于人类的理性能够分为抽象理性和形象理性， 人类的智能推理也相应地分为形式推理和形象推理。 现代逻辑主要研究的是形式推理的有效性问题。应该说，随着现代逻辑研究的深入进行， 形式推理的规律研究得已经特别深入 ; 而与此对照较而言，对形象推理的研究却显得特别不足。要充分开发人类所拥有的智能推理能力， 就必定睁开形象推理的研究。 其中，图形推理显然是一种特别重要的形象推理。我们该怎样进行图形推理的解题呢？我们能够举一个例题来试一试一下：这道题目选择哪个答案呢？为什么？你是怎样思虑的？这道题目的答案选 A，这是一个隐蔽了九宫格的

3、平移图形推理题，其中，每个小块围绕九宫格的中心顺时针进行向上、 向下、向左或向右的平移， 且平移一个格。由此可知正确答案是 A。怎么样，你答对了吗？我们该怎样来进行推行的推理呢 ?关于图形推理，我们观察图形规律的要点有 : 图形的大小、笔画曲直多少、方向的旋转、图形的组合序次、图形的叠加、求同样样。图形推理能力的详尽形式不外乎以下五种 :1 、图形类比推理 2、图形序列推理 3、图形坐标推理 4、图形平面组成 5、平面图形的空间还原类题型。我们掌握以下解题技巧：1.找出规律：这是解答图形推理题的要点。 找规律，第一要立足于剖析第一套图形。 有些简单的题，从第一套图形中即可直接看出规律。 关于一

4、些复杂的图形， 则需结合第二套图形详尽剖析。 图形排列的规律是变化无常的， 只要认真观察其变化， 最后必然能发现其规律。规律是解题的要点 : 第一要认真观察所给的两套图形。观察的要点有 : 图形的大小变化、图形组成要素的增减、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形的组合序次、图形的叠加，以及可否存在同样的图形等等。这是解答图形推理题的要点。 有些简单的问题，从第一套图形中即能够直接看出规律。关于一些复杂的图形， 就需要结合第二套图形进行详尽剖析了。 图形排列的规律是变化无常的，只要认真观察其变化，最后我们相信必然能发现其内在规律。12.观察是解题的基础 :做图形推理题，要学会观察所给图形，包括

5、: 图形的大小变化、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形组成要素的增减与组合、图形的叠加、图形的组合序次以及可否存在同样的图形。3.打破思想定势对解题的帮助 :要把图形推理与数字推理有机的结合起来。找到规律今后，即可据以选择正确答案。但是，在选择时必然要认真，不要发生视觉错误。自然，最好是将所选答案去印证一下自己归纳出的规律。若是吻合规律，则所选答案八九不离十 ; 若是所选答案不吻合自己确定的规律，则需再认真考虑考虑。4.思路剖析做图形推理题的要点就在于找出第一套图形中的规律。 找到规律今后就可以很简单地把它运用到第二套图形中去。 要观察的要素也许不是很多， 但其运用起来特别是复合运用的时候，

6、 其规律就可以变化无常。 我们应该以观察要素为依照搜寻其变化，从而发现其规律，再运用到第二套图形中间去，得出正确答案。下面我们以几种比较常用的规律为例， 详尽地讲讲怎样做图形推理题， 以期抛砖引玉。只要我们能够贯穿交融，这类题型也不会太令人头痛。图形推理无论怎样变化， 但本质依旧是对图形的数量、 地址以及样式的观察，我们结合历年的一些考题， 归纳出图形推理主要有以下几类， 接下来让我们一一进行学习：( 一) 数量类若一组图形中每幅图的组成较为纷杂， 但局部显示有必然的数量变化。 关于有这样特点的图形， 平时从数量的角度来进行解题。 数量类图形推理观察的角度诚然很多，但要点依旧集中在点、线、角、

7、面、素，而常出现的规律为常数、等差、运算、周期、乱序等。我们接下来经过解读真题帮助大家认识数量类规律。【例 1】从所给的四个选项中，选项最合适的一个填入问号处，使之表现一定的规律性：【答案】 A【剖析】图形组成纷杂，我们优先考虑数量类规律，而数量类规律，我们可数的对象为点、线、角、面、素，而此题每个图形中交点个数比较显然，而且我们数出来交点个数分别为 1、2、3、4、5、（6），为等差规律，故此题答案为 A。【例 2】从所给的四个选项中，选项最合适的一个填入问号处，使之表现必然的规律性：2【答案】 C【剖析】此题图形组成纷杂， 我们优先考虑数量类规律， 而题干中的图形曲线比较显然，因此我们能够

8、试一试去数曲线的数量， 而数出来曲线的数量分别为 1、2、3、4、（ 5），为等差规律，故此题答案为 C。【例 3】从所给的四个选项中，选项最合适的一个填入问号处，使之表现必然的规律性：【答案】 B【剖析】此题中图形均是一些互不同样的不规则元素， 而拥有这类特点的图，我们能够优先去找数量类规律中的面与素的数量变化， 而此题图形每个图形中都有而且只有一个面， 因此下一个图形也应该有而且只有一个面。 经过剖析， A、B、C和 D四个选项中图形的面数分别为 0、1、2、2，因此只有 B 项中图形吻合。( 二) 地址类关于地址类图形推理题， 一般来说， 一组图形中元素个数完好同样， 不同样的是局部元素

9、地址有变化， 这时从地址的角度出发来解题。 地址变化的种类分为平移、旋转、翻转。(1)平移平移主要观察平移的方向、 方式和步数规律这三方面知识点。 平移的方向主要有上下、左右温顺逆时针 ; 平移的方式主要有循环、往返这两种，循环即素来依照重复的路径不断行进， 往返即走到终点直接往回走， 以以下图，按 123,123,123 的路径不断重复行走即为循环，以 12321 的路径行走即为往返 ; 步数规律主要有常数规律、等差规律、周期规律等。3(2)旋转旋转主要观察旋转的方向和角度。旋转的方向主要有顺时针和逆时针 ; 常考的旋转角度主要有 45、 90、 135、 180。平时考题也会把旋转和其他知

10、识点结合起来。下面经过一道典型例题来详尽说明：【例 1】从所给的四个选项中，选项最合适的一个填入问号处，使之表现一定的规律性：【答案】 C【剖析】该题属于九宫格题型。 先在第一行搜寻规律， 再在第二行考据规律，最后在第三行中运用规律。经过观察，发现前一幅图整体逆时针旋转 90获取下一幅图，故正确答案为 B。(3)翻转翻转主要观察翻转的方向。 翻转的方向主要有上下翻转和左右翻转。 翻转后的图形有一个特点， 即它与原图形必然是呈轴对称图形。 平时考题会把翻转和其他知识点结合起来。下面再经过一道典型例题来详尽说明：4【例 2】从所给的四个选项中，选项最合适的一个填入问号处，使之表现必然的规律性：【答

11、案】 C【剖析】该题属于九宫格题型。 先在第一行搜寻规律， 再在第二行考据规律，最后在第三行中运用规律。经过观察，发现图 1 经过左右翻转获取图 2，图 2 经过上下翻转获取图 3，故正确答案为 B。( 三) 样式类样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。 在解决样式类图形推理题时，必然要注意解题序次先进行样式遍历， 再进行加减同异。 样式遍历是指在每一组图形都包括同样的元素，可是每组图形进行了不同样的排列组合。【例 1】从所给的四个选项中，选项最合适的一个填入问号处，使之表现一定的规律性：【答案】 A。5【剖析】该组图形整体比较纷杂， 但图形中面的个数 ( 封闭空间 ) 的个数依次是 0、

12、2、4、6、 8、 ?由此可知，面的个数表现为公差是 2 的等差数列，依照这个趋势，那么所求图形包括的面的数量应该为 10。所选择的四个备选项中封闭空间的面分别是： 10、6、3、7。故正确答案是 A。【例 2】从所给的四个选项中，选项最合适的一个填入问号处，使之表现必然的规律性：【答案】 D。【剖析】观察可知，第一组图形中，每一幅图形都含有一个黑色部分，且位置分别是在底部、中部、中部，由此第二组也应该满足同样的规律，消除 A、 B 选项。又由于，第三幅图黑色部分为第二幅图的底部的图形， 选项 D 满足这个规律。【例 3】从所给的四个选项中，选项最合适的一个填入问号处，使之表现必然的规律性：【

13、答案】 D。【剖析】这是一道创新式图形推理题， 由观察可知， 每一行相邻的两个图形圆内的部分去掉同样的部分， 留下不同样的部分， 成为上一行的图形， 也就是相邻图形间求同。依照该规律，获取正确答案应该是 D。6怎样快速剖析图形，找出其中的内在规律， 才是解决图形推理题的最大问题。为此，这里为同学们做出一些方法讲解。图形推理解题注意事项：1.规则图形优先考虑几何特点。2.直线型图形注意考虑数量上的规律。3.由特别图形大体确定图形推理规律的范围。4.解决空间形式图形推理主要采用消除法。5.注意同中求异和异中求同。6.所给题干图形拥有很大相似性时，重视考虑图形间的转变。7.与数量相关的图形推理规律出

14、现频率很高，解题时对这类规律应多加留意。图形推理依照着必然的规律，详见下表：图形推理规律简表常有考点常有规律1.线条数（直线数或曲线数）1.所有图形在某一方面的数量相等2.部分数2.这一数量按等差数列递加或递减图形3.封闭地域数3.这些数量按必然的序次存在和或中的4.交点个数积的关系数量5.（特别）角、（曲）面个数4.所有图形的某一数量之和表现出关系某种规律图形1.图形中的小图形的地址1.小图形按必然规律搬动或旋转中的2.组成图形的各个部分的地址2.组成图形的各个部分按规律变动地址3.特别元素在大图形中的相对位3.特别元素在大图形中的地址循环关系置变化或连续变化4.空间图形与平面图形之间的转4

15、.平面图形与空间图形转变过程中化面与面之间的相对地址不变图形1.角、面积、体积1.都包括某种特别角中的2.对称性（轴对称或中心对称）2.面积（阴影面积）、体积按规律几何3.封闭与开放性变化特点4.重心3.所有图形拥有一致的对称性或按5.三视图规律排列4.重心地址的规律性变化75. 立体图形与其三视图的对应图形1.翻转1.上下翻转或左右翻转间的2.旋转2.顺时针旋转或逆时针旋转相互3.叠加3.叠加去同存异变换4.组合4.叠加去异存同5.数量同样变换5.线条、片块组合6.将几种不同样图形的数量进行变换一、搜寻图形间的同样特点在解决图形推理问题时，经过搜寻图形间的同样特点来确定一组图形的规律，平时称

16、之为求同， 这一方法应用的十分广泛也是特别有效的。 当题干所给图形的形状各异、 一时找不出解题切入点时， 可对不同样图形进行求同， 即考虑它们的共有特点，这一特点主要表现在以下几个方面：1.图形中的特别元素，特别元素的数量、地址等2.图形的自己属性，部分数、封闭地域数、图形种类数等3.图形的几何特点，对称性、开放封闭性、重心、三视图等例题 1：解题剖析：观察题干所给的图形， 每个图形中都有阴影， 这即是这几个图形最大的同样点， 也是此题解题的打破口， 像题干这类形状和结构都不同样的一组图形，主要考虑图形中阴影面积的规律。在这道题目中， 进一步看阴影， 发现每个图形都有两部分阴影， 而且这两部分

17、的面积相等，查察选项，只有 C 吻合这一特点，答案为 C。例题 2：8解题剖析：题干图形及选项图形都是不规则的图形， 题干每个图形都由三部分组成，但选项图形也都由三个部分组成， 因此必定进一步搜寻规律， 认真观察发现，第一个图的左上角图形和第二个图的下面图形是同一图形， 第二个图形的左上角图形和第三个图形的左下角图形是同一图形， 第三个图形和第四个图形比较，也有两个图形同样，由此总结得出：相邻两个图形都有一个同样的小图形。选项中 A 有一个图形和第四个图形中的一个小图形同样，是正确答案。二、搜寻图形间的细微差别当所给图形在组成上相似点很多，但经过追求共同特点又不能够解决问题时，就需要同中求异，

18、 考虑图形间的细微差别， 这类方法称之为求异法。 求异法与求同法相仿，它是指在题干图形相似的情况下， 考虑图形之间的差别， 一般可从以下几个方面下手：1.相似图形的组成元素有细微差别2.基本元素地址的变化获取不同样的图形求同与求异是相辅相成、 辩证一致的， 求同是求异的基础。 求同法与求异法是解决图形推理问题的基本方法，要深刻领悟这两种思想模式。例题：9解题剖析：题干图形和选项图形都是在 44 的方格中有四块黑色的方块，其中的差别在于黑色方块的地址， 第一考虑图形地址的搬动， 从第一组三个图比较来看，每一个方块都依次向左搬动了一格， 在第二组图中也表现了同样的规律，第二组第二个图的黑色方块向左

19、搬动一格将获取 A。三、从特点图形下手剖析从特点图形下手剖析是解决图形推理问题的又一路子， 它是指在题干图形出现某些典型图形时， 由于这些图形的特点， 经常能够大体确定图形推理规律存在的范围，由此找到打破口， 再结合其他图形比较剖析。 下面结合一些经典真题看看这一方法的使用。例题：解题剖析：题干图形共五个， 后边都是规则的几何图形， 唯有第一个图形是一个汉字，它就是这个题的特别图形，从它下手。汉字出现，第一观察笔画数，简单比较发现不拥有这个规律 ; 其次看封闭地域数， 也不能行 ; 再看几何特点， 作为一个汉字，几何特点包括结构和对称性，此处不用考虑结构， “永”是一个非轴对称图形， 后边都是

20、轴对称图形， 于是考虑到对称轴的数量， 此题便获取认识决。题中图形的对称轴数量依次是 0、1、2、3、4，选项中只有 D有 5 条对称轴，满足这一连续性的规律。四、图形中包括的数量关系在解决图形推理问题时， 除了考虑图形拥有的几何特点外， 考虑组成图形各部分元素的数量以及图形自己形成的特点部分的数量， 也是搜寻一组图形规律的重要切入点。图形中包括的数量关系主要有： 线条数 ( 直线数、曲线数 ) ，笔画数，组成图形元素的个数，封闭地域数，部分数，对称轴的数量，以及阴影面积等。例题 1：10解题剖析：题干所给的这组图形都是规则图形， 而且组成图形的元素都是直线条，第一应该能够想到从线条数、笔画数

21、、封闭地域这三个方面考虑，由于线条数和封闭地域数都很简单在图形中确定， 能够先看这两点，稍作剖析能够发现，这组图形在线条数和封闭地域数这两个方面不拥有规律性， 再考虑笔画数， 能够知道题干图形分别由 1、2、3、4 笔画成，规律找到，所选图形应该由 5 笔画成，C选项吻合。例题 2：解题剖析：这是一个多图形推理题， 从组成每个图形的元素看， 每个图形中的小图形都不完好同样， 能够确定需要考虑组成图形元素的个数， 要点是怎样搜寻这个数量关系，是按行、列每个图形分别考虑还是行、列整体考虑，此时需要试一试，很简单判断应该是按行考虑组成图形的种类数。第一行的图形种类数是 8 种，第二行是 9 种，第三

22、行应该是 10 种， D为正确答案。五、搜寻图形之间的转变方式从各种公务员考试真题剖析来看， 图形推理规律中， 有很大一部分观察的是图形之间的相互变换， 如在视觉型图形推理题中， 第一个图按某种转变方式， 依次获取后边的各个图形 ; 在古典型图形推理和多图形推理中，两个图形经过某种转变获取第三个图形。图形叠加、搬动、旋转、去同、去异等都是典型的图形转化方式，因此在解决图形推理问题时， 可经过搜寻图形之间的转变方式来确定一组图形的规律。11例题：解题剖析：题干图形和选项都为直线图形， 形状各异， 给解题的提示作用不大，剖析比较发现， 每列三个图形之间的联系忧如更大， 优先考虑每列三个图形之间的关

23、系。第二列三个图形整体来看， 发现第一个图形与第二个图形叠加去同存异获取了第三个图形，这一规律在第三列图形中获取了考据，再看第一列图，比较可知应选择 C。六、多角度广阔思想当前，公务员考试竞争日益激烈， 图形推理难度不断加大， 图形推理规律革故鼎新，出现了很多难度很大的题目， 这主若是由于考虑问题时思路带有限制性，因此，在老例思路打不开场面时，也应广阔思想，立足图形，从多角度剖析，跳出老例思想的圈子，试一试剖析更多的创新形式的图形推理规律。例题：解题剖析：此题题干图形都是三角形内部有三条直线， 将三角形分成了四个封闭地域，但这两个显然的特点不能够在选项中找到唯一的答案， C、 D两图都吻合这一

24、特点。 搜平常有的图形规律， 发现与此题的关系都不大， 找不到与之对应的规律。 因此此时就不能够限制于线条数、 封闭地域数这些常有的规律， 观察这组图形，还是拥有相似性的， 都是一个大三角形被切割成几个小三角形， 能够12从这个角度考虑， 发现题干中每个图形都有 8 个三角形，选项中只有 B 吻合这一特点。图形推理题的要点就是掌握好各种图形的变换规律，并勤加练习，俗语说熟能生巧，相信大家依照方法和规律训练一段时间后，见效是特别显然地。专项练习1.2.3.134.5.6.7.8.149.10.11.1512.13.14.1615.16.17.18.1719.20.21.1822.23.24.25

25、.19专项练习答案与剖析1.【答案】 C。剖析：第 1 个图形左右翻转获取第 2 个图形，第 2 个图形上下翻转后获取第 3 个图形。2. 【答案】 D。剖析：题干的第一组三个图形都是由 4 条直线和 8 条曲线组成的，第二组三个图形主体部分都拥有 5 个空白部分。3.【答案】 A。剖析：题干图形中，所有小正方形都没有公共边。4.【答案】 C。剖析：第一组图形每次旋转 90 度，白色部分覆盖在阴影上面，得到下一个图形；第二组图形中的大圆不动，小白圆依次顺时针旋转 45 度，且小白圆覆盖在大圆上，获取下一个图形。5.【答案】 B。剖析：题干图形中，外面的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时

26、针搬动一格，获取下一个图形。6.【答案】 D。剖析：每组图形中，斜线的方向都同样，且图形形状都不同样。7. 【答案】 D。剖析：第一组图形中，不同样图形间的交点个数依次为 2、 4、 6。第二组图形中不同样图形间的交点个数也依次为 2、 4、（ 6），选择 D项。8.【答案】 C。剖析：第 1、3 个图形关于第 2 个图形对称。【考点点拨】整体左右对称的规律较不常有，应加强宏观的观察能力。9. 【答案】 A。剖析：第一组图形拥有“”的个数分别有 1、2、3 个，第二组图形的笔画数分别有 1、2、3 画。10.【答案】 D。剖析：从行来看，每行三个图形前两个相加获取第三个图形，同为断开的线条或同

27、为不断开的线条， 相加后都获取不断开的线条， 否则获取断开的线条。因此答案选 D。11.【答案】 D。剖析：从每行来看，方形的三种切割方式各出现一次，小图形各出现一次，由此可确定答案为 D。12. 【答案】 C。 剖析：第一组图中各图形由形状同样的 3 个图形套放而成，最外层和最里层的图形朝向一致， 中间层的套放方向与它们不同样； 第二组图中各图形也由形状同样的 3 个图形套放而成， 中间层和最外层朝向一致， 最里层图形朝向不同样。13.【答案】 D。 剖析：两组各图形阴影斜线方向分别同样。14.【答案】 D。剖析： 1 个菱形看作 2 个三角形，则每个图形都相当于有12 个三角形。【思路点拨

28、】关于这类存在两种小图形的题目， 第一观察两种图形各自的数量变化，发现没有显然规律， 再观察这两个图形整体的数量变化， 依旧没有发现规律，此时应该考虑图形间的数量等价变换。15.【答案】 D。剖析：题干各图形的交点个数依次为 8、 7、 6、 5、（ 4）。16.【答案】 C。剖析：题干各图形的曲线数依次为 1、2、3、4、（ 5）。17.【答案】 C。剖析：规律为第一和第二个图形去同求异，剩下的元素重新组合获取第三个图。18.【答案】 B。剖析：规律为小圆和小五角星在三角形的上、中、下部都出现一次。19.【答案】 A。剖析：规律为第一个图形和第二个图形叠加组成第三个图形。20.【答案】 C。

29、剖析：第一和第二个图相叠加去异存同获取第三个图。21.【答案】 C。剖析：每行前两个图形形状同样，可是大小不同样，第三个图形的外面图形与第二个图形同样，内部图形的直线数比外面图形直线数少 1，只有 C20项吻合。22.【答案】 C。剖析：考虑图形中的直线数，以下表：能够看出问号处应是 9，组成连续自然数列，选项中只有 C 的直线数是 9。也能够为每行或每列三个图形的直线数之和是 15。23.【答案】 D。剖析：每组第一个图形旋转 180获取第二个图形，第二个图形顺时针旋转 90获取第三个图形。24.【答案】 C。剖析：图形中的曲线数分别为 1、 2、 3、 4、（ 5），选项中只有C的封闭地域数为 5。25.【答案】C。剖析：提示框中四个图形圆圈外的小圆点在作顺时针方向的运动，而圆圈内的线段在作逆时针方向运动， 再看小圆， 提示框内第一、 三项的图的小圆点是不同样两个，则第五个图应与奇数项上的图形一致。21