海南大学MATLAB第1章习题解答.docx

1、海南大学MATLAB第1章习题解答习 题1. 熟悉MATLAB窗口，了解New M-File、Toolboxes、Simulink、GUIDE、Profiler等按钮的用法。解：略，请自行练习。2. 什么是命令行输入方式？它有什么特点？解：命令行输入方式即在Command Window窗口中直接输入所需命令。其特点是无须执行编译和链接即可一次执行一个或一组命令，也即以即时交互的方式编写程序。3. 什么是M文件？它有哪两种形式？分别有什么特点？解：将一行行的MATLAB命令写在文件中，即M文件。MATLAB是一门解释性的语言，因而M文件本身不能运行，必须有MATLAB环境的支持。单击MATLAB

2、窗口中的New M-File按钮，即可进入M文件的编辑器中。M文件分为脚本(Script)和函数(Function)两种。脚本文件是用户在Command Window窗口中输入的命令的简单集合，它的运行效果和用户在Command Window窗口中逐一的输入命令完全相同。函数文件可以自带参数和返回值，一般比脚本文件复杂。 4. 建立三路信号FDMA系统的Simulink仿真模型。输入信号分三路，分别是正弦波、方波和锯齿波，经不同频率的双边带调制，送入加性高斯白噪声信道进行传输。在接收端，用三个双边带解调器分别为三路信号解调。通过示波器对原信号和解调后的信号进行比较观察。解：1) 系统仿真图输入

3、信号分三路，分别是正弦波、方波和锯齿波，经不同频率的双边带调制，送入加性高斯白噪声信道进行传输。在接收端，用三个双边带解调器分别为三路信号解调。通过示波器对原信号和解调后的信号进行比较观察。系统框图如图1.1所示。图1.1 FDMA系统框图图1.1中，Signal Generator1产生4Hz正弦波信号，Signal Generator2产生0.5Hz方波信号，Signal Generator3产生1Hz锯齿波信号。Scope1中的波形如下：图1.2 正弦信号和解调后的波形经放大的波形图表明，由于经零阶抽样保持，信号的局部呈现阶梯状；另外，解调后的正弦波幅度变小。Scope2中的波形如下：图

4、1.3方波信号和调制解调后的波形图1.1 中，Analog Filter中采用Butterworth滤波器。由于它有一定的带限，故解调后的波形中表现出吉布斯现象。另外，幅度也有所减小。Scope3中的波形如下：图1.4 锯齿波信号和解调后的波形在图1.4中的Port2中，同样可以观察到吉布斯现象。另外，在图1.2、图1.3和图1.4中，由于模拟滤波器的传输时延，解调后的信号相比原信号都有一定的滞后。下面，将运用Spectrum Scope观察系统各处的频谱，并分析系统中模拟滤波器的作用。2） Analog Filter Design滤波器的作用发送端的三个滤波器是为了消除由零阶抽样保持产生的高

5、频分量，并保证了信号在一定的通带内传输，彼此不发生干扰。各滤波器的上下限截止频率计算方法是：正弦波：频率4Hz，带宽即4Hz，所以矩形波：频率0.5Hz，周期2s，频域为Sa函数包络的冲激序列，带宽4*0.5（取第三个零点为界），取为10，所以锯齿波：频率1Hz，频域为Sa函数的平方包络的冲激序列，带宽为4*0.5（取第一个零点为界），同样取为10，所以接收端的三个滤波器是为了滤除信道中的高频噪声，并根据信号所处的频带，从信道中提取出相应的信号，以向解调器输出、进行解调。三个滤波器的上下限截止频率和发送端对应滤波器相等。发送端和接收端滤波器参数经过如上设置后，三路输出的波形图如图1.2到图1.

6、4所示。3）用Spectrum Scope对各路信号进行频谱分析让待观察信号先通过零阶抽样保持，再输入buffer size为512、buffer overlap为256的Spectrum Scope，仿真时Simulink自动显示出频谱图。首先列出未经调制的正弦信号的频谱图（图1.5），然后是经调制的（图1.6），最后是解调的（图1.7）。图1.5正弦信号频谱图 图1.6已调正弦信号频谱图 图1.7解调后正弦信号频谱图以上三图是由切比雪夫窗显示的频谱图。从图1.6和图1.7可以看出，在进行调制时，频谱中引入了直流分量，这是DSB AM Modulator Passband中引入的Input

7、offset造成的。接下来观察方波和锯齿波的情况：图1.8中的各图分别是方波和锯齿波其本身、经调制和解调后的频谱图。图1.8 方波和锯齿波在调制解调过程中的频谱图上图反映了整个频谱搬移、还原的过程。另外，上图表明，模拟滤波器在解调前滤去了频谱中大部分旁瓣（尤其是对于方波的频谱），这正是时域上波形产生吉布斯现象的原因。5.利用直接输入法和矩阵编辑器创建矩阵： 解：1）直接输入法，在Command Window窗口中直接输入：A=1,3,5;2,4,6回车后，屏幕显示出：A =1 3 52 4 62）矩阵编辑器创建法，操作步骤如下：（1）点击窗口左下角start按钮，在出现的菜单中选择Deskto

8、p Tools，在出现的子菜单中选择Workspace，如图1.9所示。图1.9 菜单选择窗口（2）创建一矩阵变量，左键双击，或单击右键，在点击“open selection”，打开矩阵编辑器，如图1.10所示。图1.10 MATLAB矩阵编辑器（3）在Variable Editor窗口中，选择合适行数和列数，输入数值或表达式。（4）输入完毕，保存矩阵文件为a.mat，关闭矩阵编辑器。（5）在Command Window窗口中输入变量a，回车后出现a的具体阵列，表明矩阵已经创建。6.创建矩阵：，其中x=/6，y=/3。解：在Command Window窗口中直接输入： x=pi/6,y=pi/

9、3;x = 0.5236y = 1.0472 B=sin(x),cos(y);cos(x),sin(y)B = 0.5000 0.5000 0.8660 0.86607.用矩阵编辑器创建矩阵a,使a具有如下矩阵形式。解：创建步骤如题5中所示，下面给出创建结果。图1.11 题1-7创建结果一图1.12 题1-7创建结果二图1.13 题1-7创建结果三图1.14 题1-7创建结果四图1.15 题1-7创建结果五8.利用特殊矩阵函数创建33维零矩阵，产生4维的魔方阵，产生33维的单位阵。解： zeros(3,3)ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 09.已知矩阵，提取矩阵B的第一行和第二行的

10、第2、4、5个元素组成新矩阵B1，提取矩阵B的第三行和第一行的全部元素组成新矩阵B2，使矩阵B的第一行和第三行的第2，4个元素为0，最后标出矩阵B的第一行中小于5的元素。解：解题步骤如下：1）利用矩阵编辑器创建已知矩阵B（略）2） B1=B(1,2,2,4,5)B1 = 0 0 15 5 14 16 B2=B(3,1,:)B2 = 4 0 13 0 22 17 0 1 0 15 B(1,3,2,4)=zeros(2)B = 17 0 1 0 15 23 5 7 14 16 4 0 13 0 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 L=B(1,:) a=magic(3),su

11、m(a)a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2ans = 15 15 1511.已知a为4阶魔方阵，令a+3赋值给b，a+b赋值给c，求b和c。解： a=magic(4),b=a+3,c=a+ba = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1b = 19 5 6 16 8 14 13 11 12 10 9 15 7 17 18 4c = 35 7 9 29 13 25 23 19 21 17 15 27 11 31 33 512.矩阵a为23的均匀分布随机矩阵，b为32的均匀分布随机矩阵，求a与b矩阵相乘，生成矩阵c。解： a=rand(2,3),b=r

12、and(3,2),c=a*ba = 0.8147 0.1270 0.6324 0.9058 0.9134 0.0975b = 0.2785 0.9649 0.5469 0.1576 0.9575 0.9706c = 0.9018 1.4199 0.8452 1.112613.已知A为33均匀分布随机矩阵，B为32均匀分布随机矩阵，C为23均匀分布随机矩阵，求Q= c*a2*b。解： a=rand(3),b=rand(3,2),c=rand(2,3),Q= c*a2*ba = 0.0462 0.6948 0.0344 0.0971 0.3171 0.4387 0.8235 0.9502 0.38

13、16b = 0.7655 0.4898 0.7952 0.4456 0.1869 0.6463c = 0.7094 0.2760 0.6551 0.7547 0.6797 0.1626Q = 1.4237 1.2051 1.0678 0.920414.已知A为44均匀分布随机矩阵，B为全是“1”的4元列向量，分别利用求逆矩阵和矩阵除法解方程组，比较计算后的结果。解： a=rand(4) %产生（44）均匀分布随机矩阵a = 0.1190 0.5853 0.5060 0.5472 0.4984 0.2238 0.6991 0.1386 0.9597 0.7513 0.8909 0.1493 0.

14、3404 0.2551 0.9593 0.2575 b=ones(4,1) % 产生全为1的4元列向量b = 1 1 1 1 x1=inv(a)*b % 矩阵求逆解方程组x1 = 2.0257 -1.7991 -0.1154 3.4178 x2=ab % 矩阵除法解方程组x2 = 2.0257 -1.7991 -0.1154 3.417815.指出下列矩阵函数所实现的具体运算。A=rand(5)， B=rank(A)，C= eig (A)，D= sqrtm(A)，E= det(A)解：A=rand(5) %生成矩阵A，A为55均匀分布随机矩阵B=rank(A) %求矩阵A的秩C= eig (A

15、) %求方阵A的特征值和特征向量D= sqrtm(A) %求矩阵A的平方根E= det(A) %求方阵A的行列式16.利用MATLAB逻辑运算算符实现运算，假设a=1,b=0。解： a=1,b=0,c=a|b&ba = 1b = 0c = 117.利用MATLAB的roots函数求的根。解： p=1,4,10,16,17,12p = 1 4 10 16 17 12 x=roots(p)x = -1.6506 -1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i -0.1747 + 1.5469i -0.1747 - 1.5469i18.画出函数在t区间为0，4内的曲线。解：解

16、题步骤为：1）在MATLAB主界面下点击filenewblank M-file,2）在新建的M文件里输入如下程序段：t=0:pi/50:4*pi; y0=exp(-t/6);y=exp(-t/6).*cos(3*t);plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b)3）程序编写完成以后，在主菜单栏中选择DebugSave File and Run，如果编译过程中出现错误，则在MATLAB的command window中显示错误行；若没有，即可显示运行结果，如图1.16所示。图1.16 第1-18题运行结果示意图19.画出一个幅度为2，频率为4Hz,相位为的正弦信号。解：解题步骤为：1）创建新的M文件（操作与题18同），2）在M文件中输入如下程序段：A=2;f=4;phi=pi/3;w0=2*pi*f;t=0:0.01:1;x=A*sin(w0*t+phi);plot(t,x);3）编译、显示结果，如图1.17所示。图1.17第1-19题运行结果示意图