物流系统工程计算题.docx

1、物流系统工程 计算题周 货运量（万吨)周 货运量（万吨)10周前 205。6 9 234。9 8 189。5 7 151。4 6 119.45周前 226。84 265。33 203。92 239。91周（本周) 250.8物流系统工程 计算题精选4某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机在星期一出发去取货送货，在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定;但为了制定计划,必须提前一周得到有关数字.下表给出的是过去10周中的货运量：要求用一次指数平滑模型预测下一周的货运量.注意：要使预测误差尽量小；利用最早的四周数据开始预测，即确定F。，并以0.1的

2、递增幅度寻找合适的平滑指数值.解:F0=195。35=0。1时,预测值为205.9万吨。=0。2时，预测值为217。12万吨。=0.3时，预测值为226。7万吨。=0。4时，预测值为233。9万吨。5参看第4题的条件及数据,利用二次指数平滑法预测未来一周、两周的货运量。解:解题步骤如下：（1)选择，确定初始值和。分别取=0。9 S1（1)=（2)按计算一次指数平滑值：实际值151。40 119。40 226。80 265.30 203。90 239。90 250.80 =0。9195.35 155。80 123。04 216.42 260.41 209.55 236.87 =0.8195.35

3、 160.19 127.56 206。95 253。63 213。85 234.69 =0。7195.35 164。59 132。96 198。65 245。30 216。32 232.83 =0.6195.35 168。98 139。23 191。77 235.89 216.70 230。62 我们选 =0。8（3)按公式 计算二次指数平滑值: =135。49， =192。66, =241。44， =219。36, =231.62（4）计算a、b的值： 计算a值，依据公式进行，同理算得：=119。63，=221。24，=265。82,=208。34，=237。76 计算b值，依据公式进行，同

4、理算得:=31.72，=57.16，=48.76,=-22。04,=12.28(5)建立二次指数平滑的数学模型： 预测未来一周货运量： 250预测未来两周货运量: 2626假设第4题的数据如下:周 货运量（万吨） 周 货运量（万吨）10周前 156。7 5周前 205。6 9 170.9 4 208.8 8 165。2 3 197 7 177。8 2 192。5 6 189。7 1周(本周) 200。3试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量，其中=0。2.解：步骤如下：S0=（156。7+170.9+165.2+177。8)/4=167。65S0=167。65，取基本平滑系数=0。2，趋

5、势平滑系数=0.3，初始趋势T0=0（没有趋势)。S 1= 0。2177.8+0。8 （167.65+0) =169.68T 1= 0.2(169。68167.65)+(10.2)0=0.41F1=169.68+0.41=170。09 170同理：S 2= 174。01，T 2= 1。19,F2=175。2 175S 3= 181。28，T 3=2。41，F3=183.69 184S 4=188.71,T 4= 3。41，F4=192。12 192S 5=193.1， T 5= 3。61,F5=196。71 197S 6=195。87,T 6=3。44， F6=199。31 199S 7=19

6、9.51，T 7=3。48， F7=202。99 203所以，下周货运量预测值为：2037某市19911995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试分析该市货运量与社会总产值之间的关系.并预测:当该市的货运量达到50千万吨时，该市的社会总产值是多少亿万元？年度1991 1992 1993 1994 1995货运量（千万吨）Xi15。0 25.8 30.0 36。6 44。4总产量(亿万元）Yi39。4 42.9 41。0 43.1 49.2解：回归方程为:Y=0.292X+34。24当X=50时，社会总产值=0.292*50+34。24=48。84亿万元8对第7题的预测结果进行

7、相关性检验，并给出置信度为95的预测区间.解：相关性系数=0。873非常相关.3某发电厂每天需煤约45吨，原料成本176元/吨，库存保管费率为25%。利用火车运输，运输时间15天，发电厂对煤的安全库存是供货期间需求量的2倍。考虑如下两种运输方案：（1）单车皮运输，每节车厢可运45吨煤，运价为3200元/节车厢；（2）整车运输,70节车厢，运价为120000元/列火车。考虑运输费用和库存成本后的总成本各是多少？两种运输方案哪种更合适？解: 运输成本=运输费率*年需求量； 库存成本=库存量年存储费率;（1）批量规模=45吨，周期库存=22。5吨；交付期=16天；安全库存=1645*2=1440；中

8、转库存=4515=675；总库存=22。5+1440+675=2137。5磅；年库存成本=2137.51760。25=94050元运输费用=365节车箱3200元/节=1168000元总成本=94050+1168000=1262050元（2）整车运输：批量70车厢（3150吨）；周期库存=1575吨;安全库存=16452=1440吨；中转库存=4515=675吨;总库存=1575+1440+675=3690吨年库存成本=3690*1760。25=162360元；运输费用=365/70120000=625714。3元总成本=162360+625714.3=788074。3元所以，整列火车运输更佳

9、.4某商品有3个生产基地和3个需求地。各生产基地能供应的生产量分别为：A110吨，A2-7吨,A3-5吨;各需求地的需求量分别为：B1-6吨,B28吨，B3-8吨。从生产基地到需求地的产品单位运价如下表818所示。如何规划运输方案才能使总运输费用最低？表8-18 从生产基地到需求地的产品运价表需求地生产地B1B2B3A11105A2924A31273解：最佳运输方案用下表表示:需求地生产地B1B2B3供应量A16410A277A3145需求量688总运费=6*1+45+72+43=595有一配送中心向某一客户送货，其行车可能途经6个地点,如图8-17所示，点1是配送中心位置，点8是客户位置,其

10、他为中途可经过的点，箭头上的数代表两点间距离（KM）.求配送中心到客户的最短距离和最佳行车路线.（提示：可用Dijkstra方法求解）图8-17 配送中心到客户间的网络图解：最短路径是：从节点1 4 7 5 8， 总长度为10。6某批发中心每天要为城区21个零售店客户送货，客户的位置信息和需求信息见表8-19.一年按250个营业日考虑；该地区公路网完善,没有河流、湖泊或其他需要绕行的障碍。目前公司有5辆送货车，每辆车可装500箱货物.要求：（1)用扫描法确定所需的运货卡车数量；（2）确定每辆卡车的最佳运输路线及客户服务顺序。表819 客户位置信息及货运需求量数据 客户序号坐标需求量(箱）客户序

11、号坐标需求量（箱)XyXY12 3 4 5 6 7 8 9 107。510。012。013.013。517.523.023。023。527。028。59.024.030。034。016.538。516。575。033。5120200120150509014060l10180111213141516171819202129。011.032。07。55。023.027。036.032。032.531.528.040.040.018。013。58。08.08.04.022。013。030908050160100140509015080仓库15.035。0总计2240解:（1)扫描法：将上述坐标画在坐

12、标纸上，以仓库点为中心，过该点的水平线为X轴，逆时针旋转，依此划分车辆服务的客户群.每辆车的载重不超过500箱.扫描划分可得到多种结果.如下图是其中之一。（2)车辆路径如上图所示.7某网上销售公司现收到12个客户的订货请求，客户的位置及订货规模见表8-20。该公司送货部门有5辆卡车，卡车最大装载量均为225件。试用节约法为该公司设计合理的运输方案,并说明每种方案的车辆行驶总路程。表820 客户位置及订货规模站点X坐标Y坐标订单规模（件）配送中心顾客1顾客2顾客3顾客4顾客5顾客6顾客7顾客8顾客9顾客10顾客11顾客120-1251512-302466790067915201771152077

13、4556810981417452806910375解：（1）客户及配送中心之间的距离配送中心客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户1212。07。816。615。015。320。017.18。16。116。221.211.409。27。69。017。523。322.017。518。023。427。622.1010。07.69。214。913。09。112.114。218。414.003.614.419.819。719。021.822。525.624.0010.816.316。116

14、。119.719。022。021。105。85。410。616.69.011.214。403.613。619。97。87。015。8010.216.54。55。812。206.38.213.35.0014。019.06。705。18。5013。20表（2）节约矩阵客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12011211810973055101515141312721011502818171461111240191916711214502927124222512033146283415

15、01572932160816161408810032180190表(3）第一次改进后的节约矩阵线路客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户121234567891061201121181097305510151514131272101150281817146111124019191671121450292712422251203314628341501572932160816161408810032180190表(4）第二次改进后的节约矩阵线路客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户

16、7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户121233566891061201121181097305510151514131272101150281817146111124019191671121450292712422251203314628341501572932160816161408810032180190线路6，11，7，载重合计=218件；线路3，4，载重合计=68+109=177件线路5，10，12，载重量=81+69+75=225件；可行;线路1，2,载重量=74+55=129线路8，9,载重量=80+52

17、=1327某企业有两个生产厂（P1，P2）服务于三个目标市场（M1,M2，M3），地理坐标、各节点的货运量和运输费率如表所示：节 点坐标(km)（x,y）货物量运输费率（元/T/km)P1P2M1M2M33 88 22 56 48 8500070003500300055000.040.040.0950。0950。095如果要新建一个中转仓库，试用重心法为该仓库选择最佳位置。解：=5.8； =5.6第二次迭代:X1=5。91; Y1=5。52N=3 X1=5.9365； Y1=5。4480N=4 X1=5.9427; Y1=5.4033N=5 X1=5。9431； Y1=5。3744N=6 X1

18、=5。9422; Y1=5。3554 7 5.9413 =5.3423 8 5.9406 =5.3340 9 5。9402 =5。328410 5。94 =5.324711 5。94 =5.3228假设有5家工厂，其坐标分别为P1（1，2),P2(7，4)，P3（3，1)，P4（5，5），P5（2，6）。现在要建立一个中心仓库为这5家工厂提供原料配送服务。各工厂到中心仓库的运输由货车完成，运量按车次计算,分别为每天3、5、2、1、6次。确定中心仓库的最佳位置.解：X0= 3。59； Y0=4.06N=1 X1=3。47 Y1=4。27N=2 3。39 Y1=4.37 3.33 =4。42 3。

19、29 4.45 3。27 4。47 3.25 4。482 有如下排队系统，试画出系统中顾客排队的队长随时间变化的情况，并统计计算仿真运行长度为40min时，系统中顾客排队的平均队长和平均等待时间。顾客到达的时间间隔分别为Ai=5，6，7，14,6（单位：min,i表示到达顾客的顺序号)，为第i个顾客服务的时间分别为Si=12，5，13,4，9（单位：min）。解：由以上统计表可知，仿真运行长度为40分钟时，系统中顾客排队的平均队长为：1平均等待时间为：(06431）/52。8分钟3一库存系统，一年的总订货量为3000件，初始值为100件，每月的消耗量相等（按25天计算）,消耗速度相同,按月订货

20、,每月缺贷的天数允许为3天,提前期为5天,试画出库存随时间变化的曲线若每件货物的保管费为l元,每次订货费为5元，每件货物短缺引起的损失费为2元,试解析计算出全年的总费用及订货点库存水平.解：设每月的缺货天数为x天,则x=0，1，2,3。每日的消耗量为:3000（2512）10（件） 每月订货量为：300012250(件）考虑初始库存量为100件，提前期为5天，则每个月周期内需订货的时间点为：每月的第（5x）天那么一个月周期内的各项费用如下：保管费:（25010010x）1 元订货费：5 元缺货损失费：10x2 元设每月的总费用(保管费+订货费+缺货损失费）为y,则y=（25010010x)1

21、+5 +10x2 =355+10x要使总费用最少，则x=0 ，y最小值为355元。（也就是恰好不缺货时费用最少）所以全年总费用为：12355=4260(元)而订货点为每月的第5天，则此时的库存水平100105=50(件)库存量（不缺货时)随时间变化的曲线如下：库存量Q（件）7某厂新建工程拟订了四个方案，各方案的主要指标如下表所示,请用效益成本法帮助该厂领导作出正确评价和选择（设评价方案应着重考虑投资效益)。序号指标项目单位方案方案方案方案1工程投资万元50004200350030002建成年限年86543年产值万元1200010500900084004产值利润率151317145使用寿命年12

22、1212126环境污染程度较轻一般轻最轻7建成后需流动资金数万元2000150014001200解：各方案投资与利润率比较指标项目单位方案方案方案方案总利润额万元21600163801836014112总投资额年7000570049004200净利润额万元1460010680134609912投资利润率3.092.873.753.36环境污染程度较轻一般轻最轻所以,应该优先选择方案三，其次是方案是四。方案二最差.8某钟表公司计划通过它的分销网络推销一种低价钟表，计划零售价为每块10元。初步考虑有三种分销方案：方案I需一次投资10万元，投产后每块成本5元;方案需一次投资16万元，投产后每块成本4

23、元；方案需一次投资25万元，投产后每块成本3元.该种钟表的需求量不确切，但估计有三种可能：El30000，E2-120000，E3200000。要求：(1）建立这个问题的损益矩阵； （2)分别用悲观法、乐观法，决定公司应采用哪一种方案？ （3）建立后悔矩阵，用后悔值法决定应采用哪一种方案？解:（1)损益矩阵顾客到达时间间隔(minute）到达时刻（minute）服务时间（minute)开始服务时间（minute）队列中等待时间(minute）服务结束时刻（minute）顾客在系统中逗留时间（minute）服务空闲（minute）C155125017125C2611517622110C37181322435170C4143243533970C5638939140/4820 需求量方案后悔值(万元)最小后悔值E1E2E3方案一方案二方案三8510211940485600085102119MIN（85，102，119)=85 需求量方案损 益 值(万元）E1E2E3方案一方案二方案三52450565990104115（2）悲观法，采用方案一。 需求量方案损 益 值（万元）最小收益值E1E2E3方案一方案二方案三5245056599