第十一章全等三角形导学案新人教版八年级上.docx

1、第十一章全等三角形导学案新人教版八年级上课题：11.1全等三角形（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 能说出什么是全等形，什么是全等三角形.2. 能指出什么是全等三角形的对应点、对应边、对应角，会找出对应顶点、对应边、对应角，会表示两个三角形全等.3.能找出全等三角形的对应边、对应角相等.（二）学习重点和难点：1.重点：全等三角形的概念.2.难点：找对应顶点、对应边、对应角.二、自主学习：阅读P14页回答下列问题：1.指出P2页中彩图中形状、大小相同的图形。（与同学交流）2.回答本页中的“小云朵”和“思考”问题（答案写在教材空白处）3.说明全等形与全等三角形。_4.

2、回答本节课中“思考2”问题,给我们带来启示是什么?_5. P3页中的“便签”说明什么?_6.说明“对应顶点”、“对应边”和“对应角”图11.11 ABC和_全等,记做:_对应顶点有:A和_,B和_,C和_等对应. 对应边有:AB和_,BC和_,AC和_等对应. 对应角有: A和_, B和_, C和_等对应.图11.12 ABC和_全等,记做:_对应顶点有:A和_,B和_,C和_等对应. 对应边有:AB和_,BC和_,AC和_等对应. 对应角有: A和_, ABC和_, ACB和_等对应.图11.13 ABC和_全等,记做:_对应顶点有:A和_,B和_,C和_等对应. 对应边有:AB和_,BC和

3、_,AC和_等对应. 对应角有: BAC和_, B和_, C和_等对应.7. 回答“思考3”问题，并说明得到的结论是什么？_8、拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放在下列图中ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形.并总结出寻找对应边、对应角的方法。三、问题训练：9.下面图形中有哪些是全等的？_ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)10.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)点A的对应点是 ，点B的对应点是 ，点C的对应点是 ；(2)这两个三角形全等

4、，记作ABC .11.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)OA的对应边是 ,AC的对应边是 ,CO的对应边是 (2)A的对应角是 , C的对应角是 ，AOC的对应角是 ； (3)这两个三角形全等，记作ACO .12.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)AB与 是对应边,BC与 是对应边,CA与 是对应边；(2)A与 是对应角，ABC与 是对应角，BAC与 是对应角；(3)这两个三角形全等，记作ABC .13.如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)BOD ；(2)ACD .14、已知ABCDEF，A=500，B=350，ED=8，则F= ，AB= 。如图，ABCAEC，B=3

5、0，ACB=85.求出AEC各内角的度数.四、谈本节课收获和体会：课题：11.2三角形全等的判定（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题，领会三角形全等判定的意义.2.通过画图，经历探究过程，得出“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”，培养探究能力.（二）学习重点和难点：1.重点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”.2.难点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”.二、自主学习：阅读P67页回答下列问题：1. 如图，如果ABCABC那么我们可知_2. 如果ABC和ABC 满足条件:

6、_就能保证ABCABC3.细心研读P6页中的“探究1”先说明，(1)六个条件分别是：_(2)“六个条件中的一个”，分几种情况：_(3) “六个条件中的两个” 分几种情况：_(4)完成探究1的问题解答(在练习本上),得出的结论是:_三、问题训练：4.满足“一个条件” （画图说明，并叙述画法）（1）一边对应相等，这两个三角形全等吗？（2）一角对应相等，这两个三角形全等吗？5.满足“两个条件”，分几种情况？分别是什么？答：_选择两种情况进行画图说明.6.结合本课学习内容,你得出的结论是:_你的猜想是:_四、谈本节课收获和体会：课题：11.2三角形全等的判定（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：

7、（一）学习目标：1.知道两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.（二）学习重点和难点：1.重点：SSS结论及其运用.2.难点：领会SSS结论.二、自主学习：阅读P68页回答下列问题：1.通过“探究1”的研究我们知道:满足“六个条件中的一个或两个” ABC和ABC_若满足“六个条件中的三个”能保证ABC和ABC 全等吗?我们将进行一一说明论证.其中“六个条件中的三个”分哪几种情况?分别是什么?_ _2.细心研读“探究2”回答有关问题,已知三角形的

8、三边,画出三角形(参考P7页方框步骤画出或用自己的方法画出,必须能复述画法.).由探究2得出的结论是:_3.P7页例1是利用_来证明_的.注意学习证明三角形全等的书写格式,并在“”的条件后填写所根据的原理等理由.与同学交流:证明的书写过程.4.作一个角等于已知角的方法(此过程在练习本上完成,能够说明各步的具体作法).回答小云朵的问题._三、问题训练：5.“边边边”公理的内容是：_的两个三角形全等,简称“_”或“_”6.完成下面的证明过程：如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC. 证明：在_和_中， （SSS）.AOCBOC（ ）.7.如图，已知ABC，按下面的步骤画ABC： (1)画线

9、段BCBC；(2)分别以B，C为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A；(3)连接线段AB，AC. （4）画出的ABC与ABC全等吗？为什么？8、填空完成下列求解过程： 如右图已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ACB=30。求：DBC 的度数解：AE=DE, = （已知）AE+EC= + （等式的性质）即 =BD在ABC和DBC中：AB= （ ） =BD（已证）BC= （ ）， （ ）ACB = （全等三角形 相等）ACB =30（ ）DBC = （ ）9、如图，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么ABF与CDE全等吗？并说明理由。10、如图，AB=AC，DB=DC，说说B

10、=C的理由。 A D B C11、如图，已知AB=CD，AD=BC，则 ， 12、如图，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等三角形等有 对。A D选做题：你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？四、谈本节课收获和体会： B C课题：11.2三角形全等的判定（3） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过画图，经历探究SAS的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.2.通过对图形的观察，领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.3.会根据条件，选择SSS或SAS判定两个三角形全等.（二）学习重点和难点：1.重点：SAS的探究和运用.2.难点

11、：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.二、自主学习：阅读P810页回答下列问题：1.完成“探究3”，复述画图过程，写出“探究3”反映的规律_2.“SAS”命题可以写成(结合上图,用字母填写)如果:AB=_,_ ,_那么:_3.P9页例2, (1)结合图形,把实际问题抽象成数学问题,就可以写成:已知:如图_=_,_=_,求证:_(2) 写出“云朵”答案_(3)总结:证明三角形全等的步骤,(与同学交流)(4)分析说明本例题是利用“证明两个三角形全等”来证明_也可证明_4.P10页“探究4”问题，可以通过画图（在右侧画出），已知: ABC求作:ABC使_=_, _=_, _=_也

12、可通过实验（与同学共同完成）此探究说明:_三、问题训练：5.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)面积相等的两个三角形全等. （ ）(2)两边对应相等的两个三角形全等. （ ） (3)一边一角对应相等的两个三角形全等. （ ） (4)三边对应相等的两个三角形全等. （ ） (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （ ） (6)两边和一角对应相等的两个三角形全等. （ ）6. 如图，已知：ADBC，ADCB，AFCE. 求证：AFDCEB.证明：ADBC，A_（两直线平行， 相等）在_和_中，_（_）.7.如图，已知：ADBC，ADCB，AECF.求证：DB.证明：ADBC，A （

13、两直线平行， 相等）.AECF，AF .在AFD和CEB中，AFDCEB（ ）. .8、如图：已知AB=AD，AC=AE，求证：1ABCA DE ;2D=B。9、如图，AECF，ADBC，ADCB，求证：ADF CBE四、谈本节课收获和体会：课题：11.2三角形全等的判定（4） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 通过画图，经历探究ASA的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.2.经历AAS的探究过程，会由ASA推出AAS，会简单运用AAS证明两个三角形全等.3.知道三角对应相等的两个三角形不一定全等.（二）学习重点和难点：1.重点：ASA及AAS的探究和运用.2.

14、难点：ASA和AAS的运用.二、自主学习：阅读P1112页回答下列问题：1 .细心研读“探究5”回答有关问题,已知三角形的两角和其夹边,画出三角形(用自己的方法画出或参考P11页方框步骤画出,必须能复述画法.)2.由探究5得出的结论是:_3.完成“探究6”的规范解答。由此探究得出的结论是：_4.细心研读“例3”说明每一步的目的和根据，从此题的解答过程中你得到的启示是：_5.“探究7”的答案_ 三、问题训练：6.满足下列哪种条件时,就能判定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE,BC=EF, CFC. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, B

15、E7.如图所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,还应给出的条件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD8.如7题图, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,当_时,可根据“ASA”证明ABCDEF9.已知：如图AB是CAD的平分线，CD. 求证：BCBD. 证明：AB是CAD的平分线， .在ABC和ABD中，ABCABD（ ）. .10. 如图，已知ABDC，ADBC. 求证：ABDCDB. 证明：ABDC， .ADBC， .在ABD和CDB中，ABDCDB（ ）.11.已知,如图ABDC,OB=OD, 求证:OA=OC四、谈本节课收获和体会：课题：11.

16、2三角形全等的判定（5） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过基本训练，掌握判定三角形全等的结论，会选择结论判定两个三角形全等.2.会利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等.（二）学习重点和难点：1.重点：利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等.2.难点：选择结论判定两个三角形全等.二、基础训练：复习 “ SAS、ASA、AAS” 及“SSS”解答下列问题：1.填“一定”或“不一定”： (1)两边对应相等的两个三角形 全等； (2)一边一角对应相等的两个三角形 全等； (3)两角对应相等的两个三角形 全等； (4)三边对应相等的两个三角形 全等； (

17、5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等； (6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等； (7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等； (8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等； (9)三角对应相等的两个三角形 全等.2.在上面的结论中,SSS是 _ ，SAS是 _ ，ASA是 _ ，AAS是 _ .(填题号)3.如图，（填SSS、SAS、ASA或AAS） (1)已知BDCE，CDBE，利用 可以判定BCDCBE； (2)已知ADAE，ADBAEC，利用 可以判定ABDACE； (3)已知OEOD，OBOC，利用 可以判定BOECOD； (4)已知BECCDB

18、，BCECBD，利用 可以判定BCECBD；4. 在ABC和ABC中,填写所有可能.其中(1)有_种可能,(2)有_种可能.(1)已知: ABAB，BCBC补充条件_可得ABCABC. (2)已知: AA，BB补充条件_可得ABCABC5.已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求证：ABDACD证明：三、能力提高：6. 已知：如图，CEAB，DFAB，ACDB，AEBF. 求证：CEDF.证明：CEAB，DFAB，_=90.ACDB，A_B.在ACE和BDF中， _ _ACEBDF（ASA）. CEDF.7.已知：如6题图，CEAB，DFAB，AFBE，CEDF. 求证：(1)AB；(2)ACDB.8.如图，ABAD，CDCB，填空：（填SAS、ASA或AAS） (1)已知AOCO，利用 可以判定ABOCDO；(写出证明过程) (2)已知ABDCDB，利用 可以判定ABDCDB；(写出证明过程)四、谈本节课收获和体会：课题：11.2三角形全等的判定（6） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.领会HL，会简单运用这一结论证明两个直角三角形全等.（二）