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1、实验十八离散系统的Simulink仿真学生实验报告系别电子信息学院课程名称信号与系统实验班级实验名称离散系统的 Simulink 仿真姓名实验时间2013年 12月 20 日学号指导教师报告内容一、实验目的1掌握离散系统的 SIMULINK 建模方法。 2掌握离散系统响应，频域响应的 SIMULINK 仿真方法。二、实验原理介绍离散系统的 SIMULINK 建模、仿真方法与连续连续系统的相似， 其系统模型主要有 z域模型、 传输函数模型和 状态空间模型的形式。现采用图 1 的形式建立系统仿真模型，结合如下仿真的命令，可得到系统的状态空间变量、频率 响应曲线、单位阶跃响应和单位冲激响应的波形ln

2、1 Out1图 1 系统响应 Simulink 仿真的综合模型仿真命令：A,B,C,D=d linmod( 模型文件名 ) % 求状态空间矩阵。注意：模型文件名不含扩展名 dimpulse(A,B,C,D) %求冲激响应的波形dimpulse(A,B,C,D,1,N1:N2)% 求 k=N1N2 曲线(步长为 1)的冲激响应 dimpulse(A,B,C,D,1,N1 ： N :N2)%求冲激响应在 k=N1N2曲线(步长为 N )的部分样值 dstep(A,B,C,D) %绘制系统阶跃响应的波形dstep(A,B,C,D,1,N1: N :N2)dbode(A,B,C,D,Ts) ； %求频

3、率响应(频率范围： 0 ，即 0 )。Ts 为取样周期，Ts一般取 Ts=1.dbode(A,B,C,D,Ts,iu:w0: w:w1) ；%求频率响应(频率范围： w0 w1 ，即 (w0 w1) Ts ，w 为频率步长)：iu 为系统输入端口的编号，系统只有一个输入端口时取 iu=1.以上命令，可以逐条在 MATLAB命令窗口输入、执行，也可编写成 M文件并运行，获得所需结果三、实验内容1、离散系统时域框图如图 18-9 所示。建立 SIMULINK模型，求其状态空间矩阵、系统函数表达 式、冲激响应、阶跃响应和频率特性。图18-9系统模型M文件程序：syms zA,B,C,D=dlinmo

4、d(l18)I=1 0;0 1;H=C*inv(z*I-A)*B+Dfigure(6);subplot(2,1,1);dimpulse(A,B,C,D);grid; subplot(2,1,2);dstep(A,B,C,D);grid;figure(7);griddbode(A,B,C,D,1,1,0:0.001:2*pi) 系统的状态空间矩阵：A =-0.2500 00 0.3333B = 1.00001.0000C =-0.2500 0.3333D =2H =-1/(4*z+1)+1/(3*z-1)+2四、实验结论与心得成绩教师签名批改时间年月日永磁交流伺服电机位置反馈传感器检测相位与电机

5、磁极相位的对齐方式2008-11-07 来源： internet 浏览： 504主流的伺服电机位置反馈元件包括增量式编码器， 绝对式编码器， 正余弦编 码器，旋转变压器等。 为支持永磁交流伺服驱动的矢量控制， 这些位置反馈元件 就必须能够为伺服驱动器提供永磁交流伺服电机的永磁体磁极相位， 或曰电机电 角度信息， 为此当位置反馈元件与电机完成定位安装时， 就有必要调整好位置反 馈元件的角度检测相位与电机电角度相位之间的相互关系， 这种调整可以称作电 角度相位初始化， 也可以称作编码器零位调整或对齐。 下面列出了采用增量式编 码器，绝对式编码器， 正余弦编码器， 旋转变压器等位置反馈元件的永磁交流

6、伺 服电机的传感器检测相位与电机电角度相位的对齐方式。增量式编码器的相位对齐方式在此讨论中， 增量式编码器的输出信号为方波信号， 又可以分为带换相信号 的增量式编码器和普通的增量式编码器， 普通的增量式编码器具备两相正交方波 脉冲输出信号 A 和 B，以及零位信号 Z；带换相信号的增量式编码器除具备 ABZ 输出信号外，还具备互差 120 度的电子换相信号 UVW ，UVW 各自的每转周期 数与电机转子的磁极对数一致。 带换相信号的增量式编码器的 UVW 电子换相信 号的相位与转子磁极相位，或曰电角度相位之间的对齐方法如下：1.用一个直流电源给电机的 UV 绕组通以小于额定电流的直流电， U

7、入， V 出，将电机轴定向至一个平衡位置；2.用示波器观察编码器的 U 相信号和 Z 信号；3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置；4.一边调整，一边观察编码器 U 相信号跳变沿，和 Z 信号，直到 Z 信号稳 定在高电平上（在此默认 Z 信号的常态为低电平），锁定编码器与电机的相对 位置关系；5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时， Z 信号 都能稳定在高电平上，则对齐有效。撤掉直流电源后，验证如下：1.用示波器观察编码器的 U 相信号和电机的 UV 线反电势波形；2.转动电机轴，编码器的 U相信号上升沿与电机的 UV 线反电势波形由低到 高的过零点重合，编码器的 Z 信

8、号也出现在这个过零点上。上述验证方法，也可以用作对齐方法。需要注意的是，此时增量式编码器的 U 相信号的相位零点即与电机 UV 线 反电势的相位零点对齐，由于电机的 U 相反电势，与 UV 线反电势之间相差 30 度，因而这样对齐后，增量式编码器的 U 相信号的相位零点与电机 U 相反电势 的-30度相位点对齐，而电机电角度相位与 U 相反电势波形的相位一致，所以此 时增量式编码器的 U 相信号的相位零点与电机电角度相位的 -30 度点对齐。有些伺服企业习惯于将编码器的 U 相信号零点与电机电角度的零点直接对 齐，为达到此目的，可以：1.用 3个阻值相等的电阻接成星型， 然后将星型连接的 3

9、个电阻分别接入电 机的 UVW 三相绕组引线；2.以示波器观察电机 U 相输入与星型电阻的中点， 就可以近似得到电机的 U 相反电势波形；3.依据操作的方便程度，调整编码器转轴与电机轴的相对位置，或者编码器 外壳与电机外壳的相对位置；4.一边调整，一边观察编码器的 U 相信号上升沿和电机 U 相反电势波形由 低到高的过零点， 最终使上升沿和过零点重合， 锁定编码器与电机的相对位置关 系，完成对齐。由于普通增量式编码器不具备 UVW 相位信息，而Z 信号也只能反映一圈内 的一个点位，不具备直接的相位对齐潜力，因而不作为本讨论的话题。绝对式编码器的相位对齐方式 绝对式编码器的相位对齐对于单圈和多圈

10、而言， 差别不大， 其实都是在一圈 内对齐编码器的检测相位与电机电角度的相位。 早期的绝对式编码器会以单独的 引脚给出单圈相位的最高位的电平， 利用此电平的 0和 1的翻转，也可以实现编 码器和电机的相位对齐，方法如下：1.用一个直流电源给电机的 UV 绕组通以小于额定电流的直流电， U 入， V 出，将电机轴定向至一个平衡位置；2.用示波器观察绝对编码器的最高计数位电平信号；3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置；4.一边调整，一边观察最高计数位信号的跳变沿，直到跳变沿准确出现在电 机轴的定向平衡位置处，锁定编码器与电机的相对位置关系；5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置

11、时，跳变沿 都能准确复现，则对齐有效。这类绝对式编码器目前已经被采用 EnDAT ，BiSS，Hyperface 等串行协议， 以及日系专用串行协议的新型绝对式编码器广泛取代， 因而最高位信号就不符存 在了，此时对齐编码器和电机相位的方法也有所变化， 其中一种非常实用的方法 是利用编码器内部的 EEPROM，存储编码器随机安装在电机轴上后实测的相位， 具体方法如下：1.将编码器随机安装在电机上，即固结编码器转轴与电机轴，以及编码器外 壳与电机外壳；2.用一个直流电源给电机的 UV 绕组通以小于额定电流的直流电， U 入， V 出，将电机轴定向至一个平衡位置；3.用伺服驱动器读取绝对编码器的单圈

12、位置值， 并存入编码器内部记录电机 电角度初始相位的 EEPROM 中；4.对齐过程结束。由于此时电机轴已定向于电角度相位的 -30 度方向，因此存入的编码器内部 EEPROM 中的位置检测值就对应电机电角度的 -30 度相位。 此后， 驱动器将任意 时刻的单圈位置检测数据与这个存储值做差，并根据电机极对数进行必要的换 算，再加上 -30 度，就可以得到该时刻的电机电角度相位。这种对齐方式需要编码器和伺服驱动器的支持和配合方能实现， 日系伺服的 编码器相位之所以不便于最终用户直接调整的根本原因就在于不肯向用户提供 这种对齐方式的功能界面和操作方法。 这种对齐方法的一大好处是， 只需向电机 绕组

13、提供确定相序和方向的转子定向电流， 无需调整编码器和电机轴之间的角度关系，因而编码器可以以任意初始角度直接安装在电机上， 且无需精细， 甚至简 单的调整过程，操作简单，工艺性好。如果绝对式编码器既没有可供使用的 EEPROM，又没有可供检测的最高计 数位引脚， 则对齐方法会相对复杂。 如果驱动器支持单圈绝对位置信息的读出和 显示，则可以考虑：1.用一个直流电源给电机的 UV 绕组通以小于额定电流的直流电， U 入， V 出，将电机轴定向至一个平衡位置；2.利用伺服驱动器读取并显示绝对编码器的单圈位置值；3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置；4.经过上述调整， 使显示的单圈绝对位置值充分接近根据

14、电机的极对数折算 出来的电机 -30 度电角度所应对应的单圈绝对位置点，锁定编码器与电机的相对 位置关系；5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，上述折 算位置点都能准确复现，则对齐有效。如果用户连绝对值信息都无法获得， 那么就只能借助原厂的专用工装， 一边 检测绝对位置检测值， 一边检测电机电角度相位， 利用工装， 调整编码器和电机 的相对角位置关系， 将编码器相位与电机电角度相位相互对齐， 然后再锁定。 这 样一来，用户就更加无从自行解决编码器的相位对齐问题了。个人推荐采用在 EEPROM 中存储初始安装位置的方法，简单，实用，适应 性好，便于向用户开放， 以便用户自

15、行安装编码器， 并完成电机电角度的相位整 定。正余弦编码器的相位对齐方式普通的正余弦编码器具备一对正交的 sin，cos 1Vp-p 信号，相当于方波信号 的增量式编码器的 AB 正交信号，每圈会重复许许多多个信号周期，比如 2048 等；以及一个窄幅的对称三角波 Index 信号，相当于增量式编码器的 Z 信号，一 圈一般出现一个； 这种正余弦编码器实质上也是一种增量式编码器。 另一种正余 弦编码器除了具备上述正交的 sin、cos 信号外，还具备一对一圈只出现一个信号 周期的相互正交的 1Vp-p 的正弦型 C、D 信号，如果以 C 信号为 sin，则 D 信号 为 cos，通过 sin、

16、cos 信号的高倍率细分技术，不仅可以使正余弦编码器获得比原始信号周期更为细密的名义检测分辨率， 比如 2048 线的正余弦编码器经 2048 细分后，就可以达到每转 400 多万线的名义检测分辨率， 当前很多欧美伺服厂家 都提供这类高分辨率的伺服系统，而国内厂家尚不多见；此外带 C、D 信号的正余弦编码器的 C、D 信号经过细分后，还可以提供较高的每转绝对位置信息，比 如每转 2048个绝对位置，因此带 C、D 信号的正余弦编码器可以视作一种模拟 式的单圈绝对编码器。采用这种编码器的伺服电机的初始电角度相位对齐方式如下：1.用一个直流电源给电机的 UV 绕组通以小于额定电流的直流电， U 入

17、， V 出，将电机轴定向至一个平衡位置；2.用示波器观察正余弦编码器的 C 信号波形；3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置；4.一边调整，一边观察 C 信号波形， 直到由低到高的过零点准确出现在电机 轴的定向平衡位置处，锁定编码器与电机的相对位置关系；5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，过零点 都能准确复现，则对齐有效。撤掉直流电源后，验证如下：1.用示波器观察编码器的 C 相信号和电机的 UV 线反电势波形；2.转动电机轴，编码器的 C相信号由低到高的过零点与电机的 UV 线反电势 波形由低到高的过零点重合。这种验证方法，也可以用作对齐方法。此时 C 信号的过零点与

18、电机电角度相位的 -30 度点对齐。 如果想直接和电机电角度的 0 度点对齐，可以考虑：1.用 3个阻值相等的电阻接成星型， 然后将星型连接的 3 个电阻分别接入电 机的 UVW 三相绕组引线；2.以示波器观察电机 U 相输入与星型电阻的中点， 就可以近似得到电机的 U 相反电势波形；3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置；4.一边调整，一边观察编码器的 C 相信号由低到高的过零点和电机 U 相反 电势波形由低到高的过零点， 最终使 2 个过零点重合， 锁定编码器与电机的相对 位置关系，完成对齐。由于普通正余弦编码器不具备一圈之内的相位信息， 而 Index 信号也只能反 映一圈内的一个点位，

19、不具备直接的相位对齐潜力， 因而在此也不作为讨论的话 题。如果可接入正余弦编码器的伺服驱动器能够为用户提供从 C、D 中获取的单 圈绝对位置信息，则可以考虑：1.用一个直流电源给电机的 UV 绕组通以小于额定电流的直流电， U 入， V 出，将电机轴定向至一个平衡位置；2.利用伺服驱动器读取并显示从 C、D 信号中获取的单圈绝对位置信息；3.调整旋变轴与电机轴的相对位置；4.经过上述调整， 使显示的绝对位置值充分接近根据电机的极对数折算出来 的电机 -30 度电角度所应对应的绝对位置点，锁定编码器与电机的相对位置关 系；5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，上述折 算绝

20、对位置点都能准确复现，则对齐有效。此后可以在撤掉直流电源后，得到与前面基本相同的对齐验证效果：1.用示波器观察正余弦编码器的 C 相信号和电机的 UV 线反电势波形；2.转动电机轴，验证编码器的 C 相信号由低到高的过零点与电机的 UV 线 反电势波形由低到高的过零点重合。如果利用驱动器内部的 EEPROM 等非易失性存储器，也可以存储正余弦编 码器随机安装在电机轴上后实测的相位，具体方法如下：1.将正余弦随机安装在电机上，即固结编码器转轴与电机轴，以及编码器外 壳与电机外壳；2.用一个直流电源给电机的 UV 绕组通以小于额定电流的直流电， U 入， V 出，将电机轴定向至一个平衡位置；3.用

21、伺服驱动器读取由 C、D 信号解析出来的单圈绝对位置值，并存入驱动 器内部记录电机电角度初始安装相位的 EEPROM 等非易失性存储器中；4.对齐过程结束。由于此时电机轴已定向于电角度相位的 -30 度方向，因此存入的驱动器内部 EEPROM 等非易失性存储器中的位置检测值就对应电机电角度的 -30 度相位。此 后，驱动器将任意时刻由编码器解析出来的与电角度相关的单圈绝对位置值与这 个存储值做差，并根据电机极对数进行必要的换算，再加上 -30 度，就可以得到 该时刻的电机电角度相位。这种对齐方式需要伺服驱动器的在国内和操作上予以支持和配合方能实现， 而且由于记录电机电角度初始相位的 EEPRO

22、M 等非易失性存储器位于伺服驱动 器中，因此一旦对齐后，电机就和驱动器事实上绑定了，如果需要更换电机、正 余弦编码器、 或者驱动器， 都需要重新进行初始安装相位的对齐操作， 并重新绑 定电机和驱动器的配套关系。旋转变压器的相位对齐方式 旋转变压器简称旋变，是由经过特殊电磁设计的高性能硅钢叠片和漆包线 构成的，相比于采用光电技术的编码器而言， 具有耐热， 耐振。耐冲击，耐油污， 甚至耐腐蚀等恶劣工作环境的适应能力， 因而为武器系统等工况恶劣的应用广泛 采用，一对极（单速）的旋变可以视作一种单圈绝对式反馈系统，应用也最为广 泛，因而在此仅以单速旋变为讨论对象， 多速旋变与伺服电机配套， 个人认为其

23、 极对数最好采用电机极对数的约数，一便于电机度的对应和极对数分解。旋变的信号引线一般为 6 根，分为 3 组，分别对应一个激励线圈， 和 2 个正 交的感应线圈， 激励线圈接受输入的正弦型激励信号， 感应线圈依据旋变转定子 的相互角位置关系，感应出来具有 SIN 和 COS包络的检测信号。旋变 SIN 和 COS 输出信号是根据转定子之间的角度对激励正弦信号的调制结果， 如果激励信号是 sint，转定子之间的角度为 ，则 SIN 信号为 sintsin，则 COS信号为 sin tcos，根据 SIN，COS 信号和原始的激励信号，通过必要的检测电路，就 可以获得较高分辨率的位置检测结果， 目

24、前商用旋变系统的检测分辨率可以达到 每圈 2 的 12 次方，即 4096，而科学研究和航空航天系统甚至可以达到 2 的 20 次方以上，不过体积和成本也都非常可观。商用旋变与伺服电机电角度相位的对齐方法如下：1.用一个直流电源给电机的 UV 绕组通以小于额定电流的直流电， U 入， V 出；2.然后用示波器观察旋变的 SIN 线圈的信号引线输出；3.依据操作的方便程度，调整电机轴上的旋变转子与电机轴的相对位置，或 者旋变定子与电机外壳的相对位置；4.一边调整，一边观察旋变 SIN 信号的包络，一直调整到信号包络的幅值完 全归零，锁定旋变；5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡

25、位置时，信号包 络的幅值过零点都能准确复现，则对齐有效 。撤掉直流电源，进行对齐验证：1.用示波器观察旋变的 SIN信号和电机的 UV 线反电势波形；2.转动电机轴，验证旋变的 SIN 信号包络过零点与电机的 UV 线反电势波形 由低到高的过零点重合。这个验证方法，也可以用作对齐方法。此时 SIN 信号包络的过零点与电机电角度相位的 -30度点对齐。 如果想直接和电机电角度的 0 度点对齐，可以考虑：1.用 3个阻值相等的电阻接成星型， 然后将星型连接的 3 个电阻分别接入电 机的 UVW 三相绕组引线；2.以示波器观察电机 U 相输入与星型电阻的中点， 就可以近似得到电机的 U 相反电势波形

26、；3.依据操作的方便程度，调整编码器转轴与电机轴的相对位置，或者编码器 外壳与电机外壳的相对位置；4.一边调整，一边观察旋变的 SIN 信号包络的过零点和电机 U 相反电势波形 由低到高的过零点， 最终使这 2个过零点重合， 锁定编码器与电机的相对位置关 系，完成对齐。需要指出的是，在上述操作中需有效区分旋变的 SIN 包络信号中的正半周 和负半周。由于 SIN 信号是以转定子之间的角度为 的 sin值对激励信号的调 制结果，因而与 sin 的正半周对应的 SIN 信号包络中，被调制的激励信号与原 始激励信号同相，而与 sin 的负半周对应的 SIN 信号包络中，被调制的激励信 号与原始激励信

27、号反相，据此可以区别和判断旋变输出的 SIN 包络信号波形中 的正半周和负半周。对齐时，需要取 sin由负半周向正半周过渡点对应的 SIN 包络信号的过零点， 如果取反了， 或者未加准确判断的话， 对齐后的电角度有可 能错位 180 度，从而造成速度外环进入正反馈。如果可接入旋变的伺服驱动器能够为用户提供从旋变信号中获取的与电机 电角度相关的绝对位置信息，则可以考虑：1.用一个直流电源给电机的 UV 绕组通以小于额定电流的直流电， U 入， V 出，将电机轴定向至一个平衡位置；2.利用伺服驱动器读取并显示从旋变信号中获取的与电机电角度相关的绝 对位置信息；3.依据操作的方便程度，调整旋变轴与电

28、机轴的相对位置，或者旋变外壳与 电机外壳的相对位置；4.经过上述调整， 使显示的绝对位置值充分接近根据电机的极对数折算出来 的电机 -30 度电角度所应对应的绝对位置点， 锁定编码器与电机的相对位置关系；5.来回扭转电机轴， 撒手后， 若电机轴每次自由回复到平衡位置时， 上述折 算绝对位置点都能准确复现，则对齐有效。此后可以在撤掉直流电源后，得到与前面基本相同的对齐验证效果： 1.用示波器观察旋变的 SIN 信号和电机的 UV 线反电势波形； 2.转动电机轴，验证旋变的 SIN 信号包络过零点与电机的 UV 线反电势波形 由低到高的过零点重合。如果利用驱动器内部的 EEPROM 等非易失性存储

29、器，也可以存储旋变随机 安装在电机轴上后实测的相位，具体方法如下：1.将旋变随机安装在电机上，即固结旋变转轴与电机轴，以及旋变外壳与电 机外壳；2.用一个直流电源给电机的 UV 绕组通以小于额定电流的直流电， U 入， V 出，将电机轴定向至一个平衡位置；3.用伺服驱动器读取由旋变解析出来的与电角度相关的绝对位置值， 并存入 驱动器内部记录电机电角度初始安装相位的 EEPROM 等非易失性存储器中；4.对齐过程结束由于此时电机轴已定向于电角度相位的 -30 度方向，因此存入的驱动器内部EEPROM 等非易失性存储器中的位置检测值就对应电机电角度的 -30 度相位。此后，驱动器将任意时刻由旋变解

30、析出来的与电角度相关的绝对位置值与这个存储 值做差，并根据电机极对数进行必要的换算，再加上 -30 度，就可以得到该时刻 的电机电角度相位。这种对齐方式需要伺服驱动器的在国内和操作上予以支持和配合方能实现， 而且由于记录电机电角度初始相位的 EEPROM 等非易失性存储器位于伺服驱动 器中，因此一旦对齐后，电机就和驱动器事实上绑定了，如果需要更换电机、旋 变、或者驱动器， 都需要重新进行初始安装相位的对齐操作， 并重新绑定电机和 驱动器的配套关系。1.以上讨论中，所谓对齐到电机电角度的 -30 度相位的提法，是以 UV 反电 势波形滞后于 U 相 30 度的前提为条件。2.以上讨论中，都以 U

31、V 相通电，并参考 UV 线反电势波形为例，有些伺服 系统的对齐方式可能会采用 UW 相通电并参考 UW 线反电势波形。3.如果想直接对齐到电机电角度 0度相位点，也可以将 U 相接入低压直流源 的正极，将 V 相和 W 相并联后接入直流源的负端，此时电机轴的定向角相对于 UV 相串联通电的方式会偏移 30 度，以文中给出的相应对齐方法对齐后，原则 上将对齐于电机电角度的 0 度相位，而不再有 -30度的偏移量。这样做看似有好 处，但是考虑电机绕组的参数不一致性， V 相和 W 相并联后，分别流经 V 相和 W 相绕组的电流很可能并不一致，从而会影响电机轴定向角度的准确性。而在 UV 相通电时， U 相和 V 相绕组为单纯的串联关系，因此流经 U 相和 V 相绕组 的电流必然是一致的，电机轴定向角度的准确性不会受到绕组定向电流的影 响。4.不排除伺服厂商有意将初始相位错位对齐的可能性， 尤其是在可以提供绝 对位置数据的反馈系统中， 初始相位的错位对齐将很容易被数据的偏置量补偿回 来，以此种方式也许可以起到某种保护自己产品线的作用。 只是这样一来， 用户 就更加无从知道伺服电机反馈元件的初始相位到底该对齐到哪儿了。 用户自然也 不愿意遇到这样的供应商。