将数学与生活融合起来培养学生的数学素养.docx

1、将数学与生活融合起来培养学生的数学素养将数学与生活融合起来培养学生的数学素养卜骥众所周知，数学问题源于生活，同时又服务于生活。华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。新制定的数学课程标准十分强调数学与现实生活的联系：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其

2、应用价值。”故此，我们教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。 在数学课程标准（实验稿）“总目标”中还有这样一段阐述：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”所以，我们要改变传统教学中只注重学生解题能力训练，忽视培养和提高学生解决实际问题的能力的那些片面做法。数学发展论认为，现代社会的发展特点和发展趋势，就是事物的定量化和人的定量思维，它的基

3、本语言是数学。数学将成为21世纪的每一位合格公民的基本素养，数学知识和解决实际问题的技能是每个公民必备的，简单的消费能力以及调查研究等能力将成为人们的基本素质。既然数学与人们的生活这么密切，那我们的数学教学就应该让学生在愉悦的数学情境中乐学、在兴趣中实践，并致力于学生实践与创新能力的培养。如果教师能真正做到这些方面，学生在课堂上就会兴致盎然，思维活跃，充分展现自己的智慧，陶醉在学习的愉悦与成功的体验之中。现在义务教育课程标准实验教材的使用正是为学生将来具有较强的应用数学的意识打下基础的时候，我们可以通过以下方法来落实。 一、结合学生生活实际，合理选组教材，创设愉悦的自主探究的情境，极力培养学生

4、运用数学思想来看待实际问题的意识和充分调动学生主动解决实际问题的积极性 应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿。培养学生的应用数学的意识必须从小学入手，在低年级就有意识的加以渗透。“兴趣是最好的老师。”小学生的思维以形象为主，而数学知识比较抽象。如何培养学生学习与应用数学的意识，调动学生主动解决实际问题的积极性呢？本人认为，首先要善于用课本中的例子为背景，结合生活实际创设教学情境，使学生感到学习材料与生活很贴近，以积极主动的“我要学”的心态投入到学习中。例如，学习“十几减9退位减”的内容时我改变了原来教法，让学生做售货员和顾客，通过对原有货物、卖出货物以及剩下的货物的体验，加强对十几

5、减九退位减的理解。这样的教学，学生的兴趣高，参与面广。接着让学生针对情境互相编题，学生学习的激情达到了高潮。学生通过参与实践式数学情境，自然而然认识到，生活处处有数学，增强对数学的亲切感，某种程度上培养了学生对应用数学的意识。再者，教师要能够根据教学情况灵活选组教材。课堂教学中要增强学生的参与意识，提高学生的参与度,以知识的魅力吸引学生。建构主义教学论原则明确提出：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者学习的积极性，学习才有可能是主动的。如购物问题是在学生学习了百分数的意义和百分数应用题以后，联系学生生活实际，补充的“打折销售”问题。新课程在课堂教学内容上

6、，给教师留下了较大的创新空间，传统课堂教学中，非常强调学生对教科书内容的记忆与内化，而新课程则更关注教师的个人知识与师生互动产生的新知识，更多鼓励教师根据自身的知识经验、学生的生活经验，灵活使用教科书，创造性的选编学生喜爱的教学内容。数学教育是要学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。然而，现行教材中，往往出现题目老化，数据过时，离学生的生活实际较为遥远的情况。为了改变这种状况，就要灵活选组教材。如下例“春游”。让学生观看苏州乐园几个游玩项目的录像。问学生：“如果要去玩的话，你想了解些什么？”学生说：

7、“我想了解价格，哪些项目是免费的，哪个项目比较刺激，每次能坐几人？”老师接着出示价格表：“你想玩哪些项目？根据你的玩法，算一算共需要多少元？”小组讨论、交流后得出：有的项目可以和别人合作，因此可以减少开支。老师问：“如果每人给20元的游乐券，你能设计一个游玩方案吗？”这节实践活动课，以学生熟悉喜爱的生活情景为背景，提出一系列实际问题。从观看录像出示价格设计方案解决问题等有条理的教学程序中，将实际问题数学化，建立数学模型，并加以解释和应用的教学规律。在教学过程中不但能注意到注重培养学生分析数量关系，解决实际问题的能力，而且还通过交流、讨论、合作等学习方式，培养了学生良好的与别人沟通的能力。本节课

8、采用的是从儿童游玩中学习数学，使数学知识融入了生活气息，充分调动了学生学习的积极性，使学生在愉快的气氛中，对数学知识有了新的认识，培养了学生应用数学的意识。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材、整理教材、重组教材内容。这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的意识和主动解决实际问题的积极性。 二、注重实践活动，提供实践时空，切实提高实践实效，在逼真的问题情境展示中展开自主探究的过程，充分展示学生

9、的数学才华，促使学生的应用数学技能得以提高 北师大严士健教授指出：将实际问题归结为数学问题（即建模）与求解过程，可以说是与数学问题同时产生的应用题是将条件纯化或简单化的实际问题的模拟。小学数学应用题与实际问题之间有着密切的联系，又有明显的差别。如何将两者协调起来是一个很值得研究的课题。将生活情境数学化，将数学生活化是两者最佳的融合，它对培养学生应用数学解决实际问题起到了催化作用。教师要巧妙地沟连两者。如学习“有趣的拼搭”时，班级可以举行搭建模型比赛，同时填写操作表格，看用了哪些模型。这里面要考虑形状、大小、个数、美观、独创等因素。用这样喜闻乐见的实践活动培养学生的动手能力。他们利用几种立体物体

10、模型进行看似幼稚的搭拼其实也是一种创造。通过活动，学生不仅再次认识了几种立体图形，还学到了在实际生活中运用数学要考虑很多因素，不光是简单的拼搭。可见加强课堂实践活动，牢固掌握与运用数学知识解决问题必须与生活实际结合起来。而这种能力和意识必须从小就进行培养。 现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，我们会对生活中常见的各种优惠措施理解得更深刻，真正体会到学习数学的乐趣。为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不

11、断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如，创设“开放性”的实践题，培养学生的创新能力。有位老师曾创设这样一个情境：“五一”节快到了，王亮的父母准备给他1500元钱要他到上海旅游3天，但不得超过3天，回无锡不能超过晚上10点。让学生帮王亮查找无锡到上海的火车、汽车、轮船、飞机时间表，票价和旅游点的门票价，制定旅游计划，鼓励学生进一步查找资料。通过这样的教学，不仅调动了学生学习数学的积极性，而且使学生体会到了创新来自实践的道理，同时也培养了学生的创新能力。在教学“利息和利率”这一课时，可以

12、利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就开始产生问题了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊”学生观察得很仔细，然后就引导他们带着问题去预习新课，到上课的时候让学生介绍自己发现的问题，自己如何来解决问题的，从而使同伴知道如何找到符合实际需要的储蓄方式。这样，学生培养养成留心周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。这样让学生自己发现的问题富有魅力，对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。 三、创设生活化的数学情境，

13、启发学生思维，鼓励学生大胆猜测，勇于质疑，在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，感受创造过程中的无限乐趣 数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。”如何解决这个问题？我认为关键要善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，从学生的生活经验出发，组织学生进行创造性的数学活动。例如有这样的一个购房问题。有位老师这样组织教学：“我准备购买一套新房，请同学们替老师想想：首先应该考虑哪些问题？希望同学们利用数学知识为

14、我出谋划策。”学生说，要知道房价，考察地理位置，交通情况，了解优惠政策，可使用面积，小区物业管理等。然后老师出示房价让学生根据房屋基价、优惠政策以及楼层差价等计算总价。接着老师又创设了这样情境：“教师房子买好以后，为了美观和舒适，我准备进行装修（大屏幕出示各种室内装修图片）。你有什么信息可以提供给我？”由学生介绍无锡木地板的市场调查。老师诚恳地问学生：“我最好选择哪一种木地板？为什么？你能用数据说明吗？”然后请各小组的同学合作探讨，拿出一个可行的方案，到实物投影仪上展示。从这个案例可以看出，如果仅仅让学生计算房价，其实只是培养学生的计算能力，而对培养学生应用数学技能并没有帮助，反而束缚了学生的

15、思维发展，解决实际问题的技能得不到提高。只有将数学问题生活化，生活问题数学化，才能更好地培养学生应用数学的技能，发展学生的创新思维。这里要结合生活实际，考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况，答案也是多样化。这样可以让学生从生活中学,激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力，进而培养学生的创造性思维能力。 总之，教师在使用新教材时应充分把握教材、选取密切联系学生生活、生动有趣的素材。课程标准中“力求从学生的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣和动力，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”所作的表述更是为

16、我们小学教学指明了方向。教学所选择的素材，要使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学,这样的教学即便于教师的组织教学，也利于学生的操作探索。同时，实践素材的选择，要符合学生的年龄特征与生活经验，提供具体有趣、富有一定启发性的活动（如数学游戏），让学生经历应用数学分析问题和解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。教学问题解决的方法很多，它们之间既有联系也有差别，让数学课堂教学适应社会生活实际,从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。小学数

17、学教师数学素养及其提升途径研究课题研究方案一、问题的提出. 通过认真分析当前小学数学教育对教师数学素养的要求,初步了解小学数学教师数学素养的现状,我们认为,提升数学教师数学素养是当前小学数学教育的一个非常重要的问题.首先,当前小学数学教育对教师的数学素养提出了新的要求. 数学教师的数学观念,数学知识结构,对数学思想方法的理解,对数学人文精神的领会都将在数学课堂中体现出来,影响学生对数学的认识和把数学应用到他们的生活实践之中.所以,当前小学数学教育对数学教师的数学素养提出了新的要求.一方面,全日制义务教育数学课程标准（以下简称标准）把数学表述为“人类生活的工具”,“人类用于交流的语言”,“一种人

18、类文化”,能把数学当成“工具”、“语言”特别是“文化”来教学,要求数学教师有较高的数学素养.另一方面,一些新的数学内容引入了标准,并被编入了新的数学教材.比如“概率与统计”内容,比如“平移与旋转”的内容.很好的把握这些内容的教学,需要教师有较高的数学素养.除此之外,标准指出,数学教育要让学生经历观察、实验、猜想、验证（证明）等数学活动过程.这些活动过程中蕴含着比较、分析、综合、抽象、概括、归纳和类比等重要的思维方法和相应的数学思想方法.要落实这样的教学要求,教师必需具体更高的数学素养.其次,小学数学教师数学素养的现状不容乐观. 目前,小学数学教师的数学素养离上述新的要求还有一定的差距.本课题的

19、主要研究人员之一在2000年就小学数学教师在概率方面的素养进行的调查（调查报告见湖南教育2000年第16期第54页）和及其后的相关研究（见谈小学数学教师的数学素养中小学数学2005年第9期第5页）都很好的支持了这一观点.上述有关概率素养的调查显示，小学数学教师在概率方面的知识与相关认识与小学生无显著差异。在谈小学数学教师的数学素养一文中，作者列举并分析了小学数学教师在数学知识与技能，数学思想方法等方面的理解偏差甚至错误。我们认为，导致小学数学教师数学素养欠缺的主要原因有如下几点：1、目前小学数学教师群体中的绝大部分都是中等师范毕业生，他们在接受学校教育时就没能受到专业的数学训练。2、小学数学教

20、师在随后的学历提升过程中，尽管很大一部分都达到了大专或本科学历。但一方面学习兴趣不大，另一方面也缺乏具体要求，再加上学习难度大，在学历提升过程中达到大专以上学历的老师，绝大部分小学数学教师获得是与数学没有关系的学历。3、在小学数学教师参与的各级各类在职培训中，对数学教育关注得多，对数学本身关注得少。很少有小学数学教师的在职培训课程设置中会有专门的数学课程。第三,中外名家和学者对小学数学教师的数学素养关注不多.尽管由于数学教师数学素养的重要性,中外名家学者对此从不同角度多有论及.如波利亚强调对数学的兴趣,指出“如果这门课不能使用感兴趣,你就不要去教这门课,因为你的课不可能受到欢迎.（数学的发现第

21、二卷,科学出版社,1987年,第498页）”,弗兰登塔尔也从理解运用现代数学及其结构,数学应用,数学研究等方面提出过数学教师在数学素养方面的最低要求（作为教育任务的数学,上海教育出版社,1995年,第156页）,F.克莱茵也指出过教师培训中的“双重遗忘现象”,即进行大学后忘记初等数学,毕业后回到中学又忘记高等数学.弗兰登塔尔也承认这种现象,并提出要“用对数学本身的严格学习和研究来填补这种间隙”.可仔细看这些名家学者的论述,发现他们大都以中学数学教育为背景,极少谈到小学数学.正是基于对数学教师数学素养客观现状与当数学教育对教师数学素养的现实需要之间的矛盾的认识,我们提出“小学数学教师数学素养及其

22、提升途径研究” 的课题.二、国内外研究现状.通过广泛查阅文献,我们分析了国内外对小学数学教师数学素养的研究现状1、关于数学素养及其构成要素的研究.湖南湘潭师范学院王子兴先生在数学通报2002年第1期上撰文指出,“数学素养乃是数学科学所固有的内蕴特性,是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态;数学素养是只有通过数学教育的培养才能赋予人们的一种特殊的心理品质,是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的.”并认为“数学素养涵盖创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值等五个要素.” （论数学素养 数学通报2002年第

23、1期 第6页.）西南师范大学教育科学学院朱德全先生在中国教育学刊2002年第5期上撰文指出：“数学素养的生成在于个体对数学价值的认同.数学价值认同的内在动力在于数学思维的训练与养成;数学价值认同的技术保障在于数学方法的学用结合;数学价值认同的基本要领在于数学思想的提炼;数学价值认同的重要标志在于数学精神的形成与超越.数学素养的构成要素具体为:数学“思维块”、数学方法、数学思想以及数学人文精神.“（数学素养构成要素探析 中国教育学刊2002年第5期 第49页）2、关于提升小学数学教师数学素养必要性的研究.北京教育科学研究院基础教育教学研究中心刘凤翥先生在北京教育学院学报1999年第1期上撰文指出

24、,北京市小学数学教师中自认为掌握数学知识较好的占28.55%,自认为一般的占58.03%,自认为较差的占13.42%刘凤翥先生认为小学教师数学素养的欠缺,已经对北京市小学数学教育带来以下不良影响影响儿童学习数学的信心与兴趣；对教材的理解停留在肤浅的表层的水平上；影响教师对教学内容的理解,限制了教师灵活生动的处理教材；导致课堂频频出现知识性错误并认为提高数学教师的数学素养已经“刻不容缓”.3、对小学数学教师数学素养培训的课程内容研究.北京教育科学研究院基础教育教学研究中心刘凤翥先生认为,提升小学数学教师数学素养的培训内容应包括以下几个方面：（1）通过学习微积分、概率和统计、模糊数学等提高学员的数

25、学素养,使他们能从更广阔的背景上来认识和理解数学;（2）进而增强研究数学的兴趣和信心;（3）通过代数和初等几何基础的学习,使学员能较深入地研究与小学教学有直接关系的材料,提高研究小学数学教材的能力.（小学教师培训中的数学课程研究 中小学教师培训(小学版)1999年第l期 第27页）三、理论依据.1、哲学依据.关于内因与外因的相互作用的关系.当我们的教师认识到数学素养是数学教学中的重要因素而加以重视,当个体认为对数学的严格学习与研究与外在的一系列有影响的培训结合在一起时是能够提升教师的数学素养的.2、教育学依据.教育学认为,个人努力是自身素养得到提升的心理条件,社会环境是个人素养得到提升的外在条

26、件.因此本课题一方面注重激活小学数学教师提升自身数学素养的内驱力以期促使教师个人努力,另一方面通过组织有利于教师数学素养提升的培训,研讨等活动,以期提供良好的外部环境.3、人的发展的需要.作为教师来说,其专业成长是教师人格事业发展的一种需要.而教师的专业成长是一个渐进的过程.有学者提出教师成长的四阶段理论,即求生存时期、巩固时期、更新时期和成熟时期.数学教师的数学素养是其专业成长中每个阶段重要的组成部分.4、构成人才的基本要素的知识、能力与素质的关系.论语宪问讲:“有德者必有言,有言者不必有德;仁者必有勇,勇者不必有仁.”杨叔子院士认为（杨叔子.下学上达,文质相宜论知识如何转化为能力素质.高等

27、教育研究,1998,2）,如果将“德”与“仁”解释为素质,“勇”理解为能力,“言”理解为知识,这就讲明了知识、能力、素质三者之间的关系.将这一观点类比到研究数学知识、数学能力、数学素养三者之间的关系,应是适当的.这种关系成为我们提升小学数学教师数学素养研究的重要依据.四、实验假设.如果充分激活小学数学教师提升自身数学素养的内在需求,再加上内容丰富、形式多样的教师培训系列活动,那么小学数学教师的数学素养是能够得到提升的.我们认为,在本研究中“教师的内在需求”以及“关于数学素养培训的系列活动”是影响教师数学素养提升的两个重要方面.五、对小学数学教师数学素养的界定。在综合分析现有关于数学素养的研究成

28、果的基础上，我们认为，作为一个特殊的群体，小学数学教师的数学素养应包括数学的基础知识与基本技能，基本数学思想方法、数学方化、数学哲学。这几个方面组成一个金字塔式的结构。如下图所示：数学素养是国际学生评价项目（ ，以下简称）年的重点测评项目。认为数学素养这一领域不仅要求学生掌握适应未来社会挑战的数学技能，而且要求学生学会分析、推理，在各种情境、领域中，通过提出问题，分析问题和解决问题来有效地传递观点。因此，对数学素养的测评重点与以前的其它测评不同，如第三次国际数学和科学教育研究（），他们的评价结构是基于成员国的国家课程的共同要素而进行，但评估的重点不是学校传统数学课程中的数学知识和技能，而是更多

29、的关注于许多要求具备思维能力、洞察力的不同情况、方法发挥作用的数学知识。本文主要就对数学素养的界定与具体的测评内容、项目、结构等做较为详尽的介绍，以期能有所启发和借鉴。一、对数学素养的界定数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。在上述的界定中有以下几个方面需要做进一步的阐述和说明，以便我们更好的理解其内涵。“社会”。它包括自然、社会、个体生活的文化背景。“从事”。它并不仅仅指狭义上的身体的或社会的行为，而是包括传递、联系、评价甚至欣赏陶醉于数学

30、知识。“当前及将来的生活”。它包含有个体的私人生活、职业生活，与朋友、亲友的社会生活，以及作为社区公民的生活。二、数学素养测评的内容基于以上对数学素养的认识与界定，主要从四个领域即数学技能、主要的数学概念、数学课程因素、数学情境中展开。其中，数学技能和主要的数学概念为主要领域，涉及评价的范围和熟练程度；数学课程因素和数学情境则是次要领域，是为了确保测评具有充分的覆盖面以及所选择的评价任务的平衡分布。数学技能。数学技能是指数学的综合能力，它是的数学素养评估框架的第一个主要方面，它包括各种不按等级顺序排列的数学综合能力，当然，这种技能与各级的教育相关。具体而言包含这样几个方面：数学的思考能力；进行

31、数学论证的能力；建立模型的技能；提出问题并解决问题的能力；表示的能力；使用符号、形式和技术能力；交流观点的能力；使用各种工具、辅助物的能力。主要的数学概念。的目标是评价学生所取得成绩的整体宽度，采用的是综合的评价方式，而不仅仅是测试知识的片段。因此，中的主要的数学概念应是包含有足够多的类型和深度来揭示数学的本质。慎重选择了机会、变化和增长、空间和形式、数量推理、不定性、从属性关系等概念作为其需要评估的主要数学概念。在的第一轮即年的评价实施中，由于用于评价数学素养的时间有限，第一轮评价主要集中在变化和增长、空间和形式两个主要概念，这就限制了评估的广度。这在年的数学素养评估中将得到改善。数学课程因

32、素。的测评重点虽不完全来源于传统的数学课程，但是仍将传统的数学课程内容作为数学素养评估的一小部分，这部分内容主要包含有数字、测量、估计、代数学、函数、几何学、概率、统计学、离散数学等。成员国的数学课程都将包含这些内容，而且，也将设计题目来评价这些内容，并确保其题目与学校数学课程相关题型的分布的均衡。数学情境。强调在各种不同的情境中解答数学问题，运用数学知识。因为，认为数学方法的选择、结果的表示经常取决于问题显现的情境。因此，提出在评估中应提供相应的情境使每个学生参与到数学化过程中，并掌握如何将一个情境中所学到的方法成功地运用于另一个相似的情境中。根据学生与一定情境距离的长短，将评估集中在个人的、教育的、职业的、公共的和科学的五个情境中。虽然