工程流体力学习题02.docx

1、工程流体力学习题021.如图所示，两圆筒用管子连接，内充水银，第一个圆筒直径d1=45cm，活塞上受力F1=3197N，压强表读数pe=9810Pa；第二个圆筒直径d2=30cm，活塞上受力F2=4945.5N，开口通大气。若不计活塞质量，求平衡状态时两活塞的高度差h。（已知水银密度=13600kg/m3）解：p1=p2，p1=F1/A1+pe+gh=4F1/(d12)+pe+gh，p2=F2/A2=4F2/(d22)4F1/(d12)+pe+gh=4F2/(d22)，h=4F2/(d22)4F1/(d12)pe/(g)h=44945.5/(3.140.32)43197/(3.140.452)

2、9810/(136009.8)=0.3m题1图题2图2.如图所示，活塞直径d=35mm，重15N。油的密度1=920kg/m3，水银密度=13600kg/m3。若不计活塞的摩擦和泄漏，当活塞底面和U形管中水银液面的高度差h=0.7m时，求U形管中水银两液面的高度差R。解：U形管左侧水银液面处压强p1=4G/(d2)+1gh，U形管右侧相同高度处的压强p2=gRp1= p2，R=4G/(d2)+1gh/(g)R=415/(3.140.0352)+9209.80.7/(136009.8)=0.164m题3图题4图3.图示一水平方向运动的木板，其速度为u=1m/s。平板浮在油面上，=10mm，油的动

3、力粘度=0.09807Pas，求作用于平板单位面积上的阻力。解：=du/dy=u/=0.098071/0.01=9.807N/m2。4.一底面积为4045cm，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知v=1m/s，d=1mm，求润滑油的动力粘度。解：F=G5/13=59.85/13=245/13=Av/d，=245d/(13Av)=2450.001/(130.40.451)=0.105Pas5.某地大气压强为98.1kPa，求(1)绝对压强为117.7kPa时的相对压强及其水柱高度。(2)相对压强为7mH2O时的绝对压强。(3)绝对压强为68.5kPa时的真空度。

4、解：(1)p表=117.798.1=19.6kPa，h=19.61000/(10009.8)=2mH2O。(2)p绝=98.1+9.87=166.7kPa。(3)p真=98.168.5=29.6kPa。6.在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2=50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。解：p1=HggZ2=136009.80.05=6664Pa，p1=水gZ1，Z1=p1/(水g)=6664/(10009.8)=0.68m。题6图题7图7.在封闭水箱中，水深h=1.5m的A点上安装一压力表，其中心距A点Z=0.5m，压力表读数为4.9kPa，求水面相对压强及其真空度。解：根据等压

5、面列方程：p0+水gh=p读数+水gZ，p0=p读数+水gZ水gh=4900+10009.8(0.51.5)=4900Pa水面相对压强为4900Pa，其真空度为4900Pa。8.封闭容器的水面的绝对压强p0=107.7kPa，当地大气压pa=98kPa，试求(1)水深h1=0.8m时，A点的绝对压强和相对压强。(2)压力表和酒精(=7.944kN/m3)测压计的读数h为多少?解：(1)A点的绝对压强p绝=p0+水gh1=107700+10009.80.8=115540PaA点的相对压强p表=p绝pa=11554098000=17540Pa(2)压力表的读数p读=p0pa=10770098000

6、=9700Pa 酒精测压计的读数：p读=h，h=p读/=9700/7944=1.22m题8图题9图9.测压管水银柱差h=100mm，在水深h1=2.5m处安装一测压表，试求测压表的读数。解：p0=Hggh=136009.80.1=13328Pa，p读=p0+水gh1=13328+10009.82.5=37828Pa。10.两高度差Z=20cm的盛水容器，当1为空气及油(1=9kN/m3)时，R均为10cm，试分别求两容器的压差。解：A-A为等压面，pA=pA，则p2水g(Z+R)=p11gR，p2p1=水g(Z+R)1gR(1)当1为空气时，由于其密度远远小于水，故忽略不计。p2p1=水g(Z

7、+R)=10009.8(0.2+0.1)=2940Pa。(2)当1为油时，p2p1=水g(Z+R)1gR=10009.8(0.2+0.1)90000.1=2040Pa。题10图题11图11.管路上安装一U形测压管，测得R=30cm，h=60cm，已知（1）为油(油=8.354kN/m3)，1为水银；（2）为油(油=8.354kN/m3)，1为水；（3）为气体，1为水，求A点的压强水柱高度。解：依题意：pAgh=1gR，pA=1gR+gh，(1)为油(油=8.354kN/m3)，1为水银时，pA=1gR+gh=136009.80.3+83540.6=44996.4Pa，h=pA/水=44996.

8、4/9800=4.6mH2O(2)为油(油=8.354kN/m3)，1为水时，pA=1gR+gh=10009.80.3+83540.6=7952.4Pa，h=pA/水=7952.4/9800=0.81mH2O(3)为气体，1为水时，气体的密度远小于水，故忽略不计，pA=1gR+gh=1gR=10009.80.3=2940Pa，h=pA/水=2940/9800=0.3mH2O题12图题13图12.已知图中Z=1m，h=2m，求A点的相对压强及测压管中气体压强的真空度。解：测压管中气体的真空度为：p真=水gh=10009.82=19600Pa，A点的相对压强：pA=p真+水gZ=19600+100

9、09.81=9800Pa。13.已知水箱真空表M的读数为0.98kPa，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差R=0.2m，油=7.85kN/m3，求h为多少m?解：依题意得：pM+水(R+h+H)=油h+HgR，h=HgRpM水(R+H)/(水油)h=136009.80.2+9809800(0.2+1.5)/(98007850)=5.63m题14图题15图14.图为倾斜水管上测定压差的装置，测得Z=200mm，R=120mm，当(1)1=9.02kN/m3为油时，(2)1为空气时，分别求A、B两点的压差。解：pA水(m+R)=pB水(Z+m)1R，pApB=水(RZ)1R(1)1=9.02

10、kN/m3时，pApB=水(RZ)1R=9800(0.120.2)90200.12=1866.4Pa(2)1为空气时，由于空气密度与水相比很小，忽略不计，pApB=水(RZ)1R=水(RZ)=9800(0.120.2)=784Pa15.如图所示，求A、B两点的的压强差。解：1-1，2-2，3-3为等压面，故p1=p1，p2=p2，p3=p3，pA+水gh1Hgg(h1h2)=pB+水gh4+Hgg(h3h4)水g(h3h2)pApB=Hgg(h1h2+h3h4)+水g(h4h3+h2h1)=(Hg水)g(h1h2+h3h4)题16图题17图16.A、B两管的轴心在同一水平线上，用水银压差计测定

11、压差，测得R=13cm，当A、B两管通过(1)为水时，(2)为煤气时，试分别求压差。解：(1)当为水管时，pApB=(Hg水)gRpApB=(136001000)9.80.13=16052.4Pa(2)当为风管时，气体密度与水银相比忽略不计，pApB=HggR=136009.80.13=17326.4Pa17.在水泵的吸入管1和压出管2中安装水银压差计，测得R=120mm，问水经过水泵后压强增加多少?若为风管，则水泵换为风机，压强增加多少mH2O?解：(1)当为水管时，p2p1=(Hg水)gR=(136001000)9.80.12=14817.6Pa(2)当为风管时，气体的密度与水银相比忽略不

12、计，p2p1=HggR=136009.80.12=15993.6Pa，h=(p2p1)/水=15993.6/9800=1.632mH2O18.直径为150mm的给水管道，输水量为980kN/h，试求断面平均流速。解：G=gvA，v=G/(gA)=4G/(gd2)=4980000/(360010009.83.140.152)=1.57m/s19.断面为300mm400mm的矩形风道，风量为2700m3/h，求平均流速。如风道出口处断面收缩为150mm400mm，求该断面的平均流速。解：Q=vA，v1=Q/A1=Q/(a1b1)=2700/(36000.30.4)=6.25m/s，v2=Q/A2=

13、Q/(a2b2)=2700/(36000.150.4)=12.5m/s20.水从水箱流经直径为d1=10cm，d2=5cm，d3=2.5cm的管道流入大气中，当出口流速为10m/s时，求(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速。解：(1)Q=v3A3=v3d32/4=103.140.0252/4=0.0049m3/s，M=Q=10000.0049=4.9kg/s。(2)v1=v3(d3/d1)2=10(2.5/10)2=0.625m/s，v2=v3(d3/d2)2=10(2.5/5)2=2.5m/s。21.设计输水量为2942.1kN/h的给水管道，流速限制在0.91.4m/s之间

14、。试确定管道直径，根据所选直径求流速，直径规定为50mm的倍数。解：G=gvA=gvd2/4，d=4G/(gv)0.5，dmin=4G/(gvmax)0.5=42942100/(360010009.81.43.14)0.5=0.28m，dmax=4G/(gvmin)0.5=42942100/(360010009.80.93.14)0.5=0.34m，取d=0.3m，则流速v=4G/(gd2)=42942100/(360010009.83.140.32)=1.18m/s。22.圆形风道，流量为10000m3/h，流速不超过20m/s，试设计直径，根据所选直径求流速，直径规定为50mm的倍数。解：

15、Q=vA=vd2/4，d=4Q/(v)0.5，d=4Q/(v)0.5=410000/(3600203.14)0.5=0.42m，取d=0.45m，则流速v=4Q/(d2)=410000/(36003.140.452)=17.47m/s。23.某蒸汽干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m3。干管前段直径为50mm，接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降低至2.30kg/m3，干管后段末端密度降低至2.24kg/m3，但两管质量流量相等，求两管末端流速。解：干管始端的质量流量为：M=vd2/4=2.62253.140.052/4=0.129kg/s干管

16、后端和支管的质量流量为：M1=M2=0.129/2=0.0645kg/s，干管后端流速为v=4M1/(d12)=40.0645/(2.243.140.0452)=18.11m/s支管流速为v=4M2/(d22)=40.0645/(2.303.140.0402)=22.33m/s24.空气流速由超音流过渡到亚音流时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中速度为660m/s，密度为1kg/m3，冲击波后，速度降低至250m/s。求冲击波后的密度。解：1v1d2/4=2v2d2/4，2=1v1/v2=6601/250=2.64kg/m3。25.管路由不同直径的两管前后相连所组成，小管直径dA=0.2m

17、，大管直径dB=0.4m，水在管中流动时，A点压强pA=70kPa，B点压强pB=40kPa，B点流速vB=1m/s。试判断水在管中的流动方向。计算水流经两断面间的水头损失。解：在A，B间列能量方程：ZA+pA/(g)+vA2/(2g)=ZB+pB/(g)+vB2/(2g)+hW，pA=70000Pa，pB=40000Pa，vB=1m/s，vA=vB(dB/dA)2=1(0.4/0.2)2=4m/s，ZB=1m，ZA=0，hW=ZAZB+(pApB)/(g)+(vA2vB2)/(2g)=01+(7000040000)/9800+(4212)/19.6=2.83m由于所求hW为正值，所以水流方向

18、为AB。26.油沿管线流动，A断面直径为150mm，流速为2m/s，B断面直径为100mm，不计损失，求开口C管中的液面高度。题25图题26图解：在A，B间列能量方程：ZA+pA/(g)+vA2/(2g)=ZB+pB/(g)+vB2/(2g)+hW，ZB=0，ZA=1.2m，vA=2m/s，vB=vA(dA/dB)2=2(0.15/0.1)2=4.5m/s，pA/(g)=1.5m，hW=0，pB/(g)= ZAZB+pA/(g)+(vA2vB2)/(2g)=1.2+1.5(224.52)/19.6=1.87m27.水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径d0，不计损失。解：在大小管压

19、力计所在截面间列能量方程：Z+p/(g)+v2/(2g)=Z0+p0/(g)+v02/(2g)+hW，Z0=0，Z=3m，v=3m/s，p=p0，hW=0，v02=2g(ZZ0)+v2=19.63+32=67.8m2/s2，v0=8.234m/sd0=(vd2/v0)0.5=(30.22)/8.2340.5=0.12m=120mm题27图题28图28.用水银比压计测量管中水流过流断面中点的流速u，测得比压计读数R=60mm，(1)求该点的流速u，(2)若管中流体是密度为0.8g/cm3的油，R不变，该点流速为多少?不计损失。解：u2=2p/，u2=2(Hg)gR/(1)当流体为水时，u2=2(

20、136001000)9.80.06/1000=14.8176m2/s2，u=3.85m/s(2)当流体为油时，u2=2(13600800)9.80.06/800=18.816m2/s2，u=4.34m/s29.水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm，1截面管径d1=125mm，2和4截面管径均为100mm，不计损失。计算H及p的大小。解：在1和2截面间列能量方程：Z1+p1/(g)+v12/(2g)=Z2+p2/(g)+v22/(2g)，Z2=0，Z1=Z，(p1p2)/(g)=0.175Hg/Z0.175=0.17513.6Z0.175=2.205Z，v2=v1(d1/d2)2=v1(125

21、/100)2=1.5625v1，(v22v12)/(2g)=Z1Z2+(p1p2)/(g)=Z0+2.205Z=2.205，v1=5.48m/s，v2=8.56m/s，v3=v1(d1/d3)2=5.48(125/75)2=15.22m/s，在0和3截面间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=Z3+p3/(g)+v32/(2g)，Z0=H，Z3=0，p0=0，p3=0，v0=0，v3=15.22m/s，H=v32/(2g)=15.222/19.6=11.8m在0和4截面间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=Z4+p4/(g)+v42/(2g)，Z0=H，Z4=0，p0

22、=0，v0=0，v4=v2=8.56m/s，p4=gZ0v32/(2g)=10009.8(11.88.562/19.6)=79003.2Pa题29图题30图30.计算管线中水的流量，管出口d=50mm，求出A、B、C、D各点的压强。不计水头损失。解：在0和D间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=ZD+pD/(g)+vD2/(2g)，Z0=4m，ZD=0，p0=0，pD=0，v0=0，Z0=vD2/(2g)，4=vD2/19.6，vD=8.85m/sQ=vDdD2/4=8.853.140.052/4=0.0174m3/s在0和A间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=Z

23、A+pA/(g)+vA2/(2g)，Z0=7m，ZA=0，p0=0，v0=0，vA=vD(dD/dA)2=8.85(50/150)2=0.98m/spA=gZ0vA2/(2g)=9800(70.982/19.6)=68119.8Pa在0和B间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=ZB+pB/(g)+vB2/(2g)，Z0=0m，ZB=0，p0=0，v0=0，vB=vA=0.98m/spB=gvA2/(2g)=98000.982/19.6=480.2Pa在0和C间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=ZC+pC/(g)+vC2/(2g)，Z0=0m，ZC=2m，p0=0，

24、v0=0，vC=vA=0.98m/spC=gZCvC2/(2g)=9800(20.982/19.6)=20080.2Pa题31图题32图31.如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98kPa，由管进口到闸门的水头损失为1m，求管中水的平均流速。解：闸门打开后静压强下降，下降的部分一部分用来克服水头损失，一部分转化成了动能。故：p/(g)=v2/(2g)+hW，(49000980)/9800=v2/19.6+1，v=8.74m/s32.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：(1)若不计损失，(a)求断面流速v1及v2;(b)

25、求进口A点的压强。(2)若不计局部损失，只计沿程损失，第一段为4v12/(2g)，第二段为3v22/(2g)，(a)求断面流速v1及v2;(b)各段中点C和D的压强。解：(1)在水箱液面0和管子出口B间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=ZB+pB/(g)+vB2/(2g)，Z0=4m，ZB=0，p0=0，v0=0，pB=0，Z0=vB2/(2g)，4=vB2/19.6，v2=vB=8.85m/s，v1=v2A2/A1=8.850.1/0.2=4.425m/s4.43m/s，在水箱液面0和A间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=ZA+pA/(g)+vA2/(2g)，

26、Z0=4m，ZA=0，p0=0，v0=0，vA=v1=4.43m/s，Z0=pA/(g)+vA2/(2g)，pA=gZ0vA2/(2g)=9800(44.432/19.6)=29387.55Pa(2)在水箱液面0和管子出口B间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=ZB+pB/(g)+vB2/(2g)+hW，Z0=4m，ZB=0，p0=0，v0=0，pB=0，hW=4v12/(2g)+3v22/(2g)，Z0=vB2/(2g)+4v12/(2g)+3v22/(2g)，v2=vB，v1=v2A2/A1=0.1/0.2v2=0.5v2，Z0=5v22/(2g)，4=5v22/19.6，v

27、2=3.96m/sv1=v2A2/A1=3.960.1/0.2=1.98m/s，在水箱液面0和C间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=ZC+pC/(g)+vC2/(2g)+2v12/(2g)，Z0=4m，ZC=0，p0=0，v0=0，vC=v1=1.98m/s，Z0=pC/(g)+3vC2/(2g)，pC=gZ03vC2/(2g)=9800(431.982/19.6)=33319.4Pa在水箱液面0和D间列能量方程：Z0+p0/(g)+v02/(2g)=ZD+pD/(g)+vD2/(2g)+4v12/(2g)+1.5v22/(2g)，Z0=4m，ZD=0，p0=0，v0=0，vD

28、=v2=3.96m/s，4v12/(2g)=v22/(2g)，Z0=pD/(g)+3.5vD2/(2g)，pD=gZ03.5vD2/(2g)=9800(43.53.962/19.6)=11757.2Pa题33图题34图33.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，气体从d2处喷入大气，d1，d2，h均为已知，问气罐压强p0多大时方才能将B池水抽出。损失不计。解：在水箱液面B和1截面间列能量方程：ZB+pB/(水g)+vB2/(2g)=Z1+p1/(水g)+v12/(2g)，设B和1截面连接管中的速度为0，则ZB=0，pB=0，vB=0，v1=0，Z1=h，故：p1=水gh，在1和2截面间列能量方程

29、：p1/(g)+v12/(2g)=p2/(g)+v22/(2g)p1=水gh，p2=0，v2=v1(d1/d2)2，v12/(2g)=v22/(2g)+水gh/(g)v1=v2(d2/d1)2，v22(d2/d1)4=v22+2水gh/，v22=2水gh/(d2/d1)41在气罐0和1截面间列能量方程：p0/(g)+v02/(2g)=p1/(g)+v12/(2g)Z1=Z0，p1=水gh，v12/(2g)=v22/(2g)+水gh/(g)，v0=0，p0=水gh+v22/2+水gh=v22/2=水gh/(d2/d1)4134.高层楼房煤气立管B和C两个供煤气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量，煤气的密度为0.6kg/m3，管径为50mm，压强损失AB段用3v12/2，BC段用4v22/2计算，假定C点要求保持余压300Pa，求A点酒精(酒=7.9kN/m3)液面应有的高差(空气密度为1.2kg/m3)。解：在A和C间列能量方程：pA+vA2/2+(a)g(ZCZA)=pC+vC2/2+pfvA=v1=4Q总/(d2)=40.04/(3.140.052)=20.38m/s，ZA=0，ZC=60m，a=1.2kg/m3，pC=300Pa，vC=v2=4Q/(d2)=40.0