袁卫统计学第二版习题答案.docx

1、袁卫统计学第二版习题答案答案2.1 （1） 属于顺序数据。（2） 频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100 （3）条形图（略）2.2 （1）频数分布表如下：40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）向上累积向下累积企业数频率企业数频率100以下100110110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087

2、.565.035.017.57.5合计40100.0 （2） 某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40100.02.3 频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合计40100.0 直方图（略）。2.4 （1）排序略。（2）频数分布表如下： 100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）65066022660670556

3、7068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合计100100 直方图（略）。 （3）茎叶图如下：6518661456867134679681123334555889969001111222334455666778888997000112234566677888971002233567788972012256789973356741472.5 （1）属于数值型数据。（2）分组结果如下：分组天数（天）-25-206-20-158-15-1010-10-513-50120545107合计60 （3）

4、直方图（略）。2.6 （1）直方图（略）。（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。2.7 （1）茎叶图如下：A班树茎B班数据个数树叶树叶数据个数03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，且平均成绩较A班低。2.8 箱线图如下：（特征请读者自己分析）2.9 （1）=274.1（万元）；Me =272.5 ；QL

5、=260.25；QU =291.25。（2）（万元）。2.10 （1）甲企业平均成本19.41（元），乙企业平均成本18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。2.11 =426.67（万元）；（万元）。2.12 （1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 2.13 （1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。

6、（2） 男生：=27.27（磅），（磅）； 女生：=22.73（磅），（磅）； （3）68%；（4）95%。2.14 （1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。 （2）成年组身高的离散系数：； 幼儿组身高的离散系数：； 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。2.15 表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准偏差2.13标准偏差1.75标准偏差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值1

7、16最大值170最大值132最大值1282.16 （1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。2.17 （略）。答案3.1设A女性，B工程师，AB女工程师，A+B女性或工程师（1）P(A)4/121/3（2）P(B)4/121/3（3）P(AB)2/121/6（4）P(A+B)P(A)P(B)P(AB)1/31/31/61/23.2求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为A）的概率。考虑逆事件“任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有：于是 3.3设A表示“合格”，B表示“优秀”。由于BAB，于是 0.80.150.123.4 设A第1发命中。B命中碟靶

8、。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。 0.810.20.50.9 脱靶的概率10.90.1或（解法二）：P(脱靶)P(第1次脱靶)P(第2次脱靶)0.20.50.13.5 设A活到55岁，B活到70岁。所求概率为：3.6这是一个计算后验概率的问题。设A优质率达95，优质率为80，B试验所生产的5件全部优质。P(A)0.4，P()0.6，P(B|A)=0.955， P(B|)=0.85，所求概率为：决策者会倾向于采用新的生产管理流程。3.7 令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B表示次品。由题意得：P(A1)0.25，P(A2)0.30，

9、P(A3)0.45；P(B|A1)0.04，P(B|A2)0.05，P(B|A3)0.03；因此，所求概率分别为：（1） 0.250.040.300.050.450.030.0385（2）3.8据题意，在每个路口遇到红灯的概率是p24/(24+36)0.4。设途中遇到红灯的次数X，因此，XB (3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123P(X= xi)0.2160.4320.2880.064期望值（均值）1.2（次），方差0.72，标准差0.8485（次）3.9 设被保险人死亡数X，XB(20000，0.0005)。（1）收入2000050（元）100万元。要获利至少50万元，则赔付保险金额

10、应该不超过50万元，等价于被保险人死亡数不超过10人。所求概率为：P(X 10)0.58304。（2）当被保险人死亡数超过20人时，保险公司就要亏本。所求概率为：P(X20)1P(X20)10.998420.00158（3）支付保险金额的均值50000E(X)50000200000.0005（元）50（万元）支付保险金额的标准差50000(X)50000(200000.00050.9995)1/2158074（元）3.10 （1）可以。当n很大而p很小时，二项分布可以利用泊松分布来近似计算。本例中，= np=200000.0005=10，即有XP(10)。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致

11、。（2）也可以。尽管p很小，但由于n非常大，np和np(1-p)都大于5，二项分布也可以利用正态分布来近似计算。本例中，np=200000.0005=10，np(1-p)=200000.0005(1-0.0005)=9.995，即有X N(10,9.995)。相应的概率为：P(X 10.5)0.51995，P(X20.5)0.853262。可见误差比较大（这是由于P太小，二项分布偏斜太严重）。【注】由于二项分布是离散型分布，而正态分布是连续性分布，所以，用正态分布来近似计算二项分布的概率时，通常在二项分布的变量值基础上加减0.5作为正态分布对应的区间点，这就是所谓的“连续性校正”。（3）由于p

12、0.0005，假如n=5000，则np2.55，二项分布呈明显的偏态，用正态分布来计算就会出现非常大的误差。此时宜用泊松分布去近似。3.11（1）0.04779合格率为1-0.047790.95221或95.221。(2) 设所求值为K，满足电池寿命在200K小时范围内的概率不小于0.9，即有：即：，K/301.64485,故K49.3456。3.12设X 同一时刻需用咨询服务的商品种数，由题意有XB(6,0.2)（1）X的最可能值为：X0(n+1)p70.21 （取整数）（2）1-0.90110.0989第4章 抽样与抽样分布练习：4.1 一个具有个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差

13、等于16的总体。 给出的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差 描述的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？ 计算标准正态统计量对应于的值。 计算标准正态统计量对应于的值。4.2 参考练习4.1求概率。23； 25； .落在16和22之间； 1.645，所以应该拒绝。6.6 3.11，拒绝。6.7 1.93，不拒绝。6.8 7.48，拒绝。6.9 206.22，拒绝。6.10 -5.145，拒绝。6.11 1.36，不拒绝。6.12 -4.05，拒绝。6.13 8.28，拒绝。6.14 （1）检验结果如下：t-检验: 双样本等方差假设变量 1变量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020合并方差28.73684211假设平均差0df38t Stat-5.427106029P(Tt) 单尾1.73712E-06t单尾临界1.685953066P(Tt) 双尾3.47424E-06t双尾临界2.024394234t-检验: 双样本异方差假设变量 1变量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020假设平均差0df37t Stat-5.427106029P(Tt) 单尾1.87355E-06t单尾临界1.687094482P(Tt) 双尾3.7470