算法设计与分析实验.docx

1、算法设计与分析实验暨南大学本科实验报告专用纸课程名称 算法设计与分析 成绩评定实验项目名称分治霞略与动态规划指导教师李展实验项目编号01实验项目类型设计类实验地点南海楼6楼学生姓名陈奕豪 学号2012051351学院 信息科学技术学院 系 计算机系 专业软件工程实验时间年 月曰一、实验目的:本实验涉及用分治策略和动态规划算法来求解优化组合问题。通过上机实 验使学员学会程序的录入和调试；通过实验结果的比较，使学员了解两种算法 的主要特点。二、实验内容：第二章实验题问题描述 给定线性序集中n个元素和一个整数k, lWkWn,要求找出这n个元素中第k小的元素 主要思路及步骤1.把a数组中元素分为5个

2、一组，选每组中位数后分别将他们移向数 组头，再用同样的方法选取中位数的中位数x,然后按x把a数组分 为两个划分，重复上述过程直至划分中元素个数少于75,返回要求 值算法描述Type Select(Type a, int p, int r, int k)if (pv75) 用某个简单排序算法对数组ap:r排序；return ap+kl;for (int i = 0; i=(r-p-4)/5; i+ )将ap+5*i至ap+5巧+4的第3小元素与ap+i交换位置；找中位数的中位数，r-p-4即上面所说的n-5Type x = Select(a, p, p+(r-p-4)/5, (r-p+6)/10

3、);int i=Partition(a,p,r, x),j=i-p+l;if (k=j) return Select(a,p,i,k);else return Select(a.i+l,r,k-j);输入和输出自行设计数组a的元素的值，要求元素个数不少于80个，并实现以下输岀：(1)输出数组a中下标范围从p到p+(r-p-4)/5的元素；(2)输出x的值，判断x是否为数组a中下标范围从p到p+(r-p-4)/5的拟中位 数；(3)输出数组a中下标范圉从p到r的元素，验证其是否为以x为基准元素的 划分。源代码：#include #include #include void S*i,int *j)

4、int a;a=*i;*i=*j; *j=a;交换函数int Partition(int *a, int p, int r)int i=pj=r+l;int x=ap; while(true)while(a+ix);if(i=g) break;Si,&aj);ap=aj;j=x; return j;void QuickSort(int *a, int p, int r) if(Pr)int q=Partition(a,p,r); QuickSort(a,p,q-l);QuickSort(a,q+l,r);快速排列int Partition_S(int *a，int p, int r, int

5、x.int *count) int ij=p,temp,z=O;for(i=0;i=r;i+)if(ai!=x) z+; elsetemp=az; a =aj; aj=temp; j+;Z+；(*count)+;i=pj=r+l;while(true) while(a+ivx & ix); if(i=j) break; Si,&aU);ap=aj；aj=x;return j;划分函数int Select(int *a, int p, int r, int k) if(r-p75)QuickSort(a,p,r); return ap+k-l;int i,j,t;for(i=0;i=(r-p-4

6、)/5 ;i+) QuickSort(a,p+5*i,p+5*i+4); int temp=ap+i; ap+i=ap+i*5+2; ap+i*5+2=temp;printf(lf数组a下标p到p+(r-p-4)/5的元素”);for(i=p;i=p+(r-p-4)/5;i+)printf(n%d ”,ai);输出int x=Select(a,p,p+(r-p-4)/5,(r-p+6)/10); printf(nn拟中位数:dn”,x);输出int count=0;i=Partition_S(a,p,r,x,&count); printf(M以(1为基准的划分:”,x); for(t=p;t=

7、r;t+)printf(n%d ”,at);输出(3) printf(nnn);j=i-P；if(k=l & jvi & k=j+count-l) else return Select(a,i+count,r,k-j-count);int main()int i,n,j;int a80= 1059,1285,50,32, 788, 651, 106, 42, 67, 7, 1287, 395, 412, 132, 213, 398, 1750, 406, 1834, 703, 210, 1102, 1210, 1092, 161, 1736, 578, 965, 1037, 881, 1754

8、, 813, 268, 558, 1961, 1271, 776, 146, 544, 1921, 514, 1049, 636, 1275, 1415, 1294, 929, 765, 472, 187, 1575, 194, 1342, 1309, 1026, 1836, 502, 1412, 289, 161, 137, 1943, 367, 1163, 1047, 896, 132, 1375, 428, 655, 94, 111, 636, 103, 101& 1099,479, 465,346, 1720;printf(”输入 k 的值:”);scanf(”d”,&n);int z

9、=n;i=Select(a,0,79,n);QuickSort(a,0,79);/排序,方便査看结果 for(j=0;j80;j+)printf(n %d”,aj);printf(nnM);printf(”第d 小的数是%dn”,z, i);return 0;实验截图: C:UsersSonyDocumentsTencent Files836571263FileRecvVC60greenMyPojectsdd仁l o丄回第?小的数是蚀Press any key to continue 实验总结基本熟悉线性时间选择算法的结构问题描述分析与解答要求：给出最优值的递归关系算法描述输入和输出要求：物品

10、不少于10个，输出最优值数组的全部值和最后的最优解算法实现：#include int m100100100;int min(int i,int j)return ij?i:j;void Knapsack(int *v,int *w,int c,int *bjnt d,int n)int min(int i.int j);int max(int ijnt j);int i,j,k;int jMax=min(wn-l ,c);可选物品只有 nint kMax=min(bn-1 ,d);/同上for(j=0;j=jMax;j+)for(k=kMax;k=d;k+)mnjk=O;/可选物品只有n且重量

11、不足 for(j =j Max ;j =c ;j+)for(k=0;k=kMax;k+)mnjk=O;/可选物品只有n且体积不足 for(j=wn;j =c ;j+)for(k=bn ;kl;i)jMax=min(wi-l,c);kMax=min(bi-1 ,d);for(j=0 ;j =j M ax ;j+)for(k=0;k=d;k+)miUk=mi+lUk;for(j=0;j=c;j+)for(k=0;k=kMax;k+)mijk=mi+lfjk;for(j=wi;j=w 1 &d=b 1)mlcd=max(mlcd,m c-wld-bl+vl);void Traceback(int *

12、w,int c,int *b,int d,int n,int *x)for(int i=l;in;i+)if(micd=mi+lcd)xi=0;elsexi=l；c-=wi;d-=bi;xn=(mncd) ? 1:0;int main()int n,c,d,i;printf(H请输入物品个数、背包容量、背包容积:”)；scanf(n%d %d %dM,&n,&c,&d);int v100,w100,b100,x100;printf(HW输入每个物品的价值、重量、体积：n”);for(i=l;i=n;i+)scanf(”d %d %d”,&vi,&wi,&bi);Knapsack(v,w,c,b,d,n);Traceback(w,c,b,d,n,x);printf(H背包屮有以下序列的物品:n“)；for(i=l;in+l;i+)printf（n%d 打）;printf（nn 总价值为：%d.n,mlcd）;return 0;