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1、沪科版八年级物理第9章机械与人沪科版第8章机械与人81 科学探究：杠杆的平衡条件古希腊科学家阿基米德曾经说过：“给我一个支点，我就能举起地球”阿基米德真能举起地球吗？智 能 提 要杠杆的分类及其应用千万不能理解成力臂为支点到力的作用点的长度问：怎样正确理解力臂的概念？答：关于力臂的概念，要注意以下几点：（1）力臂是支点到力的作用线的距离， 从几何上来看，是“点”到“直线”的距离。其中“点”为杠杆的支点；“线”为力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。（2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。如图所示，力F的大小一样，由于作用在杠杆上A点的方向不同，力

2、臂就不同（a）图中F的力臂l比（b）图中F的力臂l大（3）力臂不一定在杠杆上，如图所示（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零 问：你能总结一下画力臂的一般步骤吗？答：可按下述步骤画力臂：（1）首先确定支点O（2）画好动力作用线及阻力作用线画的时候可用虚线将力的作用线延长（3）再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l1或l2，分别表示动力臂或阻力臂。智 能 拓 展用不准确的天平进行准确的测量我们实验室力测量物体质量的天平是等臂杠杆，它是根据杠杆的平衡条件制作的测量仪器 因为动力臂等于阻力臂，所以左盘中的物重等于右盘中的砝码重

3、，左盘中的物体质量等于右盘中的砝码质量由于使用不当和部分被损，一些天平实际上的不等臂杠杆，用这样的天平直接测量，不管你是怎样认真地进行正确操作，称量结果与物体的真实值之间总有偏差在粗略测量和练习使用天平时，都可以忽略由于仪器本身造成的误差但是在精确测量中，这是不允许的麦纳麦，如何用不准确的天平进行准确的测量呢？第一种方法”是恒载法“先将另外一个物体放到天平的一只托盘上，然后把砝码放在另外一只托盘上，直至天平平衡接着，把待测物体放到放砝码的托盘上，并将其中的一部分砝码逐渐取出，使天平恢复平衡 此时，被测物体的质量就等于被取出的砝码的质量由于砝码是准确的，所称出的值就是它的真实值第二种方法是“替代

4、法”把待测物体放到天平的一只盘上，另外拿些沙粒加道另外一只盘上，一直加到使天平平衡然后，把待测物体拿下（沙粒别动），逐渐把砝码加到这只盘上，直到天平重新恢复平衡为止这样，被测物体的质量就等于盘上砝码的质量第三种方法是“复称法”首先把待测物体（设质量为m）放在左盘，然后往右盘加砝码（质量为m1）使之平衡 此时，便有mgl1=m1gl2（l1、l2分别为左、右盘到天平中央刀口的距离）接着，又将待测物体放到右盘，然后往左盘加砝码（质量为m2）至天平平衡此时，也有m2gl1=mgl2将两式相比可得，只要将m1、m2的值代入上式，便可以得出待测物体的质量了智 能 归 例题型一 会确认并画出杠杆的动力臂和

5、阻力臂乙甲例 如图甲所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。闯关点拨 再次提醒：画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。答 如图乙所示 乙变形题1 如下图甲所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂在图中画出力F1的力臂L1和力F2甲闯关点拨 根据已知的力臂画力时，力的作用线应与力臂垂直，且要注意力的作用点应画在杠杆上还要注意力的方向不要画反了答 如上图乙所示变形题2 如下图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢

6、丝时的动力F1、阻力F2、动力l1、阻力臂l2 。 丙闯关点拨 动力作用在B点，方向竖直向下，阻力作用在A点，方向竖直向下。表示F1的线段应比表示F2的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆答 如图丙所示题型二 有关探究杠杆平衡条件的实验题例1 某同学用如图8-1所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则 若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对

7、应力臂乘积的_倍图8-1闯关点拨 图所示的杠杆平衡时，应满足F1l1=F2l2，注意：F1的力臂并非杠杆的OA段，不能直接比较OA与OB则 增加钩码后，再次平衡时，由杠杆的平衡条件得F1l1=F2l2，那么答 7/10 5/4图8-2例2 在如图8-2所示的实验装置中： 实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端螺母向_(左或右)边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。 实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？(请设计两种方案) 答：_ _ _。闯关点拨 解题的关键是依据杠杆的平衡条件，看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等解 （1）

8、右 （2）2个钩码挂在“6”处；3个钩码挂在“4” 处请思考：还有两种方案，你能说出来吗？题型三 有关杠杆的动态平衡问题图8-3例1 如图8-3所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”)闯关点拨 关键是要先弄清哪些是不变量，哪些是改变量，再根据杠杆的平衡条件作出判断分析和解 分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变。根据公式答 变大 变大图8-4变形题 如图8-4所示，一根重木棒在水平动力（拉力）的作用下以 点为轴，由

9、竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 ，则（ ）A增大，增大，增大 B增大，减小，减小 C增大，减小，增大 D减小，增大，增大分析和解 如图中由竖直位置转到水平位置的过程中，动力臂L逐渐减小，而木棒的重不变，重力的力臂LG逐渐增大由杠杆的平衡条件M=FL=GLG，而水平动力F=，由上述两式可知M增大，L减小，F增大。答 选C图8-5例2 如图8-5所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1：，并标出F1的方向。闯关点拨 由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2知，在阻力和阻力臂不变

10、的情况下，要想用的动力最小，则要求动力臂最大。 图8-6动力臂最长的条件：作用在杠杆上的动力的作用点离支点最远；动力的方向与支点跟作用点的连线垂直最长的动力臂即为支点跟作用点的距离解 最小动力F1应在离支点最远的C点，最长的动力臂应为OC，F1的方向应垂直于OC向上，如图 8-6所示 题型四 杠杆平衡条件的应用例1 如图8-7所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆、和组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）图8-7A三个杠杆都是省力杠杆 B三个杠杆都是费力杠杆C是省力杠杆，、是费力杠杆D是费力杠杆，、是省力杠杆闯关点拨 根据杠杆的平衡条件，省力杠杆的特点是L1L2 ，费力杠杆的特点是L1

11、L2 分析和解 对ABC杠杆，B是支点，由图中不难看出动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆；对OBD杠杆，O是支点，阻力作用与D，动力作用于B，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；对OED杠杆，阻力作用于D，动力作用于E，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆答 选C图8-8变形题 如图8-8是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（ ）AB点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力 BB点是支点，物体A放在车厢前部可省力CC点是支点，物体A放在车厢后部可省力 DC点是支点，物体A放在车厢前部可省力分析和解 在卸车时，车厢（杠杆）将绕着图中C点（支点）转动，而使车厢（杠杆）转动的动力是液压杆施的竖

12、直向上的力，阻碍车厢（杠杆）转动的阻力是竖直向下的货物重力。若要使杠杆省力（即动力阻力），应有CACB，也就是说货物A应放在车厢后部。图8-9答 选C例2 一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？（如图8-9所示）图8-10闯关点拨 杆秤也是一个杠杆提纽处看作杠杆支点若将重物对杆的力看作动力F1，物体离提纽的距离就是动力臂l1；则秤砣对杆的力就是阻力F2，秤砣离提纽的距离是阻力臂l2（如图8-10所示）解 由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，根据杠杆平衡条件：F

13、1L1=F2L2， 得 m1g l1 = m2g l2 2kgg 4cm = 0.25kg gl2 l2=32cm 即称2kg物体时秤砣离提纽32cm 当阻力臂最大时，称量物体质量最大l2 =56cm 由F1l1=F2 l2，得m1g l1 = m2g l2m1g4cm = 0.25kgg56cm m1=3.5 kg 即秤的最大称量是3.5kg答 称2kg物体时秤砣离提纽32cm，秤的最大称量是3.5kg例3 一根杠杆两端挂有等重的实心铜块和铁块,当它们都浸没在水中时,杠杆恰好平衡,现将铜块和铁块同时从水中取出,则杠杆将( )A铜块端向下运动 B铁块端向下运动C杠杆仍然平衡 D条件不足,无法判

14、断闯关点拨 铜块和铁块浸没在水中时,竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮.和杠杆向上的拉力F.由力的平衡关系可分别求出铜块和铁块所受的拉力解 F铜G铜F浮铜G铜水gV铜 F铁G铁F浮铁G铁水gV铁 根据密度关系可得：V铜，V铁代入、两式可得：F铜G铜G铜(1) F铁G铁G铁(1) 铜块与铁块浸没在水中时杠杆平衡，则由杠杆平衡条件可得: F铜l1F铁l2.由式与式可知, G铜G铁,铜铁. F铜F铁.因此l1l2 即铜块的力臂小于铁块的力臂.则由水中取出铜块和铁块,在不受浮力作用时:G铜l1G铁l2.说明铁块这端应向下转动.答 选B智 能 训 练 基础知识训练图8-111作用在杠杆上

15、的动力为50N，阻力为600N，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂和阻力臂之比为。（题型四）2如图8-11所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以为支点杠杆的左端挂有物体，支点右边的处挂钩码，杠杆平衡若将支点移到B点，要使杠杆重新平衡，在A点应挂 个相同的钩码。 （题型三）图8-123如图8-12所示，为一根质量不计的细棒，用绳在处吊起，当、两端分别挂两个重物甲、乙时恰好平衡若=0.8m，=0.4m，甲的质量为kg，则乙的质量为 kg（题型四）4下列工具中，属于省力杠杆的是( ) （题型四）A夹邮票用的镊子 B理发师修剪头发用的剪刀C剪铁丝用的钢丝钳 D钓鱼用的鱼竿5如图8-13所示的杠杆中，动力的

16、力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）（题型一）图8-136在图8-14中画出力F1和2 的力臂（题型一）图8-157.如图8-15,工人师傅用吊车搬运集装箱.集装箱重G =2104N,支撑杆对吊车臂的支持力为F.在图中画出集装箱所受重力的图示和支持力F对转动点O的力臂. （题型一）图8-14图8-168工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图8-16），这是什么道理？（题型四）9在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力动力臂阻力阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm4554于是，他们认为自己的猜

17、想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题？（题型三）图8-1710图8-17中，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？（题型四）综合提高训练1如图8-18所示，AOB为一轻质杠杆(杠杆自重忽略不计)，O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少为 N。（题型四）2人体内也存在三种类型的杠杆，即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆跺脚时要靠腓肠肌收缩，骨骼和腓肠肌状况如图8-19所示踮着的脚可以看作是 杠杆（填类型）（题型四）图8-18 图8

18、-19 图8-203如图8-20所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，在拉力 F和重力为 30N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。那么拉力F的力臂 L=_cm，拉力的大小F=_N。（题型四）4.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图8-21可知它的支点是 点(填“A”、B”或“C”)，在匀速拉起时，它属于一个_杠杆(填“省力”或“费力”)，并在图中画出动力臂L1。（题型一）5如图8-22所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。为使杠杆平衡，应在杠杆上

19、的_点施加一个作用力，才能使作用力最小，该最小作用力与物重G的比值是_。（题型四）图8-22图8-21图8-236如图8-23所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以O为支点。杠杆的左端挂有物体M，支点右边的A处挂钩码，杠杆平衡。将物体M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡。物体M的密度是 kgm3。（题型四）7如图8-24所示的两种情况，OBAB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡比较F、F的大小，满足关系式( )（题型四）图8-24AFF BF2FCF1/2F DF1/4F图8-258在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动。王刚仿照钳子的结构改制成一种农具解决了这一问题。如图8

20、-25所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是（ ）（题型一） A转轴虎口套管 B小铲套管虎口图8-26C小铲虎口套管 D虎口转轴套管 9密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物户时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图8-26所示，则此直尺受到的重力是( ) （题型四）A25N B5N图8-27C10N D无法确定10如图8-27所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水

21、平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（ ）（题型三）AF1F2 CF1=F2 D无法比较图8-2811在轻质的杠杆两端AB各挂有体积相同的铜块和铝块（铜铝）。支点O在如图8-28所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（ ）（题型四）A在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体B将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分C将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离D将铜块和铝块同时浸没在水中12画出使杠杆AB在图8-29所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。（题型三）13如图8-3

22、0所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端是动力作用点（1）在图上标出：当动力方向向上时，杠杆的支点当动力方向向下时，杠杆的支点、（）在图杆上画出撬动石块动力为最小时的方向（题型三）图8-30图8-29图8-314某同学用如图8-31所示的装置验证杠杆的平衡条件调节左边钩码的个数和悬挂位 置，使杠杆水平平衡时，读出弹簧秤的示数1=2.61N，钩妈对杠杆的拉力2=1.96N；测得支点到这两个力作用点的距离=25cm，=20cm，他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现和2并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是1L1= 2 L2这个同学的失误在什么地方？（题型二）15在“研究杠杆平衡条件”的

23、实验中（1）把杠杆挂在支架上，实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，可将右端螺母向_边旋转，使杠杆在水平位置平衡（填“左”或“右”）。图8-32（2）实验中共有6个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2格的A处挂了3个钩码，如图8-32所示，为使杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆右边挂上钩码（用一种方法）你的方法是_。（3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进行分析.这样做的目的是_。（题型二）16学校组织同学们到农村参加社会实践活动，小强第一次学习挑担子，他做了以下两次试验，请你根据各小题后的要求作答。 (1)他先在扁担的两端各挂上5

24、0N的重物，担子很快就被平稳地挑起来。这时他的肩膀应放在扁担的什么位置（只要回答，不要分析）？图8-33(2)接着，他又在扁担的A端加上50N的重物，如图8-33所示， 但他掌握不好担子的平衡。请你用杠杆平衡知识，帮助他计算出肩膀应距B端多远，担子才能重新水平平衡？（扁担质量忽略不计）（题型四） 图8-3417在图8-34中，杠杆AB是一根粗细均匀的木杆，其质量为116g；C是用细线挂在木杆0点上的铜铝合金球，其中含铝54g现杠杆恰好在水平位置平衡量得：AO1/8AB，A01/4AB问：合金球C的密度为多少?(铜的密度为铜89gcm3) （题型四）82 滑轮的应用图8-35 有什么科学道理？图

25、8-35是一幅科学漫画学过本节后，你就能明白其中的道理了智 能 提 要作 用问：关于滑轮组，我们应该知道些什么？答：使用滑轮组,应注意两个关系式:(1)F 式中G在不计动滑轮重和摩擦时,表示被提起的重物的重;在不计摩擦时,则表示重物与动滑轮的总重.式中n表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G的绳子的股数.(2)s=nh 式中h为重物被提升的高度n仍表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G的绳子的股数.问：用什么简单的方法可以来确定承担物重的绳子的股数？这种方法通常叫做“截线法”答：可以采用这样的方法：（1）首先要分清哪是定滑轮，哪是动滑轮；（2）在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，看跟动滑轮相连的绳

26、子有几股，那么n就是几 在图甲中我们用虚线把重物和动滑轮从滑轮组隔离，以重物和动滑轮为研究对象，有四根绳子承担动滑轮及重物，所以用力F=。同理，分析乙图可知，提起重物及动滑轮的力F=。 问：在组装滑轮组时，应该怎样绕线？答：下面介绍一种简单的方法：（1）当n为奇数时，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮；（2）当n为偶数时，绳子的起始端应固定在定滑轮的框架钩上这种绕线方法可简记为“偶定、奇动”智 能 拓 展趣味拔河赛游戏器具：两根刨光的圆木棍或竹棍，一根结实的长绳。游戏方法：a请八位大个子同学，四人一组，分成两排，相距两步面对面地站着，双方各执棍；图8-36b将绳子的一头系在

27、一棍上，然后如图8-36所示，在棍子的中部绕几圈，另一头由位小个子同学拉着；c小个子同学拉绳，大个子同学用力拉棍子。其结果是小个子同学把两根木棍拉拢了，八个大个子同学却没能把木棍拉开。学过了滑轮组的知识后，你能解释其中的奥秘吗？智 能 归 例题型一 能正确判断滑轮组的省力情况例1 如图8-37所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为 ； 。不计滑轮本身的重和摩擦图8-37闯关点拨 判断使用滑轮组时所用的力F的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小分析和解

28、在图A中，有三段绳子拉着物体，在图B中，有四段绳子拉着物体，在图C中，有五段绳子拉着物体， 答 ， 图8-38 例2 如图8-38所示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A的作用力 N，重物与地面间的摩擦力 为多大？将重物移动的距离为 m，绳端A移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？闯关点拨 由图中可见对于滑轮组，右侧为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是F，所以动滑轮拉物体力 对被拉物体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮组对它的拉力和地面的摩擦力，又由于重物沿水平面匀速运动，因此摩擦力与拉力大小相等所以，

29、滑轮对重物的作用力大小等于重物所受地面对它的摩擦力 将重物移动1 ，与动滑轮连接的三段绳子的端点都应当移动1 ，所以绳端A移动的距离应为3 解 动滑轮拉物体的力 ，由二力平衡条件可知： N 绳端A移动的距离：答 N、 甲题型二 能按要求组装滑轮组例1 要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图甲中画出最省力的绕绳方法乙闯关点拨 要求最省力，即承担动滑轮的绳子股数最多，而图中只有一个动滑轮，故最多只有3股。答 最省力的绕绳方法如图乙所示例2 一条绳子最多能承受1000的拉力.请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300N的重物，画出滑轮组安装示意图（动滑轮重及摩擦不计）闯关点拨 在处理这类问题时，首先要计算