相似三角形PPT课件.ppt

1、相似三角形,蓦然回首,1、什么叫做全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图ABCDEF）,2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？,对应边相等、对应角相等。,3、什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？,对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，对应边的比叫做相似比。,回顾:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。注意:1.2.,回顾感知,相似多边形,对应顶点应写在对应的位置上.,对应边的比叫做相似比.,下列说法正确的是()A.所有的矩形都相似.B.所有的菱形都相似.C.正六边形与正八边形相似.D.所有的正三角形都相似.,回顾感知,

2、D,探究新知,定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。,表示法：，读作“相似于”,如右图所示:ABC相似于DEF就可表示为ABCDEF,对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。,1、如图所示如果ADEABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？,想一想,1.ABCADE,2.ABCAED,请你指出图形中相似三角形 的对应角和对应边及其关系。,3.ABCADE,巩固新知2,ABCADE,x,20,33,48,22,30,B,A,E,D,C,1.在下面的图形中，有两个相似三角 形，试确定x的值。,书P129,2.在

3、下面的图形中，有两个相似三角形，试确定 y、m、n的值。,ABCDEF,m,50,45,2a,y,A,D,E,C,F,书 P129,.两个全等三角形一定相似吗？为什么？.两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？.两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？,书P127,【1】两个全等三角形一定相似吗？为什么？,议一议,【2】两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？,两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。,因为两个等腰直角三角形 RtABC和RtDE

4、F,A=D=900,则B=E=C=F=450,所以有A=D,B=E,C=F.,设ABC中AB=a,DEF中DE=b,则AB=AC=a,BC=a,DE=DF=b,EF=b,则,议一议,1、所有的直角三角形不都相似，如左图中的两个直角三角形就不相似；2、所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个45的角，且两条直角边相等，斜边等于直角边的 倍，所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都相似。,【3】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？,所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60，且三边都相等，所以任两个

5、等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似.,【1】两个全等三角形一定相似,【2】两个等腰直角三角形一定相似,【3】两个等边三角形一定相似,【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似,20m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,例1：有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是,分析：根据题意得草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000:5=400：1,解：设其他两边的实际长度都是x cm.根据题意得：,解得,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.,x,我们学了些什么？,相似三角形,定义,对

6、应角相等,对应边成比例,表示法：,相似比：,对应边的比,请同学们细心判一判,1、如果两个三角形全等，则它们必相似。,2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。,3、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。,4、相似的两个三角形一定大小不等。,试一试身手,一、填 一填：1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_2、若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3 cm，AB=4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_ 3、若ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm，那么ABC的最大边长是_,全等,43,24cm,二、认

7、真选一选1、下列命题错误的是（）A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等2、若ABCDEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是（）A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3A=4D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）3、若ABC与ABC相似，A=55,B=100，那么C 的度数是（）A.55 B.100 C.250 D.不能确定,B,D,C,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与三角形相似吗?,猜猜看!,1cm,2cm,1.5cm,3cm,2cm,6cm,课后试试看这样的两个三角形相似吗？,