初中锐角三角函数基础题及答案.docx

1、初中锐角三角函数基础题及答案初中锐角三角函数（锐角三角函数的增减性）基础（1）试题一选择题（共30小题）1（2014秋余姚市期末）在RtABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（）A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D正弦值扩大2倍，余弦值缩小2倍2（2014秋福田区期末）比较tan20，tan50，tan70的大小，下列不等式正确的是（）Atan70tan50tan20 Btan50tan20tan70Ctan20tan50tan70 Dtan20tan70tan503（2013秋文登市期末）若为锐角，则（）A030 B3045 C4560 D60904（2014秋昆

2、明校级期末）若090，则下列说法不正确的是（）Asin随的增大而增大 Bcos随的减小而减小Ctan随的增大而增大 Dsin=cos（90）5（2014秋滨江区期末）已知sin，那么锐角的取值范围是（）A6090 B3090 C060 D0306（2014秋莱州市期中）随着锐角的增大，cos的值（）A增大 B减小C不变 D增大还是减小不确定7（2014秋锦江区校级期中）如果角为锐角，且sin=，那么在（）A030 B3045 C4560 D60908（2014秋怀化校级月考）如果A为锐角，sinA=，那么（）A0A30 B30A45 C45A60 D60A909（2014秋慈溪市校级月考）当角

3、度在0到90之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是（）A正弦和余弦 B正弦和正切C余弦和正切 D正弦、余弦和正切10（2014秋江阴市校级月考）如图，A（0，8），B（0，2），点E为x轴正半轴上一动点，设tanAEB=m，则m的取值范围是（）A0m B0m Cm D0m11（2013清远校级一模）在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A也扩大3倍 B缩小为原来的C都不变 D有的扩大，有的缩小12（2013秋松北区校级期中）在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定13（2013遂宁模拟）已知，则锐角的取

4、值范围是（）A030 B3045 C4560 D609014（2013春聊城期中）下列各式正确的是（）Acos60sin45tan45 Bsin45cos60tan45Csin45tan45cos60 Dcos60tan45sin4515（2013秋龙凤区校级期中）已知为锐角，下列不等式中正确的是（）tan1；0sin1；cot1；0cos1A B， C， D，16（2013秋海阳市期中）在RtABC中，C=90，下列结论：（1）sinA1；（2）若A60，则cosA；（3）若A45，则sinAcosA其中正确的有（）A0个 B1个 C2个 D3个17（2013秋平江区校级期中）若A=41，则

5、cosA的大致范围是（）A0cosA1 BcosA CcosA DcosA118（2012常德模拟）已知、都是锐角，且sinsin，则下列关系中，正确的是（）A Btantan Ccoscos D=19（2012天山区校级模拟）当4590时，下列各式中正确的是（）Atancossin BsincostanCtansincos Dcossintan20（2012秋安次区校级期末）下列式子正确的是（）Asin66sin68 Btan66tan68Ccos66cos68 Dcot66cot6821（2012秋大兴区期末）已知A为锐角，且sinA，那么A的取值范围是（）A0A30 B30A60 C60

6、A90 D30A9022（2012春冠县校级期中）若是锐角，且cos=，则（）A030 B3045 C4560 D609023（2012秋下城区校级月考）若=40，则的正切值h的范围是（）Ah Bh C1h Dh24（2011茂名）如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（）AsinA=cosA BsinAcosA CsinAtanA DsinAcosA25（2009秋莆田校级期末）在RtABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（）A都扩大2倍 B都扩大4倍 C没有变化 D都缩小一半26（2011秋信州区期末）已知90A180，90B180，甲、乙、丙、丁四个同学计算的结果依次为2

7、8、48、60、88，其中只有一个同学计算结果是正确的，那么计算正确的同学是（）A甲 B乙 C丙 D丁27（2011秋西湖区校级月考）已知：A为锐角，且cosA，则（）A0A60 B60A90 COA30 D30A9028（2011秋巴东县校级月考）下列各式正确的是（）Asin46cos46tan46 Bsin46tan46cos46Ctan46cos46sin46 Dcos46sin46tan4629（2010山西）在RtABC中，C=90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值（）A扩大2倍 B缩小2倍 C扩大4倍 D不变30（2010黔东南州）设x为锐角，若sinx=3K9，则K的

8、取值范围是（）AK3 B C D考点卡片1坐标与图形性质1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题2锐角三角函数的增减性（1）锐角三角函数值都是正值（2）当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减

9、小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（3）当角度在0A90间变化时，0sinA1，1cosA0 当角度在0A90间变化时，tanA03特殊角的三角函数值（1）特指30、45、60角的各种三角函数值sin30=； cos30=；tan30=；sin45=；cos45=；tan45=1；sin60=；cos60=； tan60=；（2）应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记（3）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用

10、较多初中锐角三角函数（锐角三角函数的增减性）基础（1）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2014秋余姚市期末）在RtABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（）A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D正弦值扩大2倍，余弦值缩小2倍【考点】锐角三角函数的增减性【分析】根据相似三角形的性质及锐角三角函数的定义解答即可【解答】解：RtABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，扩大后形成的三角形与原三角形相似，锐角A的正弦与余弦的比值不变故选C【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知三角函数值是一个比值，与角的边长无关2（2014秋福田区期末）比较tan20，tan50，

11、tan70的大小，下列不等式正确的是（）Atan70tan50tan20 Btan50tan20tan70Ctan20tan50tan70 Dtan20tan70tan50【考点】锐角三角函数的增减性【分析】根据正切函数随锐角的增大而增大，可得答案【解答】解：由正切函数随角增大而增大，得tan20tan50tan70，故C符合题意，故选：C【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，利用了正切函数随锐角的增大而增大3（2013秋文登市期末）若为锐角，则（）A030 B3045 C4560 D6090【考点】锐角三角函数的增减性【分析】先求出sin30=，sin45=，sin60=，即可得出答案【解

12、答】解：sin30=，sin45=，sin60=，sin=，4560，故选C【点评】本题考查了特殊角的三角函数值和锐角三角函数的增减性的应用，注意：当090，sin随角度的增大而增大4（2014秋昆明校级期末）若090，则下列说法不正确的是（）Asin随的增大而增大 Bcos随的减小而减小Ctan随的增大而增大 Dsin=cos（90）【考点】锐角三角函数的增减性【分析】根据锐角三角函数的增减性及互余两角的三角函数的关系即可作答【解答】解：若090，则正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

13、sin=cos（90）；所以A、C、D正确，B错误故选B【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）也考查了互余两角的三角函数的关系：sin=cos（90），cos=sin（90）5（2014秋滨江区期末）已知sin，那么锐角的取值范围是（）A6090 B3090 C060 D030【考点】锐角三角函数的增减性【分析】根据锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大，可得答案【解答】解：由sin=，得=30，由锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大

14、，得030，故选：D【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，利用了锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大6（2014秋莱州市期中）随着锐角的增大，cos的值（）A增大 B减小C不变 D增大还是减小不确定【考点】锐角三角函数的增减性【分析】当角度在090间变化时，余弦值随着角度的增大而减小，依此求解即可【解答】解：随着锐角的增大，cos的值减小故选B【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）7（2014秋锦江区校级期中）如果角为锐角，且s

15、in=，那么在（）A030 B3045 C4560 D6090【考点】锐角三角函数的增减性【分析】根据特殊角的三角函数值及锐角三角函数的增减性即可求解【解答】解：sin0=0，sin=，sin30=，又0，030故选A【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）同时考查了特殊角的三角函数值8（2014秋怀化校级月考）如果A为锐角，sinA=，那么（）A0A30 B30A45 C45A60 D60A90【考点】锐角三角函数的增减性【分析

16、】首先明确sin30=，再根据一个锐角的正弦值随着角的增大而增大，进行分析【解答】解：sin30=，0，0A30故选A【点评】熟记特殊角的三角函数值，了解锐角三角函数的增减性是解题的关键9（2014秋慈溪市校级月考）当角度在0到90之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是（）A正弦和余弦 B正弦和正切C余弦和正切 D正弦、余弦和正切【考点】锐角三角函数的增减性【分析】当角度在0到90之间变化时，正弦和正切函数值随着角度的增大而增大【解答】解：当角度在0到90之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是正弦和正切故选B【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性的应用，主要考查学生的理

17、解能力10（2014秋江阴市校级月考）如图，A（0，8），B（0，2），点E为x轴正半轴上一动点，设tanAEB=m，则m的取值范围是（）A0m B0m Cm D0m【考点】锐角三角函数的增减性；坐标与图形性质【分析】点E为x轴正半轴上一动点，设tanAEB=m，则m0，再求出m的最大值即可过A、B、E三点的圆O与x轴相切时，AEB最大，m的值最大作ODAB于D，由垂径定理得出AD=DB=AB=3，OD=OAAD=5，那么O的半径为5在直角OAD中，由勾股定理得出OD=4，则AE=4，再作BCAE于C由SAOE=OAOE=SBOE+SABE，求出BC=，CE=，那么m的最大值为=【解答】解：如

18、图，过A、B、E三点的圆O与x轴相切时，AEB最大作ODAB于D，则AD=DB=AB=3，OA=8，OD=OAAD=5，OE=OA=OD=5，即O的半径为5在直角OAD中，由勾股定理得OD=4，OE=OD=4，AE=4，作BCAE于CSAOE=OAOE=SBOE+SABE，84=24+4BC，BC=，BE2=OB2+OE2=22+42=20，CE=，m的最大值为=，又m0，0m故选A【点评】本题主要考查了三角函数的定义，垂径定理，勾股定理，三角形的面积，有一定难度，理解过A、B、E三点的圆与x轴相切时，m的值最大是解题的关键11（2013清远校级一模）在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐

19、角A的三角函数值（）A也扩大3倍 B缩小为原来的C都不变 D有的扩大，有的缩小【考点】锐角三角函数的增减性【分析】理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值【解答】解：根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，锐角A的三角函数值不变故选C【点评】理解锐角三角函数的概念，明白三角函数值与边的长度无关12（2013秋松北区校级期中）在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定【考点】锐角三角函数的增减性【分析】易得边长扩大后的三角形与原三角形相似，那么对应角相等，相应的三角函数值不变【解答】解：各边都扩

20、大5倍，新三角形与原三角形的对应边的比为5：1，两三角形相似，A的三角函数值不变，故选A【点评】用到的知识点为：三边对应成比例，两三角形相似；相似三角形的对应角相等三角函数值只与角的大小有关，与角的边的长短无关13（2013遂宁模拟）已知，则锐角的取值范围是（）A030 B3045 C4560 D6090【考点】锐角三角函数的增减性【分析】分别求出tan30=，tan45=1，tan60=，tan=，得出tan45tantan60，根据根据正切值随角度的增大而增大即可得出答案【解答】解：tan30=，tan45=1，tan60=，又tan=，tan45tantan60，锐角的正切值随角度的增大

21、而增大，4560，故选C【点评】本题考查了特殊角的三角函数值和锐角三角形函数的增减性的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力，注意：锐角的正切值随角度的增大而增大14（2013春聊城期中）下列各式正确的是（）Acos60sin45tan45 Bsin45cos60tan45Csin45tan45cos60 Dcos60tan45sin45【考点】锐角三角函数的增减性【分析】先根据特殊角的三角函数值分别得出cos60=，sin45=，tan45=1，再比较大小即可【解答】解：cos60=，sin45=，tan45=1，又1，cos60sin45tan45故选A【点评】本题考查了特殊角的三角函数值

22、，实数的大小比较，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键15（2013秋龙凤区校级期中）已知为锐角，下列不等式中正确的是（）tan1；0sin1；cot1；0cos1A B， C， D，【考点】锐角三角函数的增减性【分析】根据锐角三角函数的增减性，可得答案【解答】解：为锐角，tan0，故错误；0sin1，故正确；cot0，故错误；0cos1，故正确；故选：C【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，掌握锐角三角函数的增减性是解题的关键16（2013秋海阳市期中）在RtABC中，C=90，下列结论：（1）sinA1；（2）若A60，则cosA；（3）若A45，则sinAcosA其中正确的有（）A0个

23、B1个 C2个 D3个【考点】锐角三角函数的增减性【分析】由RtABC中，C=90，根据三角形内角和定理可知A与B都是锐角，再根据特殊角的三角函数值及锐角三角函数的增减性即可求解【解答】解：在RtABC中，C=90，A与B都是锐角，sinA1，（1）正确；cos60=，锐角余弦值随着角度的增大而减小，若A60，则cosA，（2）错误；cos（90A）=sinA，锐角正弦值随着角度的增大而增大，若A45，则sinAcosA，（3）正确故选C【点评】本题主要考查了锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值，是基础题，比较简单17（2013秋平江区校级期中）若A=41，则cosA的大致范围是（）A0c

24、osA1 BcosA CcosA DcosA1【考点】锐角三角函数的增减性【分析】根据特殊角的三角函数值及余弦函数随角增大而减小解答【解答】解：cos30=，cos45=，余弦函数函数值随角度的增大而减小，cosA故选C【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，以及三角函数的增减性，熟记特殊角的三角函数值和了解锐角三角函数的增减性是解题的关键18（2012常德模拟）已知、都是锐角，且sinsin，则下列关系中，正确的是（）A Btantan Ccoscos D=【考点】锐角三角函数的增减性【专题】计算题【分析】先根据锐角三角函数的增减性由sinsin得到，然后再根据锐角三角函数的增减性进行判断即可

25、【解答】解：、都是锐角，且sinsin，tantan，coscos，所以A、B、D选项都是错误的，C选项是正确的故选C【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性：当090，sin随的增大而增大；cos随的增大而减小；tan随的增大而增大19（2012天山区校级模拟）当4590时，下列各式中正确的是（）Atancossin BsincostanCtansincos Dcossintan【考点】锐角三角函数的增减性【分析】本题可以根据的取值范围，从中找到一个特殊值，然后求出其三角函数值比较即可【解答】解：4590，可令=60，tan=，sin=，cos=，tansincos故选C【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，在解决填空或选择时，特殊值也是一种很好的方法20（2012秋安次区校级期末）下列式子正确的是（）Asin66sin68 Btan66tan68Ccos66cos68 Dcot66cot68【考点】锐角三角函数的增减性【分析】根据锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正