普通逻辑学复习资料全.docx

1、普通逻辑学复习资料全第一章 引 论第一节 “逻辑”和逻辑学一、“逻辑”一词的含义“逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有：1、客观规律性。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活的逻辑”。这里的“逻辑”是指生活的规律性。2、思维的规律性。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。3、某种理论观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。4、与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律的科学。例如：“认真学习逻辑知

2、识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指逻辑学。二、逻辑学的研究对象逻辑学是一门古老的科学，至今已有2000多年的历史。它有三个发源地，这就是古代的中国、印度和希腊。它的研究对象主要是思维的形式结构及其规律的简单的逻辑方法。思维是人类认识的理性部分，它以抽象、概括的方式反映世界。思维有其内容，也有其形式，或曰形式结构。思维内容是指思维所反映的特定对象及其属性；思维的形式结构就是思维内容的存在方式、联系方式。思维是人脑的机能，它看不见，听不到，也摸不着。思维必须借助于语言这个物质外壳才具有直接的现实性，也才能成为一门学科的研究对象，

3、逻辑学是通过研究语言的形式结构来实现对思维形式结构的研究的，它对思维形式结构的认定必须借助于对相关语言形式的分析。例1 所有违法行为都是要受到法律追究的。例2 所有公民都是民事权利的主体。例3 所有律师都是懂得法律的。上述各句都是命题，它们分别陈述三类不同的对象具有不同的属性，内容各不相同。但它们却有共同的形式结构：所有S都是P其中“S”和“P”是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它们；“所有都是”是不变的部分，是这类命题所共同具有的，是“S”和“P”所表示的各不相同的具体思维内容间共同的联系方式。例4 如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。例5 如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿

4、责任。例6 如果违反环境保护法规，那么就要给予处罚。这三个命题也各有不同的内容，但也有共同的形式结构：如果p，那么q其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体命题去代换它们；“如果那么”是不变的部分，是这一类命题所共同具有的，是“p”和“q”所表示的各不相同的具体思维内容间共同的联系方式。例7 所有违法行为都是要受法律追究的， 所有偷税行为都是违法行为， 所以，所有偷税行为都是要受法律追究的。例8 所有公民都是民事权利的主体， 超计划生育的孩子是公民， 所以，超计划生育的孩子是民事权利的主体。以上两例是推理，它们的具体内容不同，但也有共同的形式结构，它们都由三个命题组成，其中包含三个不同

5、的词项。它们所具有的形式结构可表示为：所有的M都是P所有的S都是M所以，所有的S都是P其中，“M”、“P”、“S”是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是“M”、“P”、“S”所表示的具体内容间的共同联系方式。例9 如果某甲是案犯，那么他有作案时间， 某甲是案犯， 所以，他有作案时间。例10 如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任， 他的行为构成侵权行为， 所以，他应当承担赔偿责任。以上两例也是推理，它们的具体内容也不相同，但有着共同的形式结构：如果p，那么qp所以，q其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体的命题去代

6、换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是“p”和“q”所表示的具体内容间的共同联系方式。从上面所举的例子可知，具体来说，思维的形式结构就是指；由词项构成的各种不同内容的命题自身所具有的共同结构，以及由命题构成的各种不同内容的推理自身所具有的共同结构。思维的形式结构也叫思维的逻辑形式，它是由逻辑常项和变项组成的。逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，即在同一种逻辑形式中都存在的部分，它有着固定的意义，是区分不同种类的思维形式结构的唯一依据。变项是指逻辑形式中可变的部分，即在逻辑形式中可以表示任一具体内容的部分，变项不论代入何种具体内容，都不会改变其逻辑形式。例如，在“所有S都是P

7、”这一逻辑形式中，“所有都是”不能任意改变，是逻辑常项；“S”和“P”是变项，可以代入任一词项，被称作词项变项。又如，在“如果p，那么q”这一逻辑形式中，“如果那么”不能任意改变，是逻辑常项；“p”和“q”是变项，它可以代入任一命题，被称作命题变项。逻辑学对思维形式结构的考察，是从它所表现的思维的真假关系方面来进行的。思维形式结构本身无所谓真假，但其中的变项代入具体内容后，便形成了有真有假的具体思想。同一思维形式结构在不同的代入下，成为有不同内容的具体思想。这些具体思想事实上是真是假，即是否符合客观事物情况，逻辑学并不能解决。逻辑学关心的是，当变项代入具体内容时，基于思维形式结构的不同，其真假

8、情况所表现出的规律性。这种规律性在于：有一类思维形式结构在任意代入下都表达真实的思想内容，这类思维形式结构称为逻辑规律，例如，“所有S是S”，“p或者非p”等；另一类思维形式结构在任意代入下都表达虚假的思想内容，这类思维形式结构称为逻辑矛盾，例如，“有S不是S”，“P并且非P”等；还有一类思维形式结构在有的代入下表达真实的思想内容，在有的代入下表达虚假的思想内容，例如“所有S是P”、“如果P，那么q”等。逻辑学便是论证逻辑规律，分析逻辑矛盾，说明什么样的思维具有形式结构上的正确性或可靠性，是合乎逻辑的。综上所述，逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和简单的逻辑方法的学说。推理形式及其有效性的判定

9、是它的核心内容。第二节 逻辑学的性质与意义一、逻辑学的性质从逻辑学的研究对象可知，这门科学提供给人们的是认识事物、表达论证思想时必须运用的一种思维工具，所以，它是一门工具性质的科学。作为一门给人们提供思维工具的科学，逻辑学本身并不能直接提供任何具体的科学知识，但任何科学知识都需要借助思维形式结构来承载具体的思维内容，所以逻辑学的基本理论在其他科学里被当作是一些普遍适用的原则和方法。从这个意义上说，逻辑学是各门科学建立的基础，或如列宁所言“任何科学都是应用逻辑”。逻辑学所研究的思维形式结构是通过对各种不同民族语言的分析而抽象出来的，它们是全人类所共有的。任何一个民族、任何一个阶级的任何一个个人，

10、要进行思维活动，要表述论证思想、交流信息，都要运用共同的思维结构形式，都要遵守共同的思维规律。否则，思维活动无法进行，思想交流无法实现。这就是说，逻辑学这一工具是具有全人类性的，它不以任何民族、阶级、阶层、政党、集团的意志所转移。它所提供的知识是全人类进行思维的一种共同的、必要的工具，它的规范作用对所有的人一视同仁。二、学习逻辑学的意义学习逻辑学的根本意义，是训练和提高人们的逻辑思维能力，促进其自觉地运用逻辑知识，提高学习和工作的质量。具体来说，学习逻辑学的意义主要有：第一，有助于正确认识事物，从已知进到未知。第二，有助于准确、严密地表达和论证思想。第三，有助于揭露谬误，驳斥诡辩。第四，有助于

11、培养分析理性精神和创新意识。 第二章 命题逻辑第一节 命题和推理概述 一、命题特征命题就是对事物情况的陈述。客观事物有各种各样的情况。各种事物的性质，一事物与它事物的关系等等都是事物的情况。当人们认识了事物的情况，并通过语句把这种认识陈述和表达出来，就形成了命题。例1 法是由一定的物质生活条件及由此决定的统治阶级整体意志的体现，是由国家决定或认可的并由国家强制力保障实施的具有普遍效力的行为规范的总和，目的在于维护、巩固和发展一定的社会关系和社会秩序。例2 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。例3 公诉人反驳了被告人的辩解。例4 如果一方当事人在订立合同时有重大

12、误解，那么他有权请求人民法院或者仲裁机构变更或撤销该合同。以上各例都是命题，它们分别陈述了四种不同的事物情况。从中我们可以看出命题有如下特征： 1、任何命题都有所陈述。如果对事物情况无所陈述，就不能称之为命题。例如，“这个案件应该如何处理？”这个疑问句，既末说明该案件应怎样处理，也未说明不应怎样处理，即未对“这一案件究竟如何”这一事物情况做出陈述，而只是提出一个问题，所以，它不是命题。又例如，“你认为原告要求的精神损害赔偿合理吗？”这也是提出一个问题，而没有作明确的陈述，因而也不是命题。2、任何命题都有真假。命题既然是对事物情况的陈述，它就应该有真假。如果一个命题所陈述的与客观实际情况相一致，

13、这个命题就是真的；如果一个命题所陈述的与客观实际不一致，这个命题就是假的。例如，“法是有阶级性的”就是一个真命题；“检察院是国家的审判机关”则是一个假命题。任何命题或者真，或者假，但不能既真又假。命题的真、假二值，逻辑上统称为命题的真值，又称为命题的逻辑值。真命题的真值（或逻辑值）为真，假命题的真值（或逻辑值）为假。命题有内容和形式两个方面，它们既相联系，又相区别。逻辑学并不研究命题的具体内容，各个命题的具体内容属于各门具体科学所研究的对象，逻辑学只从命题形式方面研究它的特征、种类，以及各种形式的命题之间的真假关系。二、命题与判断命题是对事物情况的陈述，判断是对事物情况的断定，也就是对陈述事物

14、情况的命题的断定。一个命题可以被断定，也可以未被断定，而断定了的命题就是判断。任何一个判断都是命题，但并非任何一个命题都是判断。命题比判断的范围要广，它既包括已被断定的命题判断，也包括未被判断的命题非判断。例如，某新闻单位对某县领导卖官一事予以披露，导致该领导被上级部门撤职。该领导就到法院控告“某新闻单位严重侵犯了我的名誉权。”这一命题对该领导来说是真的，是一个判断；但对法官来说，这未必是真的，是一个未被断定的命题。又如，在课堂讨论中，某甲说：“没有一种法律是无阶级性的。”某乙说：“我不同意你的观点。”对于某乙来说，某甲的话就是一个命题，但对某甲来说却是一个判断。同样，某乙的话对某甲来说是命题

15、，对某乙来说就是判断。再如，某律师在法庭辩论中说：“如果被告无民事行为能力，那么他的监护人应承担责任。”在这里，该律师并未断定“被告无民事行为能力”，也没有断定“他的监护人应承担责任”。因而这两个命题都是未被断定的命题，而不是判断。从以上分析可以看出，判断是主观的认定，而命题则不一定是主观的认定，逻辑学主要研究未断定的命题，同时也要研究已断定的命题。所以，从逻辑学的发展来看，用“命题”的提法代替“判断”要更科学些，而且“判断”在哲学上是理性思维形式，是一个哲学用语，逻辑学摒弃“判断”而改用“命题”，也是逻辑学独立于哲学的体现。三、命题与语句通常说，语句是一组表示事物情况的声音或笔画，是命题的物

16、质载体。一方面，任何命题都是通过语句来表达的，没有语句，也就没有命题；另一方面，命题则是语句的内容，因此，命题与语句有着密切的联系。命题与语句也有区别，它们不是一一对应的。首先，虽然命题都通过语句来表达，但并非所有语句都表达命题。例如，“法律冲突是指在涉外民事关系中，由于其涉外因素导致有关国家的不同法律在效力上的抵触”和“国际私法的调整范围是什么”是两个语句。第一句是陈述句，有真假，表达命题；第二句是疑问句，并未对事物有所陈述，无真假，因而不是命题。一般说来，能够表达命题的语句是陈述句、疑问句中的反问句和某些感叹句。其次，同一命题可以用不同的语句来表达，例如，“他的行为已触犯了法律”和“难道他

17、的行为没有触犯法律吗？”这是两个不同的语句，前者是陈述句，后者是反问句。但它们表达的意思是相同的，即表达同一个命题，只不过在感情色彩和语言风格上有所不同。这也说明我们可以在不同的场合使用不同的语句来表达同一个命题，从而加强语句的感染力。最后，同一语句还可以表达不同的命题。例如；“某甲不走前门，偏走后门，结果等待他的是警察的手铐。”这句话有两种解释，即可以表达两个不同的命题：其一是警察在房子的后门将某甲抓个正着；其二是某甲不走正道，触犯法律，被警察抓住。这种情况说明，认真分折一个语句的语境，从而明确它陈述哪种情况，表达什么命题，是非常重要的。否则，就会把一个语句表达的不同命题混为一谈。四、命题形

18、式及某种类任何命题总是通过一定的形式表达出来，是形式和内容的统一。命题形式是指命题内容的联系方式。例1 不满10周岁的人是无民事行为能力的人。例2 法律与道德是相联系的。例3 他或者有罪，或者无罪。例4 如果合同法不体现意思自治原则，那么这部法律就是失败的。以上都是不同形式的具体命题，它们的逻辑形式分别为：所有的S都是P，a与b有R关系P或者q如果P，那么q命题形式是多种多样的，我们可以根据不同的标准来对命题进行分类，本人对命题这样分类；根据命题中是否包含有命题联结词和其他命题成分，把命题分为两大类简单命题和复合命题。简单命题是不包含命题联结词和其他命题成分的命题，它的变项是词项，如上述例1和

19、例2。复合命题是包含命题联结词和其他命题成分的命题，它的变项是命题，如上述例3和例4。简单命题根据命题陈述的是事物的性质还是关系又可分为直言命题和关系命题。在复合命题中，作为其构成成分的命题称作支命题，把支命题联结起来的语词称作命题结词词。根据命题联结词的不同，复合命题又可分为负命题、联言命题、选言命题、假言命题和等值命题，另外，根据命题中是否包含模态词又把所有命题分为模态命题和非模态命题。五、推理及其分类推理是一个命题序列，是以一个或一些命题为根据或理由得出另一个命题的思维过程。推理由前提和结论两部分组成。作为根据或理由的命题是前提，由前提推出的命题是结论。例1 凡年满18周岁的公民都有选举

20、权和被选举权。 所以，有些年满18周岁的公民有选举权和被选举权。例2 如果某甲是完全民事行为能力人，则某甲应对自己的行为承担责任， 某甲是完全民事行为能力人， 所以，某甲应对自己的行为承担责任。例3 虐待家庭成员且情节恶劣的是犯罪行为， 犯罪行为应追究刑事责任，所以，有些应追究刑事责任的是虐待家庭成员且情节恶劣的行为。例4 金是能导电的， 银是能导电的， 铜是能导电的， 铁是能导电的， 铅是能导电的， 金、银、铜、铁、铅是金属， 所以，所有的金属都是能导电的。这些都是推理。例1是从一个命题推出另一个命题，例2、例3、例4是从两个或两个以上的命题推出另一个命题。推理不是命题的任意组合。在推理中，

21、作为前提的命题与作为结论的命题之间必须有推论关系，其标志是“所以”。推理是多种多样的，可以根据不同的标准对推理进行不同的分类。首先，根据推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系，即前提为真是否必然推出结论为真，可把推理分为演绎推理与非演绎推理。演绎推理就是前提与结论之间存在蕴涵关系的推理，非演绎推理就是前提与结论之间不存在蕴涵关系的推理。上述例1、例2、例3是演绎推理，例4是非演绎推理。其次，在演绎推理中，根据推理的前提是复合命题还是简单命题把演绎推理分为简单命题推理和复合命题推理。简单命题推理又分为直言命题推理和关系命题推理。复合命题推理又分为联言推理、选言推理、假言推理、等值推理和双重否定推理。

22、再次，根据推理是否包含模态命题，把推理分为模态推理和非模态推理。上述各例都是非模态推理。逻辑学研究推理的中心任务是：保证演绎推理形式的有效性，提高非演绎推理结论的可靠性程度。演绎推理是前提蕴涵结论的推理，是必然性推理。即是说，一个有效的演绎推理形式，其变项在任意代入下，都有前提为真，则结论为真，而不会出现前提为真而结论为假的情况。这样的演绎推理形式被称作有效式。反之，不能保证前提真而结论为真的推理形式，便是无效式。一个推理是否有效是就其形式而言的，它与推理内容无关。非演绎推理的前提并不蕴涵结论，即是说，非演绎推理的前提和结论之间的联系不是必然的，而是或然的，即使前提都真，结论也未必真，前提只能

23、为结论提供一定程度的支持。因此，在演绎推理中存在推理是否有效的问题，在非演绎推理中不存在推理是否有效的问题，在非演绎推理中不存在推理是否有效的问题。逻辑学在研究非演绎推理时，主要是解决如何提高其结论的可靠性程度，即寻求提高其可靠性程度的逻辑要求。命题逻辑是研究复合命题及其推理的。它为检验复合命题推理是否有效提供判定方法和检测程序。第二节 联言命题及其推理一、联言命题联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。例1格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款。例2某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。例3人民法院、人民检察院和公安机关应当保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。联言命题由

24、联结词“并且”等和支命题构成。联言命题的支命题称为联言支，一个联言命题的联言支至少有两个，具有两个以上联言支的联言命题与具有两个联言支的联言命题，其逻辑性质是相同的。联言命题的逻辑联结词“并且”，可用合取词“”表示。联言命题又称为合取命题。在日常用语中，联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“并且”外，还有“既是又是”、“又”、“不但而且”、“虽然但是”、“也”、“而”等等。一个二支的联言命题的形式为：p并且q，也可以表示为合取式：pq。联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的情况下，联言

25、命题才为真。如果联言支有一个为假，那么，联言命题就是假的。联言命题“pq”的逻辑性质可以用真值表表示如下：p q pq+ + + - - + - - -因为联言命题“pq”有两个变项，根据p、q的真假，所有的真假情况为22=4。这四种情况为：p真q真时，pq为真；p真q假时，pq为假；p假q真时，pq为假；p假q为假时；pq为假。联言命题的真值表反映了联言命题与其支命题之间的真假制约关系，刻画了联言命题的逻辑性质。（真值表中“+”表示真，“”表示假。）二、联言推理联言推理就是根据合取词或联言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。联言推理比较简单，但人们在实践中大量使用这种推理。所以我们必须重视种推

26、理。1、联言推理的分解式联言推理的分解式是由联言命题的真，推出一个支命题真的联言推理形式。这种推理形式可表示为：p并且q所以，p或p并且q所以，q也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：(pq)p(pq)q从联言命题的真值表可以看出，联言命题只有在所有的联言支都真的情况下，它才是真的。正是根据联言命题的这种逻辑性质，才能由联言命题的真，推出其支命题为真。也就是说，当pq为真时，p一定为真，q也一定为真。因此，联言推理的分解式是前提蕴涵结论的，是有效式。例1 法律具有阶级性和客观性， 所以，法律具有阶级性。例2 中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利。

27、 所以，中华人民共和国公民对于任何国家机关有提出批评的权利。 例3 犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。 所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。2、联言推理的合成式联言推理的合成式是由全部支命题真推出联言命题真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言命题，前提是联言命题的全部支命题。这种推理形式可表示为：p q 所以，p并且q 也可以把这种形式用蕴涵式表示为： pqpq从联言命题的真值表也可以看出，当p真q也真时，pq一定是真的。因此，联言推理的合成式是前提蕴涵结论的，是有效式。例1 建设社会主义法制是实现四化的需要， 建设社会主义市场经济是实现四化的需要， 所以

28、，建设社会主义法制和建设社会主义市场经济都是实现四化的需要。例2 作为一名合格的律师，掌握民事法律知识是必要的， 作为一名合格的律师，掌握刑事法律知识是必要的， 作为一名合格的律师，掌握诉讼法律知识是必要的， 所以，作为一名合格的律师，掌握民事法律知识、刑事法律知识和诉讼法律知识是必要的。例3 某甲盗窃数额巨大，犯了盗窃罪， 某甲盗窃后将房屋烧毁，使附近的十几所房屋也被烧毁，又犯了放火罪， 所以，某甲的行为构成盗窃罪和放火罪。 第三节 选言命题及其推理一、选言命题选言命题是陈述若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。例1 法是由国家制定或认可的。例2 或者某甲是凶手，或者某乙是凶手。选言命题由

29、联结词“或者”等和支命题构成。选言命题的支命题称为选言支。选言支可以有两个，也可以有两个以上。具有两个以上选言支的选言命题与具有两个选言支的选言命题，其逻辑性质是相同的。选言命题的逻辑联结词“或者”可用析取词“”表示。选言命题又称为析取命题。选言命题的命题联结词的语言形式是多种多样的，除了“或者”外，还有“可能也可能”、“也许也许”等等。一个二支的选言命题的形式是：p或者q。也可以表示为析取式：pq。选言命题陈述若干事物情况至少有一种存在。也就是说它的支命题至少有一个是真的。如果所有选言支都为假，那么选言命题为假。选言命题“pq”的逻辑性质可用真值表表示如下：p q pq+ + + - +-

30、+ +- - -人们在使用选言命题时，经常会遇到选言支是否穷尽的问题。所谓选言支穷尽与否，就是指选言命题是否反映了事物的全部可能情况。如果一个选言命题的选言支是穷尽的，就能保证至少有一个选言支是真的，反之，如果一个选言命题的选言支不是穷尽的，那么就不能保证至少有一个选言支为真，这样的选言命题就可能假。例如，某侦查人员根据某甲或某乙到过作案现场，就得出这样的结论：“某甲是凶手或者某乙是凶手”。但经查，某甲和某乙都不是凶手。这说明某侦查员所作的选言命题并没有穷尽所有的选言支，因而是一个假命题。一个选言命题，如果选言支穷尽，它就一定是真的，但是，一个真的选言命题，其选言支不一定是穷尽的。因为只要一个

31、选言命题满足了“至少有一个选言支是真的”这个条件，它就是真的。如上例中，如果凶手确系某甲，即便这一选言命题的支命题不穷尽，这一选言命题也是真的。当然，我们也应注意到，选言支是否穷尽不是逻辑学所能解决的问题，因为逻辑学只从形式上研究命题的真假性质，而不研究内容的真假。二、选言推理选言推理就是根据析取词或选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它主要有两种有效的推理形式。1、否定肯定式选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提的除一个以外的其他选言支，从而得出肯定剩下一个选言支的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：p或者q非p（或非q）所以，q(或p)也可以用蕴涵式表示：（pq）pq(pq) qp从选言命题的真值表可以看出，当pq为真，当并且p为假时，q一定是真的，当pq为真，并且q为假时，p一定是真的。所以，选言推理否定肯