西方经济学计算题.docx

1、西方经济学计算题电大西方经济学（本)导学计算题答案第二章1、令需求曲线的方程式为P=304Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：304Q =20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=304Q，P=3041。7=231.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量.解:已知：P=604Q，P=20+2Q价格相等得：604Q =20+2Q6Q=40Q=6。67代入P=60-4Q，P=30-46。67=33.322、某产品的需求函数为P3Q10,求P1时的需求弹性。若厂家要扩大

2、 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解:已知：P3Q10， P1将P=1代入P3Q10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性，应提价.3已知某产品的价格下降4,致使另一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？EAB（500-800）/800（4)9。4EAB0替代性商品交叉弹性为9。4。4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时,边际效用应该为零。即MU=142Q=0 Q=7，总效用TU=147 - 72

3、 = 49即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49 4。1、已知某家庭的总效用方程为TU=20QQ2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=20QQ2所以边际效用MU=20-2Q效用最大时,边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0 Q=10，总效用TU=2010 102 = 100即消费10个商品时，效用最大。最大效用额为1005、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：(1)因为

4、X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=416+14=78（2)总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=625。1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：（1)消费者的总效用(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=10，Y=5，TU=15X+Y,所以TU=15*10+5=155(2)总效用不变，即155不变15*4+Y=155Y=956、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元,求：张某对X和

5、Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元所以：2X Y2/2=2Y X2/5得X=2.5Y又因为:M=PXX+PYY M=500所以：X=50 Y=1257、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2)作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4)所购买的X商品为3，Y商品为3时,应该是哪一点？在不在预算线上？为

6、什么？解:（1)因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10所以:120=20X+10Y X=0 Y=12,X=1 Y =10X=2 Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y=2X=6 Y=0 共有7种组合（2） （3）X=4， Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3,图中的B点，不在预算线上，因为当X=3， Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽

7、然能够达到，但不是效率最大。8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入,请分别求出M5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q20000。2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：第三章1、已知Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0。025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？(2）最大利润是多少？解:(1）因为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q又因为:Q=6750 50P,所以TR=PQ=135Q (1/50）Q2 MR=135 （1/25）Q 因

8、为利润最大化原则是MR=MC所以0。05 Q=135 (1/25）QQ=1500 P=105（2）最大利润=TRTC=89250 2、已知生产函数Q=LK，当Q=10时,PL= 4,PK = 1求（1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK，所以MPK= LMPL=K又因为;生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ,PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL所以：L = 1。6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16。4=12.8 2.1、已知生产函数Q=LK，当Q=500时，PL

9、= 10，PK =2求（1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）00-155521267318664225.54525536274。52728418283.509273110252。5-2（1）计算并填表中空格(2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？ 解：（1)划分劳动投入的三个阶段（2)作图如下:（3)符合边际报酬递减规律。 4假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生

10、产函数Q= -0。1L3+6L2+12L,求:（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2)劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量 解：(1）因为：生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 0.1L2+6L+12对平均产量求导,得: 0。2L+6令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30 （2）因为：生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L 所以:边际产量MP= - 0.3L2+12L+12对边际产量求导，得：- 0。6L+12令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20 （3）因为： 平均产量

11、最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30,所以把L=30 代入Q= 01L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060。第四章1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为： Q=140P,求：(1）利润最大化时的产量、价格和利润， (2)厂商是否从事生产？解:（1)利润最大化的原则是:MR=MC因为TR=PQ=140QQ=140Q-Q2所以MR=1402Q MC=10Q+20所以140-2Q = 10Q+20Q=10P=130(2)最大利润=TR-TC= -400(3）因为经济利润400，出

12、现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。1。1、已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为： Q=500-P,求:（1）利润最大化时的产量、价格和利润, （2）厂商是否从事生产？ 2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0.1QA2，B公司的成本函数为：TC=600

13、000+300QB+0。2QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量(2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司： TR2400QA0.1QA2 对TR求Q的导数，得：MR2400-0.2QA 对TC400000十600QA十0。1QA 2 求Q的导数，得：MC600+0.2QA令:MRMC，得：24000.2QA =600+0.2QAQA=4500，再将4500代入P=240O0.1Q，得：PA=2400-0.14500=1950B公司:对TR2400QB-0.1QB 2 求Q得导数,得:MR24000。2QB对TC=600000+300QB+0。2QB 2 求

14、Q得导数，得：MC300+0。4QB令MRMC，得：300+0。4QB=24000。2QBQB=3500，在将3500代入P=240O0。1Q中，得:PB=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。 3、设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1)该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解:(1）因为STC=20+240Q20Q2+Q3所以MC=24040Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC 得Q

15、=15把P=315，Q=15代入利润=TRTC公式中求得：利润=TR-TC=（2）不变成本FC=20可变成本VC=240Q20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点,所以AVC=VC/Q=(240Q20Q2+Q3）/Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得:Q=10 此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140,厂商就会停止营. （4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线4完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q36Q2 + 30Q + 40，市场需求函数Qd=20410P,P=66,试求：

16、（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量解:因为LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40所以MC=3Q2-12Q+30根据利润最大化原则MR=MC 得Q=6利润=TRTC=176 5、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：(1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式TFC=30000 TVC=5Q+Q2AC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+QMC=5+2Q（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2+15+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10

17、008AVC=VC/Q=5+Q=8MC=5+2Q=11（3）Q=50时，P=20,求TR、TC和利润或亏损额TR=PQ=5020=1000TC= 30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=1000-32750= -31750第五章1、假定对劳动的市场需求曲线为DL=10W+150,劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?解：均衡时供给与需求相等：SL = DL即：10W+150 = 20WW = 5劳动的均衡数量QL= SL = DL= 205=1001.1、假定对劳动的市场需求曲线为DL

18、=-5W+450,劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？解:均衡时供给与需求相等:SL = DL即：-5W+450 = 20WW =18劳动的均衡数量QL= SL = DL= 2018=3602、假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元,那么，利润极大化的L的投入数量为多少?解：根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W又因为：VMP =302L一L2， MCL=W=15两者使之相等,302L一L2 = 15L2-

19、2L15 = 0 L = 53完全下列表格，这个表格说明企业只使用一种投入L:问:利润极大化的投入L的使用数量为多少？X相等,但是最为接近,所得销售收入为340元，所负担成本为220元，利润为120元。4设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q = - 0.01L3+L2+36L,Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为010美元，小时工资率为48美元，试求当厂商利润极大时：(1）厂商每天将投入多少劳动小时？（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元,厂商每天生产的纯利润为多少？解： （1） 因为Q = -0.01L3+L2+36L所以MPP= -0

20、。03L2+2L+36又因为VMP=MPPP 利润最大时W=VMP所以0。10(0。03L2+2L+36）=4。8得L=60（2）利润=TRTC=PQ - (FC+VC)= 0。10(0.01603+602+3660） （50+4.860）=22第七章1.假设某国某年的国民收入统计资料如下表：单位:10亿人民币资本消耗补偿256。4红利55。5雇员佣金2856。3社会保险税242企业支付的利息274。9个人所得税422.2间接税365.3消费者支付的利息43。2个人租金收入43.2政府支付的利息111。4公司利润184.5政府转移支付245。6非公司业主收入98.3个人消费支出2334.6请计

21、算国民收入、国内生产净值、国内生产总值、个人收入、个人可支配收入、个人储蓄。解：根据表中资料，按“支出法”列表计算国内生产总值GDP：单位:10亿人民币项目金额占GDP的百分比个人消费支出2334.663.7消费者支付的利息43。21.2个人所得税422.211。5社会保险税2426.6间接税365。310.0资本消耗补偿256。47。0国内生产总值3663.7100.0表中计算结果为:国内生产总值GDP3663。71036637亿人民币国内生产净值NDPGDP折旧（资本消耗补偿）3663.7256。43407.31034073亿人民币国民收入NINDP间接税3407。3365。3304210

22、30420亿人民币个人收入PINI公司利润社会保障税红利政府支付的利息3042184.524255.5111.42782。41027824亿人民币个人可支配收入PDIPI个人纳税2782。4422。22360.21023602亿人民币个人储蓄PDI个人消费支出2360.22334.625。610256亿人民币2已知某国的经济数据，用支出法、收入法计算国内生产总值和国内生产净值解：（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=C+I+G+(X-M）=1832.3+403。8+667。9+（339.6-286。3）=2957。3(100亿人民币)国内生产净值=国内生产总值折旧=2957

23、。3302.3=2655（100亿人民币）（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）=2002.8+135.7+38。3+168。9+689。1+302。3=2681。3（100亿人民币） 国内生产净值=国内生产总值-折旧=2681.3-302。3=2379（亿人民币）3假定某一社会只生产6种产品，它们在2004、2006年的产量与价格如下,计算（1）2004、2006年名义国内生产总值(2）2004、2006年实际国内生产总值.解：（1)2000年名义国内生产总值=3。528+8.046+6.640+4。872+3。055 +

24、7.430=98+368+264+345。6+165+222=1130。62002年名义国内生产总值=3.832+9。454+7.848+5。686+3。560+8。038=121。6+507.6+374.4+481。6+210+304=1999。2（2）2002年实际国内生产总值=3。532+8。054+6。648+4.886+3.060 +7。438=112+432+316。8+412.8+180+281.2=1734.8第八章1、假设投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。试求乘数、收入的变化量与消费的变化量。答：乘数k1边际储蓄倾向10.25yki580400(亿元）收入增加400亿元

25、。C（边际消费倾向)y(10.2） 400320（亿元)消费增加320亿元。2、设有如下简单经济模型：Y=C+I+G ，C=80+0.75Yd ，Yd=Yt ， T=-20+0.2Y ，I=50+0.1Y ，G=200 式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收;I为投资；G为政府支出。 试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解:根据三部门决定均衡收入公式：Y=C+I+G=80+0。75Yd+200+50+0.1Y=330+0。75Y（20+0.2Y）+0。1Y=1150 消费均衡值C=80+0.75（0。81150+20)=785 投资均衡值I=50+0.11150=16

26、5 税收均衡值T=-20+0.21150=210投资乘数K=1/(1b)=1/1-(0。750。8+0.1）=3.33、设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y,C=40+0。65Y，G=60.试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少?（2)Y，C，I的均衡值；(3）投资乘数为多少。解:（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35（2)由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0。15Y+40+0。65Y+60，Y=600;C=430,I=110(3）K=1/(1-0。65-0.15）=5（注意:此时，C和I均与Y成正比

27、，所以乘数不等于1/1/（10.65)）4、已知:c500.75y，i150，试求：(1)均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少?（2）若投资增加25，在新的均衡下，收入、消费和储蓄为多少?答：(1）yci500.75y150得到y800因而c500.75y500。75800650syc800-650150i150均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。(2）因为投资乘数k1(1-MPC)1(1-0。75)4所以yki425100于是在新的均衡下，收入为800100900相应地可求得c500。75y500.75900725syc900-725175i15025175均衡的收入为900,消费为725，储蓄175，投资为175。5、假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为0。9,边际税收倾向为0。2的情况下。试求：应增加多少政府支出?解:已知：Y15500；Y26000；b=0。9； t=0.2运用乘数公式: 6、已知:边际消费倾向为0。8，边际税收倾向为0