重力坝稳定及应力计算.docx

1、重力坝稳定及应力计算坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料 坝顶高程：1107.0 m 校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m下游：1094.89 m 死水位：1100.0 m 混凝土容重：24 KN/m3 坝前淤沙高程：1098.3 m 泥沙浮容重：5 KN/m3 混凝土与基岩间抗剪断参数值： f = 0.5c = 0.2 Mpa 坝基基岩承载力：f= 400 Kpa 坝基垫层混凝土：C15 坝体混凝土：C10 50年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s 多年平均最大风速为

2、：v 0 = 12.9 m/s 吹程 D = 1000 m（二）、坝体断面1、 非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算）A、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m，下游水位1094.89m） 竖向力（自重）W1 = 24517 = 2040 KNW2 = 2410.758.6 /2 = 1109.4 KNW3 = 9.81（1094.5-1090）20.8 /2 = 79.46 KNW = 3228.86 KNW1作用点至O点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 mW2作用点至O点的力臂为： W3作用点至O点的力臂为： 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“”，逆时针为“+

3、”）： MOW1 = 20404.3 = 8772 KNm MOW2 = 1109.41.067 = 1183.7 KNm MOW3 = 79.465.6 = 445 KNmMOW = 7143.3 KNm 静水压力（水平力）P1 = H12 /2 = 9.81(1105.51090)2 /2= 1178.4 KNP2 =H22 /2 =9.81(1094.89-1090)2 /2 = 117.3KNP = 1061.1 KNP1作用点至O点的力臂为： (1105.51090)/3 = 5.167mP2作用点至O点的力臂为： (1094.891090)/3 = 1.63m静水压力对O点的弯矩（

4、顺时针为“”，逆时针为“+”）： MOP1 = 1178.45.167 = 6089 KNm MOP2 = 117.31.63 = 191.2 KNmMOP = 5897.8 KNm 扬压力 扬压力示意图请见下页附图：H1 = 1105.51090 = 15.5 mH2 = 1094.891090 = 4.89 m(H1 H1) = 15.54.89 = 10.61 m 计算扬压力如下：U1 = 9.8113.64.89 = 652.4 KNU2 = 9.81 13.610.61 /2 = 707.8 KNU = 1360.2 KNU1作用点至O点的力臂为： 0 mU2作用点至O点的力臂为：

5、13.6 / 213.6 / 3 = 2.267m竖向力对O点的弯矩（顺时针为“”，逆时针为“+”）： MOU1 = 0 KNm MOU2 = 707.82.267 = 1604.6 KNmMOU = 1604.6 KNm 浪压力（直墙式） 浪压力计算简图如下： 由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m平均波长Lm波高h1%坝前水深H波浪中心线至计算水位的高度hZ7.6440.8315.50.283 使波浪破碎的临界水深计算如下： 将数据代入上式中得到： 由判定条件可知，本计算符合HHcr和HLm/2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：式中：w 水的重度 = 9.81 KN/m3其余计算参

6、数已有计算结果。浪压力标准值计算得：对坝底中点O取矩为（顺时针为“”，逆时针为“+”）：MOPWK = (9.811.1130.862/2)(15.5+1.113/3)+(9.813.8220.862/2)(15.53.822/3)= (74.687+229.89)= 304.577 KNm 淤沙压力 淤沙水平作用力：式中：Sb 淤沙浮容重 = 5 KN/m3h S 挡水建筑物前泥沙淤积厚度 = 8.3mSB 淤沙内摩擦角 =18代入上式得到淤沙压力标准值PSK = 90.911 KN对O点的力臂为（1098.31090）/3 = 2.767m对O点取矩 MOPSK = 90.9112.767

7、 = 251.552 KNm将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表1。B、校核洪水位情况（上游水位1105.67m，下游水位1095.18m） 竖向力（自重）W1 = 24517 = 2040 KNW2 = 2410.758.6 /2 = 1109.4 KNW3 = 9.81（1095.34-1090）20.8 /2 = 111.9 KNW = 3261.3 KNW1作用点至O点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 mW2作用点至O点的力臂为： W3作用点至O点的力臂为： 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“”，逆时针为“+”）： MOW1 = 20404.3 = 8772 KNm MO

8、W2 = 1109.41.067 = 1183.7 KNm MOW3 = 111.95.376 = 601.6 KNmMOW = 6986.7 KNm 静水压力（水平力）P1 = H12 /2 = 9.81(1105.671090)2 /2 = 1204.4 KN ()P2 =H22 /2 =9.81(1095.181090)2 /2 = 131.6 KN ()P = 1072.8 KN ()P1作用点至O点的力臂为： (1105.671090)/3 = 5.223mP2作用点至O点的力臂为： (1095.181090)/3 = 1.727 m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“”，逆时针为“+”

9、）： MOP1 = 1204.45.223 = 6290.6 KNm MOP2 = 131.61.727 = 227.3 KNmMOP = 6063.3 KNm 扬压力 扬压力示意图请见下图： H1 = 1105.671090 = 15.67 mH2 = 1095.181090 = 5.18 m(H1 H1) = 15.675.18 = 10.49 m 计算扬压力如下：U1 = 9.8113.65.18 = 691.1 KNU2 = 9.8113.610.49 / 2 = 699.8 KNU = 1390.9 KNU1作用点至O点的力臂为： 0 mU2作用点至O点的力臂为： 13.6 / 2

10、13.6 / 3 = 2.267m竖向力对O点的弯矩（顺时针为“”，逆时针为“+”）： MOU1 = 0 KNm MOU2 = 699.82.267 = 1586.4 KNmMOU = 1586.4 KNm 浪压力（直墙式） 浪压力计算简图如下： 由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m平均波长Lm波高h1%坝前水深H波浪中心线至计算水位的高度hZ5.0690.515.980.155使波浪破碎的临界水深计算如下：将数据代入上式中得到： 由判定条件可知，本计算符合HHcr和HLm/2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：式中：w 水的重度 = 9.81 KN/m3其余计算参数已有计算结果。浪压

11、力标准值计算得：对坝底中点O取矩为（顺时针为“”，逆时针为“+”）：MOPWK = (9.810.6550.521/2)(15.98+0.655/3)+(9.812.5350.521/2)(15.982.535/3)= (27.114+98.048)= 125.162 KNm 淤沙压力淤沙压力标准值 PSK = 90.911 KN对O点的力臂为（1098.31090）/3 = 2.767m对O点取矩 MOPSK = 90.9112.767 = 251.552 KNm将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表2。附表1 正常蓄水位情况各项作用力统计表 单位：KN、KNm序号荷载效应方向力标准值力矩

12、标准值分项系数力设计值力矩M设计值1自重为正3228.867143.31.03228.867143.32静水压力为正-1061.1-5897.81.0-1061.1-5897.83扬压力为正-1360.2-1604.61.2-1632.24-1925.524浪压力为正-20.865-304.5771.2-25.038-365.49245淤沙压力为正-90.911-251.5521.2-109.093-301.8624附表2 校核洪水位情况各项作用力统计表 单位：KN、KNm序号荷载效应方向力标准值力矩标准值分项系数力设计值力矩M设计值1自重为正3261.36986.71.03261.36986

13、.72静水压力为正-1072.8-6063.61.0-1072.8-6063.63扬压力为正-1390.9-1586.41.2-1669.08-1903.684浪压力为正-8.143-125.1621.2-9.7716-150.19445淤沙压力为正-90.911-251.5521.2-109.093-301.8624按规范规定作用组合进行作用力的汇总如附表3：附表3 各种工况下的、M统计表 单位：KN、KNm工况承载能力极限状态正常使用极限状态持久状态偶然状态持久状态W ()1596.621592.221868.66P ()-1195.2312-1191.6648-1172.876M-134

14、7.3748-1432.6368-915.229备注均采用荷载设计值均采用荷载标准值由规范8.结构计算基本规定中可知大坝坝体抗滑稳定和坝基岩体进行强度和抗滑稳定计算属于1）承载能力极限状态，在计算时，其作用和材料性能均应以设计值代入。基本组合，以正常蓄水位对应的上、下游水位代入，偶然组合以校核洪水位时上、下游水位代入。而坝体上、下游面混凝土拉应力验算属于2）正常使用极限状态，其各设计状态及各分项系数 = 1.0，即采用标准值输入计算。此时结构功能限值C = 0。荷载各项标准值和设计值请见附表1。1 坝体混凝土与基岩接触面抗滑稳定极限状态a、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数=1.0，结构

15、系数d1=1.2，结构重要性系数0 =0.9。基本组合的极限状态设计表达式式中左边=0S() =0.91.01195.23 = 1075.7 KN对于抗滑稳定的作用效应函数S() = P右边= 1267.3 KN对于抗滑稳定的抗力函数R() = fRWR + CRAR经计算：左边= 1075.7 KN 右边= 1267.3 KN 满足规范要求。b、偶然组合时，取偶然状态对应的设计状况系数=0.85，结构系数d2=1.2，结构重要性系数0 =0.9。偶然组合的极限状态设计表达式式中左边=0S() =0.90.851191.66 = 911.6 KN对于抗滑稳定的作用效应函数S() = P右边=

16、1265.88 KN对于抗滑稳定的抗力函数R() = fRWR + CRAR经计算：左边= 911.6 KN 右边= 1265.88 KN 满足规范要求。2 坝趾抗压强度极限状态a、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数=1.0，结构系数d1=1.8，结构重要性系数0 =0.9。基本组合的极限状态设计表达式对于坝趾抗压的作用效应函数S() = 式中左边=0S() =0.91.0式中： m2 下游坝面坡比 =0.8TR 坝基面形心轴到下游面的距离 = 13.6/2 =6.8mAR = bh = 13.61 = 13.6 m2JR = bh3/12 = 113.63/12 =209.62m4WR

17、 = 1596.62 KNMR = 1347.37 KNm代入上式中：0S() = 0.91.0 = 237.8 KPaC15混凝土的fCK = 14.3MPa = 14300KPa ，m=1.5基岩的承载力为400KPa，故以基岩的承载力为控制条件进行核算。因本方案坝高仅17m，各项系数可适当放低。对于坝趾抗压强度极限状态抗力函数R() = fC或R() = fR右边= R() = fR = 400 KPa经计算：左边= 237.8 KPa 右边= 400 KPa满足规范要求。b、偶然组合时，取偶然状态对应的设计状况系数=0.85，结构系数d2=1.8，结构重要性系数0 =0.9。偶然组合的

18、极限状态设计表达式式中左边=0S() =0.90.85= 205.2 KPa右边= 400KPa经计算：左边= 205.2 KN 右边= 400 KN 满足规范要求。3 上游坝踵不出现拉应力极限状态验算（正常使用极限状态）计算公式为： 由上面的计算结果可得：WR = 1868.66 KN MR = 915.23 KNmAR = 13.6 m2 JR = 209.62 m4TR = 6.8 m代入上式左边= 满足规范要求。在上游面距坝基垂直距离为5m处取一截面进行坝体应力及稳定验算。坝身材料采用C10砼，其fCK = 9.8MPa = 9800KPa ，材料分项系数m=1.5，常态砼层面黏结采用

19、90d龄期的C10砼。fCK = 1.081.25，取fCK =1.1；CCK =1.161.45，取CCK =1.3MPa，fCK 、CCK 的分项系数分别为1.3和3.0。计算荷载简图请见下图：1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算）A、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m，下游水位1094.89m） 竖向力（自重） W1 = 24512 = 1440 KNW2 = 245.754.6 /2 = 317.4 KNW3 = 0 KNW = 1757.4 KNW1作用点至O点的力臂为： (9.65) /2 = 2.3mW2作用点至O点的力臂为： 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“”，逆时针为“+”

20、）： MOW1 = 14402.3 = 3312 KNm MOW2 = 317.41.733 = 550 KNmMOW = 2762 KNm 静水压力（水平力）P1 = H12 /2 = 9.81(1105.51095)2 /2= 540.8 KNP2 = 0 KNP = 540.8 KNP1作用点至O点的力臂为： (1105.51095)/3 = 3.5m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“”，逆时针为“+”）： MOP1 = 540.83.5 = 1892.8 KNmMOP = 1892.8 KNm 扬压力（本方案因坝为低坝，只设帷幕灌浆，未设排水孔） 因计算的截面在大坝底面以上5m，为安全计

21、，不考虑帷幕处扬压力折减系数，即令= 1.0；且下游无水，故H2 =0m。则扬压力示意图请见下图：H1 = (1105.51095) = 10.5m B = 9.6 m 计算扬压力如下：U = U = 9.8110.59.6 /2 = 494.4 KNU作用点至O点的力臂为： 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“”，逆时针为“+”）： MOU = MOU = 494.41.6 = 791 KNm 浪压力（直墙式）由前面计算已知浪压力标准值为：对坝底中点O取矩为（顺时针为“”，逆时针为“+”）：MOPWK = (9.811.1130.862/2)(10.5+1.113/3)+(9.813.8220.8

22、62/2)(10.53.822/3)= (51.158+133.185)= 184.343 KNm 淤沙压力 淤沙水平作用力：式中：Sb 淤沙浮容重 = 5 KN/m3h S 挡水建筑物前泥沙淤积厚度 = (1098.3-1095)=3.3mSB 淤沙内摩擦角 =18代入上式得到淤沙压力标准值PSK = 19.78 KN对O点的力臂为（1098.31095）/3 = 1.1m对O点取矩 MOPSK = 19.781.1 = 21.758 KNm将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表4。B、校核洪水位情况（上游水位1105.98m，下游水位1095.34m） 竖向力（自重）与情况A相同： W1

23、 = 1440 KN MOW1 = 3312 KNmW2 = 317.4 KN MOW2 = 550 KNmW = 1757.4 KN MOW = 2762 KNm 静水压力（水平力）P1 = H12 /2 = 9.81(1105.981095)2 /2= 591.3 KNP = 591.3 KNP1作用点至O点的力臂为： (1105.981095)/3 = 3.66m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“”，逆时针为“+”）： MOP1 = 591.33.66 = 2164.2 KNmMOP = 2164.2 KNm 扬压力H1 = (1105.981095) = 10.98m B = 9.6 m

24、 计算扬压力如下：U = U = 9.8110.989.6 /2 = 517 KNU作用点至O点的力臂为： 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“”，逆时针为“+”）： MOU = MOU = 5171.6 = 827.2 KNm 浪压力（直墙式）由前面计算已知浪压力标准值为：对坝底中点O取矩为（顺时针为“”，逆时针为“+”）：MOPWK = (9.810.6550.521/2)(10.98+0.655/3)+(9.812.5350.521/2)(10.982.535/3)= (18.744+65.657)= 84.4 KNm 淤沙压力与情况A相同淤沙压力标准值为：PSK = 19.78 KN对O点取

25、矩 MOPSK = 19.781.1 = 21.758 KNm将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表5。附表4 正常蓄水位情况各项作用力统计表 单位：KN、KNm序号荷载效应方向力标准值力矩标准值分项系数力设计值力矩M设计值1自重为正1757.427621.01757.427622静水压力为正-540.8-1892.81.0-540.8-1892.83扬压力为正-494.4-7911.2-593.28-949.24浪压力为正-20.865-184.3431.2-25.038-221.21165淤沙压力为正-19.78-21.7581.2-23.736-26.1096附表5 校核洪水位情况各项

26、作用力统计表 单位：KN、KNm序号荷载效应方向力标准值力矩标准值分项系数力设计值力矩M设计值1自重为正1757.427621.01757.427622静水压力为正-591.3-2164.21.0-591.3-2164.23扬压力为正-517-827.21.2-620.4-992.644浪压力为正-8.143-84.41.2-9.7716-101.285淤沙压力为正-19.78-21.7581.2-23.736-26.1096按规范规定作用组合进行作用力的汇总如附表6：附表6 各种工况下的、M统计表 单位：KN、KNm工况承载能力极限状态正常使用极限状态持久状态偶然状态持久状态W ()1164

27、.1211371263P ()-589.574-624.8076-581.445M-327.3212-522.2296-127.901备注均采用荷载设计值均采用荷载标准值2)坝体抗滑稳定极限状态（砼接触层）a、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数=1.0，结构系数d1=1.2，结构重要性系数0 =0.9。基本组合的极限状态设计表达式式中左边=0S() =0.91.0589.6 = 530.6 KN对于抗滑稳定的作用效应函数S() = P右边= 906.4 KN对于抗滑稳定的抗力函数R() = fRWc + CcAc经计算：左边= 530.6 KN 右边= 906.4 KN 满足规范要求。b、偶然组合时，取偶然状态对应的设计状况系数=0.85，结构系数d2=1.2，结构重要性系数0 =0.9。偶然组合的极限状态设计表达式式中左边=0S() =0.90.85624.8 = 478 KN对于抗滑稳定的作用效应函数S() = P右边= 897.8 KN对于抗滑稳定的抗力函数R() = fRWc + CcA