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1、农大统计考试重点第一章绪论第一节统计与统计学、统计与统计学的含义（一）统计的含义1.统计工作。是指搜集、整理、显示和分析统计数据的活动。2.统计资料。是指统计活动的结果，即统计数据。3.统计学。是一门关于搜集、整理、显示、分析统计数据的方法论科学和艺术。（二）统计学的研究内容*统计数据的收集。 统计数据的整理。统计数据的分析。二、统计数据的规律与统计方法（一） 统计数据规律性的含义通过以上例子我们可以看岀, 来的反映事物本身所固有的特性。（二） 统计方法大量观察法。综合分析法。统计推断方法。第二章统计数据的搜集与整理第一节数据的计量与类型、数据的计量尺度（一）定类尺度（二）定序尺度（三）定距尺

2、度（四）定比尺度二、数据的类型（一）定性的数据定性数据也称品质数据， 它说明的是事物的品质特征，是不能用数值表示的， 其结果通常表现为类别， 这类数据是由定类尺度和定序尺度计量形成的；（二）定量的数据定量数据也称数量数据，它说明的是现象的数量特征，是能够用数值来表现的，这类数据是由定距尺 度和定比尺度计量形成的。（三）变量变量在统计中，一般把说明现象某种特征的概念称为变量。三、统计数据的表现形式数量型统计数据通常有三种基本的表现形式，即绝对数和相对数和平均数。（一）绝对数绝对数是统计数据的基本表现形式，现象的总体规模和水平一般都以绝对数形式表现。（二）相对数相对数是用两个或两个以上相关的统计数

3、据进行对比求得的比值，用来反映现象之间数量上联系程度 和对比关系。（三）平均数平均数也称为均值，是度量总体分布集中趋势的一种数值。第二节 统计数据的搜集一、统计数据的直接来源统计数据的直接来源主要有以下两个渠道：专门组织的调查专门调查是取得社会经济数据的重要渠道，其中有统计部门进行的统计调查，也有其他部门或机构为 特定目的而进行的调查，如市场调查等；科学试验科学试验是取得自然科学数据的主要渠道。 在本节中， 着重讨论取得社会经济数据的主要方式和方法。（一）统计调查方式 统计调查是统计数据的主要来源，也是获得直接统计数据的重要手段。实际中常用的统计调查方式 主要有普查、抽样调查、统计报表等。（二

4、）数据的搜集方法1.访问调查2.邮寄调查3.电话调查4.座谈会5.个别深度访问（三）调查方案设计1.调查目的2.调查对象和调查单位3.调查项目和调查表4.确定调查时间5.其它内容第三节 统计数据的整理二、统计数据分组与频数分布（一）统计数据分组的含义 统计数据分组是指根据统计研究的目的和要求，将总体单位或全部数据按照一定的标志划分成若干 类型组别。（二）频数分布 按某种标志对数据进行分组后，再计算出所有类别或数据在各组中出现的次数或频数，就形成了一 张频数分布表。第三章 数据分布特征的描述第一节 集中趋势指标概述一、集中趋势指标及其特点集中趋势，是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势

5、也就是要寻找数据一般水平的代表 值或中心值。统计平均数有以下两个重要的特点：（一）平均数是一个代表性值，表示被研究总体的一般水平。（二）平均数把被研究总体的数量标志值在各个单位之间的数量差异抽象化了第二节 分布集中趋势的测度、算术平均数（均值）（一）算术平均数的基本公式总体标志总童 算术平均数= 总体单位数 （3-1）（二） 简单算术平均数（三） 加权算术平均数（四） 算术平均数的两个重要数学性质1.变量数列中各个标志值与算术平均数的离差之和等于零。即:2.变量数列中各标志值与算术平均数的离差平方和最小。(3-6)、调和平均数（二）加权调和平均数三、 几何平均数（一） 简单几何平均数（二） 加

6、权几何平均数四、 众数五、中位数第三节 分布离散程度的测度一、极差二、方差和标准差三、离散系数第四章 概率与概率分布第一节 概率基础二、概率的提出（一）概率的定义概率是用一个数字度量的一个事件（每次随机试验可能的结果）发生的可能性。概率的度量范围（取值范围）是从 01。0：事件不可能发生1：事件一定发生0.5：事件发生和不发生的机会各占 50%。（二）概率的记号提出概率时，通常使用一些速记符号。例如，现提出这样一个问题： “一批样品中出现 5 个次品的概率是多少？ ”用概率符号简单表示为：P（X = 5 ）？X ：表示次品的数目。（三）确定概率分配的方法为了对实验结果（样本点）进行概率分配，有

7、许多不同的方法都是可以接受的。但是，无论采用何 种概率分配方法，都必须满足以下两个基本条件：1.每个试验结果（样本点）的概率值都必须在0和1之间。也就是说，假如以Ei表示第i试验结果，以P （ Ei）表示这种结果发生的概率，则对所有的 i，必须有0 P(A) l(4-1)2所有试验结果的概率数值之和必须为 1。如果样本空间含有k 个试验结果，则必有P(A1)+P(A2)+ +P(AK)=刀 P(AI) = 1(42)（四）概率的种类1.概率的古典定义（古典理论方法）2.概率的统计定义（相对频数（经验）方法）3.概率的主观定义（主观方法）（五 ）概率（运算）规则1.事件的补2.概率的加法规则（

8、1）两个事件的并（ 2）两个事件的交（ 3）互斥事件的加法规则：P(A 或 B) = P(A) + P(B)( 4 7 )20 多个互斥事件加法规则4-8)P (A 或 B 或 C)=P (A) +P ( B) +P ( C) + ( 2)非互斥事件的加法规则P(A 或 B)=P(A)+P(B) - P(A 和 B) ( 4-9)3.概率的乘法规则( 1)独立事件的定义及其概率两个事件是独立的，如果一个事件的发生 (或不发生 )不影响另一个事件发生的概率。因此，对独立 事件我们有：独立事件的乘法规则P(A 和 B) = P(A) X P(B) ( 4-11)( 2)非独立事件的定义及其概率当一

9、个事件的发生 (或不发生 )影响另一个事件发生的概率时，两个事件是非独立的。条件概率的定义：在事件A发生的条件下，求事件 B发生的概率，则称在事件 A发生条件下B发生的条件概率。非独立事件的乘法规则：P(A 和 B) = P(A) X P(B/A) ( 4-12)4.条件概率的贝叶斯规则条件概率特别有用地推广到许多相继发生的事件，引出了所谓的贝叶斯规则。这提供了一种按照最新信息(如其他事件B、C等已经发生的事实)修正先验概率(如事件A发生的概率)的一般方法以计算所谓的 后验概率。用贝叶斯规则(定理)进行概率修正的步骤如图 4-5 所示图4-5利用贝叶斯规则进行概率修正（2）贝叶斯规则一一一般形

10、式： 册 pMp(b/4)+Xa)Xa)+-+Aa)X 仇)第五章抽样与抽样估计第一节抽样调查中的基本概念一、 总体与样本二、 概率抽样与非概率抽样三、 抽样误差在抽样调查中，统计调查误差的来源有以下两大类：（1） 登记性误差：（2） 代表性误差：代表性误差是指用样本指标推断总体指标时，由于样本结构与总体结构不一致、样本不能完全代表总体而产生的误差。代表性误差又有系统误差和随机误差两种。实际应用中，关于抽样误差，有以下三个密切联系而又相互区别的概念:（一）实际抽样误差（二） 抽样平均误差（三） 抽样极限误差置信度（可靠程度、可信程度、把握程度或概率保证程度）第三节抽样估计的基本方法参数估计方法

11、有点估计和区间估计两种。二、 点估计（一） 点估计方法（二） 点估计量优劣的标准三、 区间估计置信区间（：_ ,匚 ）称为总体指标i：的置信区间。其中，称为置信区间的下限，称为置信区间 的上限。置信度1二称为置信度，也称估计把握程度、估计可靠程度或置信概率。它表示估计区间包含总体真值的可能性。显著性水平称为显著性水平。它表示估计区间未包含总体真值的可能性。（一）总体均值的区间估计即在给定的显著性水平 二下，总体均值 卩在1 的置信概率下的置信区间为- 0 - r （J（ . ）o （ 5-20）公式（5-20）中的 ：，= ，所以，公式（5-20）与公式（5-5）是等价的。即- a - a（泸

12、屁;+7 疋）（二）总体成数的区间估计G-S ?2_阮才三、 相关系数的应用（一） 相关系数的取值范围r r o时为正相关；当 o时为负相关。（三） 相关密切程度的判断尸. 尸 =1当即 时，相关关系越密切，当 制 ，说明X与Y之间完全相关，即函数关系；2.当 时，相关关系越不密切，当 砂=0,说明X与Y之间不存在直线相关关系，但也许存在非线性相关关系。在做具体判断时，有几个数量标准:(1 G d，称为微弱相关。一般情况下，将其视为没有线性相关关系；(2)0.3 w中 S，称为低度相关；(3)0.5 J % 3丘，称为显著相关；r 1(4) 0.8 J耶| ，称为高度相关。第九章时间序列分析第

13、一节时间序列概述 时间序列及其用途(一)时间序列的概念时间序列是将不同时间的统计数据按照时间的先后顺序排列起来而形成的统计序列，也叫时间数列或动态数列。二、时间序列的种类根据时间序列中统计数据的表现形式不同，可以把时间序列分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种，其中，绝对数时间序列是最基本的序列，相对数时间序列和平均数时间序列是派生序列。第二节 时间序列分析指标一、发展水平发展水平是时间序列中各具体时间条件下的数值，反映事物的发展变化在一定时期内或时点上所达到的水平。、平均发展水平（一）根据绝对数时间序列计算平均发展水平1.由时期序列计算平均发展水平2.由时点序列计算平均发展水

14、平，由间断时点序列计算平均发展水平1等间隔时点序列的平均发展水平2不等间隔时点序列的平均发展水平（二）根据相对数时间序列计算平均发展水平三、发展速度術肝咗亩报告期水平innn/ 发展速酸蔔丽（一） 环比发展速度（二） 定基发展环比发展速度和定基发展速度之间存在的两种换算关系。四、 增长速度增长速度=发展速度-1 （或100%）五、 平均发展速度和平均增长速度平均增长速度=平均发展速度-1 （或100%）由于我们考察事物发展变化的侧重点不同，计算平均发展速度的方法也不同。实际工作中，计算平均 发展速度有以下两种方法:（一）几何平均法（水平法）（二）方程法（累计法）第三节趋势变动分析、时间序列构成

15、要素与模型长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素。乘法模型：Y = T XSXCXI （ 9-20）加法模型：Y = T+S+C+I （9-21）、线性趋势的测定（一） 移动平均法（二） 最小平方法第四节 季节变动分析、测定季节变动的方法测定季节变动的最常用的方法是按月（季）平均法第十章统计指数第一节统计指数的概念和分类 指数的概念（一） 指数的概念统计学上所说的指数”不同于数学上的指数函数”它是一种同类指标在不同时间或空间进行对比的分析指标。统计指数可以从广义和狭义两方面来理解：广义指数是指同类指标在不同时间或不同空间上对比的相对数，一般都以百分数表示。狭义的统计指数是一种

16、特殊的相对数，通常也称为总指数，它是指综合反映由不能直接相加的多种要素所构成的总体数量变动状况的统计分析指标。（二） 指数的作用1.指数能够综合反映复杂总体现象变动的方向和程度。2.通过指数体系，可以对影响现象发生变化的因素进行分析。二、指数的分类（一） 按指数化指标性质分类 ，质量指标指数”与数量指标指数”（二） 按指数的考察范围分类， 个体指数”与总指数”（三） 按编制总指数的方法不同分类总指数有 综合指数”、平均指数”和平均指标变动指数”三种第二节综合指数二、 数量指标综合指数孑 编制数量指标综合指数要用基期的质量指标作为同度量因素。三、 质量指标综合指数Li= 编制质量指标综合指数要用

17、报告期的数量指标作为同度量因素。四、 综合指数的指数体系（一） 指数体系的概念在统计指数理论中，我们把由三个或三个以上在经济意义上保持相互联系，在数量上相互存在一定 换算关系的指数所构成的整体称为指数体系。（二） 综合指数的指数体系1指数体系（从相对数角度分析）工狗坯工弘久 Ewi （10-8）用符号表示，则为(10-9)Iqp = Iq x Ip第三节 平均指数由综合指数变形的平均指数编制方法（一）数量指标的算术平均指数（以销售量指数为例）（二）质量指标的调和平均指数（以销售价格指数为例）;_2曲_ 1曲四、固定权数平均指数的编制方法固定加权算术平均指数的基本公式为100五、由综合指数变形的平均指数的指数体系另知乃_ 2?円鈕刀阳】= X/ （巴如刃-另牝內）二足站2。-刀0屁）+为刃釣-乞一为戲 I U第四节平均指标变动指数三、固定结构指数的计算与分析丄 xqJTTF四、 结构影响指数的计算与分析Em五、 可变指数体系的编制及其因素分析y .瓦久忙为人2 “J。 22 xoZ 2 xoJoS/o,j S/a丿l工j 丿（S/i乞齐丿xEi=Ji +xEi