大学物理(徐瑞珍版)课件-第10章.ppt

1、第 十 章 稳 恒 磁 场,北宋时，曾公亮在武经总要载有制作和使用指南鱼的的方法：“用薄铁叶剪裁，长二寸，阔五分，首尾锐如鱼型，置炭火中烧之，侯通赤，以铁钤钤鱼首出火，以尾正对子位，蘸水盆中，没尾数分则止，以密器收之。用时，置水碗于无风处平放，鱼在水面，令浮，其首常向午也。”,王振铎(中国博物馆学家、中国古代科技史学家)根据论衡等书记载并参照汉代地盘研究复制,司 南,2500多年前（周朝）人类历史上第一次记载了电与磁的现象：,电与磁关系探密,古希腊著名哲学家泰勒斯发现摩擦后的琥珀吸引麦杆碎渣和羽毛碎片，将这种现象与天然磁石吸引小铁片的现象当作一回事。这一错误见解被科学界奉为金科玉律长达2200

2、年左右。,1600年，英国的著名医生兼物理学家吉伯在论磁石明确指出电力与磁力是两码事。,1820年，丹麦哥本哈根大学物理学教授奥斯特在实验中发现：放在通电导线附近的磁针会出现偏转。说明电能产生磁。人们才认识到电与磁两者既有区别又有内在本质的联系。,1820.9，法国数学家安培成功地完成磁场对通电导线产生力的实验，有了著名的安培定律。,“猛然打开了科学中一个黑暗领域的大门。”法拉第,1821年，英国著名的化学家戴维将金属导线绕在铁棒上，当导线通电时，制成第一根人造磁石电磁铁。1831.10，英国实验物理学家、电学巨匠法拉第经过10年实验终于发现磁能生电。原来电与磁之间关系密切，两者能互相转化。由

3、此出现一门新兴学科电磁学，为无线电电子学奠定了最重要的基础。,1855年，英国物理学家麦克斯韦发表了论法拉第力线的论文，法拉第的形象而粗糙的力线观念被麦克斯韦用6个严谨的数学公式表述出来。他还预言电磁波的存在，1864年，在电磁场的力学理论一文中，他还严格地推导出完善的电磁场波动方程式，并且得出电磁波的传播速度等于光速（30万公里/秒）的重要结论。,1887年德国青年赫兹设计振荡偶极子成功地探测到电磁波的存在，宣告了一个新的技术时代无线电电子学时代的开始。,赫兹去世那一年，20岁意大利青年古格列尔莫马可尼（Guglielmo Marconi）读到了他的关于电磁波的论文,两年后，这个青年已经在公

4、开场合进行了无线电的通讯表演，不久他的公司成立，并成功地拿到了专利证。到了1901年，赫兹死后的第7年，无线电报已经可以穿越大西洋，实现两地的实时通讯了。与此同时俄国的波波夫（Aleksandr Popov）也在无线通讯领域做了同样的贡献。他们掀起了一场革命的风暴，把整个人类带进了一个崭新的“信息时代”。,主要内容,基本计算：稳恒磁场 分布 洛仑兹力，安培力，磁力矩,基本概念：磁感应强度，磁通量，电流磁矩,基本规律：,磁场叠加原理,毕萨定律及其应用,稳恒磁场高斯定理和环路定理,磁场的基本性质（无源场、涡旋场）,10-1 磁场 磁感应强度,磁的基本现象,磁性物质能够吸引铁、钴、镍等。,磁性最强处

5、称为磁极，同性磁极相斥，异性相吸。,电流对磁铁有作用力。,磁铁对电流、运动电荷也有作用。,运动电荷间相互作用。,磁性的起源是电流。,任何物质的分子中都存在着环形电流，即分子电流。,分子电流,无磁性,有磁性,安培分子电流假说,磁场：,存在于运动电荷周围除电场以外的一种特殊物质。,我曾确信，在磁场中作用在一个运动物体上的电动力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或少地促使我去研究狭义相对论。爱因斯坦,磁感应强度,运动电荷在均匀磁场中受力：,（1）电荷沿某一特定方向运动时不受磁场力作用；其他情形下都受力；,磁感应强度,运动电荷在均匀磁场中受力：,（2）电荷沿任意方向运动时，磁场力的方向总是垂直于速

6、度方向和特定方向组成的平面，而且力的大小与 成正比；,磁感应强度,运动电荷在均匀磁场中受力：,（3）电荷沿与特定方向垂直的方向运动时，磁场力的值最大。而且对磁场中某一定点 是一定的。,的方向：,与电荷受力为零时的运动速度的方向平行，与小磁针N极的指向一致。,大小：,10-2 毕奥萨伐尔定律,1820年10月：法国物理学家毕奥和沙伐尔发表运动的电传递给金属的磁化力，提出直线电流对磁针作用的实验规律。法国数学、物理学家拉普拉斯由实验规律推出载流线段元（电流元）磁场公式。毕奥和沙伐尔用实验验证了该公式。,毕奥萨伐尔定律(真空中电流元激发的磁场),真空磁导率,+,+,+,1、5 点：,3、7点：,2、

7、4、6、8 点：,求解电流磁场分布基本思路：,磁场的叠加原理,毕-萨定律,例1 载流长直导线的磁场,方向：沿 z 轴负向,解：在任意处取电流元Idy，该电流元在P点激发磁场,无限长载流长直导线的磁场,半无限长载流长直导线的磁场,练习 两根无限长载流直导线如图放置，求M、N点的磁感应强度。,方向：水平向左,例2 圆形载流导线的磁场,电流元 在p点的磁场：,对称性分析得：,方向沿x轴正方向,3）,4）,2）的方向不变(和 成右螺旋关系）,1）若线圈有 匝,+,x,（3）由叠加原理：（矢量积分）,一.用叠加原理求 分布,（1）将电流视为电流元集合（或典型电流集合）,（2）由毕萨定律（或典型电流磁场公

8、式）得,线电流取微小长度内的电流 作为微元,面电流常取线电流（已知磁场分布的典型电流）作微元,1）建立坐标系，例如直角坐标,6）求合磁感应强度,4）根据几何对称关系确定积分变量,5）分别积分,3）分析 的投影分量式,2）选取微元，写出该微元在所求点激发的 磁场，判断其方向,（对称性分析）,二.部分典型电流磁场公式：,2.圆电流轴线上磁场：,1.无限长直电流：,圆电流圆心处磁场：,3.无限长载流直螺线管内的磁场：,例3 载流直螺线管的磁场（单位长度的匝数为n）,无限长载流直螺线管内部,o,x,R,取圆形电流元,沿x轴正向,例105 半径为 的带电薄圆盘的电荷面密度为，以角速率 绕通过盘心且垂直与

9、盘面的轴转动，求盘心的磁感应强度。,半径为r的圆电流在圆心处：,运动电荷的磁场,一个运动电荷的磁场,例104 一 均匀带电细棒，长为，带电量为，绕垂直于纸面的轴 以匀角速率 转动，细棒的一端离 点的距离为，转动中保持 不变，求 点的磁感应强度。,解：在棒上任取线元，所代电量为，视为点电荷，在 点的磁感强度为,方向垂直纸面向里,练习 一无限长平面导体薄板通有电流，求P点的磁感应强度。已知P点与板共面，且距板一端为.,方向：垂直纸面向内,练习 宽为b的无限长平面导体薄板，通过电流为I，电流沿板宽度方向均匀分布，求通过板的中线并与板面垂直的直线上的一点N处的磁感应强度，N点到板面的距离为x。,解：建

10、立如图所示的坐标系，在导体上平行于电流方向取宽度为dy窄条作为电流元，其电流为,电流元在N点的磁感强度大小,N点的总磁感强度沿y轴方向，大小,对称性分析得：,解：建立如图所示的坐标系，在导体上平行于电流方向取宽度为d窄条作为电流元,半径为R的无限长半圆柱面形导体载有电流I，求轴线上的磁场分布。,由于电流对称分布，O的磁感强度沿x轴方向。,10.3 磁通量 磁场的高斯定理,磁场线,磁场线上每点的切线方向就是该点磁感应强度的方向；疏密程度代表磁感应强度的大小。,任意两条磁场线不会相交；,磁场线是闭合曲线。,磁通量：通过某一曲面的磁场线数.,单位,规定：闭合曲面的面元法线方向垂直曲面向外为正,磁场高

11、斯定理,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零,磁场是无源场,磁单极实验探求（1931 年 今）,1975 年，美国加州大学休斯敦大学联合小组报告.用装有宇宙射线探测器气球在40km高空记录到电离特强离子踪迹，认为是磁单极.后来被证实为一次虚报.,1982 年，美国斯坦福大学报告，用 d=5 cm 的 超导线圈放入 D=20 cm 超导铅筒.由于迈斯纳效应屏蔽外磁场干扰，只有磁单极进入会引起磁通变化，运行151 天，记录到一次磁通突变.改变量与狄拉克理论相符。但未能重复，为一悬案.,德国亥姆霍兹联合会研究中心的乔纳森莫里斯和阿兰坦南特在柏林研究反应堆中进行了一次中子散射实验。研究人员首次证

12、实了单极子以物质的非常态存在，即它们的出现是由偶极子的特殊排列促成的，这和材料的组分完全不同。,2009.9.3 Nature,练习 如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.,10.4 安培环路定理及其应用,比较,静电场,稳恒磁场,无源场,有源场,高斯定理,保守场,？,环路定理,采用：以无限长直电流的磁场为例验证,推广到任意稳恒电流磁场（从特殊到一般）,1、安培环路定理,（1）在垂直于长直导线的平面内，取一以导线与平面交点为圆心的圆形回路，方向与电流成右手螺旋关系,若回路绕向化为逆时针时，则,与 成右螺旋,（2）在垂直于长直导线的平面内，取一包围电流的任意形状的回路,若回路绕向化为

13、逆时针时，则,（3）闭合路径不包围电流,在回路外面的电流对 的环流无贡献。,（4）空间存在多个长直电流时（回路包围了n个）,由磁场叠加原理,安培环路定理,在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径L的线积分（的环流），等于此闭合路径所包围的各电流的代数和与真空磁导率 的乘积.,的环流：只与穿过环路的电流代数和有关,成立条件：稳恒电流的磁场,场中任一闭合曲线 安培环路（规定绕向）,环路上各点总磁感应强度，与空间所有电流有关,安培环路定理,安培环路定理揭示磁场是非保守场，是涡旋的,比较,无源场,有源场,高斯定理,环路定理,静电场,稳恒磁场,保守场,非保守场（涡旋场）,2、安培环路定理的应用,求

14、解条件：电流分布（磁场分布）具有某些对称性，以便可以找到恰当的安培环路，使积分 能够计算，成为B与路径长度的乘积形式，从而方便地求解,例107 求长直密绕螺线管内磁场,解：对称性分析。螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部紧挨着螺线管处磁感强度趋于零。,无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.,磁场 的方向与电流 成右螺旋.,当 时，螺绕环内可视为均匀场.,例108 求载流螺绕环内的磁场,2）选回路.,解 1）对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零.,令,例109 无限长载流圆柱体的磁场,解：1）对称性分析,2）选取回路,的方向与 成右螺旋,无限长直电流，长直载流螺线管，螺绕环.,用安培

15、环路定理求解磁场分布的思路：,3）由 求 分布.,1）对称性分析,2）选环路 L并规定绕向.,练习：,半径R的无限长均匀带电圆筒绕轴线匀速旋转,已知：,求：内部,等效于长直螺线管,解：,单位长度上电流,练习 设电流均匀流过无限大导电平面，电流密度为，求导电平面两侧的磁感应强度。,1.带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力（洛仑兹力）,10.5 带电粒子在电磁场中的运动,运动电荷在电磁场中受的力,2.带电粒子在磁场中运动举例,（1）,圆周运动,回旋半径,回旋周期,回旋频率,电子的反粒子 电子偶,显示正电子存在的云室照片及其摹描图,1930年狄拉克预言自然界存在正电子,（2）,与 不垂直,

16、螺距,螺旋运动,应用 电子光学,电子显微镜等.,磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的 与 之间的夹角 不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦.,光学显微镜分辨率的理论极限：1933年电子显微镜分辨率：扫描透射电子显微镜分辨率：可以直接观察原子。,3.带电粒子在非均匀磁场中的运动,反射 磁镜,磁瓶：离子在两磁镜间振荡。,地磁场俘获宇宙射线中带电粒子形成内、外两层范艾伦辐射带,1）电子比荷的测定,1）质谱仪,4.带电粒子在电场和磁场中运动举例,用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双 D 形盒，在其上加有磁场和交变的电场。将一粒子置于双 D形盒的缝隙处，在电场的作用下，能量不断增大，成为高能粒子后引出轰击靶.,2）回旋加速器,劳伦斯（19011958）：美国物理学家，因为发明和发展了回旋加速器，以及用它得到人工放射性元素获得1939年诺贝尔物理奖。右图是真空室直径为10.2cm的第一台回旋加速器。,频率与半径无关,到半圆盒边缘时,美国费米加速实验室，环形管道的半径为2公里。产生的高能粒子能量为