人教版八年级数学下《第十八章平行四边形》课时作业含答案.docx

1、人教版八年级数学下第十八章平行四边形课时作业含答案人教版八年级数学下第十八章平行四边形课时作业（含答案）第十八章平行四边形181平行四边形181.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征01基础题知识点1平行四边形的概念1如图，在ABCD中，EFBC，则图中平行四边形有3个 第1题图 第2题图2如图，ABEG，EFBC，ACFG，图中有3个平行四边形，它们分别是ABCE，ABGC，AFBC知识点2平行四边形的边、角特征3(教材P43T1的变式)在ABCD中，AD3 cm，AB2 cm，则ABCD的周长等于(A)A10 cm B6 cm C5 cm D4 cm4(2016衢州)如图，在A

2、BCD中，M是BC延长线上的一点，若A135，则MCD的度数是(A)A45 B55 C65 D755在ABCD中，两邻边的差为4 cm，周长为32 cm，则两邻边长分别为10_cm，6_cm6(1)在ABCD 中，若AB54，则C100；(2)已知ABCD 的周长为28 cm，若ABBC34，则AB6_cm，BC8_cm7如图，在ABCD中，CMAD于点M，CNAB于点N，若B45，求MCN的大小解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD.B45，BCD135，D45.CMAD，CNAB，BNCDMC90.BCNDCM45.MCNBCDBCNDCM45.8如图，已知四边形ABCD是平行四边

3、形，点E，B，D，F在同一直线上，且BEDF.求证：AECF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.ABDCDB.ABECDF.在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)AECF.知识点3平行线间的距离9如图，ab，ABCD，CEb，FGb，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是(D)AABCDBECGFCA，B两点的距离就是线段AB的长度Da与b的距离就是线段CD的长度 第9题图 第10题图10(2016柳州)如图，若ABCD的面积为20，BC5，则边AD与BC间的距离为402中档题11在ABCD 中，ABCD 的值可能是(A)A2525 B3445C4432 D235612如

4、图，在ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是(B)A7 B10 C11 D12第12题图 第13题图13如图所示，直线ab，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中ABC的面积(C)A变大 B变小 C不变 D无法确定14(2017鹤岗)在ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则ABCD的周长是(C)A22 B20C22或20 D1815(2017武汉)如图，在ABCD中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AEAB，则EBC的度数为30 第15题图 第16题图16如图，ABCD与DCFE的周长相等，

5、且BAD60，F110，则DAE的度数为2517如图，在ABCD 中，点P是对角线BD上的一个动点(点P与点B、点D不重合)，过点P作EFBC，GHAB，则图中面积始终相等的平行四边形有3 对18(2016温州)如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DAEF，DECF.E是CD的中点，DECE.在ADE和FCE中，ADEFCE(AAS)(2)ADEFCE，AEEF3.ABCD，AEDBAF90.在ABCD中，ADBC5，DE4.CD2DE8.0

6、3综合题19如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA.(1)求APB的度数；(2)如果AD5 cm，AP8 cm，求APB的周长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ABCD，ADBC，ABDC.DABCBA180.又AP和BP分别平分DAB和CBA，PABPBA(DABCBA)90.APB180(PABPBA)90.(2)AP平分DAB，ABCD，DAPPABDPA.ADDP5 cm.同理：PCBCAD5 cm.ABDCDPPC10 cm.在RtAPB中，AB10 cm，AP8 cm，BP6(cm)APB的周长为681024(cm)第2课

7、时平行四边形的对角线性质01基础题知识点1平行四边形的对角线互相平分1如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是(C)AABCD BABCDCACBD DOAOC 第1题图 第2题图2(教材P44T1的变式)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD8，BD12，AC6，则OBC的周长为(B)A13 B17C20 D263如图，在ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为(A)A4 cm B5 cmC6 cm D8 cm 第3题图 第4题图4如图，ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EOBD交AD于点E，则ABE的周长为(

8、C)A4 cm B6 cmC8 cm D10 cm5如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC，BD相交于点O.若AC6，则线段AO的长度等于3.6在ABCD中，AB3，BC5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是1OA47如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AMCN，求证：BMDN.证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.AMCN，OMON.在BOM和DON中，BOMDON(SAS)OBMODN.BMDN.知识点2平行四边形的面积8如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若AOD的面积是5，则ABCD的面积是(

9、C)A10 B15 C20 D25 第8题图 第9题图9如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO1.5 cm，AB5 cm，BC4 cm，则ABCD的面积为12cm2.02中档题10如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是(C)A18 B28C36 D46 第10题图 第11题图11如图，ABCD的对角线AC的长为10 cm，CAB30，AB的长为6 cm，则ABCD的面积为(B)A60 cm2 B30 cm2C20 cm2 D16 cm212(2017眉山)如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周

10、长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为(C)A14 B13 C12 D10 第12题图 第13题图13如图，若ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，AOD的周长比AOB的周长小3 cm，则AD4_cm，AB7_cm.14如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点E，AEB45，BD2，将ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B，则DB的长为15如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，ACAB，AB2，且AOBO23.(1)求AC的长；(2)求ABCD的面积解：(1)AOBO23，设AO2x，BO3x(x0)ACAB，AB2，(2x)2(2)2(3x)2.解得x2.AO

11、4.四边形ABCD是平行四边形，AC2AO8.(2)SABCABAC288，SABCD2SABC2816.16(2016本溪)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.(1)求证：OEOF；(2)若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，DCAB.FDOEBO.在DFO和BEO中，DFOBEO(ASA)OEOF.(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOC.EFAC，AECE.BEC的周长是10，BCBECEBCBEAEBCAB10.CABCD2(BCAB)20

12、.03综合题17如图，在ABC中，BAC45，ABAC8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作PAQC，则对角线PQ长度的最小值为(D)A6B8C2D418.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定01基础题知识点1两组对边分别相等的四边形是平行四边形1如图，ABCDEF，且ACEBDF，则图中平行四边形的个数为(C)A1 B2 C3 D42若四边形ABCD的边ABCD，BCDA，则这个四边形是平行四边形，理由是两组对边分别相等的四边形是平行四边形知识点2两组对角分别相等的四边形是平行四边形3下面给出四边形ABCD中，A，B，C，D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是

13、(B)A1234 B2323C2233 D12234一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是(D)A88，108，88 B88，104，108C88，92，92 D108，72，108知识点3对角线互相平分的四边形是平行四边形 5如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AOCO，请添加一个条件BODO(答案不唯一)(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形6已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，且AOCO.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ABCD，ABOCDO，BAODCO.又AOCO，ABOCDO(AAS)BODO.四边形AB

14、CD是平行四边形7如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.点E，F分别是OB，OD的中点，OEOB，OFOD.OEOF.又OAOC，四边形AECF是平行四边形知识点4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8如图所示，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是平行四边形，理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形9(2016新疆)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形证

15、明：AEAD，CFBC，EADFCB90.ADBC，ADECBF.在AED和CFB中，AEDCFB(AAS)ADBC.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形02中档题10小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是(A)A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形11(2016衢州)已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为

16、顶点的四边形是平行四边形，则x4或212已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，点E，F在AC上，且AFCE.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：连接BD交AC于O，ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形AOCO，BODO.AFCE，AFAOCECO，即OFOE.又OBOD，四边形BEDF是平行四边形13(2017南京)如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AECF，EF，BD相交于点O，求证：OEOF.证明：连接BE，DF. 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.AECF，DEBF.又DEBF，四边形BEDF是平行四边形OEOF.14(2016张家

17、界)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论解：四边形ABFC是平行四边形证明：ABCD，BAECFE.E是BC的中点，BECE.在ABE和FCE中，ABEFCE(AAS)ABCF.又ABCF，四边形ABFC是平行四边形03综合题15如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，AD24 cm，BC30 cm，点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止点Q从点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时

18、出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？解：设当P，Q两点同时出发t s后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形根据题意，得APt cm，PD(24t)cm，CQ2t cm，BQ(302t)cm(0t15)若四边形ABQP是平行四边形，ADBC，还需满足APBQ.t302t.解得t10.10 s后四边形ABQP是平行四边形；若四边形PQCD是平行四边形，ADBC，还需满足PDCQ.24t2t.解得t8.8 s后四边形PQCD是平行四边形综上所述：当P，Q两点同时出发8秒或10秒后，所截得两个四边形中其中一个四边形为平行四边形第2课时三角形的中位线01基础题知识点三角形

19、的中位线1如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为(A)A2 B4 C6 D82如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是(C)A8 B10C12 D14 第2题图 第3题图3如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A50，ADE60，则C的度数为(C)A50 B60C70 D804(2016梧州)如图，在ABC中，AB3，BC4，AC2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是(B)A5 B7C9 D11 第4题图 第5题图5如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，

20、分别取OA，OB的中点C，D，量得CD20 m，则A，B之间的距离是40m.6(2017怀化)如图，在ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长为10cm. 第6题图 第7题图7如图，CD是ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，EF1，则BD28如图，在RtABC中，C90，B60，AB8 cm，E，F分别为边AC，AB的中点(1)求A的度数；(2)求EF的长解：(1)C90，AB90.A90B906030.(2)在RtABC中，A30，AB8 cm，BCAB4 cm.E，F分别是AC，AB的中点，EF是ABC的中位线EFBC2 cm.9如图，

21、在ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点求证：四边形DECF是平行四边形证明：D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，DF，DE为ABC的中位线DFBC，DEAC.四边形DECF是平行四边形02中档题10如图，点D，E，F分别为ABC各边中点，下列说法正确的是(C)ADEDF BEFABCSABDSACD DAD平分BAC11如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是(C)A15米 B20米C25米 D30米 第11题图 第12题图12(2016陕西)如图，在ABC中，

22、B90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为(B)A7 B8C9 D1013如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是9 第13题图 第14题图14如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF18，则PFE的度数是1815如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形求证：四边形EFGH是平行四边形证明：连接BD.E，H分别是AB，AD的中点

23、，EH是ABD的中位线EHBD，EHBD.同理FGBD，FGBD.EHFG，EHFG.四边形EFGH是平行四边形16如图，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CFBC，求证：四边形OCFE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点又点E是边CD的中点，OE是BCD的中位线OEBC，且OEBC.又CFBC，OECF.又点F在BC的延长线上，OECF.四边形OCFE是平行四边形03综合题17如图，在ABC中，AB5，AC3，AD，AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH

24、的长解：AE为ABC的角平分线，FAHCAH.CHAE，AHFAHC90.在AHF和AHC中，AHFAHC(ASA)AFAC，HFHC.AC3，AB5，AFAC3，BFABAF532.AD为ABC的中线，DH是BCF的中位线DHBF1.小专题(三)平行四边形的证明思路类型1若已知条件出现在四边形的边上，则考虑：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，且ECBD.求证：四边形BECD是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，即BEDC.又ECBD，四边形BECD是平行四边形2如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AEDF.求证：(1)BECF；(2)四边形BECF是平行四边形证明：(1)BEAD，CFAD，AEBDFC90.ABCD，AD.在AEB和DFC中，AEBDFC(ASA)BECF.(2)BEAD，CFAD，BECF.又BECF，四边形BECF是平行四边形3如图，在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四