全国市级联考辽宁省葫芦岛市普通高中高三第二次模拟考试数学理.docx

1、全国市级联考辽宁省葫芦岛市普通高中高三第二次模拟考试数学理【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2021年普通高中高三第二次模拟考试数学理学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（ ）A B C D2若复数满足（为虚数单位)，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知实数满足，则下列关系式中恒成立的是( )A BC D4已知双曲线，若过一、三象限的渐近线的倾斜角，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D5“”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次函数，就产生一个在区间内的随机数.我们产生个样本点，其中.在这个样本点中，满

2、足 的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为（ ）A B C D6已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A函数的周期为B函数为奇函数C函数在上单调递增D函数的图象关于点对称7甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( )A甲 B乙 C丙 D丁8在中，内角的对边分别为.若，且

3、，则（ ）A B C D9条形码是将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字（用表示）组成，其中是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性.下面的框图是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号表示不超过的最大整数(例如).现有一条形码如图（1)所示,其中第6个数被污损， 那么这个被污损数字是（ ）A6 B7 C8 D910某几何体的三视图如图所示，坐标纸上的每个小方格的边长为1，则该几何体的外接球的表面积是（ ）A B C D11在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中

4、点，为空间任一点且，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（ ）A为奇函数 B在上不单调；C D12已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题13若，则在的展开式中，的系数是_(用数字作答）14已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值4,的最小值为_15下列说法：线性回归方程必过；命题“”的否定是“” 相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是_(把你认为正确的结论都写在横线上）本题可参考独立性检验临界值表：16如图，已知，为的中点，分别以，为直

5、径在的同侧作半圆，分别为两半圆上的动点（不含端点，），且，则的最大值为_三、解答题17设等差数列的前项和为，且成等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18如图，在梯形中，平面平面，四边形是菱形，.（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正切值.19海水养殖场使用网箱养殖的方法，收获时随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位:)，其频率分布直方图如图：定义箱产量在(单位:)的网箱为“稳产网箱”， 箱产量在区间之外的网箱为“非稳产网箱”.（1）从该养殖场（该养殖场中的网箱数量是巨大的）中随机抽取3个网箱.将频率视为概率，设其中稳产网箱的个数为，求的分布列与期望；（

6、2）从样本中随机抽取3个网箱，设其中稳产网箱的个数为，试比较的期望与的大小.20已知椭圆的焦距为，离心率为，圆，是椭圆的左右顶点，是圆的任意一条直径，面积的最大值为2.（1）求椭圆及圆的方程；（2）若为圆的任意一条切线，与椭圆交于两点，求的取直范围.21已知函数，其中常数（1）当时，讨论的单调性（2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.参考数据：，22（辽宁省葫芦岛市2021年二模）直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为. （1）求圆的直角

7、坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.23选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案1B【解析】分析：求出集合 ，即可得到. 详解：， 故选B.点睛：本题考查集合的交集运算，属基础题.2B【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求的共轭复数，即可得到在复平面内对应的点所在的象限详解：由题意， 则的共轭复数对应的点在第二象限.故选B.点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3D【分析】根据题意，由指数函数的性质分析可得xy，据此结合函数的单调性分析选项，综合即可得答案

8、【详解】根据题意，实数x，y满足（）xy，依次分析选项：对于A，y=tanx在其定义域上不是单调函数，故tanxtany不一定成立，不符合题意；对于B，若0xy，则x2+2y2+2不成立，故ln（x2+2）ln（y2+2）不一定成立，不符合题意；对于C，当xy0时，y，必有x3y3，符合题意故选D【点睛】本题考查函数的单调性的应用，关键是掌握并利用常见函数的单调性4A【解析】分析：求得双曲线的渐近线方程，由题意可得，再由离心率公式和 的关系，即可得到所求范围详解：双曲线的渐近线方程为 由一条渐近线的倾斜角的取值范围，则 即为 即有即则即故选A点睛：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程

9、的运用，考查运算能力，属于中档题5A【解析】分析：由题可知本题利用随机模拟实验的方法求任取上的，求 的概率，计算发生的概率，代入几何概型公式，即可得到答案详解： 发生的概率为，在这个样本点中，满足 的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为，即.故选A点睛：本题考查了随机模拟法求圆周率的问题，也考查了几何概率的应用问题，属中档题6B【分析】观察图象由最值求，然后结合三角函数的性质和所给的图像求出 ，可求函数的解析式，进而研究函数性质即可得出结论【详解】观察图象可得，函数的最小值，所以，由图象知函数的周期满足，即，故A错误，结合和函数图像与y轴交点位置可知.则，由五点对应法得，得，由可

10、得，故令可得，即.则是奇函数，故B正确，若则，此时f（x）不是增函数，故C错误，当时，故函数的图象不关于点对称，选项D错误.故选：B.【点睛】本题主要考查了由函数的部分图象求函数的解析式，进而研究函数性质，属于中档题7C【解析】【分析】跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一棒，不合题意【详解】由题意得乙、丙均不跑第一棒和第四棒，跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一

11、棒，不合题意故跑第三棒的是丙故选：C【点睛】本题考查推理论证，考查简单的合情推理等基础知识，考查运算求解能力、分析判断能力，是基础题8A【解析】边换角后约去sin B，得sin(AC)，所以sin B，但B非最大角，所以B.9B【解析】分析：由已知中程序框图可得：S是条件形码中前12偶数位数字的和，T是条件形码中前12奇数位数字的和，表示的个数数字，结合 可得答案详解：由已知中程序框图可得：是条件形码中前12偶数位数字的和，即，是条件形码中前12奇数位数字的和，即 ， ，表示的个数数字，则 ，故 ，故选B点睛：本题考查的知识点是程序框图，根据已知分析出框图中各个变量的意义，是解答的关键10C【

12、解析】分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面，且底面是直角三角形的三棱锥，求出该三棱锥外接球的直径，即可求出外接球的表面积详解：根据几何体的三视图，得；该几何体是如图所示的三棱锥，三棱锥的高 ，且侧面底面 ，的外接圆的圆心为斜边的中点 ，设该几何体的外接球的球心为 底面，设外接球的半径为 则 解得 ，外接球的表面积故选C点睛：本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图还原出几何体的结构特征，是基础题11D【解析】分析：根据RtADPRtPMC，PD=2PC，利用体积公式求解得出POCD，求解OP最值，根据勾股定理得出：3h2=-3x2+48x-144，0x6，

13、利用函数求解即可详解：在长方体中，为中点， 为矩形内部（含边界）一点， 即 ，则在以为球心的球面上，而到面的距离为，则 由此可知A,B,C选项都不正确，而.故选D.点睛：本题考查了空间几何体中的最值问题，关键是列出式子，转化为距离问题，借助函数求解即可，属于难题12D【解析】分析：由得，由导数性质得 由题意得且由此能求出的取值范围详解：函数，由 得x=1， 时， 时， ，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，联立，得 故选D点睛：本题考查实数的求值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用1384【解析】分析：由定积分的求出积分值，从而求出的值，再用展开式的通项求常数项

14、详解：由题，则的展开式的通项公式为，令 则的系数是即答案为84.点睛：本题考点是定积分，以及二项展开式的通项公式是解决二项展开式特殊项问题的方法14【解析】分析：由约束条件正常可行域，然后求出使目标函数取得最小值的点的坐标，代入目标函数得到，再由乘1法和基本不等式，即可得到所求的最小值详解：由约束条件，作可行域如图，联立解得： 由图可知，当目标函数过点时，最小则 ，即有 （当且仅当 取得最小值）即答案为.点睛：本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了基本不等式的应用，是中档题15【解析】分析：根据性回归方程，独立性检验，相关关系，以及命题的否定等知识，选出正确的，得到结果详解：线性回归方程必过样本中心点，故正确命题“”的否定是“” 故错误相关系数r绝对值越小，表明两个