运筹学复习题汇编最新.docx

1、运筹学复习题汇编最新运筹学复习题汇编最新一、是非题1、运筹学的活动通常认为是第二次世界大战早期军事部门开始的。2、当我们用图解法求解线性规划问题时，也必须首先把线性规划模型化为标准型。 3、如果一个线性规划问题无可行解，则它必然没有最优解。4、如果线性规划问题的可行域是无界的，则该问题一定无有限最优解。 5、线性规划问题的基是一个非奇异方阵。 6、线性规划问题的可行域是个凸集。7、我们用单纯型法来求解线性规划问题，一般首先要把这个线性规划模型化为标准型。 8、在极小化线性规划问题中，对于某个基本可行解，如果所有检验数均不小于零，且人工变量为0，则这个基本可行解是最优解。9、对一对对偶的线性规划

2、问题而言，若其中一个有有限的最优解，则另一个也有最优解，且相应的目标函数值相等。10、运输问题的表上作业法可以用来直接求解产销不平衡的运输问题。11、最早的运筹学小组是二战时期，英国为了研究“如何最好地运用空军及最新发明的雷达保卫国家”这一问题而成立的。12、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。13、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。14、如果线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能有有限最优解，也可能无有限最优解。15、线性规划问题的每一个基解对应于可行域的一个顶点。 16、任何线性规划问题存在并

3、具有唯一的对偶问题。17、我们用单纯形法来求解线性规划问题，一般没有必要把这个线性规划模型化为标准型。 18、在极小化线性规划问题中，对于某个基本可行解，如果所有检验数均不小于零，且人工变量为0，则这个基本可行解是最优解。19、图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。20、运输问题的表上作业法不可用来直接求解产销不平衡的运输问题。 21、目标规划中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。22、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。23、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围

4、一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。24、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，一般说来，与j 0对应的变量均可以被选作换入变量。25、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。26、若X、X分别是某一线性规划问题的最优解，X=1 X +2 X也是该线性规划问题的1212最优解，其中1，2为正的实数。27、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为28、对偶问题的对偶问题是原问题。29、在有向图中，当两个端点之间的弧数2时，叫多重弧。30、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，

5、有无穷多最优解，无界解，无可行解。 31、目标规划中，di 和di 不可能同时为正或同时为负。32、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 33、在一对对偶的线性规划问题中，若一个问题具有无界解，则另一个问题无可行解。 34、单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。35、在线性规划问题的最优解中，如某一变量Xj为非基变量，则在原来的问题中，无论改变它在目标函数中的系数Cj或在各约束中的相应系数aij,反映到最终单纯形表中，除该列数字有变化外，将不会引起其它列数字的变化。36、若X、X分别是某一线性规划问题的最优解，X=

6、1 X +2 X也是该线性规划问题的最优解，其中01，21，且1+2=1。37、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其基的个数恰好为1212+-cmn个。cmn个。38、一般情况下，用伏格尔法给出的运输问题的初始基可行解，较之用最小元素法给出的更接近于最优解。39、在有向图中，当两个端点之间的弧数2时，叫多重弧。 40、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 41、目标规划中,正、负偏差变量均不能取负值。42、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 43、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。 44、用单纯形法求

7、解标准形式的线性规划问题时，一般说来，我们选择所有j 0中最小j所对应的变量作为换入变量。45、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法只会得到相同的最优解。46、当所有的产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。 47、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为ncimn个。48、在运输问题中，只要给出一组含个非零的 xij ,且满足 xij=a。j1 xij=b,就可以作为一个初始基可行解。jnj149、在有向图中，当两个端点之间的弧数2时，叫多重弧。50、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，

8、有无穷多最优解，无界解，无可行解。 51、目标规划中，di 和di 可能会同时取0值。52、如果线性规划问题的可行域是无界的，则该问题一定无有限最优解。53、一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。54、某些静态规划问题通过一定的处理，可以转化为动态规划问题来进行求解。 55、最短路问题属于线性规划问题，它是运输问题的一个特例。56、在极大化线性规划问题中，对于某个基本可行解，如果所有检验数均不小于零，且人工变量为0，则这个基本可行解是最优解。57、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其基解的个数不会超过58、目标规划中

9、，应同时包含系统约束与目标约束。 59、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。60、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。61、运筹学的活动通常认为是第二次世界大战早期军事部门开始的。62、当我们用图解法求解线性规划问题时，也必须首先把线性规划模型化为标准型。 63、如果一个线性规划问题无可行解，则它必然没有最优解。64、如果线性规划问题的可行域是无界的，则该问题一定无有限最优解。 65、线性规划问题的基是一个非奇异方阵。 66、线性规划问题的可行域是个凸集。67、我们用单纯型法来求解线性规划问题，一般首先要把这个线性规划模型化为标准型。 68、在

10、极小化线性规划问题中，对于某个基本可行解，如果所有检验数均不小于零，且人工变量为0，则这个基本可行解是最优解。69、对一对对偶的线性规划问题而言，若其中一个有有限的最优解，则另一个也有最优解，且相应的目标函数值相等。70、运输问题的表上作业法可以用来直接求解产销不平衡的运输问题。71、已知yi* 为资源分配线性规划问题的对偶问题的最优解，若 yi*=0，说明在最优生产计划中第i种资源一定有剩余。72、若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k。73、若线性规划的原问题无可行解，那么其对偶规划有无界最优解。74、当所有产地的产量和销地

11、的销量均为整数值时,运输问题的最优解也一定为整数。 75、线性规划的目标函数一定可以在其可行域的顶点上达到最优。+-cmn个。76、运筹学的活动通常认为是第二次世界大战早期军事部门开始的。77、当我们用图解法求解线性规划问题时，也必须首先把线性规划模型化为标准型。 78、如果一个线性规划问题无可行解，则它可能存在最优解。79、如果线性规划问题的可行域是无界的，则该问题一定无有限最优解。 80、线性规划问题的基是一个非奇异方阵。 81、线性规划问题的可行域是个凸集。82、我们用单纯型法来求解线性规划问题，一般首先要把这个线性规划模型化为标准型。 83、在极小化线性规划问题中，对于某个基本可行解，

12、如果所有检验数均不小于零，且人工变量为0，则这个基本可行解是最优解。84、对一对对偶的线性规划问题而言，若其中一个有有限的最优解，则另一个也有最优解，且相应的目标函数值相等。85、运输问题的表上作业法可以用来直接求解产销不平衡的运输问题。86、原理上，线性规划问题都可以应用动态规划的方法求解。 87、离散型的一维资源分配问题都可以化为最短路问题进行求解。 88、动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。89、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 90、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。 91、目标规划中,正、负偏差变量均不能取负值。9

13、2、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 93、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。 94、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，一般说来，我们选择所有j 0中最小j所对应的变量作为换入变量。95、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法只会得到相同的最优解。96、当所有的产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。 97、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为ncimn个。98、在运输问题中，只要给出一组含个非零的 xij ,且满足 xij=a。j1 xij=b,就可以作为一个

14、初始基可行解。jnj199、在有向图中，当两个端点之间的弧数2时，叫多重弧。100、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。101、若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点达到，则最优解为以该两个顶点为端点的整条线段。102、如果某线性规划的对偶问题有可行解，那么该线性规划一定也有可行解。103、一个动态规划问题若能用网络表达时，结点代表各阶段的可行的方案选择，各条弧代表了状态。104、设计一个电话网，在一个好的方案中，它对应的简单图是连通且无圈。105、50年代，贝尔曼等人根据研究一类多阶段决策问题，提出了

15、最优性原理作为动态规划的理论基础106、目标规划中,正、负偏差变量均不能取负值。107、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 108、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。 109、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，一般说来，我们选择所有j 0中最小j所对应的变量作为换入变量。110、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法只会得到相同的最优解。111、当所有的产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。 112、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个。cmn113、在运输问

16、题中，只要给出一组含个非零的 xij ,且满足 xij=a。inj1 xij=b,就可以作为一个初始基可行解。jnj1114、在有向图中，当两个端点之间的弧数2时，叫多重弧。115、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。116、一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。 117、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，与j0对应的变量都可以被选作换入变量。118、单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。11

17、9、目标规划模型中，应同时包含系统约束与目标约束。120、当目标规划问题模型中存在x1 + x2 + d= 4的约束条件，则该约束为系统约束。二、填空题1、运筹学根据所解决问题的主要特征可以分为两大类和 。 2、线性规划的单纯型法是1947年美国数学家发明的。3、线性规划问题的解有四种情况，分别是 、和。 4、在目标规划中，我们引入了偏差变量，其中我们将表示实际决策值超过目标值的数量的偏差变量称为，将表示实际决策值低于目标值的数量的偏差变量称为 。5、我们将必须严格满足的等式约束或不等式约束，如线形规划问题的所有约束条件称为。6、在运输问题中，我们一般可以用两种方法来求出产销平衡运输问题的初始

18、基可行解，这两种方法分别是 和。7、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极大值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。8、在运输问题的表上作业法当中，我们可以两种方法来计算非基变量的检验数，它们分别是 和。9、在动态规划中，当过程处于某个阶段的某个状态时，我们将从该状态演变到下一阶段某状态的选择，称为。 10、无环也无多重边的图叫。11、运筹学根据所解决问题的主要特征可以分为两大类和 。 12、1736年，欧拉用图解决了多年未解决的问题，写出了图论方面的第一篇论文，这使得欧拉成为图论的创始人。13、线性规划问题的解有四种情况，分别是 、和。 14、在目标规划中，我们引入了偏差变量，其中我们将表示

19、实际决策值超过目标值的数量的偏差变量称为，将表示实际决策值低于目标值的数量的偏差变量称为 。15、我们将必须严格满足的等式约束或不等式约束，如线形规划问题的所有约束条件称为。16、在运输问题中，我们一般可以用两种方法来求出基可行解中非基变量的检验数，这两种方法分别是 和。17、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极小值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。18、我们将路上方向与路的假定方向相同的弧，称为，相反的称为。 19、图中，若两个端点之间的边数2时，称为。20、在G中，一个以顶点始、以顶点终的顶点和边的交替序列叫G的。 21、上世纪50年代，我国粮食部门为解决粮食的合理调运问题，提出了，

20、我国的运筹学工作者从理论上证明了它的科学性。 22、我们将基中的一列称为 。23、线性规划可行域的顶点对应这该线性规划问题的一个 。 24、在线性规划的对偶理论中，最优对偶变量yi的值，就相当于对单位第i种资源在实现最大利润时的一种价格估计，我们通常将这种特殊价格称为。25、目标规划中，决策者往往要实现多个目标，为了刻画这些目标之间在主次、轻重、缓急上的区别，我们往往引入 和。26、对于一个有M个产地、N个销地的产销平衡的运输问题，其基变量的个数是。 27、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极小值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。28、我们将路上方向与路的假定方向相同的弧，称为，相反的称

21、为。 29、图中，若两个端点之间的同相弧数2时，称为。 30、如果一条路中的顶点都互不相同，则这条路被称为。31、在解决邮递员合理投递路线时，管梅谷提出了国外称之为的解法。 32、若基本解中有基变量为0者，则称之为 。 33、线性规划问题的基可行解对应着该线性规划问题可行域的。 34、在线性规划的对偶理论中，最优对偶变量yi的值，就相当于对单位第i种资源在实现最大利润时的一种价格估计，我们通常将这种特殊价格称为。 35、线性规划问题的求解，可以归结为求。36、对于一个有M个产地、N个销地的产销平衡的运输问题，其基变量的个数是。 37、最优化原理指出，作为整个过程的最优策略具有这样的性质：不管该

22、最优策略上某状态以前的状态和决策如何，对该状态而言，余下的诸决策必定构成。 38、我们将路上方向与路的假定方向相同的弧，称为，相反的称为。 39、所有各阶段的决策组成的决策函数序列称为。40、图G中，若任何两个不同的顶点之间，至少存在一条路，则称G是。 41、上世纪50年代，我国粮食部门为解决粮食的合理调运问题，提出了，我国的运筹学工作者从理论上证明了它的科学性。42、我们将基B外，但仍在A中的一列称为。43、单纯形表中，通过矩阵行的初等变换，把换入向量变换为单位列向量，这一矩阵变换叫 。 44、动态规划中，表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件，它描述了过程的状况。45、目标规划中，决策

23、者往往要实现多个目标，为了刻画这些目标之间在主次、轻重、缓急上的区别，我们往往引入 和。46、动态规划中，一般存在 和 两种递推方法。47、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极小值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。48、一般说来，线性规划问题出现无可行解的情况，即表明数学模型中存在。 49、两个端点重合的边称为 。50、如果出现在一条路中的边都互相不同，则这条路叫。 51、图解法的第一个步骤是。 52、两个凸集的交集是 。53、图解法简单直观，但于其在平面上作图，故只适合于求解 。 54、在线性规划的对偶理论中，最优对偶变量yi的值，就相当于对单位第i种资源在实现最大利润时的一种价格估计

24、，我们通常将这种特殊价格称为。55、在极小化问题中，对于某个基本可行解，所有检验数均不小于0，且人工变量为0，则这个基本可行解是。56、对于一个有M个产地、N个销地的产销平衡的运输问题，其非基变量的个数是。57、在一对对偶问题中，原问题目标函数中决策标量的价值系数对应于其对偶问题的约束条件的。58、我们将路上方向与路的假定方向相同的弧，称为，相反的称为。 59、有向图是点集和边集构成的，而无向图则是 和构成的。 60、无环也无多重弧的有向图称为 。61、运筹学根据所解决问题的主要特征可以分为两大类和 。 62、线性规划的单纯型法是1947年美国数学家发明的。63、线性规划问题的解有四种情况，分

25、别是 、无可行解和无有限最有解。 64、在目标规划中，我们引入了偏差变量，其中我们将表示实际决策值超过目标值的数量的偏差变量称为，将表示实际决策值低于目标值的数量的偏差变量称为 。65、我们将必须严格满足的等式约束或不等式约束，如线形规划问题的所有约束条件称为。66、在运输问题中，我们一般可以用两种方法来求出产销平衡运输问题的初始基可行解，这两种方法分别是 和。67、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极大值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。68、在运输问题的表上作业法当中，我们可以两种方法来计算非基变量的检验数，它们分别是 和。69、在动态规划中，当过程处于某个阶段的某个状态时，我们将从

26、该状态演变到下一阶段某状态的选择，称为。 70、无环也无多重边的图叫。71、运筹学根据所解决问题的主要特征可以分为两大类和 。 72、线性规划的单纯型法是1947年美国数学家发明的。73、线性规划问题的解有四种情况，分别是 、无可行解和无有限最有解。 74、在目标规划中，我们引入了偏差变量，其中我们将表示实际决策值超过目标值的数量的偏差变量称为，将表示实际决策值低于目标值的数量的偏差变量称为 。75、我们将必须严格满足的等式约束或不等式约束，如线形规划问题的所有约束条件称为。76、在运输问题中，我们一般可以用两种方法来求出产销平衡运输问题的初始基可行解，这两种方法分别是 和。77、如果一个线性

27、规划问题的目标函数值是求极大值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。78、在运输问题的表上作业法当中，我们可以两种方法来计算非基变量的检验数，它们分别是 和。79、在动态规划中，当过程处于某个阶段的某个状态时，我们将从该状态演变到下一阶段某状态的选择，称为。 80、无环也无多重边的图叫。81、上世纪50年代，我国粮食部门为解决粮食的合理调运问题，提出了，我国的运筹学工作者从理论上证明了它的科学性。82、我们将基B外，但仍在A中的一列称为。83、单纯形表中，通过矩阵行的初等变换，把换入向量变换为单位列向量，这一矩阵变换叫 。 84、动态规划中，表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件，它描述了

28、过程的状况。85、目标规划中，决策者往往要实现多个目标，为了刻画这些目标之间在主次、轻重、缓急上的区别，我们往往引入 和。86、动态规划中，一般存在 和 两种递推方法。87、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极小值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。88、一般说来，线性规划问题出现无可行解的情况，即表明数学模型中存在。 89、两个端点重合的边称为 。90、如果出现在一条路中的边都互相不同，则这条路叫。91、上世纪50年代，我国粮食部门为解决粮食的合理调运问题，提出了，我国的运筹学工作者从理论上证明了它的科学性。 92、我们将基B中的一列称为。93、单纯形表中，通过矩阵行的初等变换，把换入向

29、量变换为单位列向量，这一矩阵变换叫 。 94、动态规划中，表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件，它描述了过程的状况。95、目标规划中，决策者往往要实现多个目标，为了刻画这些目标之间在主次、轻重、缓急上的区别，我们往往引入 和。96、动态规划中，一般存在 和 两种递推方法。97、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极小值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。98、一般说来，线性规划问题出现无可行解的情况，即表明数学模型中存在。 99、两个端点重合的边称为 。100、如果出现在一条路中的边都互相不同，则这条路叫。三、简答题1、 用运筹学解决问题时的基本特点是什么？2、 简述用单纯型法求解线性规划问题的基本步骤？3、 下列线性规划问题的对偶形式是什么？请写出。Min Z = 2 X1 + 2 X2 +4 X32 X1 + 3 X2 + 5 X3 2 3 X1 + X2 + 7 X3 3 X1 + 4 X2 + 6 X3 5X1 0 ，X2 0 ，X3 04、简述处理退化的勃兰特规则。5、 用运筹学解决问题时的基本特点是什么？6、 简述如何把一个产销不平衡的运输问题转化为产销平