小升初数学基础常识汇总应用题技巧全解析.docx

1、小升初数学基础常识汇总应用题技巧全解析小升初数学基础常识汇总、应用题技巧全解析一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式长方形 正方形1. 长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)22. 正方形的周长=边长4 C=4a3. 长方形的面积=长宽 S=ab4. 正方形的面积=边长边长 S=a.a三角形 平行四边形 梯形1. 三角形的面积底高2。 公式 S= ah22. 平行四边形的面积=底高 S=ah3. 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2圆形1. 直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d22. 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r3. 圆的面积=圆周率半径半

2、径角度 体积1. 内角和：三角形的内角和180度。2. 长方体的体积长宽高 公式：V=abh3. 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh4. 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa5. 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh6. 圆锥的体积1/3底面积高。公式：V=1/3Sh表面积1. 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh2. 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2分数1. 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加

3、减，先通分，然后再加减。2. 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。3. 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算距离换算 1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米面积换算 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1公顷10000平方米 1亩666.666平方米体积换算 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米重量、货币换算 1吨1000千克 1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤 1元=10角1角=

4、10分1元=100分时间换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天，1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒三、数量关系计算公式方面数量关系 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数倍数关系 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数路程关系 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度价格关系 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价工效问题 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率运算关系

5、 加数加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 因数因数积 积一个因数另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数四、算术方面加减法法则1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。乘除法法则1乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。2乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。除法性质在除

6、法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。算式概念1等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。2方程式：含有未知数的等式叫方程式。3一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。)分数1. 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数加减1. 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。2.

7、 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数乘除1. 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2. 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。3. 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。真假分数1. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。2. 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。3. 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数重要性质分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。倒数1. 一

8、个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。2. 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。五、特殊应用问题（重点理解） 和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数 和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数(或者 和小数大数) 差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数(或 小数差大数) 植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株

9、距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数 盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间 追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间 流水问题（1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙

10、船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(15%) 工程问题（1）一般公式：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间