小升初数学公式汇总.docx

1、小升初数学公式汇总2014小升初数学公式汇总1、公式及应用：长方形的周长（长宽）长方形的长周长宽长方形的宽周长长长方形的面积长宽长面积宽宽面积长 正方形的周长边长边长周长正方形的面积边长边长三角形的周长三条边之和三角形的面积底高三角形的高面积底。三角形的底面积高平行四边形的面积底底边上的高平行四边的高面积高对应的底平行四边的底面积底边上的高梯形的面积（上底下底）高梯形的高面积上下底之和梯形的上底面积高下底梯形的下底面积高上底 圆的面积的平方周长直径半径直径半径周长周长半圆周长整圆周长直径或半圆弧长整圆周长圆环的面积（大圆半径的平方小圆半径的平方）圆环的周长大圆周长小圆周长长方体的底面积长宽长方

2、体的表面积（长宽长高宽高）长方体的棱长总和（长宽高）或长宽高长方体的长（棱长总和宽高）长方体的体积长宽高长方体的高体积长宽长方体的长体积宽高长方体的宽体积长高正方体的棱长总和棱长棱长棱长总和正方体的表面积棱长棱长正方体的体积棱长棱长棱长圆柱体的侧面积底面周长高圆柱体的高侧面积底面周长底面周长侧面积高圆柱体的表面积侧面积两个底面面积圆柱体的体积底面积高圆锥的体积3分之1底面积高等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积=3圆锥的体积 圆锥的体积=3分之1圆柱的体积 圆锥的高=3圆柱的高 圆柱的高=3分之1圆锥的高利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）利率：利息与本金的比值叫做利率

3、。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。2.小学数学公式大全时间单位换算公式1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：135781012月小月（30天）的有：46911月 平年2月28天， 闰年2月29天平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒3. 小升初数学计算类型公式大汇总1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个

4、数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两数的和同一个数相乘，可以把两加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+456、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答

5、：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以

6、这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。2012年长沙小升初数学：（一）基础运算公式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价

7、 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数二乘法分配律公式乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc 还有一种表示法： ax(b+c)=ab+ac25404 =25(400+4) =25400+254 =10000+100 =10100 乘法分配律的逆

8、运用 2537+253 =25(37+3) =2540 =1000 乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。 三、算术定义定理公式1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，

9、商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数

10、乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数四、定义定理公式小学数学定义定理公式三角形的面积底高2。公式S=ah2正

11、方形的面积边长边长公式S=aa长方形的面积长宽公式S=ab平行四边形的面积底高公式S=ah梯形的面积（上底+下底）高2公式S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180度。长方体的体积长宽高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长公式：V=aaa圆的周长直径公式：Ld2r圆的面积半径半径公式：Sr2（不是2是平方） 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=

12、Sh圆锥的体积1/3底面积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。五、单位换算公式长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1

13、立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月区别平年和闰年：闰年（年份没有满整百的如2009、2010除以4，能除尽的是闰年；年份满了整百的如：2000、 2300要除以400，除得尽的是闰年）平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒六、重量换算公式1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤七、数量关系计算

14、公式方面1单价数量总价 2单产量数量总产量 3速度时间路程4工效时间工作总量八、单位换算（1）1公里1千米1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米（2）1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米（3）1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米（4）1吨1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）1公顷10000平方米 1亩666.666平方米（6）1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米九、求分率、百分率问题的公式比较数标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率。或者是两数

15、差较小数=多几（百）分之几（增）；两数差较大数=少几（百）分之几（减）。两数差单位1=多、增加或少、减少几（百）分之几甲数比乙数增加百分之几，求乙数比甲数少几（百）分之几，可以用增加的百分之几（1+增加的百分之几）甲数比乙数减少了百分之几，求乙数比甲数增加了几（百）分之几，可以用减少的百分之几（1减少的百分之几）即：增长率（1+增长率）=减少率；减少率（1-减少率）=增长率。十、求比较数应用题公式（标准数就是单位1）标准数分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数增长率=增长数；标准数减少率=减少数；标准数（两分率之和）=两个数之和；标准数（两分率之差）=两个数之差。十一、求标准数应用题公式比较

16、数与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数增长率=标准数；减少数减少率=标准数；两数和两率和=标准数；两数差两率差=标准数；十二、利率问题公式（1）单利问题：本金利率时期=利息； 本金（1+利率时期）=本利和；本利和（1+利率时期）=本金。 年利率12=月利率；月利率12=年利率。（2）复利问题：本金（1+利率）存期期数=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解（1）用月利率求。3年=12月3=36个月2400（1+10236）=240013672=328128（元）（2）用年利率求。先把月利率变成年利率：10212

17、=1224再求本利和：2400（1+12243）=240013672=328128（元）十三、小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）2C=(a+b)22、正方形的周长=边长4C=4a3、长方形的面积=长宽S=ab4、正方形的面积=边长边长S=a.a=a5、三角形的面积=底高2S=ah26、平行四边形的面积=底高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）高2S=（ab）h28、直径=半径2d=2r半径=直径2r=d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2c=d=2r10、圆的面积=圆周率半径半径十四、（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米

18、 1厘米=10毫米（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米（4）1公顷=10000平方米 1亩=666。666平方米（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米十五、长方形长方形的周长=（长+宽）2 公式：C=（a+b）2长方形的面积=长宽 公式：S=ab长方体的体积=长宽高 公式：V=abh十六、正方形正方形的周长=边长4 公式：C=4a正方形的面积=边长边长 公式：S=aa正方体的体积=边长边长边长 公式：V=aaa十七、平行四边形平行四边形

19、的面积=底高 公式：S= ah十八、梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h2十九、三角形s面积a底h高 面积=底高2 s=ah2三角形高=面积2底 三角形底=面积2高二十、圆直径=半径2 公式：d=2r 半径=直径2 公式：r= d2圆的周长=圆周率直径 公式：c=d =2r 圆的面积=半径半径 公式：S=rr二十一、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径二十二、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积高3二十三、一般行程问题公式

20、平均速度时间=路程； 路程时间=平均速度； 路程平均速度=时间。二十四、相遇问题相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间二十五、同向行程问题公式追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差；（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。二十六、反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。二十七、流水

21、问题顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）2二十八、行船问题公式（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速； （顺水速度-逆水速度）2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。二十九、列车过桥问题公式（桥长+列车长）速度=过桥时间； （

22、桥长+列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。三十、浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度=溶液的重量三十一、盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）（10-8）=162=8（个）人数108-9=80-9=71（个）桃子或88+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数。例

23、如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（680-200）（50-45）=4805=96（人）4596+680=5000（发）或5096+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”解（90-8）（10-8）=822=41（人）1041-90=320（本）（答略）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏（两次每人分配数的差）=人数。（5）

24、一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈（两次每人分配数的差）=人数。三十二、植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长株距-1 全长=株距（株数-1）株距=全长（株数-1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长株距 全长=株距株数株距=全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长株距-1 全长=株距（株数+1）株距=全长（株数+1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距全长=株距株数 株距=全长株数三十三、利润与折扣问题：利润=售出价-成本

25、 利润率=利润成本100%=（售出价成本-1）100%涨跌金额=本金涨跌百分比 折扣=实际售价原售价100% (折扣1)利息=本金利率时间 税后利息=本金利率时间（1-20%）三十四、鸡兔问题公式（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-236）（4-2）=14（只）兔；36-14=22（只）鸡。解二（436-100）（4-2）=22（只）鸡

26、；36-22=14（只）兔。（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下

27、面的公式：（每只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一（41000-3525）（4+15）=47519=25（个）解二1000-（151000+3525）（4+15）1000-1852519=1000-975=25（个）（“得失问题”也称“运

28、玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=鸡数；（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”解（52+44）（4+2）+（52-44）（4-2）2=202=10（只）鸡（52+44）（4+2）-（52-44）（4-2）2=122=6（只）