1、七年级数学全等三角形检测题教学内容:三角形单元复习题一、选择题1一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点,这交点一定在 ()A三角形内部 B三角形的一边上C三角形外部 D三角形的某个顶点上2下列长度的各组线段中,能组成三角形的是 ()A4、5、6 B6、8、15 C5、7、12 D3、9、133在锐角三角形中,最大角的取值范围是 ()A090 B6090C60180 D60904下列判断正确的是 ()A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等,且有一角为30的两个等腰三角形全等C有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个三角形全等5等
2、腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是()Ax6 B6x12 C0x12 Dx126已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式BC3A则此三角形 ()A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形7三角形内有一点,它到三边的距离相等,则这点是该三角形的 ()A三条中线交点 B三条角平分线交点C三条高线交点 D三条高线所在直线交点8已知等腰三角形的一个角为75,则其顶角为 ()A30 B75 C105 D30或759如图5124,直线、表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 ()A一处 B二
3、处 C三处 D四处10三条线段长度分别为3、4、6,则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 ()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D根本无法确定二、填空题1如果ABC中,两边a7cm,b3cm,则c的取值范围是_;第三边为奇数的所有可能值为_;周长为偶数的所有可能值为_2四条线段的长分别是5cm,6cm,8cm,13cm,以其中任意三条线段为边可以构成_个三角形3过ABC的顶点C作边AB的垂线将ACB分为20和40的两个角,那么A,B中较大的角的度数是_4在RtABC中,锐角A的平分线与锐角B的平分线相交于点D,则ADB_5如图5125,AD,ACDF,那么需要补充一个直接条件_(
4、写出一个即可),才能使ABCDEF6三角形的一边上有一点,它到三个顶点的距离相等,则这个三角形是_三角形7ABC中,AB5,BC3,则中线BD的取值范围是_8如图5126,ABC中,C90,CDAB,CM平分AB,CE平分DCM,则ACE的度数是_ 9已知:如图5127,ABC中,BO,CO分别是ABC和ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且DEBC若AB6cm,AC8cm,则ADE的周长为_10每一个多边形都可以按图5128的方法割成若干个三角形而每一个三角形的三个内角的和是180按图5127的方法,十二边形的内角和是_度三、解答题1,已知:如图5129,ABC的B、C的
5、平分线相交于点D,过D作MNBC交AB、AC分别于点M、N,求证:BMCNMN 2已知:如图5130,在ABC中,ACB90,CD为高,CE平分BCD,且ACD:BCD1:2,那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由3已知:如图5131,在ABC中有D、E两点,求证:BDDEECABAC4已知一直角边和这条直角边的对角,求作直角三角形(用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)5已知:如图5132,点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和BCN,连结AN、BM,分别交CM、CN于点P、Q求证:PQAB 6已知:如图5133,ABDE,CDFA,AD,AFCDCF,则BCEF
6、你能说出它们相等的理由吗?参考答案【单元复习题】一、1A 2A 3D 4D 5B 6A 7B 8D 9A 10D二、1,5cm、7cm、9cm,16cm或18cm; 22; 370 4 5ABDE(或BE或CF); 6直角; 7; 8; 914cm 101800三、1证明: BD、CF平分ABC、ACB 12,34 MNBC, 62,35 16,45 BMDM,CNDN BMCNDMDN即 BMCNMN2解:CE是AB边上的中线理由: ACB90,ACD:BCD1:2, ACD30,BCD60 CE平分BCD, DCEBCE30 CDAB,ACD30,BCD60, A60,B30 AACDDC
7、EACE,BBCE AEEC,BEEC AEBE所以CE为AB边上的中线3证明:延长BD交AC于M点,延长CE交BD的延长线于点N在ABM中,在CNM中, , 在BNC中, 在DNE中, 由、得: 由、得: 4已知:线段a和如下图(1) 求作RtABC使作法:(1)作的余角(2)作MBN(3)在射线BM上截取BCa(4)过点C作CABM,交BN于点A,如图(2) ABC就是所求的直角三角形5证明: ACM和BCN都是正三角形, ACMBCN60,ACCM,BCCN 点C在线段AB上, ACMBCNMCN60 ACMMCNBCNMCN120即 NCABCM120在ACN和MCB中 ACNMCB(SAS) ANCMBC在PCN和QCB中 PCNQCB(AAS) PCQC PCQ60 PCQ是等边三角形 PQC60 PQCQCB PQAB6解:连结CE、BF,如图在ABF和DEC中 ABFDEC(SAS) 34,BFEC AFCDCF, AFC3DCF4即 12在BCF和EFC中 BCFEFC(SAS) BCEF
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