湖北宜昌市中考数学试题word版含答案.docx

1、湖北宜昌市中考数学试题word版含答案2021年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题第I卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 2021 湖北宜昌2021的绝对值是A A. 2021 B.2021C.D.2021120212021显示，2021年湖北数字经济总量 1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“用科学记数法表示为C3 3 4 5A. 1.21 10 B. 12.1 10 C. 1.21 10 D. 0.121 104.2021 湖北宜昌计算4 22 5 DA. 16B. 16 C. 20 D.

2、245.2021 湖北宜昌在“绿水青山就是金山银山 的概率为B 6.2021 湖北宜昌如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是(C )F崔阳力向?必&虑A.1旺D.7. 2021 湖北宜昌以下运算正确的选项是C3 2 6 小42小2.xxx C. 2x x 2x8.2021 湖北宜昌1261年，我国南宋数学家杨辉用以下列图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角 请观察图 中的数字排列规律，那么 a,b，c的值分别为B !正隔戦育I 2 I13 5 114 6 4 11 5 10 5 I1 a b c IS 1A. a 1,

3、b 6, c 15 B. a 6,b 15, c 20 C. a 15,b 20, c 15D. a 20, b 15,c 69. 2021 湖北宜昌如图，正方形ABCD的边长为1,点E, F分别是对角线 AC上的两局部的面积等于B朗诵艺术大赛，八年级“屈10. 2021 湖北宜昌为参加学校举办的“诗意校园致远方(A )A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定11. 2021 湖北宜昌如图，在平面直角坐标系中，把 *ABC绕原点0旋转180得到CDA 点代B, C的坐标分别为(5,2) , ( 2，2),(5, 2)，那

4、么点D的坐标为(A)A. (2, 2) B . (2 -2) C. (2,5) D . ( 2,5)12. 2021 湖北宜昌如图，直线AB是0O的切线，C为切点，OD/AB交0O于点D，点E在00上，连接OC,EC,ED，贝U CED的度数为(D )13. 2021 湖北宜昌 尺规作图：经过直线外一点作这条直线的垂直 .以下作图中正确的选项是(B )11 JC.C. 100 tan35* 米A. 100sin 35* 米 B. 100sin 55,米D.100 tan 55：米15. 2021 湖北宜昌如图，一块砖的A, B,C三个面的面积比是 4:2:1，如果 代B,C面算步骤.第U卷共9

5、0分2 216.解：原式 x x 4 x x 4P1, P2, P3的大小关系正确的选项是D 17.解：解不等式，得 X 1解不等式，得x 2原不等式组的解集1 x 2，在数轴上表示解集为：如图CBD的平分线BE交AC的延长线于点 E .(1)求 CBE的度数；过点D作DF /BE ,交AC的延长线于点F .求 F的度数.18.解：1在 Rt ABC 中， ACB 90：, A 40：,ABC ACB A 50,CBD130 ,/ BE是 CBD的平分线，CBE -CBD 65；2/ ACB 90, CEB90；65：25,/ DF/BE,.F CEB2519.“今有大 2021 湖北宜昌我国

6、古代数学著作?九章算术?中有这样一题，原文是器五小器一容三斛， 大器一小器五容二斛， 问大小器各容几何意思是：有大小两种盛酒的 桶。5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上 5个小桶可以盛酒 2斛，1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛 ？请解答13247x解这个方程组，得y13 7答：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒 斛， 斛24 2420.2021 湖北宜昌某校创立“环保示范学校，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了 50名学生进行问卷调查问卷给出了五个社团供学生选择 (学生可根 据自己的爱好选择一个社团，也可以不选 )对选择了社团的学生的问卷

7、情况进行了统计 如下表：社团名称人数10155105(1)填空:在统计表中，这5个数的中位数是 .(2)根据以上信息，补全扇形图 (图1)和条形图(图2)；(3)该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团(4)假设小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团 的概率20.解：(1)填空：在统计表中，这 5个数的中位数是 10(2)扇形图图1中，“没选择 10%条形图图2中，条形高度与C , E相同(4)用树状图或列表正确小诗小雨绿植酵素绿植绿，绿绿，酵酵素酵，绿酵，酵所有可能的结果共

8、有 4种，并且这4种结果出现的可能性相等， 其中两名同学同时选择绿植养护社团的结果有1种，两名同学同时选择绿植养护社团的概率为421. 2021 湖北宜昌如图，在 ABC中，AB AC.以AB为直径的半圆交 AC于点D，交BC于点E.延长AE至点F，使EF AE ,连接FB, FC .(1)求证：四边形ABFC是菱形；I * 4 I,AB AC, CE BE ,又彳EF AE , 四边形ABFC是平行四边形 又;AB AC ,或 AEB 90：，丨，平行四边形 ABFC是菱形.解： AD 7,BE CE 2,设 CD x，那么 AB AC 7 x,解法一：连接BD，如图 AB为半圆的直径， A

9、DB 90：,解法二：连接DE 如图四边形ABED是圆内接四边形， ADE ABC 180：ADE CDE 180；， CDE ABE.DCEBCA ,X，21，连接CDEs CBA0 , X-! 1 或 x2 8舍去CDCE解法三：CBCA如图42x 7x 87BDX* 14 AB为半径的直径，ADB90，可证CDBs CEACDCBX4X 1 或 x28舍去CECA，27XS半圆:=142=8BD15, S；菱形=& 15222.2021 湖北宜昌某市创立“绿色开展模范城市，针对境内长江段两种主要污染源 生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理 下称甲方案和“沿江工厂转型升级

10、下称乙方案进行治理，假设江水污染指数记为 Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理当年完工，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的 Q值都以平均值n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使 Q值降低了 12.经过三年治理，境内长江水质 明显改善.(1)求n的值；(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m,三年来用乙方案治理的工厂数量共 190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的 Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q值与当年因甲方案治理降低

11、的 Q值相等、第三年，用甲方案使 QQ值及a的值22.解：；40n 12， n 0.32 1 7 jo 40(1 m) 40(1 m)2 190，解得：叶 了口2 -舍去第二年用乙方案治理的工厂数量为 40(1 m) 40 (1 50%) 60家(3)设第一年用甲方案整理降低的 Q值为x ,第二年Q值因乙方案治理降低了 100n 100 0.3 30 ,解法一：30 a 2a 39.5, a 9.5 x 20.5x a 30解法二： ，x 20.5, a 9.5x 2a 39.523. 2021 湖北宜昌在矩形ABCD中，AB 12 , P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点

12、是点G，过点B作BE CG ,垂足为E且在AD上，BE交PC于点F .(1)如图1,假设点E是AD的中点，求证：AEB如 DEC ;如图2,求证：BP BF ；2当AD 25，且AE DE时，求cos PCB的值；3当BP 9时，求BE EF的值.图1图2备用图D 90,AB DC ,DCE ,23.(1)证明：在矩形 ABCD中， A在矩形ABCD中，ABC 90：,BPC沿PC折叠得到 GPC ,PGC PBC 90 ,BPC GPC,BE CG , BE/PG ,GPFPFB ,BPFBFP , BPBF当AD25时,BEC90 , AEBCEDABE11又 i A D 90,ABE s

13、DEC ,设 AE x，贝U DE25 x,12 2x 1AE DE , AE9, DE 16,CEAEBABE 90 ,CEDABAE5 x12 ，DECD解得x1 9 ,x2 16由折叠得BPPG，BP BFPG,1PEFCEBE/PG ,ECFs GCP ,设 BP BFPG y,1PGCG15 y 2025 r 25， y那么BPy 2533在Rt PBC中,PC空,cos PCBBC253*103PC2.10103假设BP 9,解法一：连接GF，如图3GEF BAE 90；, ： BF/PG,BF PG ,二四边形 BPGF 是平行四边形BP BF ,平行四边形BPGF是菱形，BP/

14、GF ,GFEABE5EFAB1L iGEF sEAB ,BEEF ABGF12 9108GFBE11 I解法二：如图2,11PBCEFCE,FEC90,EFCPFBBPF ,EFC sBPC ,1BPCB11 又iBECA 90：,由 AD/BC 得AEBEBC,AEBs EBCABCEAEEF,BE EFAEBP12 9108BECB，BEBPV解法三:如图4过点F 作 FH BC ,垂足为HS BPFBF BFS 四边形 pfeg EF PG BE24. 2021 湖北宜昌如图，在平面直角坐标系中，矩形 OAOB的顶点A, B的坐标分别k为A( 6,0), B(0,4).过点C( 6,1

15、)的双曲线y (k 0)与矩形OAOB的边BD交于点 xE .(1)填空： OA , k ，点 E的坐标为 ；12 3 1 2 7当1 t 6时，经过点M(t 1, -t 5t 3)与点N( t 3, -t 3t -)的直线交22 2 21 2y轴于点F，点P是过M , N两点的抛物线y x bx c的顶点.k k1当点P在双曲线y 上时，求证：直线 MN与双曲线y 没有公共点；x x1 22当抛物线y x bx c与矩形OAOB有且只有三个公共点，求 t的值；23当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求 t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积.324.解： 天空

16、：OA 6,k 6，点E的坐标为 -,4 ；2解得k1 1Q1t2 4t 1 ,直线 MN : y x 丄严 4t 12 2 2 21 231 “八2b(t 1) ct5t-(t1)抛物线y1 2 ,x bxc过点M , N ,22221 271、2-t3t -(t3)b( t 3) c222解得b 1,c5t 2 ,抛物线y 2x2x 5t2 ,顶点P(1,5tI)顶点 P( 1,5t3)在双曲线y 6上，3(5t -)(1)6,t32此时直线MN : y352 28x 35x 48 0 , 35 4 8 48 1225 1536 0直线MN与双曲线y 6没有公共点x当抛物线过B点，此时抛物线与矩形 OADB有且只有三个公共点，贝U 4 5t 2,t -5当1 t 6时，yp随着t的增大而增大,当1 t 4时，yF随着t的增大而增大,此时当1 t 4时，随着t的增大而增大，点 F在y轴上向上运动.1 t 4当t 1时，直线MN : y x 3与x轴交于G( 3,0)，与y轴交于H 0,3当t 4 .3时，直线MN过点A ,当1 t 4时，直线MN在四边形AEBO中扫过的面积为13 1 216 4 3322 2