存储论教学课件PPT.ppt

1、Chapter13 存储论（Storage Theory),存储的基本概念模型1:经济批量EOQ库存模型模型2:生产批量模型模型3:允许缺货的EOQ模型模型4:允许缺货EOQ模型模型5:经济订货批量折扣模型模型6:需求为随机的单一周期的存储模型模型7:需求为随机变量的订货批量、再订货点模型模型8:需求为随机变量的定期检查存储量模型,本章主要内容：,存储的基本概念,存储的基本概念研究内容：如何进行库存量的控制，确定补充时间与补充量；缺货处理、盘点方式与存储策略。研究目标：既满足需求又使得相应的费用支出最少或获得的利润最大。专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫作存储论。,存储的

2、基本概念,存储问题举例 零件库 材料库 在制品库 仓储式超市 商店 银行 网上商城,存储的基本概念,二、存储的基本概念1、储存系统：是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。,库存,补充,需求,存储的基本概念,2、需求:由于需求，从储存中取出一定的数量，使存贮量减少，这是储存系统的输出。需求类型：间断的,连续的;确定性的,随机的需求,连续需求 T,存储的基本概念,3、补充(订货和生产)：存储量由于需求减少，必须加以补充，这是存贮的输入。订货或自行生产 批量：每一批补充数量 补充间隔：两次补充之间的时间 提前期：(拖后期):补充存贮的时间 提前期：可长，可短，确定性的，随机性的,存

3、储的基本概念,4、储存费用储存费用：仓库保管、占用流动资金利息，储存物资变质损 失；准备费用:如：每次订货的手续费、出差费，每次生产 的准 备、结束费；货物成本费用：货物本身价格，或者是与生产产品数量相关 可变费用；缺货损失费：缺货损失，停工待料或未履行合同罚款。,存储的基本概念,5、储存策略 决定多长时间补充一次,每次补充多少的策略.,Howmuch?When?,存储的基本概念,存储策略的类型：t-循环策略:每隔t补充存储量Q。(s,S)策略:当存量xs 时不补充,当存量x s 时不 补充,当存量x=s 时,补充量Q=S-x。,存储的基本概念,存储策略的类型：时间参数：间隔时间；缺货时间；时

4、间滞后数量参数：存储量，订货量，缺货量,存储的基本概念,6、目标函数 满足需求 又使得相应的费用支出最少 或获得的利润最大,7、存储类型 确定型库存模型 随机型库存模型,12,模型1:经济批量EOQ库存模型,模型1:经济批量EOQ库存模型(P287),13,模型1:经济批量EOQ库存模型,储存策略的优劣，应该用什么指标来评价？,所谓最佳储存策略就是使总费用最小的策略,模型1:经济批量EOQ库存模型,假设：(P287)缺货费用无穷大；当储存降至零时，可以得到立即补充；需求是连续的、均匀的；每次订货量不变（Q），订购费用不变(C3)（每次生产量不变，装配费不变）；单位存贮费不变(C1)。,模型1:

5、经济批量EOQ库存模型,模型1:经济批量EOQ库存模型,假定每隔t时间补充一次存贮 Q-t时间内的需求量 D-每年的总需求量 Q-每次订货量 C3-每次订购费 C1-单位存储 费订货费一年的订货费=每次订货费*每年订货次数=C3(D/Q)=D C3/Q,模型1:经济批量EOQ库存模型,存储费 平均存储量:Q/2 单位时间存储费:C1 平均存储费:Q C1/2 一年内的总费用=一年内的存储费+一年内的订货费,模型1:经济批量EOQ库存模型,求极小值：,最佳订货量：,一年的订货费：,一年的存储费：,在经济订货批量的模型中，能使得一年存储费与一年订货费相等的订货量Q也就是最优订货量Q.,所间隔时间（

6、一年的）：,模型1:经济批量EOQ库存模型,例1：印刷厂每周需要用纸32卷，每次订货费(包括运费等)为250元；存贮费为每周每卷10元。问每次订货多少卷可使总费用为最小？,解：由设，R=32卷/周，C3=250元，C1=10元/卷、周。由EOQ公式，最佳批量,模型1:经济批量EOQ库存模型,例2（P287）灵敏度分析（P292）一般来说，对于存储率和每次订货费的一些小的变化或者成本预测中的一些小错误，最优方案比较稳定。在实际问题中，得到最优方案之后，往往要根据实际情况做一些修改。（P292）,模型1:经济批量EOQ库存模型,EOQ 公式的优点计算简单经济意义明确能够有效缩减预测的误差,模型2:

7、生产批量模型,模型2:生产批量模型(P293)不允许缺货，生产需一定时间。,在生产批量的模型：货物并非一次运到；通过内部生产来实现补充。,模型2:生产批量模型,假设：缺货费用无穷大；不能得到立即补充，生产需一定时间；需求是连续的、均匀的；每次订货量不变，订购费用不变（每次生 产量不变，装配费不变）；单位存贮费不变。,模型2:生产批量模型,平均存储量,经济生产批量模型,模型2:生产批量模型,假设：Q：t时间内的生产量 D：每年的需求量 t:生产时间 p=Q/T:生产率 d:需求率(d P)p-d:存贮速度(生产时，同时也在消耗)C1：单位存储费 C3：每次生产准备费,经济生产批量模型,模型2:生

8、产批量模型,生产时间：最高存储量：平均存储量：这一年的存储费用：一年的生产准备费用:一年的总费用TC为：,模型2:生产批量模型,模型2:生产批量模型,例3：某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视机。该厂每天生产100部电视机，而扬声器生产车间每天可以生产5000个。已知该厂每批电视机装备的生产准备费用为5000元，而每个扬声器在一天内的保管费用为0.02元。试确定该厂扬声器的最佳生产批量、生产时间和电视机的安装周期。,模型2:生产批量模型,解：由设，d=100个/天，C3=5000元，C1=0.02元/天个，P=5000个/天：由EOQ公式，最佳批量,模型3:允许缺货的经济订货批量模型

9、,模型3:允许缺货的经济订货批量模型（P296）允许缺货(缺货需补足)，生产时间很短。把缺货损失定量化；企业在存贮降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这就意味着企业可以少付几次定货的固定费用，少支付一些存贮费用；本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。,31,模型3:允许缺货的经济订货批量模型,此种情况下，除了与订货批量（时间间隔）相关外，总费用还与什么有关呢？,允许缺货的情况下，还与缺货时间有关,模型3:允许缺货的经济订货批量模型,允许缺货的EOQ库存模型假设:允许缺货；立即补充定货，生产时间很短；需求是连续的、均匀的；每次订货量不变，订购费用不变（每次生产量 不变，装配费不

10、变）；单位存贮费不变。,模型3:允许缺货的经济订货批量模型,允许缺货的EOQ库存模型,T为两次订货的间隔时间；t1在T中不缺货的时间；t2为在T中缺货的时间。,模型3:允许缺货的经济订货批量模型,假设：C1：单位货物一年的存贮费用C2：缺少一个单位的货物一年所支付的单位缺货费C3：每次订购费用D：需求速度S：最大缺货量Q：每次订货量,最大存储量=Q-S,模型3:允许缺货的经济订货批量模型,平均存储量=周期总存储量/周期时间=（周期内不缺货时总得存储量+同期内缺货时的存储量）/周期时间,不缺货的时间:,总周期时间：,模型3:允许缺货的经济订货批量模型,平均缺货量：,周期中的缺货时间：,一年总费用

11、=一年的存储费+一年订货费+缺货费：,模型3:允许缺货的经济订货批量模型,求TC的极小值：,最优订货量：,最大缺货量：,总费用：,模型3:允许缺货的经济订货批量模型,例5：某电子设备厂对一种元件的需求为每年2000件，不需要提前订货，每次订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存贮费为成本的20%。如发生供应短缺，可在下批货到时补上，但缺货损失为每件每年30元。(1)求经济订货批量及全年的总费用：(2)如不允许发生供应短缺，重新求经济订货批量，并与(1)中的结果比较。,模型3:允许缺货的经济订货批量模型,解：由设，d=2000件/年，C3=25元，C1=50*20%=10元/年个，C2=30

12、件/年：由EOQ公式，最佳批量,（1）（2）,结论：一个允许缺货的E.O.Q的模型费用决不会超过一个具有相同存贮费、订购费但不允许缺货的E.O.Q模型的费用。,模型4:允许缺货EOQ模型,模型4:允许缺货EOQ模型（P301）(缺货需补足)，生产需要一定时间。假设允许缺货；不能立即补充定货，生产需要一定时间；需求是连续的、均匀的；每次订货量不变，订购费用不变（每次生产量不 变，装配费不变）；单位存贮费不变。模型4:允许缺货EOQ模型,模型4:允许缺货EOQ模型,假设：C1：单位存贮费用 C2：缺货费 C3：每次订购费用 V：最大存储量 S：最大缺货量 d：需求速度 P：生产速度,模型4:允许缺

13、货EOQ模型,取T为一个周期，t1为周期中存储量增加的时期。t2 为周期内存储减少的时期；t3 为周期T内，缺货量增加的时期；t4为周期T中缺货减少的时期。,模型4:允许缺货EOQ模型,由于生产总量Q=偿还缺货+存储产品+满足当时需求，所以：,最高存储量：,在t1和t2平均存储量：,平均存储量：,平均缺货量：,模型4:允许缺货EOQ模型,对TC求极小值：,求得：,模型4:允许缺货EOQ模型,例：企业生产某种产品，正常生产条件下可生产10件/天。根据供货合同，需按7件/天供货。存储费每件0.13元/天，缺货费每件0.5元/天，每次生产费用(装配费)为80元，求最优存储策略。,解：根据题意：P=1

14、0件/天，d=7件/天；C1=0.13（元/天件，C2=0.5元/天件，C3=80元。,46,模型5:经济订货批量折扣模型,模型5:经济订货批量折扣模型(P306),价格是随着订货的数量的变化而变化的。,模型5:经济订货批量折扣模型,由于订货量不同，商品的单价不同，所以我们在决定最优订货量时，不仅要考虑到一年的存储费和一年的订货费，还要考虑一年订购商品的货款。则：,这里c为当订货量Q时商品单价,最小费用C*对应的订购周期：,例:(P307）,模型5:经济订货批量折扣模型,例题：工厂每周需要零配件32箱，存贮费每箱每周1元，每次订购费25元，不允许缺货。零配件进货时若：（1）订货量1 箱 9箱时

15、，每箱12元；（2）订货量10箱49箱时，每箱10元；（3）订货量50箱99箱时，每箱9.5元；（4）订货量100箱及以上时，每箱9元。求最优存贮策略。,模型5:经济订货批量折扣模型,解：,因 在1049之间，故每箱价格为K2 10元，平均总费用为：又因为所以：C(3)1/21502532/50329.5345（元）C(4)1/21100 2532/100329346（元）min 360,345,346=345=C(3)故最优订购批量Q*50箱，最小费用C*345元/周，订购周期t*=Q*/R=50/3211（天）,模型6：需求为随机的单一周期的存储模型,模型6：需求为随机的单一周期的存储模型

16、（P308）随机性因素：需求和拖后时间 订货方法：订购点订货法和定期订货法 定量订货法和补充订货法 库存策略：损失期望值最小，获利期望值最大,模型6：需求为随机的单一周期的存储模型,与确定型主要区别：需求率d是随机变量,主要讨论均匀分布和正态分布。,模型6：需求为随机的单一周期的存储模型,报童问题：报童每日售报数量是一个随机变量。报童每售出一份报纸赚k元。如报纸未能售出，每份赔h元。每日售出报纸份数r的概率P(d)根据以往的经验是已知的，问报童每日最好准备多少份报纸，使总的期望损失为最小？,模型6：需求为随机的单一周期的存储模型,解：设报童每日订购报纸数量为Q(1)供过于求时(dQ)，这时报纸因不能售出而承担的损失，其期望值为：(2)供不应求时(dQ)，这时因缺货而少赚钱的损失，其期望值为：,模型6：需求为随机的单一周期的存储模型,综合(1)，(2)两种情况，当订货量为Q时，损失的期望值为：,要从式中决定Q的值，使EL(Q)最小.。,模型6：需求为随机的单一周期的存储模型,由于报童订购报纸的份数只能取整数，d是离散变量，所以不能用求导数的方法求极值。为此设报童每日订购报纸份数最佳量为Q