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1、数据结构各章题库及答案第1章绪论习题1.简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。2.试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。3.简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。4.存储结构由哪两种基本的存储方法实现？5.选择题(1)在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成()。A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构(2)与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的()。A.存储结构B,存储实现C.逻辑结构D.运算实现(3)通常要求同一逻辑结构中的所

2、有数据元素具有相同的特性，这意味着()。A.数据具有同一特点B.不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致C.每个数据元素都一样D.数据元素所包含的数据项的个数要相等(4)以下说法正确的是()。A.数据元素是数据的最小单位B.数据项是数据的基本单位C.数据结构是带有结构的各数据项的集合D.一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构(5)以下与数据的存储结构无关的术语是()。A.顺序队列B,链表C,有序表D,链栈(6)以下数据结构中，()是非线性数据结构A.树B.字符串C.队D.栈6.试分析下面各程序段的时间复杂度。(1)x=90;y=100;while(y0)if(x

3、100)x=x-10;y-;elsex+;(2)for(i=0;in;i+)for(j=0;jm;j+)aij=0;(3)s=0;fori=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)s+=Bij;sum=s;(4)i=1;while(i=n)i=i*3;(5)x=0;for(i=1;in;i+)for(j=1;j1y=0;while(x(y+1)*(y+1)y+;(1)O(1)(2)O(m*n)(3)O(n2)(4)O(log3n)(5)因为x+共执行了n-1+n-2+1=n(n-1)/2,所以执行时间为O(n2)(6)O(,n)第2章线性表1.选择题(1)一个向量第一个元素的存储地址是10

4、0,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是()。1.110B.108C.100D.120(2)在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O(1)的操作是()。A.访问第i个结点(1WiWn)和求第i个结点的直接前驱(2WiWn)8.在第i个结点后插入一个新结点(1wiwn)C.删除第i个结点(1Wiwn)D.将n个结点从小到大排序(3)向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动的元素个数为()。A.8B.63.5C.63D.7(4)链接存储的存储结构所占存储空间()。A.分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针9.只有一部分，存放结点值C.只

5、有一部分，存储表示结点间关系的指针D.分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数(5)线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址()。D.连续或不连续都可以)情况下适用于使用链式结构实现。A.需经常修改L中的结点值B.需不断对L进行删除插入C.L中含有大量的结点D.L中结点结构复杂(7)单链表的存储密度()。A.大于1B.等于1C.小于1D,不能确定(8)将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是()。A.nB.2n-1C.2nD.n-1(9)在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素(1wiwn+1)之前插入一个新元素时须向后移动()个元素。A.n-

6、iB.n-i+1C.n-i-1D.i(10)线性表L=(a1，a2,an),下列说法正确的是()。A.每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继B.线性表中至少有一个元素C.表中诸元素的排列必须是由小到大或由大到小D.除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。(11)若指定有n个元素的向量，则建立一个有序单链表的时间复杂性的量级是()。A.O(1)B.O(n)C.O(n2)D.O(nlog2n)(12)以下说法错误的是()。A.求表长、定位这两种运算在采用顺序存储结构时实现的效率不比采用链式存储结构时实现的效率低B.顺序存储的线性表可以随机存取C.由于顺序存储要求

7、连续的存储区域，所以在存储管理上不够灵活D.线性表的链式存储结构优于顺序存储结构(13)在单链表中，要将s所指结点插入到p所指结点之后，其语句应为()。A.s-next=p+1;p-next=s;B.(*p).next=s;(*s).next=(*p).next;C.s-next=p-next;p-next=s-next;D.s-next=p-next;p-next=s;(14)在双向链表存储Z勾中，删除p所指的结点时须修改指针()。A.p-next-prior=p-prior;p-prior-next=p-next;B.p-next=p-next-next;p-next-prior=p;C.

8、p-prior-next=p;p-prior=p-prior-prior;D.p-prior=p-next-next;p-next=p-prior-prior;(15)在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插入q所指向的新结点，其修改指针的操作是()。A.p-next=q;q-prior=p;p-next-prior=q;q-next=q;B.p-next=q;p-next-prior=q;q-prior=p;q-next=p-next;C.q-prior=p;q-next=p-next;p-next-prior=q;p-next=q;D.q-prior=p;q-next=p-next;p-n

9、ext=q;p-next-prior=q;E.算法设计题(1)将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间，不另外占用其它的存储空间。表中不允许有重复的数据。voidMergeList_L(LinkList&La,LinkList&Lb,LinkList&Lc)pa=La-next;pb=Lb-next;Lc=pc=La;/用La的头结点作为Lc的头结点while(pa&pb)if(pa-datadata)pc-next=pa;pc=pa;pa=pa-next;elseif(pa-datapb-data)pc-next=pb;pc=pb;pb=pb-n

10、ext;else/相等时取La的元素，删除Lb的元素pc-next=pa;pc=pa;pa=pa-next;q=pb-next;deletepb;pb=q;pc-next=pa?pa:pb;/插入剩余段deleteLb;/释放Lb的头结点(2)将两个非递减的有序链表合并为一个非递增的有序链表。要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间，不另外占用其它的存储空间。表中允许有重复的数据。voidunion(LinkList&La,LinkList&Lb,LinkList&Lc,)pa=La-next;pb=Lb-next;/初始化Lc=pc=La;/用La的头结点作为Lc的头结点Lc-next=NU

11、LL;while(pa|pb)if(!pa)q=pb;pb=pb-next;elseif(!pb)q=pa;pa=pa-next;elseif(pa-datadata)q=pa;pa=pa-next;elseq=pb;pb=pb-next;q-next=Lc-next;Lc-next=q;/插入deleteLb;/释放Lb的头结点(3)已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。请设计算法求出A与B的交集，并存放于A链表中。voidMix(LinkList&La,LinkList&Lb,LinkList&Lc,)pa=la-next;pb=lb-next;II设工作指针pa和pb;Lc

12、=pc=La;/用La的头结点作为Lc的头结点while(pa&pb)if(pa-data=pb-data)/交集并入结果表中。pc-next=pa;pc=pa;pa=pa-next;u=pb;pb=pb-next;deleteu;elseif(pa-datadata)u=pa;pa=pa-next;deleteu;elseu=pb;pb=pb-next;deleteu;while(pa)u=pa;pa=pa-next;deleteu;II释放结点空间while(pb)u=pb;pb=pb-next;deleteu;II释放结点空间pc-next=null;“置链表尾标t己。deleteLb;

13、/注：本算法中也可对B表不作释放空间的处理(4)已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。请设计算法求出两个集合A和B的差集(即仅由在A中出现而不在B中出现的元素所构成的集合)，并以同样的形式存储，同时返回该集合的元素个数。voidDifference(LinkedListA,B,*n)/A和B均是带头结点的递增有序的单链表，分别存储了一个集合，本算法求两集合的差集，存储于单链表A中，*n是结果集合中元素个数，调用时为0p=A-next;/p和q分别是链表A和B的工作指针。q=B-next;pre=A;/pre为A中p所指结点的前驱结点的指针。while(p!=null&q!=nul

14、l)if(p-datadata)pre=p;p=p-next;*n+;/A链表中当前结点指针后移。elseif(p-dataq-data)q=q-next;/B链表中当前结点指针后移。elsepre-next=p-next;/处理A,B中元素值相同的结点，应删除。u=p;p=p-next;deleteu;II删除结点(5)设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C,其中B表的结点为A表中值小于零的结点，而C表的结点为A表中值大于零的结点(链表A的元素类型为整型，要求BC表利用A表的结点)。(6)设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。ElemTypeMax

15、(LinkListL)if(L-next=NULL)returnNULL;pmax=L-next;/假定第一个结点中数据具有最大值p=L-next-next;while(p!=NULL)/如果下一个结点存在if(p-datapmax-data)pmax=p;p=p-next;returnpmax-data;(7)设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间。voidinverse(LinkList&L)/逆置带头结点的单链表Lp=L-next;L-next=NULL;while(p)q=p-next;/q指向*p的后继p-next=L-next;L-next

16、=p;/*p插入在头结点之后p=q;(8)设计一个算法，删除递增有序链表中值大于mink且小于maxk的所有元素(mink和maxk是给定的两个参数，其值可以和表中的元素相同，也可以不同)。voiddelete(LinkList&L,intmink,intmaxk)p=L-next;/首元结点while(p&p-datanext;/查找第一个值mink的结点ifwhile(p&p-datanext;q=pre-next;pre-next=p;/修改指针while(q!=p)s=q-next;deleteq;q=s;/释放结点空间/if(9)已知p指向双向循环链表中的一个结点，其结点结构为dat

17、a、prior、next三个域，写出算法change(p),交换p所指向的结点和它的前缀结点的顺序。知道双向循环链表中的一个结点，与前驱交换涉及到四个结点(p结点，前驱结点，前驱的前驱结点，后继结点)六条链。voidExchange(LinkedListp)q=p-llink;q-llink-rlink=pp-llink=q-llinkq-rlink=p-rlinkq-llink=p;p-rlink-llink=qp-rlink=q;/p是双向循环链表中的一个结点，本算法将p所指结点与其前驱结点交换。/p的前驱的前驱之后继为p/p的前驱指向其前驱的前驱。/p的前驱的后继为p的后继。/p与其前驱

18、交换/p的后继的前驱指向原p的前驱/p的后继指向其原来的前驱/算法exchange结束。(10)已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为0(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。题目分析在顺序存储的线性表上删除元素，通常要涉及到一系列元素的移动(删第i个元素，第i+1至第n个元素要依次前移)。本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。因此可以考虑设头尾两个指针(i=1,j=n),从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。voidDelete(El

19、emTypeA,intn)/A是有n个元素的一维数组，本算法删除A中所有值为item的元素。i=1;j=n；II设置数组低、高端指针(下标)。while(ij)while(ij&Ai!=item)i+;/若值不为item,左移指针。if(ij)while(ij&Aj=item)j-；/若右端元素值为item,指针左移if(idata;top=top-link;B.top=top-link;x=top-link;C.x=top;top=top-link;D.x=top-link;(5)设有一个递归算法如下intfact(intn)/n大于等于0if(n=0)return1;elsereturnn

20、*fact(n-1);则计算fact(n)需要调用该函数的次数为()。A.n+1B.n-1C.nD,n+2(6)栈在()中有所应用。A.递归调用B.函数调用C.表达式求值D.前三个选项都有(7)为解决计算机主机与打印机间速度不匹配问题，通常设一个打印数据缓冲区。主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是()。A.队列B.栈C.线性表D.有序表(8)设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S,一个元素出栈后即进入Q,若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1,则栈S的容量至少应该是()。A.

21、2B.3C.4D.6(9)在一个具有n个单元的顺序栈中，假设以地址高端作为栈底，以top作为栈顶指针，则当作进栈处理时，top的变化为()。A.top不变B.top=0C.top-D.top+(10)设计一个判别表达式中左，右括号是否配对出现的算法，采用()数据结构最佳。A.线性表的顺序存储结构B.队列C,线性表的链式存储结构D.栈(11)用链接方式存储的队列，在进行删除运算时()。A,仅修改头指针B,仅修改尾指针C.头、尾指针都要修改D.头、尾指针可能都要修改(12)循环队列存储在数组A0.m中，则入队时的操作为()。A.rear=rear+1B.rear=(rear+1)%(m-1)C.r

22、ear=(rear+1)%mD.rear=(rear+1)%(m+1) (13)最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear,队头是front，则队空的条件是()。A.(rear+1)%n=front不是回文。试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。(提示：将一半字符入栈)根据提示，算法可设计为：/以下为顺序栈的存储结构定义#defineStackSize100/假定预分配的栈空间最多为100个元素typedefcharDataType;/假定栈元素的数据类型为字符typedefstructDataTypedataStackSize;inttop;SeqStack;intIsHuiwen(ch

23、ar*t)/判断t字符向量是否为回文，若是，返回1,否则返回0SeqStacks;inti,len;chartemp;InitStack(&s);len=strlen(t);/求向量长度for(i=0;ilen/2;i+)/将一半字符入栈Push(&s,ti);while(!EmptyStack(&s)/每弹出一个字符与相应字符比较temp=Pop(&s);if(temp!=Si)return0;/不等则返回0elsei+;)return1;/比较完毕均相等则返回1)(3)设从键盘输入一整数的序列：ai,a2,as,，an,试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当aw-i时，将ai进栈；当a

24、i=-1时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况(入栈满等)给出相应的信息。#definemaxsize栈空间容量voidInOutS(intsmaxsize)/s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和退栈操作。为栈顶指针，定义top=0时为栈空。个整数序列作处理。从键盘读入整数序列。读入的整数不等于-1时入栈。inttop=0;/topfor(i=1;i=n;i+)/nscanf(%d,&x);/if(x!=-1)/if(top=maxsize-1)printf(栈满n);exit(0);elses+top=x;/x入栈。else/读入的整数等于-1时退栈。if(top=0)printf(栈空n

25、);exit(0);elseprintf(“出栈元素是n，stop-);/算法结束。(4)从键盘上输入一个后缀表达式，试编写算法计算表达式的值。规定：逆波兰表达式的长度不超过一行，以$符作为输入结束，操作数之间用空格分隔，操作符只可能有+、-、*、/四种运算。例如：23434+2*$。题目分析逆波兰表达式(即后缀表达式)求值规则如下：设立运算数栈OPND对表达式从左到右扫描(读入)，当表达式中扫描到数时，压入OPN械。当扫描到运算符时，从OPND退出两个数，进行相应运算，结果再压入OPND。这个过程一直进行到读出表达式结束符$,这时OPN破中只有一个数，就是结果。floatexpr()/从键盘

26、输入逆波兰表达式，以$表示输入结束，本算法求逆波兰式表达式的值。floatOPND30;/OPND是操作数栈。init(OPND);/两栈初始化。floatnum=0.0;/数字初始化。scanf(%C,&x);/x是字符型变量。while(x!=$)switchcase0=x=0&x=0&x=9)num=num+(ord(x)-ord(0)/scale;scale=scale*10;scanf(%C,&x);/elsepush(OPND,num);num=0.0;/数压入栈，下个数初始化casex=：break;/遇空格，继续读下一个字符。casex=+:push(OPND,pop(OPND

27、)+pop(OPND);break;casex=-:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2-x1);break;casex=*:push(OPND,pop(OPND)*pop(OPND);break;casex=/:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2/x1);break;default:/其它符号不作处理。/结束switchscanf(C,&x);/读入表达式中下一个字符。/结束while(x!=$)printf(后缀表达式的值为%f,pop(OPND);/算法结束。算法讨论假设输入的后缀表达式是正确的，未作错误检查。算法中拼数部分是核心。若遇到大于等于0且小于等于9的字符，认为是数。这种字符的序号减去字符0的序号得出数。对于整数，每读入一个数字字符，前面得到的部分数要乘上10再加新读入的数得到新的部分数。当读到小数点，认为数的整数部分已完，要接着处理小数部分。小数部分的数要除以10(或10的哥数)变成十分位，百分位，千分位数