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1、材料的力学性能第三章 材料的力学性能第一节 拉伸或压缩时材料的力学性能一、概述分析构件的强度时，除计算应力外，还应了解材料的力学性质（Mechanicaiproperty），材料的力学性质也称为机械性质，是指材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性。它要由实验来测定。在室温下，以缓慢平稳的方式进行试验，称为常温静载试验，是测定材料力学性质的基本试验。为了便于比较不同材料的试验结果，对试件的形状、加工精度、加载速度、试验环境等，国家标准规定了相应变形形式下的试验规范。本章只研究材料的宏观力学性质，不涉及材料成分及组织结构对材料力学性质的影响，并且由于工程中常用的材料品种很多，主要以低碳钢和

2、铸铁为代表，介绍材料拉伸、压缩以及纯剪切时的力学性质。二、低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢是工程中使用最广泛的金属材料，同时它在常温静载条件下表现出来的力学性质也最具代表性。低碳钢的拉伸试验按金属拉伸试验方法（GB/T2282002）国家标准在万能材料试验机上进行。标准试件（Standard specimen）有圆形和矩形两种类型，如图3-1所示。试件上标记A、B两点之间的距离称为标距，记作l0。圆形试件标距l0与直径d0有两种比例，即l0=10d0和l0=5d0。矩形试件也有两种标准，即。其中A0为矩形试件的截面面积。图3-1 拉伸试件试件装在试验机上，对试件缓慢加拉力FP，对应着每一个拉力FP

3、，试件标距l0有一个伸长量lo表示FP和l的关系曲线，称为拉伸图或FPl曲线。如图3-2a，由于FPl曲线与试件的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，把拉力FP除以试件横截面的原始面积A0，得出正应力为纵坐标；把伸长量l除以标距的原始长度l0，得出应变为横坐标，做图表示与的关系（图3-2b）称为应力应变图或曲线（Stress-strain curve）。图3-2 低碳钢拉伸曲线根据试验结果，低碳钢的拉伸力学性质大致如下：（一）弹性阶段由斜直线Oa和很短的微弯曲线ab组成。斜直线Oa表示应力和应变成正比关系，即，直线的斜率即为材料的弹性模量E，写成等式=E，就是拉伸或压缩的虎克定律。与a点对应的应

4、力p为称为比例极限（Proportional limit）。显然，只有应力低于比例极限时，应力才与应变成正比，材料才服从虎克定律。这时，称材料是线弹性的（Linear elasticity）。对于微弯曲线段ab，应力和应变之间不再服从线性关系，但解除拉力后变形仍可完全消失，这种变形称为弹性变形（Elastic deformation），b点对应的应力e是材料只出现弹性变形的极限值，称为弹性极限（Elastic limit）。由于ab阶段很短，e和p相差很小，通常并不严格区分。在应力大于弹性极限后，如再解除拉力，则试件产生的变形有一部分消失，这就是上面提到的弹性变形。但还遗留下一部分不能消失的变

5、形，这种变形称为塑性变形或残余变形（Plastic deformation）。（二）屈服（流动）阶段 当应力超过b点增加到c点之后，应变有非常明显的增加，而应力先是下降，然后作微小的波动，在曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段。这种应力基本保持不变，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动（Yield）。在屈服阶段内的最高应力（c点）和最低应力（c点）分别称为上屈服极限和下屈服极限。上屈服的数值与试件形状、加载速度等因素有关，一般是不稳定的。下屈服极限则相对较为稳定，能够反映材料的性质，通常就把下屈服极限称为屈服极限（Yield limit）或屈服点，用s来表示。对于粗糙度值很低的表面光滑试件，屈服

6、之后在试件表面上隐约可见与轴线成45的滑移线。材料屈服表现为显著的塑性变形，而零件的塑性变形将影响机器的正常工作，所以屈服极限s是衡量材料强度的重要指标。（三）强化阶段 过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力。这种现象称为材料的强化（Strengthening）。在图3-2b中，强化阶段中的最高点e所对应的应力b是材料所能承受的最大应力，称为强度极限（Strength limit）或抗拉强度。它是衡量材料强度的另一重要指标。在强化阶段，试件标距长度明显地变长，直径明显地缩小。（四）局部变形阶段 过e点之后，进入局部变形阶段，试件局部出现显著变细的现象，亦即颈缩（N

7、ecking）现象（如图3-3）。由于在颈缩部位横截面面积迅速减小，使试件继续伸长所需要的拉力也相应减少。在图中，用横截面原始面积A算出的应力=FP/A随之下降，直到f点，试件被拉断。图3-3 颈缩现象（五）延伸率和断面收缩率试件拉断后，由于保留了塑性变形，试件加载前的标距长度l0拉断后变为l1。用百分比表示的比值 （3-1）称为延伸率（Percentage elongation）。试件的塑性变形（l1-l0）越大，也就越大。因此，延伸率是衡量材料塑性的指标。低碳钢的延伸率很高，其平均值为20%30%，这说明低碳钢的塑性性能很好。 工程上通常按延伸率的大小把材料分成两大类，5%的材料称为塑性材

8、料，如碳钢、黄铜、铝合金等；而把5%的材料称为脆性材料，如铸铁、玻璃、陶瓷等。原始横截面面积为A0的试件，拉断后颈缩处的最小截面面积变为A1，用百分比表示的比值 （3-2）称为断面收缩率。也是衡量材料塑性的指标。（六）卸载定律和冷作硬化现象在上述的实验过程中，如果不是持续将试件拉断，而是加载至超过屈服极限后如到达图3-2b中的d点），然后逐渐卸除拉力，应力应变关系将沿着斜直线dd回到d点，斜直线dd近似地平行于Oa。这说明：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。这就是卸载定律。拉力完全卸除后，应力一应变图中，dg表示消失了的弹性变形，而Od表示保留下来的塑性变形。卸载后，如在短期内再次加载，

9、则应力和应变又重新沿着卸载直线dd上升，直到d点后，又沿直线def变化。可见在再次加载时，直到d点以前材料的变形是弹性的，过d点后才开始出现塑性变形。比较图3-2b中的Oabcdef和ddef两条曲线，可见在第二次加载时，其比例极限（亦即弹性阶段）得到了提高，但塑性变形和延伸率却有所降低。这种现象称为冷作硬化。工程上经常利用冷作硬化来提高材料的弹性阶段。如起重机用的钢索和建筑用的钢筋，常用冷拔工艺以提高强度。又如对某些零件进行喷丸处理，使其表面发生塑性变形，形成冷硬层，以提高零件表面层的强度。但冷作硬化也像世间一切事物一样无不具有两重性，其有利之处将在工程中得到广泛应用，不利之处是由于冷作硬化

10、使材料变硬变脆，给塑性加工带来困难，且容易产生裂纹，往往需要在工序之间安排退火，以消除冷作硬化带来的影响。三、其他塑性材料拉伸时的力学性质工程上常用的塑性材料，除低碳钢外，还有中碳钢、某些高碳钢和合金钢、青铜、黄铜、硬铝和退火的球墨铸铁等。图3-4中是几种塑性材料的曲线。其中有些材料，如16Mn钢和低碳钢一样，有明显的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。有些材料，如黄铜H62，没有屈服阶段，但其他三阶段却很明显。还有些材料，如高碳钢T10A，没有屈服阶段和局部变形阶段，只有弹性阶段和强化阶段。图3-4 常见塑性材料应力应变曲线对没有明显屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2%塑性应变时的

11、应力作为屈服指标，并用0.2来表示（图3-5）。图3-5 名义屈服极限各类碳素钢中，随含碳量的增加，屈服极限和强度极限相应提高，但延伸率降低。例如合金钢、工具钢等高强度钢材、屈服极限较高，但塑性性能却较差。四、铸铁拉伸时的力学性质铸铁也是工程中广泛应用的材料之一，拉伸时的应力应变关系是一条微弯曲线。如图3-6所示，没有直线区段，没有屈服和颈缩现象，试件断口平齐、粗糙，拉断前的应变很小，延伸率也很小，几乎没有塑性变形，所以只能测得拉伸时的强度极限b（拉断时的最大应力）。铸铁是典型的脆性材料，由于没有屈服现象，强度极限b是衡量强度的唯一指标。图3-6 铸铁拉伸曲线由于铸铁图是一微弯的曲线，弹性模量

12、E的数值随应力的大小而变。但在工程中铸铁的拉应力不能很高，而在较低的拉应力下，则可近似认为服从虎克定律。通常取曲线的割线代替曲线的开始部分，并以割线的斜率作为弹性模量，称为割线弹性模量（Secant modulus）。铸铁等脆性材料的抗拉强度很低，所以不宜作为受拉构件。但铸铁经球化处理成为球墨铸铁后，力学性能有显著变化，不但有较高的强度，还有较好的塑性性能。国内不少工厂成功地用球墨铸铁代替钢材制造曲轴、齿轮等零件。五、低碳钢和铸铁压缩时的力学性质压缩试验也是考察材料力学性质的基本试验之一。金属的压缩试件一般制成很短的圆柱，以免被压弯。按试验规范GB7314-87要求，一般试件的长度是直径的1.

13、53倍。为了比较低碳钢和铸铁拉伸与压缩时的力学性质的异同，将曲线画在同一个坐标内。图3-7是低碳钢压缩与拉伸时的应力应变曲线，从图中看出，低碳钢拉伸与压缩时的弹性模量E和屈服极限s相同。屈服阶段以后，低碳钢压缩试件会被越压越扁，横截面积不断增大，试件抗压能力也继续提高，因而得不到压缩时的强度极限。图3-7 低碳钢压缩图3-8是铸铁压缩与拉伸时的应力应变曲线。铸铁是一种典型的脆性材料，压缩时的力学性质与拉伸时有较大差异，从图3-8可看出，此种材料拉伸与压缩时的弹性模量基本相同，但压缩时的强度极限b是拉伸时的45倍，试件在变形不大的情形下突然破坏，破坏断面的法线与轴线约成4555的倾角，表明试件沿

14、斜截面因相对错动而破坏。图3-8 铸铁压缩低碳钢和铸铁目前仍是工程中使用最为广泛的典型的塑性与脆性材料，这两种材料表现出来的力学性质具有一定的代表性。一般认为，低碳钢及其他塑性材料是拉、压力学性质相同的材料，在了解其拉伸性质之后，不一定再去做压缩实验。铸铁所反映出的拉伸与压缩力学性质有较大的差异，对于其他脆性材料也有同样情形。脆性材料抗压强度高，价格低廉，宜于制成受压构件使用，特别是铸铁，坚固耐磨，高温熔融态时流动性很好，广泛用于浇铸制成的床身、机座等零部件。综上所述，衡量材料力学性能的指标主要有：比例极限（或弹性极限）p（e）、屈服极限s、强度极限b、弹性模量E、延伸率和断面收缩率等。对很多

15、金属来说，这些量往往受温度、热处理等条件的影响。表3-1中列出了几种常用材料在常温、静载下s、b和的数值。表3-1 几种常用材料的力学性质材料名称牌号s（MPa）或0.2b和（MPa）s（%）普通碳素钢Q2151862163334122631Q2352162353734612527Q2752552744906081921优质碳素结构钢152253732740333569194535359816普通低合金结构钢12Mn274294432441192116Mn274343471549192115 MnV333412490549171918MnMoNb4415105886371617合金结构钢40C

16、r785981950Mn27859329碳素铸钢ZG1519639225ZG3527449016可锻铸铁KTZ45-52744415KTZ70-25396872球墨铸铁QT40-1029439210QT45-53244415QT60-24125882灰铸铁HT15-33拉98.1274HT30-54拉255294第二节 失效、许用应力、安全系数一般来说构件的破坏表现为构件发生断裂（Rupture）（或破裂）或产生过大的塑性变形（永久变形）而失效。由材料力学性质的研究可知，表征塑性材料破坏的行为是屈服，表征脆性材料破坏的行为是断裂。因此，塑性材料的屈服极限s和脆性材料的强度极限b分别被定义为两类

17、材料的极限应力。为保证构件有足够的强度，在载荷作用下构件的实际应力（称为工作应力）显然应低于极限应力。但实际中还应使构件具有必要的安全储备，一般应使工作应力不超过许用应力（Allowable stress），而按如下二式计算：对塑性材料对脆性材料式中，大于1的系数ns或nb称为安全系数（Safety factory）。 根据不同工况对结构和构件的要求，正确选择安全系数是重要的工程任务。绝大多数情形下都是由工业部门或国家规定。选择安全系数的总原则是既安全又经济。具体选择时一般需要考虑以下几方面：（1）材料性能方面的差异，包括材料的均匀程度、质地好坏，是塑性还是脆性，以及冶炼、机加工等过程都会使材

18、料的成分和强度有差别。 （2）构件在服役期可能遇到的各种意外情况，如短时间的超载或临时的不利工作条件，经历多次“启动（加载）运行停车（卸载）”的过程，这些都会使材料强度减小。 （3）构件可能承受的载荷类型，绝大多数设计载荷很难精确已知，只能是工程估算的结果，此外使用场合的变化或变更，也会引起实际载荷的变化。有动载荷、循环载荷、冲击载荷的作用，安全系数则应大些。 （4）可能发生的失效形式，如脆性材料失效（断裂）前没有明显的预兆，而是突然发生。而塑性（韧性）材料失效时有明显的变形，在失效前有预兆，能知道超载的存在。前一种情形则取较大的安全系数。 （5）分析方法的不精确性，所有工程设计方法，都以一定

19、的简化假定作基础，由此得到的计算应力只是实际应力的近似。方法精度越高，安全系数则可越小。 （6）构件所处的工况情况，对于在腐蚀或锈蚀等难以控制的恶劣条件下工作的构件，安全系数则应取得较大。 许用应力和安全系数的数值，可在相关行业的一些规范中查到。作为一名工程技术人员，如何深入了解工程实际，深刻理解规范的科学本质，在兼顾经济和安全的前提下，科学地选取安全系数，不是单纯靠学习本课程知识就可以做到的，而是需要长期实际工作的锻炼和积累。 安全系数的规范也不是固定不变的，随着科学技术的飞速发展，各种计算技术、实验技术与测试仪器等方面的进步，人们对于客观世界的认识会不断深入。与此同时，设计水平、工艺水平及

20、产品质量也会不断提高，安全系数的规范必将更加完善和合理。第三节 温度和时间对材料力学性能的影响金属材料在高温和低温下的力学性能与常温下有着显著的差别，且往往与作用时间的长短有关。另外，加载速率对材料力学性能也有较大影响。由于工程中有许多零件，例如汽轮机的叶片，长期在高温中运转；又如液态氢和液态氮的容器，则在低温下工作。有的构件受到不同加载速率的载荷。因此，需要研究上述因素对材料力学性能的影响，这里只做简单介绍。一、短期静载下温度对材料力学性能的影响 为确定金属材料在高温下的性能，可在指定温度下对试件进行短时静载拉伸实验，一般在1520min内将试件拉断。图3-9a为碳钢、图3-9b为低合金钢有

21、关力学性质（s、b、E、）等在不同温度下变化的情况。从图中可看出，s和E随温度的升高而降低。在250300之前，随温度的升高，和降低而b增加；在250300之后，随温度升高，和增加而b降低。图3-9 温度影响在低温情况下，碳钢的弹性极限和强度极限都有所提高，但延伸率则相应降低。这表明在低温下，碳钢倾向于变脆。二、高温、长期静载下材料的力学性能 金属在一定的温度和应力作用下，随着时间的增加而缓慢地发生塑性变形的现象称为蠕变（Creep）。对于某些有色金属及其合金，在室温下也会发生蠕变，碳钢在300305oC、合金钢在350400oC以上才会出现蠕变。在高温下工作的零件往往因蠕变而引起事故。例如汽

22、轮机的叶片可能因蠕变发生过大的塑性变形，以致与轮壳相碰而打碎。图3-10是典型蠕变曲线的示意图，图中Oa段是初始载荷的瞬时应变，若初始应力超过试验温度下的弹性极限，则Oa段既应有弹性应变也应有塑性应变。ab段蠕变速率（曲线的斜率）在不断减少，称为减速蠕变阶段。bc段蠕变速度基本不变，称为等速蠕变阶段。超过c点后蠕变速度迅速增加，至d点试件断裂，cd段则称为加速蠕变阶段。图3-10 蠕变曲线高温下工作的零件，在发生弹性变形后，如何保持其变形总量不变，根据虎克定律，则零件内将保持一定的预紧力。随着时间的增长，因蠕变而逐渐发展的塑性变形将逐步地代替了原来的弹性变形，从而使零件内的预紧力逐渐降低，这种

23、现象称为松驰（Relaxation）。靠预紧力密封或连接的机器，往往因松驰而引起漏气或松脱。例如汽轮机转子与轴的紧密配合可能因松驰而松脱。对这类问题就需要了解材料有关蠕变的性质。三、加载速率对材料力学性质的影响 不同的加载速率，将使试件产生不同的变形速率，变形速率通常用表示。试验表明，加载速率对弹性变形几乎没有影响，这是因为弹性变形是弹性波的传播，其速度远大于通常意义的加载或变形速率。试验由不同的加载速率所测出的同一材料的弹性模量E（也包括剪切弹性模量G、泊松比）几乎没有差别。由于塑性变形较为缓慢，当加载速率较大时则来不及产生塑性变形，因而加载速率对材料的塑性变形过程影响较大。 试验结果还表明

24、，材料的强度指标对加载速率反映敏感，由于变形速率的提高，材料的屈服极限s和强度极限b都有显著提高。第四节 应力集中的概念实验验证，当杆件承受轴向拉伸（或压缩）时，在载荷作用的附近区域和截面发生剧烈变化的区域，式（2-1）不再适用。前者表现为应力的分布规律受到不同加载方式的影响，其影响范围可由圣维南原理解释；后者则表现为应力在截面变化部位局部升高，被称为应力集中（Stress concentrations）现象。一、圣维南原原理在工程实际中，由于构件所处工况的不同，在外力作用区域内，外力分布方式有各种可能，例如图3-11a和图3-11b中的拉力作用方式就是不同。实验证明：杆端载荷的作用方式，将显

25、著地影响作用区附近的应力分布规律，但距杆端较远处上述影响逐渐消失，应力趋于均匀，其影响范围和12倍的横向尺寸相当，此即圣维南原理。由此原理可知，虽然图3-11a、b所示杆件上端外力的作用方式不同，但可用与外力系静力等效的合力来代替原力系，这就简化成相同的计算简图（图3-11c）。在距端截面略远处都可用公式（2-1）来计算应力。图3-11二、应力集中的概念由于工程实际的需要，有许多零件必须开有切口、切槽、油孔、螺纹、轴肩等，以致在这些部位上截面尺寸发生剧烈变化。实验结果和理论分析都表明，在零件尺寸剧烈变化处的横截面上，应力并不是均匀分布的。例如，开有圆孔和切口的板条（图3-12）受拉时，在圆孔或

26、切口附近的局部区域内，应力将剧烈增加，但在离开圆孔或切口稍远处，应力就迅速降低而趋于均匀。这种因构件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中。图3-12设发生应力集中的截面上的最大应力为max，同一截面上的平均应力为m，则比值为 （3-1）称为理论应力集中系数（Fatigue stress concentration factor）。它反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数。实验结果表明：截面尺寸改变得越急剧，角越尖，孔越小，应力集中的程度就越严重。因此，零件设计加工时应尽可能使截面的变化缓慢一点，如阶梯轴的轴肩要用圆弧过渡，而且尽量使圆弧半径大一些。材料不同，对应力集中的敏感程

27、度也不同。塑性材料因为有屈服阶段，当应力达到屈服极限s后该处材料的变形可以继续增加，而应力却暂时不再加大。如外力继续增加，增加的力由截面上尚未屈服的材料来承担，使该截面上的应力相继增大到屈服极限，如图3-13所示。应力分布逐渐趋于均匀，相应地限制了最大应力max的数值，因此，塑性材料对应力集中并不敏感，而脆性材料由于没有屈服阶段，应力集中处的最大应力max较快地达到材料的强度极限b，该处将首先产生裂纹，导致破坏。所以脆性材料对应力集中表现很敏感。用脆性材料制成的零件，即使在静载下，也应考虑应力集中对零件承载能力的削弱。至于灰铸铁，其内部的不均匀性和缺陷往往是产生应力集中的主要因素，而零件外形改

28、变所引起的应力集中就可能成为次要因素，对零件的承载能力不一定造成明显的影响。图3-13 应力集中工程中许多构件由于工况的要求，经常存在有切槽、螺纹、钻孔等，致使截面发生突然变化，因而应力集中是工作中常见的现象，应给予充分的注意。小 结对于金属材料在常温、静荷载条件下，若按照断裂时其塑性变形的大小来分类，可分为塑性材料和脆性材料，在它们中又分别选取低碳钢和铸铁作为典型。本章重点内容就是研究这两种材料在常温、静荷载作用下的力学性质。通过低碳钢拉伸试验，可以测定出它的下述主要力学性质指标：比例极限p，标志材料的线弹性范围内的强度上限值；屈服极限s，标志材料的屈服（流动）阶段的强度下限值；强度极限b，

29、标志材料的最大强度值；延伸率和截面收缩率，标志材料的塑性性能；弹性模量E和泊松比，标志材料的弹性性能。注意：在确定上述p、s、b时均用试件原截面面积去除相应的荷载而求得的，因此，它们只是一种名义应力，并非真正的应力。但是，对工程实际的要求来说，应用它们去解决构件的设计问题，是完全适用和可靠的。对于无明显屈服阶段的塑性材料，工程中规定产生塑性应变为0.2%时的应力为名义屈服极限0.2，例如标距为100mm的拉伸试件，在卸载后能产生塑性变形为0.2mm时的应力即为0.2。材料的屈服现象，表明了斜截面上的最大剪应力对受拉杆的塑性变形有着重大影响，使我们认识到全面了解杆件各个截面上的应力情况是很重要的

30、。由拉伸图和-图曲线下的面积所代表的物理意义，能很好理解后面章节中学习的变形能和变形比能的概念，它不仅能使我们了解拉断试件所需消耗的功与试件变形之间的关系，而且还能表示出材料抵抗冲击作用的能力。低碳钢具有强度较高，塑性性能较好，晶体组织较均匀等特点，这也是一般塑性材料具有的特点。铸铁与低碳钢相比较，其抗拉强度低，塑性性能差；但铸铁的抗压性能远大于它的抗拉性能，这也是一般脆性材料的特点。要注意材料的特点，合理选择和使用材料。工程中规定塑性材料以屈服极限s或0.2作为极限应力jx；脆性材料取强度极限b作为极限应力jx，一般将jx除以安全系数n即得材料的容许应力。由于材料并不具有理想的匀质性，构件工作时可能会出现超载现象以及应力计算的近似性等，所以必须采取安全系数使设计出的构件具有一定的强度储备。若同一种材料所处情况不同时，应采用不同的安全系数。习 题3-1 塑性材料应变硬化后，材料的力学性能发生了变化。试判断以下结论哪一个是正确的：（A）屈服应力提高，弹性模量降低； （B）屈服应力提高，塑性降低；（C）屈服应力不变，弹性模量不变；（D）屈服应力不变，塑性不变。正确答案是 3-2 关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个是正确的。（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力；