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1、南通市中考数学模拟试题及答案南通市中考数学模拟试题及答案南通市中考数学模拟试题一、 选择题(每小题3分，共30分)1. 下列四个数中绝对值最小的数是( )A.0 B. C. D.2、最近有关马航波音MH370飞机失联事件引起国人高度关注。该飞机的最大航速为905km/h，数字905用科学记数法表示为()A、 B、 C、 D、3 下列运算正确的是( )(A) . (B) . (C) . (D) .4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )5.一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14.若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为()A. 6

2、 B. 8 C. 9 D. 106. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同，而另一个不相同的几何体是( )A. B. C. D. 7、已知两圆相切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是4cm，则另一个圆的半径是( )(A)9 cm (B)1 cm (C)8 cm (D)1 cm或9 cm8、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是()A、 B、 C、 D、9、下列函数中，当x0时， 随 的增大而增大的是( )A. B. C. D.10.如图，下列图案均是长度相同的火柴按

3、一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需()根火柴.A. 156 B. 157 C. 158 D. 159二、填空题(每小题3分，共24分)11、12、函数y= 有意义，则自变量x的取值范围是13、分解因式：2m38m=14、如图，AB是O的弦， 为O上一动点(不与点A、点B重合)，若O的半径为2，圆心O到弦AB的距离为1，则AMB的度数为 .15、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 .16、如图在ABC中，E、F分别是AB、AC上两点，EFBC，BF平分ABC，若BFE=35，则AEF的度数为 .17、已知，是关于

4、x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 + =1，则m的值是18.在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)、B(6，0)，点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为 .三、解答题(共96分)19.(5+ 6分)计算：(1)计算：(2) 已知实数a满足a2+2a17=0，试求 的值.20. (本小题8分)为加强安全生产，某企业对500名员工进行安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩(等级)情况，现从中随机抽取部分员工的成绩(等级)，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图;(2)样本

5、中E级的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度;(3)如果测试成绩(等级)为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数.21、(9分)若反比例函数 的图象过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线 与反比例函数图像的另一交点为B( ).(1)求出k,m,n的值;(2)求 AOB的面积.(3)结合图像直接比较：当 时， 和 的大小.22.(8分)最近南通市教育局正式出台2014年南通市初中毕业升学体育考试方案。升学体育考试设必考、选考项目。必考项目为广播操;选考项目为三项，由考生分别从三大类项目中各自主选择1个考

6、试项目。这三大类项目，第一类是50米跑、200米跑、助跑投掷实心球，第二类是单杠引体向上(直角引体)、双杠屈臂撑(直臂前移)、山羊分腿腾跃和垫上组合技巧，第三类是篮球、排球、足球。(1)某考生在第一类项目报名时，选考50米跑的概率是 ;(填写答案)(2)甲乙两考生在进行第一类项目报名时，都选报50米跑的概率是多少?( 用列表或树形图表示)(3)甲乙两考生在三项选考报名中，都是选报50米、山羊分腿腾跃、篮球的概率是多少?(直接写出结果)23.(7分) 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理.如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有

7、两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向发现一可疑船只C，求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留根号)24(8分)县公路管理站将对隆田路进行部分维修，工程准备对外招标，现有甲乙两个工程队竞标，竞标资料显示，若两队合作6天可完成，共需工程费10200元，若各自单独完成，则甲队比乙队少用5天，但甲队的工程费每天比乙队多300元，(1)甲单独完成需多少天?(2)工程指挥部决定从两个队中选一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队?为什么?25(10分).如图，AB，CD是O的直径，点

8、E在AB延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3,连接FD。(1)求O的半径(2)求证：DF是O的切线。26(10分)在 ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE，CP.已知A=60;(1)若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值.(2)试探究当CPECPB时， ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?27.(12分).如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(0，4)，动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点.将线段AM以点A为中心，沿顺时针方

9、向旋转90，得到线段AB.过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D.运动时间为t秒.(1) 当点B与点D重合时，求t的值;(2) 设BCD的面积为S，当t为何值时，S=(3) 连接MB，当MBOA时，如果抛物线y=ax2-10ax的顶点在ABM内部(不包括边)，求a的取值范围.28.(13分)如图，抛物线经过 三点.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标;(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点N的坐标;若不存在，请说明理由南通市中考数学模拟试

10、题答案一、选择题1 A 2 B 3 C 4 C 5 D 6 B 7 D 8 A 9 B 10 B二、填空11. 12. x1且x2.13.2m(m+2)(m2) 14. 60/12015. 180 16. 70 17. 3 18.(0，12)或(0，12)三、解答题19.解：(1)=3|2+ |+1.3分=32+ +14分http:/w ww.xkb1. com=2+ ;.5分(2) = .3分= = ，.4分a2+2a15=0，(a+1)2=16，原式= = .分620. (1)50 4分(2)10%，366分(3) 100%500=370(人)8.分21. (1)k=9; m=3 n=63

11、分;(2)由一次解析式求出C(2，0)可求出S =126分(3)当0当x=3时， ;当x3时， 9分22. 解答：(1) 2分(2)画树形图甲 50 200 实心球乙 50 200 实心球 50 200 实心球 50 200 实心球 P= 6分(3) 8分23. 解：过点B作BDAC于D.1分由题意可知，BAC=45，ABC=90+15=105，ACB=180BACABC=30，2分在RtABD中，BD=ABsinBAD=20 =10 (海里)，4分在RtBCD中，BC= = =20 (海里)6分答：此时船C与船B的距离是20 海里7.分24： 解：(1)设甲队单独完成需x天，则乙对单独完成需

12、(x+5)天，1分由题意得： 3分解得x=10 或x=-3(舍去) 4分经检验，x=10是原方程的根 5分答：甲单独完成需10天。(2)甲6分102006=1700(元)甲所需费用： (元)乙所需费用： (元)7分100008时,S= (舍去).当t=3t或=3+ 时，S= 8分(3)过M作MN X轴于N，则 MN= CO=2.当MBOA时，BE=MN=2,OA=2BE=4 ， . 9分抛物线 的顶点坐标为(5，-25a ). 10分它的顶点在直线 x=5上移动.直线 x=5交MB于点(5，2)，交AB于点(5，1). 11分1-25a 2. - 12分28. 解：(1)设抛物线的解析式为 ，

13、根据题意，得 ，解得抛物线的解析式为： (3分)(2)由题意知，点A关于抛物线对称轴的对称点为点B,连接BC交抛物线的对称轴于点P，则P点 即为所求.解：(1) ， 设直线BC的解析式为 ，由题意，得 解得直线BC的解析式为 (6分)抛物线 的对称轴是 ，当 时，点P的坐标是 . (7分)(3)存在 (8分)(i)当存在的点N在x轴的下方时，如图所示，四边形ACNM是平行四边形，CNx轴，点C与点N关于对称轴x=2对称，C点的坐标为 ，点N的坐标为 (10分)(II)当存在的点 在x轴上方时，如图所示，作 轴于点H，四边形 是平行四边形， ,RtCAO Rt , .点C的坐标为 ,即N点的纵坐标为 ， 即解得点 的坐标为 和 .综上所述，满足题目条件的点N共有三个，分别为 ， ， (13分)