人教版初中数学命题与证明的知识点复习.docx

1、人教版初中数学命题与证明的知识点复习人教版初中数学命题与证明的知识点复习一、选择题1下列命题是真命题的是（ ）A若xy，则x2y2 B若|a|=|b|，则a=b C若a|b|，则a2b2 D若a1，则a【答案】C【解析】【分析】根据实数的乘方，绝对值的性质和倒数的意义等，对各选项举反例分析判断后利用排除法求解【详解】A. xy，如x=0，y=-1，02(-1)2，此时x20，是假命题；如：0是实数，|0|=0，故D是假命题；故选：D.16能说明命题“关于的方程一定有实数根”是假命题的反例为（ ）A B C D【答案】D【解析】【分析】利用m=5使方程x2-4x+m=0没有实数解，从而可把m=5

2、作为说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例【详解】当m=5时，方程变形为x2-4x+m=5=0，因为=（-4）2-450，所以方程没有实数解，所以m=5可作为说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例故选D【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可17下列正确说法的个数是（ ）同位角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1 B2 C3 D4【答案】

3、B【解析】【分析】根据平行线的性质以及等角或同角的补角相等的知识，即可求得答案【详解】解：两直线平行，同位角相等，故错误；等角的补角相等，故正确；两直线平行，同旁内角互补，故错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确正确说法的有故选B【点睛】此题考查了平行线的性质与对顶角的性质，以及等角或同角的补角相等的知识解题的关键是注意需熟记定理18下列命题的逆命题成立的有( )勾股数是三个正整数 全等三角形的三条对应边分别相等如果两个实数相等，那么它们的平方相等 平行四边形的两组对角分别相等A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】【分析】先写出每个命题的逆命题，再分别根据勾

4、股数的定义、三角形全等的判定、平方根的定义、平行四边形的判定逐个判断即可【详解】逆命题：如果三个数是正整数，那么它们是勾股数反例：正整数，但，即它们不是勾股数，则此逆命题不成立逆命题：三条对应边分别相等的两个三角形全等由定理可知，此逆命题成立逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等反例：，但，则此逆命题不成立逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形由平行四边形的判定可知，此逆命题成立综上，逆命题成立的有2个故选：B【点睛】本题考查了命题的相关概念、勾股数的定义、三角形全等的判定、平方根的定义、平行四边形的判定，正确写出各命题的逆命题是解题关键19下列命题中，真命题的序号为（ ）相

5、等的角是对顶角；在同一平面内，若，则；同旁内角互补；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.A B C D【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定、平行线的性质、角平分线的性质判断即可【详解】相等的角不一定是对顶角，是假命题；在同一平面内，若ab，bc，则ac，是真命题；两直线平行，同旁内角互补；是假命题；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题；故选：D【点睛】此题考查命题的真假判断，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题20下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）A B C D【答案】B【解析】分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题详解：当a=2，b=1时，（2）212，但是21，a=2，b=1是假命题的反例 故选B点睛：本题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法