1、振动波动学基础选择题与参考答案振动学基础一、选择题:1、一质量为m的物体挂在倔强系数为k的轻弹簧下面,振动园频率为,若把此弹簧分割为二等份,将物体m挂在分割后的一根弹簧上,则振动园频率为:(A)2。(C)2。(C)。(D)222。2tSI2、一质点沿x轴作简谐振动,振动方程为)()x410cos(2,从t0时刻起,到质点3位置在x2cm处,且向x轴正方向运动的最短时间间隔为:(A)(1/8)s。(B)(1/4)s。(C)(1/2)s。(D)(1/3)s。(E)(1/6)s。x(m)3、一简谐振动曲线如图所示。则其振动周期是:42(A)2.62s。(B)2.40s。O1t(s)(C)2.20s。
2、(D)2.00s。4、已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒,则此简谐振动方程为:2222(A)x2cos(t)cm。(B)x2cos(t)cm。333342(C)x2cos(t)cm。33x(cm)42(D)x2cos(t)cm。334(E)x2cos(t)cm。34O12t(s)15、一弹簧振子作简谐振动,总能量为E1,如果简谐振动动振幅增加为原来的两倍,重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量E变为:1(A)E1/4。(B)E1/2。(C)2E1。(D)4E1。6、一物体作简谐振动,振动方程为xAcos(t/2)。则该物体在t0时刻的动能与tT/8(T为周期)时刻
3、的动能之比为:(A)1:4。(B)1:2。(C)1:1。(D)2:1。(E)4:1。7、一质点在x轴上作简谐振动,振幅A4cm,周期T2s,其平衡位置取作坐标原点。若t0时刻质点第一次通过x2cm处,且向x轴负方向运动,则质点第二次通过x2cm处的时刻为:(A)1s。(B)(2/3)s。(C)(4/3)s。(D)2s。8、两个简谐振动的质点方向相同、频率相同,振幅均为A每当它们经过振幅一半时相遇,且运动方向相反,则两者的相位差和合振幅A为:(A),A0;(B)0,A2A。(C)2/3,AA。(D)/2,A2A。9、一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动
4、总能量的(A)716。(B)916。(C)1116。(D)1316。(E)1516。10、已知一质点沿y轴作简谐振动。其振动方程为yAcos(t3/4)。与之对应的振动曲线是:yyAAOAOAt(A)(B)tyyAAAOtOA(C)(D)t11、当质点以频率作简谐振动时,它的动能的变化频率为:(A)。(B)2。(C)4。(D)/2。12、已知两个简谐振动曲线如右图所示。x1的相位比x2的相位xx1x2(A)落后。(B)超前Ot。22(C)落后。(D)超前。二、填空题:1、一质点沿x轴以x0为平衡位置作简谐振动。频率为0.25Hz,t0时x0.37m而速度等于零,则振幅是,振动的数学表达式为。2
5、、一质点沿x轴作简谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T,振幅为A。(1)若t0时质点过x0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x。(2)若t0时质点过xA/2处且向x轴负方向运动,则振动方程为x。3、一弹簧振子,弹簧的倔强系数为0.32N/m,重物的质量为0.02kg,则这个振动系统的固有频率为,相应的振动周期为。4、一竖直悬挂的弹簧振子,自然平衡时弹簧的伸长量为x,此振子自由振动的周0Ox期T。5、右图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动,旋转矢量的长度为0.04m,旋转角(t0)速度4rad/s。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x(SI)。xaeA6、一水平弹簧简谐振子的振动曲
6、线如图所示。振子处在位移为零、速度为fbA、加速度为零和弹性力为零的状态,对应于曲线上的点。振Odt2子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为A和弹性力为kA的Acx(cm)6状态,则对应于曲线上的。7、一简谐振动曲线如右图所示,试由图确定在t2s时刻质点的位移O1234t(s)6为,速度为。9、一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2cm,则该简谐振动的初相位为,振动方程为。tttt/40/4Ox10、一质点作简谐振动,其振动曲线如右图所示,根据此图,它的周期T,用余弦函数描述时初相位x(m)。4O22t(s)12、在t0时,周期为T、振幅为A的单摆分别位于图(a)、(b)、(c)三种
7、状态,若选择单摆的平衡位置为x轴的原点,x轴指向正右方,则单摆作小角度摆动的振动表达式(用余弦函数表示)分别为:(A)x。(B)x。vv00v00(a)(b)(c)(C)x。13、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为x10.05cos(t/4)(SI),x20.05cos(t3/4)(SI)。其合成运动的运动方程为x_。_14、已知一个简谐振动的振幅A2cm,圆频率4rad/s,以余弦函数表达运动规律时的初相位/2,试画出位移和时间的关系曲线(振动曲线)。振动学基础参考答案选择题:1C,2C,3B,4C,5D,,6D,7B,8C,9E,10B,11B,12B填空题:1、0
8、.37m;x0.37cos(t)(SI)2232、xAcos(t)T2xA2cos(tT3)3、4(SI);s24、2x0g35、x0.04cos(4t)26、b和f;a和e7、0;3(SI)9、4;x0.02cos(t)(SI)410、3.43s;432312、(A)xAcos(t)T22(B)xAcos(t)T22(C)xAcos(t)T13、x0.052cos(t)0.0707cos(t)(SI)2214、x0.02cos(4t)(SI)2波动学基础一、选择题:1、一平面简谐波的波函数为y0.1cos(3tx)(SI),t0时的波形曲线如左下图所示,则:y(m)(A)O点的振幅为0.1m
9、。u0.1(B)波长为3m。(C)a、b两点间的相位差为/2。Ox(m)ab0.1(D)波速为9m/s。2、一简谐波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相距/8(其中为该波的波长),则在波的传播过程中,这两点振动速度的(A)方向总是相同。(B)方向总是相反。(C)方向有时相同,有时相反。(D)大小总是不相等。3、如图所示,一平面简谐波沿X轴正向传播,已知P点的振动方程为yAcos(t0),则其波函数为:(A)yAcost(xl)/u。(B)yAcost(x/u)。00uy(m)(C)yAcos(tx/u)。L(D)yAcost(xl)/u。0OPx(m)4、一平面简谐波,沿x轴负方向传播,圆
10、频率为,波速为u,设T/4时刻波形如左下图所示,则该波的表达式为:xx(A)yAcos(t)。(B)yAcos(t)。uu2Ay(m)uxx(C)yAcos(t)(D)yAcos(t)。uuOx(m)A5、一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播,O为坐标原y(m)uPC点。已知P点的振动方程为yAcost,则:Ox(m)l2l(A)O点的振动方程为yAcos(tl/u)。(B)波的表达式为yAcost(l/u)(x/u)。(C)波的表达式为yAcost(l/u)(x/u)。(D)C点的振动方程为yAcos(t3l/u)。6、如右图所示为一平面简谐波在t0时刻的波形图,该波的波速u200m/s,则
11、P处质点的振动曲线为:y(m)u0.2OP100x(m)yp00.1.1ypO2tO(s)0.2t(s)yp(A)yp(B)0.10.1OO1t(s)0.5t(s)(C)(D)7、一平面简谐波,其振幅为A,频率为,波沿x轴正方向传播。设tt时刻波形如图所示,0y(m)u则x0处质点振动方程为:(A)yAcos2(tt0)/2。Ox(m)(B)yAcos2(tt)/2。0tt0(C)yAcos2(tt)/2。(D)yAcos2(tt)。008、在下列四个式子中,表示两列相干波波函数(均取国际单位制,式中y表示质点元沿y轴方向的振动)的是:(1)y50cos10(t0.01x)。(2)y50cos
12、(100.01x)t。(3)y100sin(10t1.5x)。(4)y50sin(101.5x)t。(A)(1)(2)。(B)(2)(4)。(C)(1)(3)。(D)(3)(4)9、已知一平面简谐波的波函数为:yAcos(atbx),(A、a、b为正值),则:(A)波的频率为a;(B)波的传播速度为b/a;(C)波长为/b;(D)波的周期为2/a;(E)波的振幅为A。10、图示一简谐波在t0时刻的波形图,波速u200m/s,则P处质点的振动速度表达式为:(A)v0.2cos(2t)(SI)。(B)v0.2cos(t)(SI)。0.1y(m)O100Pu200x(m)(C)v0.2cos2t(/
13、2)(SI)。(D)v0.2cost(3/2)(SI)11、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t2s时的波形曲线如图所示,则原点O的振动方程为:(A)y0.5cost(SI)。20.3y(mu1.0m/s)t(B)y0.5cos(SI)。22O1123x(m)tt(C)y0.5cos(SI)。(D)y0.5cos(SI)。224212、一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示,则该时刻能量为最大值的媒质质元位置是:(A)o,b,b,f。(B)a,c,e,g。(C)o,d。(D)b,f。y(m)ufdoacegOx(m)b13、两相干波源S和S2相距/4(为波长),S1的相位比S2的相位超前12,在
14、S,S2的连线上,S1外1/4则各点(例如P点)两波引起的简谐振动的相位差是:(A)0。(B)。(C)12。(D)32。PS1S2二、填空题:u330m/sy(m)1、右图为tT/4时平面简谐波的波形曲线,则其波函数为。Ox(m)12340.3y1(m)2、一简谐波沿x轴正方向传播.x和x2两点处的振动曲线1(a)Ot(s)分别如图(a)和(b)所示,已知x2x且x2x1(为波1长),则x点的相位比x1点的相位滞后。2y2(m)(b)Ot(s)3、左下图所示一平面简谐波在t2s时刻的波形图,波的振幅为0.2m,周期为4s,则图中P点处的质点的振动方程为。y(m)uM0.2OPx(m)SSC12
15、N4、S、S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源,振动方向垂直纸面,两者相距132(为波长)如右上图。已知S的初相位为12。(1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消,则S2的初相位应为。(2)若使S1S连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消,则S2的初相位应2为。5、一简谐波沿x轴正向传播。已知x0点的振动曲线如下图,试在它右边的图中画出tT时的波形曲线。uy(m)y(m)Ot(s)TTOx(m)226、一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面,波速u与该平面的法线n的夹角为,则通过该平面的能流是。7、机械波在媒质中传播过程中,当一媒质质元的振动动能的相位是/
16、2时,它的弹性势能的相位是。8、如图所示,S和S2为同相位的两相干波源,相距为L,P点距S1为r;1rL波源S1在P点引起的振动的振幅为A1,波源S2在P点引起的振动的振幅为SP1S2A,两波波长都是,则P点的振幅A。2y(m)9、一平面简谐波沿x轴正方向传播,波速u100m/s,0.40.4t0时刻的波形曲线如图所示。波长O0.20.61.0x(m)_;振幅A_;频率_。10、如果在固定端x0处反射的反射波函数是y2Acos2(tx/),设反射波无能量损失,那么入射波的波函数是y_,形成的驻波的表达式是y_。111、一横波的波函数是y0.02sin2(100t0.4x)(SI),则振幅是,波长是,频率是,波的传播速度是。波动学基础参考答案选择题:1C,2C,3A,4D,5C,6C,7B,8C,9D,10A11C,12B,13B填空题:x1、y0.1cos165(t)m3302、323、yP0.2cos(t)m224、(1)2k,k0,1,2,22(2)322k,k0,1,2,2uy(m)5、6、IScosOx(m)27、/2L2r228、AAA2AAcos(2)12129、0.8m,0.2m,125Hz210、y1Acos2(vtx/)(SI)y2Acos(x)cos(2vt)(SI)2211、0.02m,2.5m,100Hz,250m/s
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