第10届希望杯五年级培训题电子版.docx

1、第10届希望杯五年级培训题电子版五年级训练题1 2 3 4 5 观察前3个算式，写出第4个算式的得数：（1）， （2）， = 6 下列6个数依次增大，相邻两个数的差相等，填入中间的4个数。 31、 、 、 、 、767 将3.6948精确到百分位，得 8 已知、，那么、从小到大排列的顺序是 9 有一列数：1、，其中，第100个数是 ；前100个数的和是 。10 如图，将一个正三角形的每边分别2、3、4等分，得到的相同的小正三角形的个数依次是 、 、 ，如果将正三角形的每边10等分，那么，得到的相同的小正三角形有 个；如果正三角形被分成1225个相同的小正三角形，那么正三角形的每边被 等分。11

2、 将若干朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，则第249朵花是 色的；前249朵花中，红花有 朵，黄花有 朵，绿花有 朵。12 数1445、1080、1261有共同特征，它们的千位数字都是1且恰含有两个相同数字的四位数，这样的四位数共有 个。13 一个四位数是奇数，从左到右，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其余各位数字，第三位数字等于首末两位数字之和的2倍，则此四位数是 14 下表中第1行的数依次增加4，第2行的数依次减少3，那么，上、下两个对应的数中，大数减小数的差最小是 159131329133310009979949914115 要使小数0.1234567变

3、成循环小数，并且小数点后第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个小圆点应分别加在 和 这两个数字上。16 123420102011的乘积是一个多位数，而且末尾有许多个零，那么从右到左第一个不等于零的数是 。17 若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是 。18 已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是 ，乙数是 19 黑板上写有一串数：1、2、3、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）11=46，于是

4、写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是 20 如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是 21 质数小于13，它加上4或10之后仍然是质数，则等于 22 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是 ；可以分解为四个质数之积的最大三位数是 23 用19这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成 个质数；这些质数的和等于 24 写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数： 25 、是4个非零的一位自然数，用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是的 倍。26 从120中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有 种选法。27 将1

5、10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有 种排法。28 从33的方格中取出有一个公共顶点但是没有公共边的两个小方格，一共有 种不同的取法。29 用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有 种不同的涂色方法。30 从1写到1000，数字0共出现过 次。31 112123123412342011的得数的十位数字是 32 我们把形如的四位数称为“对称数”，如1221、3333、5005等，那么共有 个“对称数”。33 要使四个连续的自然数的积与2011相差最小，则这个四位数是 34 A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是

6、1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A= ，B= 35 的得数末尾有 个连续的零。36 已知两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的商之和是18，而这两个数的最小公倍数是975，则这两个数是 37 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且这两个数由7个不同的数字组成，那么这样的四位数共有 个。38 用09这10个数字组成3个三位数和1个一位数，使它们的和是999，要使得最大的三位数尽可能大，则这个最大的三位数是 39 只含有数字1和2的五位数有 个（包括11111和22222），它们的和等于 40 是123420112012的因数，则自然数最大是 41 有若干个自然

7、数，如果去掉最大的数，则余下的数的平均数是8；如果去掉最小的数，则余下的数的平均数是10.已知最大的数比最小的数大20，则这组自然数有 个数。42 一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同，则这个四位数是 43 有一个六位数，前面的三个数字相同，后面的三个数字是从小到大排列的3个连续自然数，六个数字之和恰好是这个六位数的最后两位数，这个六位数是 44 在1100中，有 组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数。45 已知、（）都是质数，并且能被（）整除，则= 46 用绳子测量井深，把绳子折成三折，井外余2尺；把绳子折成四折，绳子上端在井口下1尺，

8、则井深 尺。47 蜻蜓有6只脚、2对翅膀，蝉有6只脚、1对翅膀，蜘蛛有8只脚，没有翅膀。现在把这三种昆虫共20只放在一起，已知共有122只脚，20对翅膀，则蜻蜓有 只，蝉有 只，蜘蛛有 只。48 若干同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人，则上体育课的同学最少有 人。49 一组园林工人植树，平均每人植了76棵树，已知每人至少植了70棵树，并且其中有一个工人植了88棵树，若干不把这个工人以及他植的树计算在内，那么平均每人植了74棵树，那么，植树最多的工人最多植了 棵树。50 甲、乙、丙三人进行象棋循环赛，规定胜者得2分，败者得0分，平局各得1分。则三人的得分

9、共有 种情况。51 桌上有36粒糖，小明和小刚轮流拿走一些糖，每次拿走1颗或2颗或3颗，小明先拿，那么，为了确保小刚拿到最后一颗糖，小明第一次应该拿走 颗糖。52 有6个口袋分别装有18、19、21、23、25、34个小球，小王取走了其中的3个口袋，小李取走了其中的2个口袋。若小王拿走的球的个数恰好是小李拿走球的个数的2倍，则小王拿走的球的个数是 53 甲、乙、丙、丁四人到果园摘苹果，分别摘得苹果52、66、87、97个。他们把摘得的苹果装框，每筐装的苹果个数相同。已知甲、乙、丙三人装完若干筐后，所剩的不足一筐的苹果数量相同（不是0），则丁装完若干筐后，不足一筐的苹果还剩 个。54 若干名小朋

10、友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10人拿到了两种水果，那么这群小朋友最少有 人。55 某次竞赛共有25道题，规定做对一题得8分，做错或不做一题倒扣4分。此次竞赛小明得了128分，那么，他做对了 道题。56 小张每工作7天后休息一天，小王每工作5天后休息一天。如果小张今天休息，小王明天休息，那么他们有可能在同一天休息吗？答： 57 小刚与小勇进行50米赛跑，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，则 先到达终点，此时另一人落后 米。58 在一根水平放置的100厘米长的木棍上，从

11、左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，则长度是1厘米的木棍有 根。59 某次竞赛有A、B、C三道题，至少做对一道题的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人，如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两道题的有 人，只做对一道题的有 人。60 某次比赛设一等奖1名、二等奖5名、三等奖25名，一等奖奖金是二等奖奖金的5倍，二等奖奖金的总和是三等奖奖金总和的2倍，如果一等奖奖金是500元，某班同学在这次比赛中获得2个二等奖，3个三等奖，那么这次比赛中该班共获得奖金 元。61 已知某年级A班有40人，A班和B班共有男生

12、25人，那么A班的女生比B班的男生多 人。62 今有鸡兔同笼，鸡比兔多10只，笼中至少有脚58只，则至少有兔 只。63 在一条公路上，汽车以50千米/时的速度从A城向B城开出，同时在B城有甲、乙两人骑自行车，分别与汽车相向和同向行进，且甲、乙的速度相同，若甲行驶了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行驶了12分钟才追上乙，则A、B两城相距 千米。64 甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲在距B地9千米处追上乙，如果甲的速度提高一倍，则在距B地2千米的地方追上乙，则A、B两地相距 千米。65 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分

13、钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上一辆迎面开来的电车，则电车总站每隔 分钟开出一辆电车。66 如图，两个小钢珠（大小可以忽略）从光滑导轨的两端同时相向出发，5秒钟后两球相碰，然后两球交换速度，反向弹回，到达轨道的两端后，又被挡板弹回，弹回的速度大小不变，两球再次碰撞。已知其中一个钢球出发时的速度是2米/秒，两次碰撞点相距2米，则另一个钢球出发时的速度是 米/秒。67 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站，已知甲的速度是乙的速度的3倍。则 点时两车相遇。68 甲、乙二人沿400米环形跑道跑步，二人同时由同一地点背向而

14、行，5分钟后二人迎面相距100米。若甲的速度是5米/秒，那么乙的速度至少是 米/秒。69 如图，正ABC的边长是100米，BCDE是正方形，甲从A出发，沿正ABC逆时针跑步，速度是4米/秒；乙从B同时出发，沿正方形逆时针跑步，速度是5米/秒。则甲、乙出发后 秒第一次相遇。70 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续行驶，而小轿车中途没有停留，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，那么小轿车在大轿车出发后 分钟追上大轿车。71 如图，从A点出发，经过C点到达B点的最短线路有 条。72 如图，小正

15、方形的顶点共有12个，现用其中的4个作为四边形的4个顶点，其中有 个正方形。73 图中共有 个长方形。74 图中共有 个三角形。75 平面上有10个点，任意三个点不在一条直线上，将这些点两两相连，得到以这些点为顶点的三角形120个，若去掉一条线，则还剩下 个三角形。76 平面上有2011条直线，其中1005条互相平行，另外的1006条也互相平行，并且这两组直线相互垂直，则它们可以构成 个直角。77 圆上有6个点，任意两点用线段相连，则这些线段在圆内最多有 个交点。78 图中，边长分别是、的两个正方形并排放置，则阴影部分的面积与其它三个不同的是 。79 如图，已知BD=2AD，AE=CE，那么A

16、BC的面积是ADE面积的 倍。80 用60个棱长是1的小立方体粘合成一个大长方体后，将大长方体的6个面涂上红色，当大长方体的三条棱分别是 时，6个面都没有被涂上红色的小立方体的个数最多。81 如图，从边长是10的立方体中挖去1个小长方体，则剩余部分的体积是 ，表面积是 82 如图，在ABC中，BD=AD，EF=3，FC=2，ADH与AGC的面积和等于四边形EFGH的面积，那么BE的长是 83 如图，ABCD是一个四边形，它的面积是1，延长BA到E，使AE=2BA；延长AD到H，使DH=AD；延长DC到G，使CG=2DC；延长CB到F，使BF=CB。那么四边形EFGH的面积是 。84 如图，AE

17、和AF把长方形ABCD分成面积相等的三部分，已知BC=9厘米，CD=6厘米，则AEF的面积是 85 如图，有6个边长是1的小正方形，一个压着一个，上面的正方形的一个顶点恰好是下一个正方形的中心，上面正方形的中心的下面恰好是下面正方形的一个顶点，那么这个图形最后所形成的多边形的周长是 ；如果一共有20个边长是1的正方形按上述方法叠在一起，那么最后形成的多边形的周长是 。86 小明、小强、小兵三个人进行赛跑，跑完后，有人问他们的比赛结果。小明说：“我是第一。”小强说：“我是第二。”小兵说：“我不是第一。”实际上，他们中有一个人说了假话。那么 是第一； 是第二， 是第三。87 10条直线中的每一条都

18、将矩形分成两个面积比是1:2的梯形，那么这10条直线中至少有 条交于一点。88 学校举行象棋、围棋和跳棋比赛，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋比赛的前六名、围棋的前四名和跳棋的前三名颁发奖品，那么最多有 人获奖，最少有 人获奖。89 将2011至2019这九个自然数填入图中的圆圈中，使得每个以圆圈为顶点的正方形四个顶点上的数字之和相等，那么中心圆圈内填的数字是 90 将2、3、4、5、6、7、8、9填入下图中的9个方格中，使每行、每列及对角线之和相等，小明已经填了5个数，请将其余4个数填入。91 三个盒子各装有两个球，分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球，封装后，发现三个

19、盒子的标签全部贴错。如果只允许打开一个盒子，拿出其中一个球看，那么能把标签全部改过来吗？92 已知：铅笔盒里既有长度不同的铅笔，又有颜色不同的铅笔。求证：其中必有两支长度和颜色都不相同的铅笔。93 组装甲、乙、丙三种产品，需用A、B、C三种零件。甲每件需用A、B各2个；乙每件需用A、B、C各一个；丙每件需用3个A和1个C。用库存的A、B、C三种零件，如果组装件甲，件乙，件丙，则剩下2个A和1个B，C恰好用完。如果要使剩下的零件尽量少，那么最少剩下几个零件？94 黑板上有多个5和7.现在进行如下操作：将黑板上任意两个数的和写在黑板上，问经过若干次操作后，黑板上能否出现23？95 若干名采购员去购

20、买单价是3元和5元的两种商品，每人至少买一件，但每人购买商品的总额不得超过15元。采购员中至少有三人购买的两种商品的数量完全相同。问：至少有多少名采购员？96 现要安排一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等。起初，每辆汽车乘坐22名旅客，结果剩下一名旅客不能上车；如果开走一辆空车，那么所有旅客正好能平均分到其它各车上。已知每辆汽车最多允许32名旅客乘坐，求起初有多少辆汽车？多少名旅客？97 如图，有两个分别能装7千克和5千克水的空桶，要求用这两个桶称量出6千克的水，请说明称量的过程。（可画示意图说明）98 某快递公司对从A地发往B地的快件的收费标准是：快件重量如果不超过10千克，每千克收费5元；如果超过10千克，超出部分按每千克8元收费。已知甲、乙两人通过该快递公司投递两个快件（重量都是整数），甲比乙多付费用33元，求甲、乙两个人的快件的重量。99 从一个平行四边形中截取一个面积是6的三角形，问原来的平行四边形的面积最少是多少？100 在1、4、8、10、16、19、21、25、30、43这一列数中，相邻若干个数的和能被11整除的数组共有几组？