小升初数学复习稍复杂百分数实际问题含练习题及答案.docx

1、小升初数学复习稍复杂百分数实际问题含练习题及答案（三）主要内容列方程解稍复杂的百分数实际问题学习目标1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。考点分析1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3、“已知比一个数多（少）

2、百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。典型例题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60。甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60，把甲绳长度看作单位“1”。 米甲绳 （ ）米 48米乙绳 乙绳是甲绳的60等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度解答：设甲绳长米，则乙绳长60米。 + 60 = 48 1.6 = 48 = 3060 = 30 60 = 18答：甲绳长30米，

3、则乙绳长18米。检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。18 30 = 60，符合乙绳长度是甲绳的60。例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？ 分析与解：排球的个数是篮球的75，是把篮球个数看作单位“1”。个篮球（）个 多6个排球排球的个数是篮球的75等量关系式：篮球 排球 = 6个解答：设篮球有个，则排球有75个。 - 75 = 6 0.25 = 6 = 2475 = 24 0.75 = 18答：篮球有24个，排球有18个。你会自己检验吗？ 检验：24 - 18 = 6（个），符合篮球比排球多6个。18 2

4、4 = 75，符合排球的个数是篮球的75。点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有人，男生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100140 = 100 1.4 = 140分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为人，女生人数就是140人，再根据“六年级男生

5、比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。正确解答：设男生有人，女生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100答：男生有100人。点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔少20，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔36只 白兔 比灰兔

6、少20等量关系式：灰兔的只数 白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有只。 - 20 = 36 0.8 = 36 = 45答：灰兔有45只。检验：45 45 20 = 36 或 （45 36） 45 = 20，符合题意。例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有48只，比灰兔多20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔多20，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔比灰兔多20 白兔 48只等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有只。 + 20 = 48 1.2 = 48 = 40答：灰兔有40只。检验：40 + 4

7、0 20 = 48 或 （48 40） 40 = 20，符合题意。点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。例6、（难点突破）某商品如果按现价18元出售，则亏了25，原来成本是多少元？如果想盈利25，应按多少元出售该商品？分析与解：不管是亏25，还是盈利25，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25，说明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，说明盈利的是原来成本的25，实际售价是原来成本的（1 + 25）。解答：设原来成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 =

8、 2424 （1 + 25） = 30（元）答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的 。解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。例7、（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62，这批水果一共有多少吨？分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：62第一次22 1.5吨“1”? 吨从图中可以看出：两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5吨，单位“1”的量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有吨，那么两次一共运了62吨，第一次运进了22吨。解：

9、设这批水果一共有吨。62 - 22 = 1.5 40 = 1.5 = 3.75答：这批水果一共有3.75吨。点评：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。（三）模拟试题一、基本训练：1、找出下列各题中的单位“1”。男生人数占女生人数60%。男生人数比女生人数多20%。女生人数比男生人数少25%。加工一批零件，已完成了80%。 今年的猪肉单价比去年上涨了80%。2、根据所给信息，说出数量间的相等关系一条路，已修了全长的60%一种彩电，现价

10、比原价降低10%松树的棵数比柏树多 3、看图列式。 用去30% ? 只 灰兔 比灰兔多25%用去 ? 吨 还剩28吨 白兔 30只4、列式计算：（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。二、解决问题：1、对比练习（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少吨？（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25，五月份用煤多少吨？2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？ 3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果

11、树和梨树各有多少棵？ 4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？ 6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？7、根据问题列式。平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，_?实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？计划种茶的公顷数是实际的百分之几？实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？计划种茶的公顷数比实际少百分之几？8、根据算式填条件果园里有苹果树200棵， ，梨树有多少棵？20020%2

12、0020%200（1+20%）200（1-20%）200（1-20%）200（1+20%）参考答案（三）：一、基本训练：1、找出下列各题中的单位“1”。男生人数占女生人数60%。 把女生人数看作单位“1”男生人数比女生人数多20%。 把女生人数看作单位“1”女生人数比男生人数少25%。 把男生人数看作单位“1”加工一批零件，已完成了80%。 把一批零件看作单位“1”今年的猪肉单价比去年上涨了80%。把去年的猪肉单价看作单位“1”2、根据所给信息，说出数量间的相等关系一条路，已修了全长的60% 全长 60% = 已修一种彩电，现价比原价降低10% 原价 10% = 降价原价 （1-10%）= 现

13、价松树的棵数比柏树多 柏树 = 松树比柏树多的棵数柏树 （1+）= 松树3、看图列式。 用去30% ? 只 灰兔 比灰兔多25%用去 ? 吨 还剩28吨 白兔 28 （1 - 30%）30% = 12（吨） 30只 + 25 = 30 = 244、列式计算：（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。75 30 25% = 1.5 = 12（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。75 25% = 30 = 60二、解决问题：1、对比练习（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少吨？解：设五月份用煤吨。 25% = 60 = 80（2）某工厂六月份

14、用煤60吨，五月份比六月份多用煤25，五月份用煤多少吨？60 + 60 25% = 75（吨）2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？ 解：设课桌的单价是元，椅子的单价是60%元。 60% = 10 = 2525 60% = 15（元）或 25 10 = 15（元）答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？ 解：设梨树的棵树是棵，苹果树的棵树是20%棵。 + 20% = 360 = 300300 20% = 60（棵）或 360 300

15、= 60（棵）答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？解：设课桌的单价是元，椅子的单价是30%元。 + 30% = 78 = 6060 30% = 18（元）或 78 60 = 18（元）答：课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？ 解：设这条绳子共长米。25% + 35% = 6 = 10答：这条绳子共长10米。6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条

16、绳子长多少米？解：设这条绳子共长米。35% - 25% = 1 = 10答：这条绳子共长10米。7、根据问题列式。平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，_?实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？ 25 20 = 125%计划种茶的公顷数是实际的百分之几？ 20 25 = 80%实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？ （25 20） 20 = 25%计划种茶的公顷数比实际少百分之几？ （25 20） 25 = 20%8、根据算式填条件果园里有苹果树200棵， ，梨树有多少棵？20020% 苹果树是梨树的20%20020% 梨树是苹果树的20%200（1+20%） 苹果树比梨树多20%200（1-20%） 苹果树比梨树少20%200（1-20%） 梨树比苹果树少20%200（1+20%） 梨树比苹果树多20%