1、数字信号处理编程作业机电数字信号处理编程作业 姓名: 学号: 单位: 专业: 导师: 实验一 离散时间系统及离散卷积1、 离散时间系统的单位脉冲响应 (1)选择一个离散时间系统; y(n)=x(n)+2y(n-1)y(n)=0,n0;h(n)=0,n yy = 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512与笔算结果完全符合。1-2 参考实例验证:离散时间系统的单位脉冲响应%单位取样序列函数function x,n=impseq(n0,n1,n2)n=n1:n2;x=(n-n0)=0;%单位阶跃序列函数function x,n=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:n2;x=(
2、n-n0)=0;(1) 参考实例验证 x,n=impseq(0,-20,120); a=1,-1,0.9;b=1; h=filter(b,a,x); subplot(2,1,1),stem(n,h);title(冲激响应);xlabel(n);ylabel(h(n); subplot(2,1,2),zplane(b,a);title(系统零极点图);2、离散系统的幅频、相频的分析方法(1) 参考实例验证b=0.0181,0.0543,0.0543,0.0181;a=1.000,-1.76,1.1829,-0.2781;function work1(h,N)sum=0;w=0:0.1:pi; f
3、or n=1:N sum=sum+h(n).*exp(-j*n*w); endHm=abs(sum);Ha=angle(sum);subplot(2,1,1); plot(w/pi,Hm); title(幅度响应); grid;ylabel(幅度);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,1,2); plot(w/pi,Ha);title(相位响应);grid;ylabel(相位/pi);xlabel(以pi为单位的频率);b=0.0181,0.0543,0.0543,0.0181;a=1.000,-1.76,1.1829,-0.2781; x,n=impseq(0,0,100
4、);h=filter(b,a,x);work1(h); 3、离散卷积的计算(1) 参考实例验证%矩形序列函数function x,n=rectseq(n0,n1,n2,n3)n=n2:n3;x=(n-n0=0)&(n-n1 x,n0=rectseq(0,10,-5,50);y,n1=stepseq(0,-5,50);h=y.*(0.9.n1);c=conv(x,h);subplot(3,1,1);stem(n0,x);title(输入序列); xlabel();ylabel(x(n);axis(-5,50,0,2); subplot(3,1,2);stem(n1,h);title(冲激响应);
5、 xlabel(n);ylabel(h(n);axis(-5,50,0,2); subplot(3,1,3);stem(-10:100,c);title(输出); xlabel(n);ylabel(y(n);axis(-10,100,0,8);实验二 离散傅立叶变换与快速傅立叶变换一、实验内容1、 用离散傅立叶变换程序处理时间抽样信号,并根据实序列离散傅立叶变换的对称性,初步判定程序的正确性;function Xk=dft(xn,N)n=0:1:N-1;k=0:1:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN.nk;Xk=xn*WNnk; F=50;n=1:64;T
6、=0.000625; x=cos(2*pi*F*n*T);X=dft(x,64); subplot(2,1,1);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n); subplot(2,1,2);stem(n,X);xlabel(k);ylabel(X(k);2、观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性,用N=8点FFT分析信号序列和的幅频特性,观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同?绘出两序列及其幅频特性曲线。 三角波序列 反三角波序列function xc=xc()%三角波序列for n=0:7 i=n+1; if(n=0 & n=4) xc(i)=8-n; else xc(
7、i)=0; end endendN=8;XC=fft(xc,N);n=0:7;k=0:7;subplot(2,2,1);stem(n,xc);title(序列xc);xlabel(n);ylabel(xc(n);subplot(2,2,2);stem(k,XC);title(FFT变换);xlabel(k);ylabel(XC(k);subplot(2,2,3);stem(k,abs(XC);title(幅度);xlabel(k);ylabel(|XC(k)|);subplot(2,2,4);stem(k,angle(XC);title(相位);xlabel(k);xc;function xd
8、=xd()%反三角波序列for n=0:7 i=n+1; if(n=0 & n=4) xd(i)=n-3; else xd(i)=0; end endendN=8;XD=fft(xd,N);n=0:7;k=0:7;subplot(2,2,1);stem(n,xd);title(序列xd);xlabel(n);ylabel(xd(n);subplot(2,2,2);stem(k,XD);title(FFT变换);xlabel(k);ylabel(XD(k);subplot(2,2,3);stem(k,abs(XD);title(幅度);xlabel(k);ylabel(|XD(k)|);subp
9、lot(2,2,4);stem(k,angle(XD);title(相位);xlabel(k);xd;从图中的幅频相位图可以看出,它们的幅度特性是偶对称的,相位特性是奇对称。实验中的信号序列和,在单位圆上的Z变换频谱和会相同吗?如果不同,你能说出哪一个低频分量更多一些吗?为什么?function work2(xc,xd,N)XC=0;XD=0;w=0:0.1:pi; for n=1:N XC=XC+xc(n).*exp(-j*(n-1)*w); XD=XD+xd(n).*exp(-j*(n-1)*w); endHmc=abs(XC);Hmd=abs(XD);subplot(2,1,1);plo
10、t(w/pi,Hmc); title(Xc(w)幅度响应); grid;subplot(2,1,2);plot(w/pi,Hmd); title(Xd(w)幅度响应); grid; xc0=1,2,3,4,4,3,2,1;xd0=4,3,2,1,1,2,3,4; work2(xc0,xd0,8);3、已知余弦信号如下 当信号频率,采样间隔,采样长度时,对该信号进行傅立叶变换。用FFT程序分析正弦信号,分别在以下情况下进行,并且分析比较结果(1) F=50, N=32,T=0.000625;(2) F=50, N=32,T=0.005;(3) F=50, N=32,T=0.0046875;(4)
11、 F=50, N=32,T=0.004;(5) F=50, N=64,T=0.000625function x,X=work3(F,N,T)n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T);X=fft(x,N);function work3_1(x1,x2,x3,x4,x5,X1,X2,X3,X4,X5)n1=1:32;n2=1:64;subplot(5,2,1);stem(n1,x1);xlabel(n);ylabel(x1(n);subplot(5,2,3);stem(n1,x2);xlabel(n);ylabel(x2(n);subplot(5,2,5);stem(n1,x3);xlabe
12、l(n);ylabel(x3(n);subplot(5,2,7);stem(n1,x4);xlabel(n);ylabel(x4(n);subplot(5,2,9);stem(n2,x5);xlabel(n);ylabel(x5(n); subplot(5,2,2);stem(n1,X1);xlabel(k);ylabel(X1(k);subplot(5,2,4);stem(n1,X2);xlabel(k);ylabel(X2(k);subplot(5,2,6);stem(n1,X3);xlabel(k);ylabel(X3(k);subplot(5,2,8);stem(n1,X4);xlab
13、el(k);ylabel(X4(k);subplot(5,2,10);stem(n2,X5);xlabel(k);ylabel(X5(k); x1,X1=work3(50,32,0.000625); x2,X2=work3(50,32,0.005); x3,X3=work3(50,32,0.0046875); x4,X4=work3(50,32,0.004); x5,X5=work3(50,64,0.000625); work3_1(x1,x2,x3,x4,x5,X1,X2,X3,X4,X5);4、选定某一时间信号进行N=64点离散傅立叶变换,并且,对同一信号进行快速傅立叶变换,并比较它们的速
14、度。 format long; tic;n=1:64; x=cos(2*pi/32*n);X1=dft(x,64);toc;Elapsed time is 0.000000 seconds. format long; tic;n=1:64; x=cos(2*pi/32*n);X2=fft(x,64);toc;Elapsed time is 0.000000 seconds.程序太小,程序运算时间约为0.一、 实验要求1、 调试实验程序,并且,给参考程序加注释;2、 完成实验内容2,并对结果进行分析。实验中的信号序列和,在单位圆上的Z变换频谱和会相同吗?如果不同,你能说出哪一个低频分量更多一些吗
15、?为什么?3、 完成实验内容3,并对结果进行分析;4、利用编制的计算卷积的计算程序,分别给出一下三组函数的卷积结果。(1) (2) (3) 、function y1=work4()n1=0:14; x1=1.n1; h1=(0.8).n1; %(1)n21=0:9; n22=0:19; x2=1.n21; h2=0.5*sin(0.5*n22); %(2)n3=0:9; x3=1-(0.1)*n3; h3=(0.1)*n3; %(3) %(1)l1=length(x1)+length(h1)-1;X1=fft(x1,l1); H1=fft(h1,l1);y1=ifft(X1.*H1);%(2)
16、l2=length(x2)+length(h2)-1;X2=fft(x2,l2); H2=fft(h2,l2);y2=ifft(X2.*H2);%(3)l3=length(x3)+length(h3)-1;X3=fft(x3,l3); H3=fft(h3,l3);y3=ifft(X3.*H3); % show resultfigure(1);subplot(3,1,1);stem(n1,x1);xlabel(n);ylabel(x1(n);subplot(3,1,2);stem(n1,h1);xlabel(n);ylabel(h1(n);subplot(3,1,3);stem(1:l1,rea
17、l(y1);xlabel(n);ylabel(y1(n);figure(2);subplot(3,1,1);stem(n21,x2);xlabel(n);ylabel(x2(n);subplot(3,1,2);stem(n22,h2);xlabel(n);ylabel(h2(n);subplot(3,1,3);stem(1:l2,real(y2);xlabel(n);ylabel(y2(n);figure(3);subplot(3,1,1);stem(n3,x3);xlabel(n);ylabel(x3(n);subplot(3,1,2);stem(n3,h3);xlabel(n);ylabe
18、l(h3(n);subplot(3,1,3);stem(1:l3,real(y3);xlabel(n);ylabel(y3(n);(1) (2) (3) 、实验三 IIR数字滤波器设计一、 实验内容如下:1、 设计一个巴特沃思数字低通滤波器,设计指标如下:通带内幅度衰减不大于1dB;阻带幅度衰减不小于15dB;%非归一化巴特沃斯模拟滤波器原型函数function b,a=buttap_o(N,omega)z,p,k=buttap(N);p=p*omega;k=k*omegaN;B=real(poly(z);b0=k;b=k*B;a=real(poly(p);%非归一化巴特沃斯模拟滤波器设计函数
19、function b,a=afd_buttap(wp,ws,Rp,As)if wp=0 error(通带边缘必须大于0);endif ws=0 error(阻带边缘必须大于通带边缘);endif(Rp=0)|(As wp=0.2*pi; ws=0.35*pi; Rp=1; As=15;T=1;op=wp/T;os=ws/T;cs,ds=afd_buttap(op,os,Rp,As);b,a=imp_invr(cs,ds,T);db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag); title(幅度响应); grid;ylabel
20、(幅度);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha); title(相位响应); grid;ylabel(相位);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,2,3);plot(w/pi,db); title(幅度响应(dB)); grid;ylabel(对数幅度/dB);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd); title(群延迟); grid;ylabel(样本);xlabel(以pi为单位的频率);*Butterworth Filter Order= 5二、 实验要求1
21、、 调试实验程序,并且,给实验程序加注释;2、 根据实验结果,给出自己设计的数字滤波器的幅度特性和相位特性;3、 用所设计的滤波器对不同频率的正弦波信号进行滤波,以说明其特性;4、 fp=0.2KHz,Rp=1dB, fs=0.3KHz,As=25dB,T=1ms;分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一Butterworth数字低通滤波器,观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线,记录带宽和衰减量,检查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。冲激响应不变法: fp=200; fs=300; Rp=1; As=25;T=0.001;wp=2*pi*fp*T;ws=2*pi*fs*T;op=wp/T;o
22、s=ws/T;cs,ds=afd_buttap(op,os,Rp,As);b,a=imp_invr(cs,ds,T);db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag); title(幅度响应); grid;ylabel(幅度);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha); title(相位响应); grid;ylabel(相位);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,2,3);plot(w/pi,db); title(幅度响应(dB)); grid;yla
23、bel(对数幅度/dB);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd); title(群延迟); grid;ylabel(样本);xlabel(以pi为单位的频率);*Butterworth Filter Order= 9双线性变换法: fp=200; fs=300; Rp=1; As=25;T=0.001;wp=2*pi*fp*T;ws=2*pi*fs*T;op=(2/T)*tan(wp/2);os=(2/T)*tan(ws/2);cs,ds=afd_buttap(op,os,Rp,As);b,a=bilinear(cs,ds,1/T);db
24、,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag); title(幅度响应); grid;ylabel(幅度);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha); title(相位响应); grid;ylabel(相位);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,2,3);plot(w/pi,db); title(幅度响应(dB)); grid;ylabel(对数幅度/dB);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd);
25、 title(群延迟); grid;ylabel(样本);xlabel(以pi为单位的频率);*Butterworth Filter Order= 6实验四 FIR数字滤波器设计一、实验内容1、 设计一个FIR数字滤波器,设计指标如下:通带内幅度衰减不大于1dB;阻带幅度衰减不小于15dB;%理想低通滤波器的计算函数function hd=ideal_lp(wc,M);alpha=(M-1)/2;n=0:1:(M-1);m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m); wp=0.2*pi;ws=0.35*pi;N=20;n=0:1:N-1;wc=(ws+wp)/2; %理想低通截止频率hd=ideal_lp(wc,N); %理想低通冲激响应w_ham=(hamming(N); %Hamming窗h
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