研究思路北京大学哲学系.docx

1、研究思路北京大学哲学系复合谓词逻辑系统一、研究背景随着现代逻辑的不断发展，逻辑学的研究对象已由数学和哲学领域拓展到自然语言、认知科学和计算机信息科学等更为广泛的应用科学领域，并推动了这些应用科学的进步，同时应用学科的发展也对逻辑学提出了新的要求，促进了逻辑学的发展。在现代逻辑学中，自然语言逻辑作为逻辑和语言交叉研究的成果，尽管诞生时间不长，但已经成为现代逻辑学中极具生命力和发展前途的一类，并且自然语言逻辑的研究也已取得了丰硕的成果，实践价值显著。所谓自然语言指的是人类在长期共同社会生活交流中形成的语言，如英语、汉语、法语、德语等。自然语言逻辑研究源自计算机对自然语言进行形式化处理，使其能被计算

2、机理解和处理。因为自然语言与逻辑系统两者的构成方式有类似之处，都是由小单元根据一定的构成规则组成大单元，同时接受语义模型解释。从某种角度说，自然语言系统内在可被视为是逻辑系统，而逻辑系统也可视为是一种符号语言系统。逻辑学也是计算机的理论基础之一，所以运用逻辑学研究自然语言，研究自然语言的逻辑特征和语义问题，构造符合自然语言语法规则的逻辑系统及其模型，使其可以描述语言中的语句和推理，并得到有效的推理，是自然语言逻辑的主要目的和任务。计算机处理自然语言，首先需要形式化所关注的自然语言问题，然后再把形式化表述用算法表示出来，最后根据算法编制程序，用计算机实现。目前自然语言逻辑系统的主要应用和实现领域

3、在计算机信息科学，随着计算机信息科学的发展，能被计算机理解和处理的要求越来越高。目前的自然语言逻辑系统很多，但为了满足语言的复杂性，逻辑的阶数越来越高，逻辑系统更加庞杂。我们希望能用基本的一阶逻辑系统符号化表述自然语言及其推理过程，使其成为能被计算机所处理的信息数据。二、研究思路本研究旨在用一阶逻辑来研究自然语言，构造一种更为精细的描述自然语言的一阶谓词逻辑系统。研究将从阐述目前研究自然语言的几类主流逻辑开始，简单综述他们的理论系统和发展，分析其优势和研究角度。在此基础上，提出一种新的一阶逻辑复合谓词逻辑，构造逻辑系统，讨论其逻辑性质，并从模型论的角度讨论系统中性质。最后对研究中涉及的问题进行

4、深一步探讨和总结。论文的重点将置于所构建的复合谓词逻辑系统。自然语言中的最小最基本的语法单元是“词”。根据词语在句法中的作用的不同分为实词和虚词两大类。实词能够单独充当句法成分，包括名词、动词、形容词、数词、量词、副词、代词。虚词的主要作用是连接和附着，包括连词、介词、助词，以及叹词和象声词。根据句法规则，由这些词组成自然语言系统中的一个个句子。从语言的构成和表述过程来看，自然语言中的一个语句可以被视作由各种类的词依据句法形成规则组成的合式公式。已有的逻辑系统中，有忽略其语义，仅对结构进行分析，在实际应用中，不能满足对语义表达越来越高的要求；也有根据其语义对语句进行表述，这样会有词语的多变性和

5、复杂性等造成符号表达过于细致，从而不得不借助其它工具，造成复杂度过高。因此我们希望能够兼顾语义和语言结构两者，首先忽略语义，先从实词开始，研究不同的词性的词在语句表达中的规则和性质，从而构造相应的逻辑系统。当构造完逻辑系统后，可以对其进行语义和内涵的扩充，从而增强实用性和表达性。本研究期待完成的是开始的部分工作，即对几类基本的词构造相应的逻辑系统。在研究中，我们使用的是一阶谓词逻辑，因此复杂性较低。首先根据名词这一种最基本最常用的词构建一个一阶谓词逻辑系统。根据句法规则中形容词和动词可直接修饰名词，因此我们对该谓词逻辑系统分别引入描述形容词的性质词和描述动词的动作词，构建复合谓词逻辑系统。然后

6、我们将讨论已构建的复合谓词逻辑系统的逻辑特征，即其一致性、有效性和完备性等。按照形容词和动词在使用中的不同，我们将性质词和动作词分成不同的类，并用构造模型和公理化的方法讨论其语义特征，将性质词、动作词再精细化，增强系统表达能力，使其能更细致地处理表示形容词和动词。副词在语句构成中用于修饰形容词和动词，因此我们在构建好的两个复合逻辑系统中引入副词，对扩张后系统的有效性、一致性和完全性等逻辑性质进行证明，讨论其相关的语义特征。在完成这些工作后，我们将对接下来的工作进行一些展望和延伸，同时对论文中相关的哲学意义和理论进行探讨。三、研究框架：第一部分：综述在计算机科学中通行的几种关于自然语言研究的现代

7、逻辑理论。1、 范畴类型逻辑序列：自然语言可以看成是一个由较小语言成分形成较大语言成分的符号体系，这种由较小语言成分形成较大语言成分的性质被称为自然语言的毗连性（concatenation），在自然语言中，通过有限个较小语言结构的毗连，自然语言逐层逐级增长扩张，这种现象我们称之为自然语言的生成性（generation）或能产性。自然语言的这种生成毗连性即是范畴语法的切入点，范畴类型逻辑把自然语言的毗连生成看作一种函项运算，对自然语言的表达式进行分类，将其中一些类别作为函项，另一些则作为函项运算的主目，称为不同的范畴，进行范畴间的演算。这种函项运算的思想根源可追溯至弗雷格的著作中语句函项的观点。

8、从逻辑角度看，将语言的毗连生成当做是一种逻辑推演，推演的前提是作为函项的范畴，而推演的结论则是函数运算值的范畴。范畴类型逻辑的形式系统可分为如下四个部分：初始范畴的有穷集合，据初始范畴生成若干派生范畴的规则，给语言的每一类词条指派一定的范畴，来源于语言毗连的范畴运算规则。范畴类型逻辑序列遵循“范畴演算就是逻辑推演”的思想，根据发展阶段可分为如下几类：古典范畴语法，Lambek句法演算，蒙太古语法，类型逻辑语义学和语法逻辑：1.1古典范畴语法古典范畴语法是范畴类型逻辑序列的初始阶段，源于弗雷格，由爱裘凯维茨和巴-希勒尔等人所创立。古典范畴语法构造了一个以语言为研究对象的范畴演算的形式系统，主要内

9、容是将语言的不同类别抽象成为不同的范畴，然后通过范畴的运算刻画语言的毗连生成。爱裘凯维茨（1935）采用自然语言中两个最基本的方面名称和语句作为基本的语法类型，按照一定规则递归的导出其余的语法类型。（因为名称是指称的载体，人们使用名称识别世界中的某个特定对象；而语句则是真值的载体，人们使用它来叙说世界中的特定对象（用名称表示）其结果具有真假两种基本情况，即语句的真值，用这样两个最简单最直接的类型分别作为一个函项的主目和值，可以直接构造一个新的类型，他既是一个函项的类型，也是一个派生的语法类型），从理论上说，我们可以生成无限多的派生范畴，实际上，我们要用的只是有限多的范畴。爱裘凯维茨使用分数的表

10、达法 A B来表示派生或函数性语法范畴，A为函数值范畴，B是函数的主目范畴。这种表达法的好处是便于把范畴语法的基本组合模式和分数的约分运算相类比： A B *B =A（即每一个派生范畴和一个合适的范畴结合，其结果产生了另外一个新的范畴（即函数的值），从而为自然语言的毗连生成提供运算依据。但这种表达法的缺点在于如果派生范畴的构成较复杂，将会占据过多的书写空间，也不方便阅读；另外不利于描述自然语言中句子的生成过程（因为爱裘凯维茨规定，在表示句子的生成时，函数范畴居左，主目范畴具右，因此句子的生成过程是一个利用组合规则或从左到右依次递进的过程。）。巴-希勒尔（1953）在爱裘凯维茨的基础上提出的范畴

11、语法是一种用数学的方法构造的描写自然语言的句法理论，他将爱裘凯维茨的分数记法 A B一分为二：AB B/A。但是由于该理论在用于机器翻译方面没有取得成功，而且其本人对于这种理论能否足以描述写自然语言的需要也持怀疑甚至是否定的态度，所以巴-希勒尔句法理论并没有引起人们的注意。爱裘凯维茨和巴-希勒尔的范畴语法都只有函数应用这一条组合规则，两者的区别在于前者对函数的标注是单向的，用于生成形式语法；而后者是双向，用于生成自然语言。这两种范畴语法统称为AB范畴语法，是第一个关于句法的形式证明系统，它大大发展了古典的范畴语法。这一阶段的工作奠定了范畴类型逻辑的基础，确立了范畴语法的基本内容。1.2 Lam

12、bek句法演算兰贝克演算（Lambek C？）由Joachim Lambek在上个世纪50年代提出来。在古典范畴语法对语言研究进行范畴分析的基础上，兰贝克（Lambek）演算秉承“范畴运算即是逻辑演算”的思想，将范畴运算作为范畴的推演，句法规则作为逻辑定理，构造了一个逻辑系统来刻画自然语言中的范畴推演，是对由爱裘凯维茨和巴-希勒尔所创立的经典范畴语法的改进和发展。Lambek从逻辑和语言（他所针对的语言为英语）两方面的考虑出发，创建构造范畴推演的逻辑系统：他首先将表示句子的范畴s和表示名称的n作为初始范畴，范畴语法中的三种算子*，/,视作逻辑常项，而原来称为函子范畴的A/B和BA以及A*B被称

13、为由初始范畴和逻辑常项递归形成的复合范畴，这样范畴间的运算则成为范畴的推演，然后据此确立公理和推导规则，并且将句法规则变为逻辑定理。通过这个逻辑推演系统，可以获得一个能行的规则（算法）判定句子是否合语法，将句子与非句子区分开来。Lambek采用Gentzen的后承演算形式表述自己系统中的公理和推演规则，用Gentzen提出的关于直觉主义命题逻辑的判定程序方法解决了系统的判定问题。Lambek曾在他的一篇文章中说，粗看起来，数学并不能用于研究自然语言。然而，深入进去可发现语言自身即是一种数学：语言中产生和认可的推理（虽然是在潜意识的层次上），以及使用者掌握的语法规则（即使不能形式化），都类似于数

14、理逻辑中的的公理与推理规则。从这句话，有助于我们了解Lambek演算及范畴类型逻辑的思想。1.3蒙太古语法蒙太古语法诞生于20世纪60年代末至70年代初，美国逻辑学家理查德.蒙太古从数理逻辑出发，贯彻逻辑的递归思想，以自然语言自身的毗连生成为中心，概括出自然语言和逻辑语言的深层构造规律，开辟了研究和解决自然语言语义问题的新途径。并根据句法范畴和逻辑类型的对应关系，建立了严格的语义学理论。尽管Lambek演算已建立逻辑形式系统，并取得成功，但没有建立相应的语义模型，关于逻辑系统自身的各种元逻辑问题无法得到解决。蒙太古语法在继承范畴演算的同时，引入新算子，增强了表述能力，建立通用的语法思想（即逻辑

15、语言和自然语言没有本质的区别，两者在深层构造的层面上遵循共同的结构规律），建立了相应的语义理论。蒙太古的通用语法是建立在集合、函数概念基础上的抽象框架，它分为句法和语义两个层面，以及附带的翻译理论。在句法层面上，蒙太古认为一个语言即使它的表面上是有歧义的，但其内部一定是一个无歧义的深层结构，自然语言的深层结构也是一种与逻辑人工语言相似的无歧义语言。因此他根据语言的深层结构分析构造了一种无歧义语言，然后再据此定义表层的歧义语言，描述语言的本来面貌。在语义层面上，找到集合和函项作为自然语言句法表达式的语义载体，即直接语义解释。直接语义解释主要有意义理论和指称理论。同时将自然语言表达式翻译成高阶内涵

16、逻辑式来表现语义，即间接语义解释。蒙太古直接语义解释的主要内容和步骤是：由句法范畴和语义类型的对应，定义语义值的论域，给自然语言表达式指派函项作为语义值，然后根据句法规则结构运算的导引，定义相应的语义值运算。间接语义解释构造一个自然语言部分语句系统，并不直接对其中的语句构造对应的语义模型解释，而是再定义一个逻辑语言，然后制定从自然语言到逻辑语言的翻译规则，通过该逻辑语言的语义模型对其进行解释。间接语义解释中的翻译遵循给定规则，从基本语词的翻译起，一步步归纳得到词组、短语及句子的翻译。蒙太古的工作解决了自然语言的一些语义疑难问题，如对英语量化结构的正确处理；并因为其可操作性和可重复性为计算机科学

17、中的机器翻译等领域所关注。1.4类型逻辑语义学蒙太古的间接语义解释导致了类型-逻辑语义学的产生。类型-逻辑语义学继承了蒙太古关于语义解释的结果，但在表现风格上更相似于古典范畴语法，不以自然语言的毗连生成为中心，表述更为抽象。蒙塔古在对自然语言生成过程分析中，先进行句法范畴的演算，然后对翻译语义表达式所获得的高阶-词项进行语义运算，而类型-逻辑语义学则通过两者的并行，综合表述句法和语义，展示自然语言句法和语义的对应关系。采用Gentzen的后承演绎图示(这是什么？)和自然演绎系统。类型-逻辑范畴语法中句法范畴和-词项的并行推演，从对语言的基本表达式同时配备范畴和-词项开始，具体做法如下：从三个初

18、始范畴：np（描述名词短语）、n（描述普通名词）和s（描述句子）出发，给英语表达式指派相应的范畴。再将句法范畴同高阶类型逻辑的-词项联系在一起，先给每个初始范畴对应高阶逻辑的某个类型，通过不同层次的范畴运算逐级描述自然语言的生成过程，以及同时刻画自然语言表达式的语义特征，从而获得相应不同层次的-词项。类型-逻辑范畴语法既采用Gentzen后承演绎图示的公理系统描述，也构造了相应的自然演绎系统，两者的推演能力等价。公理系统使范畴逻辑语法的逻辑系统表述更为严谨，利于解决系统的元逻辑问题，而自然演绎系统在描述复杂的语言现象上表现更为出色。为了处理自然语言中的量化结构，类型-逻辑语义学秉承蒙太古语法和

19、广义量词理论的思路和方法，从量化结构的角度处理语言中的现象，并设计提出辖域构造算子来处理语言的量化结构。1.5语法逻辑语法逻辑认为“语法即逻辑”。语法逻辑对Lambek演算系统进行新的表述，据此重新构建相应的语义理论，从模态逻辑处借鉴技术工具和思想关联，从语义学的角度给关于语言的范畴运算确立可能世界的语义解释，建立可能世界的语义框架。为便于系统内定理的机械判定，语法逻辑采用Gentzen后承表述形式化Lambek演算，从证明论角度来说，语法逻辑系统中定理的判定是能行的。系统还提出Gentzen后承风格的自然演绎表述。语法逻辑从框架语义学的角度研究新Lambek演算的语义系统,把函子范畴中的斜线

20、算子和范畴的毗连看成二元模态算子。来自不同语法逻辑系统的不同模态算子，使范畴类型逻辑变成一种多模态系统。范畴类型逻辑序列给予了我们的工作很多启示和借鉴，如“语法=逻辑”的思想，对语言的毗连生成性的描述，两种公理系统的表述方式，多系统中算子的交织，多个简单语法系统组成一个混合体等等。2、 描述逻辑：描述逻辑是目前在计算机和网络技术中应用最广的逻辑语言，它的实质是一族表示能力各异，推理技术和复杂性各异，表达不同应用领域知识概念的知识表示语言。描述逻辑的前身是语义网络和框架，它所涉及领域中的概念都以概念描述（concept description）的形式表示，但它内置可化为一阶谓词逻辑的语义，同时也

21、是一阶谓词逻辑的子集，所以我们认为它是一类逻辑语言。它所采用的描述方式是完全贴合计算机理论的，以及对应的本体理论建立，给予构建逻辑系统和模型新的思考。第二部分：构建一个针对名词的一阶谓词逻辑系统；对该一阶谓词逻辑系统分别进行关于形容词和动词的复合谓词逻辑系统，讨论系统的元逻辑问题，并借用模型论的方法研究不同的形容词、动词在系统中的语义特征；在复合谓词逻辑系统的基础上作引入副词的扩张，研究扩张后的系统的逻辑性质，以及不同类别和特征的副词的语义特征。与第一部分中介绍的几类逻辑相比，复合谓词逻辑系统是一种精细的一阶谓词逻辑系统。它完全从逻辑的角度来描述自然语言，贴合语言的实际形成过程，根据自然语言系

22、统的毗连生成，对语言的结构进行描述和刻画，推演规则与定理也由词语、语句的形成规则抽象形成，构造一个逻辑的形式系统。我们认为语言的形成过程可以用逻辑中的公理、定理和规则表示，用完全逻辑形式系统的方法建构自然语言的部分语句系统。复合谓词逻辑系统是建立在基础一阶谓词逻辑系统上的谓词逻辑系统，在目前看来，复合谓词逻辑系统是严格的谓词逻辑系统。1、一阶谓词逻辑系统复合谓词逻辑是一阶谓词的子系统，它的形式语言是对一个非逻辑符号为一元谓词的（不带等词）一阶语言的精细化，系统中只有一元谓词，没有函数词，项分为常项和变项，量词有全称量词和存在量词，谓词间有相互的运算（交、并和否定），公式包括项、谓词公式F(x)

23、这两类原子公式，以及据此递归生成的公式。复合谓词逻辑的公理系统CQL除包括经典一阶语言中中所有公理外，还引入一个化归公理：对任何基本谓词R,Q，x(R)(x)R(x)，x(RQ)(x)R(x)Q(x)，x(RQ)(x)R(x)Q(x)。谓词间的复合称为联接，根据化归公理，谓词的联接可以化归为单个谓词，同时把谓词间运算与一阶经典谓词逻辑中联结词相对应。另有两个推演规则：(1) 分离规则。从和得到。(2) 概括规则。从得到x。这样构成我们的复合谓词逻辑系统的基础一阶谓词逻辑系统。构造完基础一阶谓词逻辑系统后，我们定义其对应的语义解释，并讨论其完全性等元逻辑问题。这个一阶谓词逻辑系统是后面要讨论的复

24、合谓词逻辑的基础，系统中少了函数词，多了化归公理，它所刻画的是自然语言中的名词。如此考虑和设置，是因为语句和短语形成中最基本的词语是名词，名词是最初的被修饰对象，其余的词类如形容词、动词等都依附于名词构成句子成分或词组，然后生成句子。在语言中，名词所表示的是其代表的一个个类和个体，而对于刻画个体和个体的类来说，一阶逻辑是最完善的逻辑。所以我们首先将个体用基本谓词对其进行分类，构造一阶谓词逻辑系统，刻画名词自身的语言现象。名词除代表自身所指的类外，有的名词代表的类还是另外两个或几个名词代表的类的并、交或否定，如“中小学生”(“中学生”和“小学生”的并)、“女学生”(“女性”和“学生”的交)、 “

25、外校学生”(“本校学生”的非)，因此我们引入谓词间的运算来刻画这些现象。在刻画形容词、动词等时，也存在类似的现象，但这些现象又不可以用经典一阶逻辑中、描述，因此我们用表示、和表述，并根据名词间的规则针对基本谓词联接引入化归公理。2、 关于形容词的复合谓词逻辑系统与名词最密切相关，使用最多的是形容词，因此我们构造的第一个复合谓词逻辑系统即是刻画形容词的。尽管形容词其实也是表示的是一个类，如“红的”这样的形容词，它所刻画的实质上是“红的物体”，但我们如果在一阶逻辑中将它们化归成谓词“红的东西”，不一定是合适的。因此我们在基础一阶谓词逻辑系统之中引入刻画形容词的性质词，成为其扩张系统。这样的逻辑没有

26、改变一阶逻辑的逻辑常项，它保留了一阶逻辑的所有逻辑规律，仅仅是对谓词作更为细致的分析，而且没有增加新种类的谓词，仅仅是刻画谓词的内部结构。在考虑形容词时，我们自然想到的是用F(t)表示“个体t有性质F”，然而这语句的表示是有问题，关键在于t有没有性质F和t是哪一个类的成员有关。设t是一个大的蚂蚁，当t作为蚂蚁的成员时，“t是大的”成立，当t作为蚂蚁的成员时，“t是大的”不成立，“t是大的”是否成立是不确定的。形容词所描述的性质是与它所修饰的类相关的。因此为了引入性质词，我们增加了刻画谓词的内部结构的逻辑常项复合。我们把表示复合的视为逻辑联接词，据此确立公理和推导规则以刻画该联接词的性质。性质词

27、可以与谓词复合得到新的谓词。个体只和谓词相联系。性质谓词F与谓词R的复合记为FR。FR是R的限制，即FR刻画的类是R刻画的类的子类。当谓词的联接被性质词所限制时，将可能不被化归为单个谓词。据此，性质词是一个有限制的二阶算子。根据复合的概念和性质，我们建立了引入性质词的形式语言，并在基础一阶谓词逻辑系统中引入新的公理描述性质词，讨论完全性等元逻辑问题，并建立语义模型。其中的很多工作和概念都类似经典谓词逻辑的。在建立了关于形容词的基本公理系统后，我们开始研究不同形容词的特征，然后讨论对应的性质词的性质，给出这些性质词的构造性定义，利用谓词逻辑系统的理论公理化刻画这些性质词，讨论两种定义的联系。这是

28、借用模型论的方法，把词语的性质和规则直接翻译成逻辑形式，然后再通过逻辑语言的语义模型对之进行解释。讨论模型类和公式集之间的对应关系。在对性质词进行分析时，我们发现有些性质词可以化归为谓词（这类性质词可以称为拟类性质词），在应用的实践中，大多数性质词都是拟类性质词。因此我们将在性质词逻辑中，给出拟类性质词的条件。除此之外，“大”和“小”这类性质词不是拟类性质词。这类性质词（一般称为相对性质词）虽然没有单调性，但有部分单调性，在性质词逻辑中，可以严格刻画部分单调性。性质词的否定和谓词的否定是不一样的。在性质词逻辑中，可以严格地讨论性质词的否定的意义。3、 关于动词的复合谓词逻辑系统我们刻画的第三类

29、词是动词，动词是表示动作、行为、心理活动或存在变化等意义的词。尽管同形容词相似，其实也是表示的是一个类。如“某某会飞”这样的语句，它所刻画的实质上是“会飞的某某”，但我们如果在一阶逻辑中将它们简单化归成基本谓词“红的东西”，也并不是合适的。因此我们引入动作词，来专门刻画动词。引入动作词的复合谓词逻辑系统和性质词复合谓词逻辑系统类似，出于相似的考虑，我们增加了表示复合的逻辑联接词，只是将公理系统中的性质词换成动作词，并增加一些新公理。在构建完动作词复合谓词逻辑系统后，我们将研究相关的元逻辑问题，并建立相应的语义解释。然后根据动词的不同特征，分析各类动作词的特性，讨论对应的动作词的性质，给出这些动

30、作词的构造性定义，然后利用谓词逻辑系统的理论公理化刻画这些动作词，讨论两种定义的联系。首先考虑常用的动词，如表示动作或行为的词，因为动作和时空有关，但我们要刻画的是动作词而不是动作。动作词的基本意义恰好是从实际动作抽象出来的与时空无关的共性，因此对于表示动作的词，我们认为它所刻画的是称为“处于某种动作的状态”，如“t飞”在这种意义下可以理解为“t处于飞的状态”。而“处于某种动作的状态”可以看成一种性质词。这样我们就从一个动作词得到了一个性质词，可以称为抽象。对于可以进行抽象的动作词，我们将讨论它的深一步的性质。表示能力的词，也可以类似地处理。对于这几种动作词，我们还将继续将其细化，用模型论的方

31、法建立起刻画它的性质公式集和模型类的对应。然后考虑几种特殊的动词，如判断动词“是”，在语句中，“是”是一个特殊的动词，具有与等号相似的功能；表示感受和心理活动的动词，他们可以用认知状态来表示，这一类动词还具有与其它动词不同之处，可以用表示程度副词修饰； 在经典逻辑系统里，有一个经典的三段论例子：苏格拉底是人，人都会死，所以苏格拉底会死。这段话显然在逻辑表述中为真，而且在现实中也是为真的。但同时又有如下的推理：所有的鸟都会飞，鸵鸟是鸟，所以鸵鸟会飞。此段表述在逻辑中为真，但与常识矛盾。这是经典逻辑中无法解决的一个推理难题。然而推理过程是没有问题的，那么“死”、“飞”这两个动作词之间应该存在某种区

32、别，或者是动作词存在单调性的问题，使之可以满足第一个成立，而第二个成立。如果可以找到其原因，并将其体现在复合谓词逻辑系统中，那我们就可以解决这个推理难题。尽管动作词可以抽象成为性质词，但实际上这还是两个不同的复合谓词逻辑系统，在自然语言研究中，这是可行的。4、 关于副词的复合谓词逻辑系统副词是用来修饰动词、形容词、副词、介词、连词等单词或短语，以说明动作性质或状态的特征的词。我们现在只考虑修饰动词和形容词的副词，其余留待以后。因为性质词复合谓词逻辑系统和动作词复合谓词逻辑系统是两个不同的系统，因此我们也分别在两个系统的基础上作关于副词的扩张，研究扩张后的系统的逻辑性质，以及不同类别和特征的副词的语义特征。刻画副词的词该用什么词表示？有的副词只可以修饰动词，有的副词只可以修饰形容词，如程度副词“很”、“太”等；而有的副词既可以修饰副词也可以修饰动词，如“不”、“都”；有的副词修饰副词。这些都将体现在我们的复合谓词逻辑系统中，副词用于说明形容词或动词的时间,地点,程度,方式等概念。对于表示时间的副词，考虑引入时态；表示地点的副词，其实表示的是在“在某个地点”这样的状态，而这个可以看成是一种性质词，那