数学教学案例分析.docx

1、数学教学案例分析数学教学案例分析 “分数的意义”是新教材小学数学课本第六册的内容,这部分教材是在学生初步认识了分数的基础上,通过学习使学生从感性认识上升到理性认识,理解单位“1”,概括出分数的意义。这样一节概念课教师在设计上突破传统教学模式,思路独特新颖,教学时，教师结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。【案例描述】单位“1”的理解。说学具，充分利用学具表示 。师：如果老师叫同学们用不同的事物表示，我想每个同学都有不同的表示方法，这

2、样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你的圆片、毛线、4个小女孩的图片、12根小棒表示出 。学生动手操作，教师巡视指导。反馈。师：谁愿意说一说，你是怎样表示 的。生：把一张圆形纸片对折再对折，每份用分数表示 。师：你为什么要对折再对折？生：平均分。师：还有其他的表示方法吗？生：将绳子剪成4段，每段是 。生连忙补充：将绳子剪成一样长的4段，每段是 。师：你们觉得他补充的对吗？他为什么要补充？生：他前面没有平均分。生：我把4个女同学中的其中的一个圈起来，它也表示 。生：我用4根火柴棒，把它们平均分成4份，每份是 。生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是 。生：我用12根火柴棒，每份3根也

3、是 。师：请大家想想，在表示 的过程中有什么相同的地方？或不同的地方？生：都是平均分。师：有什么不同的地方呢？生：分的对象不同。生：有的分的是一个图片、一个的物体，有的是好多个物体组成的。师：一个图片、一个物体，平均分后表示其中的几份可以写成分数，那么像4个女同学中的一个，8根火柴棒中的2根等这些都可以用自然数来表示，为什么也要用来表示？（1）师：要不四人小组讨论一下怎么样？（学生讨论，教师巡视指导。）（2）反馈：生：把好多个物体看成一个整体。生：一个女同学，2根火柴棒都表示是整体的 。师：我们把这些都看成一个整体，那请你观察一下我们身边有这样的整体吗?生：我们的班的全班同学。生：教室里的所有

4、老师。生：教室里的6盏日光灯。师：像这些整体或可以看成一个整体，我们都可以把它们看作单位“1”（教师板书：单位1）。师：你觉得这个“1”与自然数的1有什么不同？生：它可以表示好多的物体。生：它可以表示一个整体。师：这样的话要把这个“1”与自然数的1要区别，你们觉得我们最好怎么处理？生：给它加个引号。师：我们把刚才的那些都看成一个整体，那请你说说他们中的一个或一盏可以表示出那一个分数？生：。【评析】 如何上“分数的意义”这一课，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉的教师对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理，是相当重要的。 1、突破传统教学模式,思路独特新颖。传统教学的种种封闭压抑了

5、学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。 2、让概念学习具有一定的开放度。概念学习并不是枯燥的，用

6、概念自身的魅力及教材的内在智力因素让概念学习也有一定的开放度。在这一节课中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过选一选、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的过程中，理解表示的意义，再通过比较一个图片，一个物体，一个计量单位等一个整体和可以看成一个整体的一些群体，认识和理解单位“1”，教师让学生在基本理解的同时去区别单位“1”与自然数的1的不同，从而教师突破理解单位“1”这一难点，教学中教师突出了单位“1”的动态变化、分数与所对应的量之间的联系、“平均分”概念的进一步深入、分数基本性质的渗透。又如“我们身边有这样的

7、整体吗?”“可以表示那一个分数？”既渗透了数形结合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了分数与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为理解分数的意义奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。 3.建立新型民主的师生关系。教师遵循儿童学习概念的规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以一个圆形图片，一根1分米长的毛线段为切入口，让学生动手折一折来表示，再过渡用整体来表示。在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好

8、的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。 使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。案例描述：这样的合作有效果吗？场景1一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16

9、-7。场景2某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。场景3 一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道：“是8克

10、吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。 思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？“5的加法”新授课。教材是这样编写的：教材编写的意图是：渗透算法多样化的理念，鼓励学生独立思考。那么老师又是怎样理解使用教材的呢？师：算出一共5只，是用什么方法算？生1：4+1=5。生2：4和1组成5。师：为什么用加法？生：（无人举手）师：昨天学习加法，把两个数合起来，用加法。现在，要把4只和1只合起来，所以该用加法。师：

11、算式4+1=5中的4、1、5表示什么？生：（略）师：5只鸟，可能用什么方法算出来？生：（脱口而出）用加法。（教师想要的方法没出来，于是教师要求学生讨论）师：请四人小组讨论。生：（学生讨论）师：谁来汇报“5只鸟，可能用什么方法算出来？”生1：用加法。生2：想组成分解。（这时教材上列举的三种方法，学生只想到“组成”这一种。于是，教师继续引导）师：有不同的想法吗？你是怎么想的？生3：心里想的。生4：5-0=5（这时，学生有点“丈二和尚摸不着头脑”）师：请你说一说怎样想出等于5？生5：4和1组成5。生6：跟他一样是心里想的。（学生仍然想不出“数数”的方法，这时教师干脆直截了当地“导”）师：在心里怎样算

12、？先数几？生7：先数4。师：再数几？生7：再数5。（至此，“用数数的方法来计算4+1=？”终于出来了） 【评析】为了启发学生说出数数的方法，整个教学过程用了十几分钟。在这当中学生有什么收获呢？学生为什么不会想到数数的方法？实际上城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育。目前，许多幼儿园都在教学10以内加减法，而且为了更好地与小学“接轨”，他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法，还让学生天天练习。因此，相当一部分学生在幼儿园期间对10以内的加减法已达到了提取事实的阶段（即脱口而出的程度），早已超越用数数得到计算结果的阶段。也就是说学生经验中早就淡忘了数数的方法，所以学生想不到数数的方法也就成

13、其自然了。 教师用这么长的时间想达到什么目的呢？为什么千方百计地非要学生说出用数数的方法计算“4+1=？”呢？因为这种方法教材上出现了。有些教师以为教材提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法。这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解，仍然是“以教材为本”、“以教案为本”。 学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这样的教学，无论是从教学目标的哪个维度来衡量，都不利于学生的发展，反而阻碍了学生的发展。 课改的基本理念是：教育要以人为本，教育要促进人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。那么如何创造性地使用教材呢？根据数学

14、课程标准，创造性地使用教材可在“五个字”（调、改、增、组、挖）上下功夫。调：调整认知目标，调整教学内容，调整练习题；改：改变情境（问题情境、游戏情境、活动情境）、改变例题、习题；增：增加让学生探索创造的活动；组：重组教学内容；挖：挖掘教材中可发展学生创新思维的因素。 像前面举的这个例子，当学生列式计算之后，教师可让学生说一说：“4+1=5，你是怎么想的？”学生能想出几种就几种，勿强求。接着教师可创设这样的问题情境：笑笑也在学习5以内的加法，可2+3=？他给忘了，你能帮他想办法算出这题的得数吗？然后可设计游戏和一些有助于发展学生思维的练习。还可以引导学生联系实际，说说生活中哪些事可以用5的加法来

15、表示？如果班级学生的基础较好，可以把5以内的加减法合在一起上，甚至也可以不教学这部分内容。这样的设计，是站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现教学为学生的发展服务的理念。 案例描述带分数乘法教学片断： 学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：52 算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：（5+）（2+） 5.82.5，其他同学拍手叫好而告终。 请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。答：以上现象是教师在使

16、用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？ 案例描述记得那是一节顺利而精彩的课，上课内

17、容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位1，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾”下课后我找到这位同学了解情况：问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？答：老师有可能没有看到我举手

18、，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？答：差不多都是成绩较好的同学。案例反思（可以从面向全体的角度分析）：答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。 以学生发展为本创造性使用教材 教材是教学的主要信息源，是教学活动实施的线索。我们提倡教学过程中，教学目标、内容、知识传授的深度和广度既应以教材为主要依据，又应结合教师实际

19、和学生现有的知识、技能、思维水平、学习心理等实际，灵活地、创造性地使用教材，防止教学中机械地“以教材为本，以教案为本”。下面列举的这个教学片段，试图说明这个问题。 目前课堂教学中，许多老师几乎完全拘泥于教材。上学期，我听了一节实验教材（人教版）“5的加法”新授课。教材是这样编写的：教材编写的意图是：渗透算法多样化的理念，鼓励学生独立思考。那么老师又是怎样理解使用教材的呢？师：算出一共5只，是用什么方法算？生1：4+1=5。生2：4和1组成5。师：为什么用加法？生：（无人举手）师：昨天学习加法，把两个数合起来，用加法。现在，要把4只和1只合起来，所以该用加法。师：算式4+1=5中的4、1、5表示

20、什么？生：（略）师：5只鸟，可能用什么方法算出来？生：（脱口而出）用加法。（教师想要的方法没出来，于是教师要求学生讨论）师：请四人小组讨论。生：（学生讨论）师：谁来汇报“5只鸟，可能用什么方法算出来？”生1：用加法。生2：想组成分解。（这时教材上列举的三种方法，学生只想到“组成”这一种。于是，教师继续引导）师：有不同的想法吗？你是怎么想的？生3：心里想的。生4：5-0=5（这时，学生有点“丈二和尚摸不着头脑”）师：请你说一说怎样想出等于5？生5：4和1组成5。生6：跟他一样是心里想的。（学生仍然想不出“数数”的方法，这时教师干脆直截了当地“导”）师：在心里怎样算？先数几？生7：先数4。师：再数

21、几？生7：再数5。（至此，“用数数的方法来计算4+1=？”终于出来了）【评析】为了启发学生说出数数的方法，整个教学过程用了十几分钟。在这当中学生有什么收获呢？学生为什么不会想到数数的方法？实际上城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育。目前，许多幼儿园都在教学10以内加减法，而且为了更好地与小学“接轨”，他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法，还让学生天天练习。因此，相当一部分学生在幼儿园期间对10以内的加减法已达到了提取事实的阶段（即脱口而出的程度），早已超越用数数得到计算结果的阶段。也就是说学生经验中早就淡忘了数数的方法，所以学生想不到数数的方法也就成其自然了。 教师用这么长的时间想达

22、到什么目的呢？为什么千方百计地非要学生说出用数数的方法计算“4+1=？”呢？因为这种方法教材上出现了。有些教师以为教材提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法。这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解，仍然是“以教材为本”、“以教案为本”。 学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这样的教学，无论是从教学目标的哪个维度来衡量，都不利于学生的发展，反而阻碍了学生的发展。 课改的基本理念是：教育要以人为本，教育要促进人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。那么如何创造性地使用教材呢？根据数学课程标准，创造性地使用教材可在“五

23、个字”（调、改、增、组、挖）上下功夫。调：调整认知目标，调整教学内容，调整练习题；改：改变情境（问题情境、游戏情境、活动情境）、改变例题、习题；增：增加让学生探索创造的活动；组：重组教学内容；挖：挖掘教材中可发展学生创新思维的因素。 像前面举的这个例子，当学生列式计算之后，教师可让学生说一说：“4+1=5，你是怎么想的？”学生能想出几种就几种，勿强求。接着教师可创设这样的问题情境：笑笑也在学习5以内的加法，可2+3=？他给忘了，你能帮他想办法算出这题的得数吗？然后可设计游戏和一些有助于发展学生思维的练习。还可以引导学生联系实际，说说生活中哪些事可以用5的加法来表示？如果班级学生的基础较好，可以

24、把5以内的加减法合在一起上，甚至也可以不教学这部分内容。这样的设计，是站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现教学为学生的发展服务的理念。我们知道，数学课程标准有这样一个重要的理念：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师们都在认真地学习这一新理念，并在自己的教学中努力地实践这一新理念。我们不难发现，在近两年的公开课上，几乎都少不了让学生动手实践-自主探究-合作交流这种教学模式。课堂教学跟以前相比，的确改观了许多，鲜活了许多，学生的学习兴趣也提高了许多。但我总有一种感觉，觉得很多课要么流于形

25、式，没有实效；要么教师给了学生充足的时间，让其自主探究，就会出现讲不完现象，不能完成预定的教学任务。往往是草草收兵，带来一些遗憾。以下便是两例：案例一 平面图形的面积复习课 教师首先用了15分钟时间复习了平面图形的面积公式及每个公式的推导过程。然后，让学生以小组为单位，合作学习，把这几种平面图形之间的关系画成一个网络图。学生用了近5分钟时间便完成了。于是纷纷要求上台给大家展示，并讲解。有的还要求把自己的网络图画到黑板上，然后象小教师一样绘声绘色地讲自己的想法。还有的同学说：长方形就象母体，其余的正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆就象子体。课堂上学生表现得非常出色。看到同学们那种人人奋勇当小教

26、师的热情，教师实在不忍心因为时间关系而把此环节结束了。等同学们都表现得差不多的时候，教师一看表，不到5分钟就要下课了。于是匆匆忙忙出示了一道实际应用的题目，学生还没做完，下课的铃声就无情地敲响了。剖析 本节课，教师的确把学生放在了最为突出的主体地位，学生真正成了课堂的主角。从公式的推导到知识网络的构建，80的话都是由学生讲出来的，教师退而居其次。学生的个性得到了极大的张扬，学生的创造力得到了极大的施展，学生以极大的热情参与到数学活动的全过程。孩子们构建的网络图，虽然有的不太合理，但毕竟是他们自己的理解，自己的创造。然而，遗憾的是，本节课在汇报交流过程中，花费的时间太多，而没有应用所学知识解决一

27、些实际问题。策略变人人交流为集体反馈。在汇报交流网络图的过程中，教师可以找几个有代表性的学生上台展示并讲解后，对学生说：我知道同学们都有自己独特的想法，并想在这里一展才华。然而时间有限，课后，把你们的作品贴在教室后面的学习园地里，我们再继续交流，好不好?并且比一比，看谁的作品画得最合理，最美观！这样，既不打击学生的积极性，又能使本节课继续往下进行。案例二 圆的面积教师先让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式都是用转化的方法得到的。然后说：圆能不能转化成已学过的平面图形?一生说：能。师：你怎么知道的?生回答：我看书了。教师说：没关系，可以看书。于是，同学们都把书打开了，教师接着说：你们就仿

28、照书上的样子，把你手中的圆剪拼成学过的图形。接下来学生开始操作，师巡视。 学生做得很吃力，过了整整十五分钟，还有一些实践能力差的学生还没有完成，更不用说书上还提供了另外一种方法：把圆转化成三角形。教师一看表，不能再等了，于是草草地引导学生总结了公式，简单地练了两道题便下课了。剖析由于圆是平面上的曲线图形而长方形是直线图形，因此，学生即使照着书上的样子做，也显得很吃力，耽误了很长时间。虽然数学课程标准倡导学生动手实践、自主探究，但孩子毕竟太小了，上千年形成的文化都完全放手让十岁左右的孩子在有限的课堂上去探索、去发现，显然是不可能的。本节课，由于教师过于放手，缺乏指导，所以探究的结果是低效的。最终

29、学生对所学概念还是不甚理解。策略加强指导。课标指出：教师是学习活动的组织者，引导者和合作者。教学活动中，并不是有了学生的自主探究，就不要教师的引导了。教师的引导是必要的。有了引导，学生就有明确的方向，正确的策略，就能取得事半功倍的效果。放弃必要的指导，学生的学就可能是盲目的，低效的，甚至是无效的。在以上案例中，教师在组织学生动手实践的过程中，要给予必要的指导。 以上两个案例均出现了讲不完现象。看来这种讲不完现象在我们的课堂教学中相当普遍。我们必须深入反思，不断总结，采取相应的措施，改变这一现状。一节课，让学生动手实践，自主探究新知识固然重要，但实际应用、解决问题也应该是一节课的最终归宿。针对这

30、种现象，我想我们是否应该在以下两方面多做些努力： 1进一步培养学生的动手实践能力。我们的孩子动手实践能力的确太差了。长久以来受传统教学观念的影响，教师为了节省时间，为了使课堂上井然有序，为了不至于在课堂上发生动乱，为了能保质保量地完成预定的教学任务，好多应该让学生去动手实践、去体验的程序却被教师代替了。现在，实施新课改，教师们虽然都在朝这个方面努力，但孩子们的实践能力需要长时间的培养，需要从低年级就开始培养。耽误了一节课、两节课讲不完没关系，我们可以暂时把没有完成的内容放在下一节课，把新授课后面的练习课、复习课适当地整合一下。但实践能力的培养绝不能因此而放松，相反，更应该加强。一位教育家说的很

31、好：重视过程的数学课，意味着数学知识的总量肯定比以前要减少了，而且探索的经历意味着学生要面临很多的困惑、挫折甚至失败。学生可能在花了很长时间和精力之后结果并不理想，但这些是学生生存、发展、创新所必须经历的过程。在这样的过程中，耗费的时间和精力可以说是值得付出的代价。因为留给学生的可能是一些对他们终身有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报。我想学生的动手实践能力经过长期的培养，养之有素了，这样由实践能力差而导致课堂上的讲不完现象就会自然而然地减少了。 2进一步提高教师的课堂驾驭能力。过去那种按步就班，照本宣科，学围绕教转的课堂教学已被新课改打破了。面对新课改，面对鲜活多变的课堂，面对充满个性的学生，新的课堂上会出现许许多多的意想不到。很多教师感到课堂上难以驾驭，放与收的度很难把握。放的多了，课讲不完，放的少了，又显得流于形式。所以，现在一堂好课是教师综合素质的体现。过去说给学生一碗水，教师要有一桶水，而现在对教师的要求是要有鲜活的自来水。因此，作为教师要不断洗脑，不断地充电，加强自身学习，不断丰富自己，完善自己。 2、派车 解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学