第十一章热学.docx
《第十一章热学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十一章热学.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第十一章热学
热学部分
第十一章 分子热运动 能量守恒
授课时间
月日星期（）
课型
课时
34
课题
一 物质是由大量分子组成的
教学目的
及要求
1．知道一般分子直径和质量的数量级；
2．知道阿伏伽德罗常数的含义，记住这个常数的数值和单位；
3．知道用单分子油膜方法估算分子的直径。
重点
1．使学生理解和学会用单分子油膜法估算分子大小（直径）的方法
2．运用阿伏伽德罗常数估算微观量（分子的体积、直径、分子数等）的方法
难点
运用估算方法和建立理想模型方法研究固体、液体分子的体积、直径、分子数的重要意义
教具
教学过程
备注
一．简述热学研究范围
热学是研究与温度有关的热现象的科学。
它从两方面进行研究：
一是从物质的微观结构即分子动理论的观点来解释与揭示热学宏观量及热学规律的本质；二是以观察和实验事实为依据，寻求热学参量之间的关系及热功转换的关系
热学是物理学的一个组成部分，它研究的是热现象的规律。
描述热现象的一个基本概念是温度。
凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。
分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。
它的基本内容是：
物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。
二．物体是由大量分子组成的
这里的分子是指构成物质的单元，可以是原子、离子，也可以是分子。
在热运动中它们遵从相同的规律，所以统称为分子。
1．学生去过阅读教材P69－70内容，思考如何才能知道分子的大小
（1）单分子油膜法是最粗略地说明分子大小的一种方法。
学生进行分析：
如果油在水面上尽可能地散开，可认为在水面上形成单分子油膜，可以通过幻灯观察到，并且利用已制好的方格透明胶片盖在水面上，用于测定油膜面积。
如图1所示。
提问：
已知一滴油的体积V和水面上油膜面积S，那么这种油分子的直径是多少？
在学生回答的基础上，还要指出：
①介绍数量级这个数学名词，一些数据太大，或很小，为了书写方便，习惯上用科学记数法写成10的乘方数，如3×10-10m。
我们把10的乘方数叫做数量级，那么1×10-10m和9×10-10m，数量级都是10-10m。
②如果分子直径为d，油滴体积是V，油膜面积为S，则d=V/S，根据估算得出分子直径的数量级为10-10m。
（2）利用离子显微镜测定分子的直径。
看物理课本上彩色插图，钨针的尖端原子分布的图样：
插图的中心部分亮点直接反映钨原子排列情况。
经过计算得出钨原子之间的距离是2×10-10m。
如果设想钨原子是一个挨着一个排列的话，那么钨原子之间的距离L就等于钨原子的直径d，如图2所示。
（3）物理学中还有其他不同方法来测量分子的大小，用不同方法测量出分子的大小并不完全相同，但是数量级是相同的。
测量结果表明，一般分子直径的数量级是10-10m。
例如水分子直径是4×10-10m，氢分子直径是2.3×10-10m。
（4）分子间有空隙
说明：
⑴这里建立了一个理想化模型：
把分子看作是小球或立方体，所以求出的数据只在数量级上是有意义的。
一般认为分子直径大小的数量级为10－10m＝1
。
⑵固体、液体被理想化地认为各分子是一个挨一个紧密排列的球体，每个分子的体积就是每个分子平均占有的空间。
分子体积=物体体积÷分子个数。
⑶气体分子视为立方体，但分子间距离较大，不能看作一个挨一个紧密排列，所以气体分子的体积远小于每个分子平均占有的空间。
每个气体分子平均占有的空间看作以相邻分子间距离为边长的正立方体。
（分子间有间隙的实验现象）
2．阿伏伽德罗常数
向学生提问：
在化学课上学过的阿伏伽德罗常数是什么意义？
数值是多少？
明确1mol物质中含有的微粒数（包括原子数、分子数、离子数……）都相同。
此数叫阿伏伽德罗常数，可用符号NA表示此常数，NA=6.02×1023个/mol，粗略计算可用NA=6×1023个/mol。
（阿伏伽德罗常数是一个基本常数，科学工作者不断用各种方法测量它，以期得到它精确的数值。
）
再问学生，摩尔质量、摩尔体积的意义。
⑴阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol－1，是联系微观世界和宏观世界的桥梁。
它把物质的摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量和分子质量、分子体积这些微观物理量联系起来了。
⑵对分子的微观求解
①计算分子质量：
m＝
②计算分子体积：
V＝
（不考虑间隙）
分子直径：
（球体模型：
固、液）
（立方体模型：
气）
③物质所含分子数：
n＝
＝
＝
＝
例1.根据水的密度为ρ=1.0×103kg/m3和水的摩尔质量M=1.8×10-2kg,，利用阿伏加德罗常数，估算水分子的质量和水分子的直径。
解：
每个水分子的质量m=M/NA=1.8×10-2÷6.02×1023=3.0×10-26kg；水的摩尔体积V=M/ρ，把水分子看作一个挨一个紧密排列的小球，则每个分子的体积为v=V/NA,而根据球体积的计算公式，用d表示水分子直径，v=4πr3/3=πd3/6，得d=4×10-10m
例2.利用阿伏加德罗常数，估算在标准状态下相邻气体分子间的平均距离D。
解：
在标准状态下，1mol任何气体的体积都是V=22.4L，除以阿伏加德罗常数就得每个气体分子平均占有的空间，该空间的大小是相邻气体分子间平均距离D的立方。
这个数值大约是分子直径的10倍。
因此水气化后的体积大约是液体体积的1000倍。
归纳总结：
以上计算分子的数量、分子的直径，都需要借助于阿伏伽德罗常数。
因此可以说，阿伏伽德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁。
它把摩尔质量、摩尔体积等这些宏观量与分子质量、分子体积（直径）等这些微观量联系起来。
阿伏伽德罗常数是自然科学的一个重要常数（曾经学过的万有引力恒量也是一个重要常数）。
物理常数是物理世界客观规律的反映。
一百多年来，物理学家想出各种办法来测量它，不断地努力，使用一次比一次更精确的测量方法。
现在测定它的精确值是NA=6.022045×1023/mol。
三．课堂练习
1．体积是10-4cm3的油滴滴于水中，若展开成一单分子油膜，则油膜面积的数量级是 [ ]
A．102cm2 B．104cm2 C．106cm2 D．108cm2
答案：
B
2．已知铜的密度是8.9×103kg/m3，铜的摩尔质量是63.5×10-3kg/mol。
体积是4.5cm3的铜块中，含有多少原子？
并估算铜分子的大小。
答案：
3.8×1023，3×10-10米。
3．见教材P71练习一（1、2）
四．作业
见教材P71练习一（3、4）
1．培养学生在物理学中的估算能力，会通过阿伏伽德罗常数估算固体和液体分子的质量、分子的体积（或直径）、分子数等微观量。
2．渗透物理学方法的教育。
运用理想化方法，建立物质分子是球形体的模型，是为了简化计算，突出主要因素的理想化方法。
课后回顾
授课时间
月日星期（）
课型
课时
35
课题
二 分子的热运动
教学目的
及要求
1．了解扩散现象是由于分子的热运动产生的
2．知道并记住什么是布朗运动，知道影响布朗运动激烈程度的因素，知道布朗运动产生的原因
3．知道布朗运动是分子无规则运动的反映
4．知道什么是分子的热运动，知道分子热运动的激烈程度与温度的关系
重点
通过学生对布朗运动的观察，引导学生思考、分析出布朗运动不是外界影响产生的，是液体分子撞击微粒不平衡性产生的。
布朗运动是永不停息的无规则运动，反映了液体分子的永不停息的无规则运动
难点
学生观察到的布朗运动不是分子运动，但它又间接反映液体分子无规则运动的特点
教具
多媒体装备（观察布朗运动的视频）
教学过程
备注
一．引入新课
思考：
1．在一烧杯的净水中，滴入一二滴红墨水后，会出现什么现象？
2．在教室中放一瓶香水，会出现什么现象？
提问：
上述两个实验属于什么物理现象？
这现象说明什么问题？
在学生回答的基础上总结：
上述实验是液体、气体的扩散现象，扩散现象是一种热现象。
它说明分子在做永不停息的无规则运动。
而且扩散现象的快慢直接与温度有关，温度高，扩散现象加快。
这些内容在初中物理中已经学习过了。
二．新课教学过程
1．介绍布朗运动现象
1827年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉，发现花粉颗粒在水中不停地做无规则运动，后来把颗粒的这种无规则运动叫做布朗运动。
不只是花粉，其他的物质如藤黄、墨汁中的炭粒，这些小微粒悬浮在水中都有布朗运动存在。
（观看视频）
在显微镜下观察布朗运动：
在载物玻璃上的凹槽内用滴管滴入几滴有藤黄的水滴，将盖玻璃盖上，放在显微镜载物台上，然后通过显微镜观察，在视场中看到大大小小的许多颗粒，仔细观察其中某一个很小的颗粒，会发现在不停地活动， 很像是水中的小鱼虫的运动。
让学生看教科书上图，图上画的几个布朗颗粒运动的路线，指出这不是布朗微粒运动的轨迹，它只是每隔30秒观察到的位置的一些连线。
实际上在这短短的30秒内微粒运动也极不规则，绝不是直线运动。
2．介绍布朗运动的几个特点
（1）连续观察布朗运动，发现在多天甚至几个月时间内，只要液体不干涸，就看不到这种运动停下来。
这种布朗运动不分白天和黑夜，不分夏天和冬天（只要悬浮液不冰冻），永远在运动着。
所以说，这种布朗运动是永不停息的。
（2）换不同种类悬浮颗粒，如花粉、藤黄、墨汁中的炭粒等都存在布朗运动，说明布朗运动不取决于颗粒本身。
更换不同种类液体，都存在布朗运动。
（3）悬浮的颗粒越小，布朗运动越明显。
颗粒大了，布朗运动不明显，甚至观察不到运动。
（4）布朗运动随着温度的升高而愈加激烈。
3．分析、解释布朗运动的原因
（1）布朗运动不是由外界因素影响产生的，所谓外界因素的影响，是指存在温度差、压强差、液体振动等等。
（2）布朗运动是悬浮在液体中的微小颗粒受到液体各个方向液体分子撞击作用不平衡造成的。
显微镜下看到的是固体的微小悬浮颗粒，液体分子是看不到的，因为液体分子太小。
但液体中许许多多做无规则运动的分子不断地撞击微小悬浮颗粒，当微小颗粒足够小时，它受到来自各个方向的液体分子的撞击作用是不平衡的。
如教科书上的插图所示。
在某一瞬间，微小颗粒在某个方向受到撞击作用强，它就沿着这个方向运动。
在下一瞬间，微小颗粒在另一方向受到的撞击作用强，它又向着另一个方向运动。
任一时刻微小颗粒所受的撞击在某一方向上占优势只能是偶然的，这样就引起了微粒的无规则的布朗运动。
悬浮在液体中的颗粒越小，在某一瞬间跟它相撞击的分子数越小。
布朗运动微粒大小在10-6m数量级，液体分子大小在10-10m数量级，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因此，布朗运动越明显。
悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞击的分子越多，撞击作用的不平衡性就表现得越不明显，以至可以认为撞击作用互相平衡，因此布朗运动不明显，甚至观察不到。
液体温度越高，分子做无规则运动越激烈，撞击微小颗粒的作用就越激烈，而且撞击次数也加大，造成布朗运动越激烈。
4．布朗运动的发现及原因分析的重要意义
结合上面的讲解分析提问学生：
布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒分子的运动吗？
是液体分子无规则运动吗？
布朗微粒是被谁无规则撞击而造成的？
布朗运动间接地反映了谁的无规则运动？
综合学生回答归纳总结：
（1）固体颗粒是由大量分子组成的，仍然是宏观物体；显微镜下看到的只是固体微小颗粒，光学显微镜是看不到分子的；布朗运动不是固体颗粒中分子的运动，也不是液体分子的无规则运动，而是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动。
无规则运动的原因是液体分子对它无规则撞击的不平衡性。
因此，布朗运动间接地证实了液体分子的无规则运动。
（2）布朗运动随温度升高而愈加激烈，在扩散现象中，也是温度越高，扩散进行的越快，而这两种现象都是分子无规则运动的反映。
这说明分子的无规则运动与温度有关，温度越高，分子无规则运动越激烈。
所以通常把分子的这种无规则运动叫做热运动。
三．课堂练习
1．下面两种关于布朗运动的说法都是错误的，试分析它们各错在哪里.
（1）大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，有时在室内也能看到漂浮在空气中尘埃的运动，这些都是布朗运动.
（2）布朗运动是由于液体分子对固体小颗粒的撞击引起的，固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著.
【解析】
（1）能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在10-6m，这种微粒是肉眼看不到的，必须借助于显微镜，风天看到的灰沙尘土都是较大的颗粒；另外，它们的运动基本上属于在气流作用下的定向移动，而布朗运动是受气体分子撞击引起的无规则运动.所以，它们的运动不能称为布朗运动.
（2）布朗运动的确是由于液体（或气体）分子对固体微粒的碰撞引起的，但只有在固体微粒很小，各个方向的液体分子对它的碰撞不均匀才引起它做布朗运动.因此正确的说法是：
固体微粒体积越小，布朗运动就越显著，如果固体微粒过大，液体分子对它的碰撞在各个方向上接近均匀的，微粒就不会做布朗运动了.
2．见教材P75练习二
2．教材P75练习二
课后回顾
授课时间
月日星期（）
课型
课时
36
课题
三 分子间的相互作用力
教学目的
及要求
1．知道分子同时存在着相互作用的引力和斥力，表现出的分子力是引力和斥力的合力。
2．知道分子力随分子间距离变化而变化的定性规律，知道分子间距离是r0时分子力为零，知道r0的数量级。
3．了解在固体、液体、气体三种不同物质状态下，分子运动的特点。
重点
1．通过分子之间存在间隙和分子之间有引力和斥力的一些事实，推理论证出分子之间存在着引力和斥力
2．分子间的引力和斥力都随分子间距离的变化而变化，而分子力是引力和斥力的合力，能正确理解分子间作用力与距离关系的曲线的物理意义。
难点
形象化理解分子间作用力跟分子间距离关系的曲线的物理意义
教具
教学过程
备注
（一）引入新课
分子动理论是在坚实的实验基础上建立起来的。
我们通过单分子油膜实验、离子显微镜观察钨原子的分布等实验，知道物质是由很小的分子组成的，分子大小在10-10m数量级。
我们又通过扩散现象和布朗运动等实验知道了分子是永不停息地做无规则运动的。
分子动理论还告诉我们分子之间有相互作用力，这结论的实验依据是什么？
分子间相互作用力有什么特点？
这是今天要学习的问题。
（二）教学过程
由学生思考在现实中有那些事实能说明分子间存在相互作用力
1．已知的事实分析、推理得出分子之间存在着引力。
两个圆柱体形铅块，当把端面刮平后，让它们端面紧压在一起，合起来后，它们不分开，而且悬挂起来后，下面还可以吊起一定量的重物。
还有平时人们用力拉伸物体时，为什么不易拉断物体。
U形管两臂内盛有一定量的水（不注满水），将右管端橡皮塞堵住，左管继续注入水，右管水面上的空气被压缩。
提问学生：
这两个实验说明了什么问题？
总结归纳学生的回答：
上述实验可以说明气体、液体的内部分子之间是有空隙的。
钢铁这样坚固的固体的分子之间也有空隙，有人用两万标准大气压的压强压缩钢筒内的油，发现油可以透过筒壁溢出。
布朗运动和扩散现象不但说明分子不停地做无规则运动，同时也说明分子间有空隙，否则分子便不能运动了。
前面第一节讨论分子的大小时，认为固体和液体分子是一个挨一个排列的，那只是估算分子直径的数量级而做的设想，实际上分子大小比估算值要小，中间存在着空隙，但数量级还是正确的。
一方面分子间有空隙，另一方面，固体、液体内大量分子却能聚集在一起形成固定的形状或固定的体积，这两方面的事实，使我们推理出分子之间一定存在着相互吸引力。
2．根据已知的实验事实，推理得出分子之间还存在着斥力。
提问学生：
由哪些实验事实，判断得出分子之间有斥力？
综合学生的回答，总结出：
固体和液体很难被压缩，即使气体压缩到了一定程度后再压缩也是很困难的；用力压缩固体（或液体、气体）时，物体内会产生反抗压缩的弹力。
这些事实都是分子之间存在斥力的表现。
运用反证法推理，如果分子之间只存在着引力，分子之间又存在着空隙，那么物体内部分子都吸引到一起，造成所有物体都是很紧密的物质。
但事实不是这样的，说明必然还有斥力存在着。
3．分子间引力和斥力的大小跟分子间距离的关系。
⑴分子力有如下几个特点：
①分子间同时存在引力和斥力；②引力和斥力都随着距离的增大而减小；③斥力比引力变化得快。
⑵引导同学们跟老师一起自己动手画F-r图象。
先从横坐标r=r0开始（r0是处于平衡状态时相邻分子间的距离），分别画斥力（设为正）和引力（设为负）；然后向右移，对应的斥力比引力减小得快；向左移，对应的斥力比引力增大得快，画出斥力、引力随r而变的图线，最后再画出合力（即分子间作用力）随r而变的图线。
⑶分子间作用力（指引力和斥力的合力）随分子间距离而变的规律是：
①rr0时表现为引力；④r>10r0以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计。
记住这些规律对理解分子势能有很大的帮助。
⑷从本质上来说，分子力是电场力的表现。
因为分子是由原子组成的，原子内有带正电的原子核和带负电的电子，分子间复杂的作用力就是由这些带电粒子间的相互作用而引起的。
（也就是说分子力的本质是四种基本基本相互作用中的电磁相互作用）。
4．固体、液体和气体的分子运动情况。
分子动理论告诉我们物体中的分子永不停息地做无规则运动，它们之间又存在着相互作用力。
分子力的作用要使分子聚集起来，而分子的无规则运动又要使它们分散开来。
由于这两种相反因素的作用结果，有固体、液体和气体三种不同的物质状态。
（1）提问学生：
固体与液体、气体比较有什么特征？
总结学生回答的结果，说明固体为什么有一定的形状和体积呢？
因为在固体中，分子间距离较近，数量级在10-10m，分子之间作用很大，绝大部分分子只能在各自平衡位置附近做无规则的振动。
（2）液体分子运动情况。
固体受热温度升高，最终熔化为液体，对大多数物质来说，其体积增加10％，也就是说分子之间距离大约增加3％。
因此，液体分子之间作用力很接近固体情况，分子间有较强的作用力，分子无规则运动主要表现为在平衡位置附近振动。
但由于分子间距离有所增加，使分子也存在移动性，所以液体在宏观上有一定的体积，而又有流动性，没有固定的形状。
（3）液体汽化时体积扩大为原来的1000倍，说明分子间距离约增加为原来
，即10倍。
因此气体分子间距离数量级在10－9m。
分子间除碰撞时有相互作用力外，彼此之间一般几乎没有分子作用力，分子在两次碰撞之间是自由移动的。
所以气体在宏观上表现出没有一定的体积形状，可以充满任何一种容器。
（三）课堂小结
1．前面三课时内学习的内容是对初中物理已学过的分子动理论的加深和扩展。
总结起来，分子动理论内容是：
物体是由大量分子组成的，分子做永不停息的无规则热运动，分子之间存在着引力和斥力。
分子动理论是建立在大量实验事实基础上的，这理论是解释、分析热现象的基本理论。
2．通过实验知道分子之间存在着引力和斥力，而且知道分子间的引力和斥力都随分子间距离增大而减少，尤其斥力随距离增大减小得更快。
由于分子间的斥力和引力同时存在，每个分子受到引力和斥力的合力大小及方向随分子间距离大小而改变。
其中分子间距离在10-10m的数量级有一个平衡位置（r0），此位置下，斥力与引力的合力为零。
当分子间距离大于r0引力显著，当分子间距离小于r0斥力显著。
分子间距离接近10-9m时，分子间作用力将微小到可忽略的程度。
3．固体、液体、气体三种状态的分子之间距离不同，分子之间作用力的变化也由大到小至几乎不计。
造成固、液、气三种物质状态的特性不同。
（四）课堂练习
1．用分子动理论的知识解释下列现象：
（1）洒在屋里的一点香水，很快就会在屋里的其他地方被闻到。
（2）水和酒精混合后，总体积减小。
（3）高压下的油会透过钢壁渗出。
（4）温度升高，布朗运动及扩散现象加剧。
（5）固体不容易被压缩和拉伸。
2．把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面（如图3）。
如果你想使玻璃板离开水面，用手向上拉橡皮筋，拉动玻璃板的力是否大于玻璃板受的重力？
动手试一试，并解释为什么？
正确答案是：
拉力会大于玻璃板的重力。
玻璃板离开水面时水会发生分裂，由于水分子之间有引力存在，外力要克服这些分子引力造成外界拉力大于玻璃板的重力。
玻璃板离开水面后，可以看到玻璃板下表面上仍有水，说明玻璃板离开水时，水层发生断裂。
课后回顾
授课时间
月日星期（）
课型
课时
37
课题
四 物体的内能 热量
教学目的
及要求
1．知道分子的动能，分子的平均动能，知道物体的温度是分子平均动能大小的标志。
2．知道分子的势能跟物体的体积有关，知道分子势能随分子间距离变化而变化的定性规律。
3．知道什么是物体的内能，物体的内能与哪个宏观量有关，能区别物体的内能和机械能。
4．知道做功和热传递在改变物体内能上是等效的，知道两者的区别，了解热功参量的意义。
重点
1．使学生掌握三个概念（分子平均动能、分子势能、物体内能）
2．掌握三个物理规律（温度与分子平均动能关系、分子势能与分子之间距离关系、热传递与功的关系）
难点
1．区分温度、内能、热量三个物理量
2．分子势能随分子间距离变化的势能曲线
教具
教学过程
备注
（一）引入新课
我们知道做机械运动的物体具有机械能，那么热现象发生过程中，也有相应的能量变化。
另一方面，我们又知道热现象是大量分子做无规律热运动产生的。
那么热运动的能量与大量的无规律运动有什么关系呢？
这是今天学习的问题。
（二）教学过程的设计
1．分子的动能、温度
物体内大量分子不停息地做无规则热运动，对于每个分子来说都有无规则运动的动能。
由于物体内各个分子的速率大小不同，因此，各个分子的动能大小不同。
由于热现象是大量分子无规则运动的结果，所以研究个别分子运动的动能是没有意义的。
而研究大量分子热运动的动能，需要将所有分子热运动动能的平均值求出来，这个平均值叫做分子热运动的平均动能。
学习布朗运动和扩散现象时，我们知道布朗运动和扩散现象都与温度有关系，温度越高，布朗运动越激烈，扩散也加快。
依照分子动理论，这说明温度升高后分子无规则运动加剧。
用上述分子热运动的平均动能来说明，就是温度升高，分子热运动的平均动能增大。
如果温度降低，说明分子热运动的平均动能减小。
因此从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
“标志”的含义是指物体温度升高或降低，表示了物体内部大量分子热运动的平均动能增大或减小。
温度不变，就表示了分子热运动的平均动能不变。
其他宏观物理量如时间、质量、物质种类都不是分子热运动平均动能的标志。
但是，温度不是直接等于分子的平均动能。
另一方面，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，对于个别分子或几十个、几百个分子热运动的动能大小与温度是没有关系的。
我们知道，温度这个物理量在宏观上的意义是表示物体冷热程度，而它又是大量分子热运动平均动能大小的标志，这是温度的微观含义。
2．分子势能
分子间存在着相互作用力，因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能。
如果分子间距离约为10-10m数量级时，分子的作用力的合力为零，此距离为r0。
当分子距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大。
这种情形与弹簧被压
升级会员 