北师大版四年级数学下册教案56.docx
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北师大版四年级数学下册教案56
第五单元认识方程
用字母表示数
教学目标
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重点会用字母表示数量关系学习过程。
教学难点理解含有字母的式子的意义。
教法：
自主探究法、发现法。
学法：
小组合作法
教学准备：
小黑板。
教学课时：
1课时
教学过程：
一、预习检查：
预习课本P61，完成活动一。
活动一：
通过儿歌学习字母表示数。
活动二：
通过年龄学习字母表示数。
1、完成下面表格
淘气年龄（岁）
妈妈年龄（岁）
1
1+26
2
2+26
3
3+26
4
5
10
50
2、如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？
活动三：
通过摆三角形学习字母表示数。
1、完成表格
三角的个数
小棒根数
1
2
3
……
……
2、a×3通常写作：
（）或（）数字一般写在字母前面。
（组内交流，全班交流。
）
二、情景导入，呈现目标，揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题）自学教材61页的内容。
我发现字母可以表示（） 创设情境，提出问题。
三、探究新知
1、同桌交流预习题。
2、组内交流，找出疑难问题
小组展示成果，适时导学建模（展示部分）
完成61页问题
探究任务一：
字母表示儿歌（）只青蛙（）张嘴（）只眼睛（）条腿
探究任务二：
填空
n只手有（）个手指头，再一次出现哈雷彗星是公元（）年
探究任务三：
用字母表示运算定律
根据已经学过的运算定律完成下列表格。
运算定律
文字
字母
简写
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
加法交换律
加法结合律
探究任务四：
用字母表示计算公式
计算公式
文字
字母
简写
长方形周长
长方形面积
正方形周长
正方形面积
先独立答题、组内交流、师生交流
四、点拨升华：
针对课堂中学生的出错地方进行点评。
五、课堂总结：
本节课你有什么收获或有什么不明白的地方？
六、当堂练习：
（学生独立做，教师辅导有困难的学生。
）
达标检测
（一）列出含有字母的式子。
1．15减去b的差。
2．8除a的商。
3．b除以15的商。
（二）．一根铁丝长a米，用去b米，还剩多少米？
（三）、写出含有字母算式的意义。
苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。
（a＞b）
（1）am表示（）。
（2）bm表示（）。
（3）（a+b）m表示（）。
（4）（a-b）m表示（）。
（四）完成62页练一练1、2题，并交流。
七、拓展提高
1公顷地施肥a千克，5公顷地施肥多少千克？
当a﹦45千克时，施肥量是多少千克？
（先独立做，之后组内交流。
）
板书设计：
等量关系
教学目标：
1、可以通过姚明与妹妹的身高学会解方程，进一步理解方程的意义。
2、会学会用方程解决简单的实际问题。
教学重点：
学会解答简单的方程。
教学难点：
学会用画线段图来分析、理解和解决含有两未知的数学问。
教法：
发现法、尝试法。
学法：
自主探究法
教具准备：
小黑板、课件。
教学过程
一、情景导入呈现目标
同学们今天我们一起来通过姚明的身高，算一算这姊妹两个的身高。
板书课题：
等量关系
二、探究新知
（一）、交流自学情况
活动一：
姊妹两跟姚明身高的关系找出等量关系。
看书回答下列问题：
1、我比妹妹高20厘米。
这句话中隐含了什么？
2、姚明的身高是我的2倍，这句话中隐藏了什么？
3、这题的等量关系是：
活动二：
画线段图列方程
1、你会根据他们的对话画出线段图吗？
2、根据线段图列方程并解答。
3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗？
试试看
（二）、小组展示成果，适时导学（展示部分）
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、点拨升华
五、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？
先小组内说一说，最后班上交流。
六、达标检测
1、我能行。
（1）.果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（）千克。
（2）.打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。
这份稿件一共有（）个字。
（3）.苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（）元。
（4）.五个连续的整数，其中最小的数是n，这五个连续的整数的和是（）。
2、完成练一练第2题，并交流。
先独立做，最后组内交流。
七、拓展提高
甲乙两人共写了200个大字，其中甲写的是乙的4倍，求甲乙两人各写了多少个大字？
先独立做，最后组内交流。
板书设计
方程
教学目标：
1、认识方程。
2、会用方程表示简单情景中的等量关系。
教学重点：
怎样建立等量关系。
教学难点：
理解等号两边分别表示什么含义。
教法：
自主探究法、发现法。
学法：
讨论法，小组合作
教具准备：
天平（8个）、小黑板。
教学课时：
1课时
教学过程：
一、情景导入
同学们玩过跷跷板吗，如果两个小朋友的重量一样，会出现什么情况？
对，这就是平衡，今天我们就用到一种称量的工具——天平，天平由天平秤和砝码组成，当放在两端托盘的物体重量相等时，托盘就会平衡，请同学们观察自己组的天平。
产生质疑，引入新课。
二、探究新知，交流自学情况
（一）读课本66页，相信你可以完成下面各题。
1、天平左边的托盘里是（），右边的托盘是（），天平的指针在中间，说明天平平衡了，那么两边（）我可以用这样说（）＋（）=（），用x表示樱桃的质量，那么是（）
2、4块月饼的质量一共是380克，我可以这样说（）×（）=（），用y表示每块月饼的质量，那么（）
3、一个装有2000毫升水的铝壶可以倒满2个热水瓶和1个水杯，我可以这样说（）＋（）=（）用z表示热水瓶的盛水量，那么（）
（二）、小组展示成果，
探究目标一：
方程的意义
上面的等式的共同点（）,什么叫做方程？
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
三、点拨升华
含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
独立思索小组交流总结方法教师点拨。
四、达标检测
1、用方程表示下面的数量关系
（1）x的1.5倍除以1.2，商是0.25.
（2）从30里减x的2倍，差是14.
（3）50减去5的差，再加上4个x，结果是61.
（4）x个2与x的5倍的和等于x的一半.
2、完成89页练一练第1、2题。
先独立做，最后组内交流。
五、课堂总结
通过本节课学习你有什么收获或有什么不明白的地方？
先小组内说一说，最后班上交流。
六、拓展提高
一列火车从甲地开往乙地，每小时行50千米，开了3小时到达乙地，甲乙两地相距x千米，甲乙两地的路程是（）
先独立做，最后组内交流。
七、作业设计：
完成相关配套练习
板书设计
解方程
（一）
（二）
教学目标：
1．通过天平游戏，发现等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
2．能够利用等式的性质，解答简单的方程。
教学重点：
知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
教学难点：
知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
教法：
发现法、尝试法。
学法：
自主探究法
教具准备：
小黑板、天平1个。
教学课时：
2课时
教学过程：
一、情景导入，呈现目标，揭示课题
今天我们就用等式的这个性质来解决有关方程的问题，求出我们的未知数，产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）、交流自学情况、利用规律、尝试应用
1、认真观察情境图。
2、根据图中数据信息，你发现了什么规律？
（二）、小组展示成果。
1、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、点拨升华
等式两边同时加或减一个数，等式仍然成立。
五、当堂训练
1、练一练1题。
2、完成练一练2、3题，并交流。
先独立做，最后组内交流。
六、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？
先小组内说一说，最后班上交流。
七、拓展提高
李明从家到学校525米，他走了15分钟，求李明的速度是多少板书设计
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猜数游戏
教学目标：
1．通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2．通过解决问题，进一步理解方程的意义。
教学重点：
进一步理解方程的意义，解ax±b=c的方程
教学难点：
学会分析、理解和解决含有未知数的数学问题
教法：
发现法、自主探究法、尝试法。
学法：
小组合作法
教具准备小黑板、课件。
教学课时：
1课时
教学过程
一、情景导入，呈现目标，揭示课题，认定目标
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。
在信息呈现时，教师用课件呈现主题图，让学生在两人的对话中，主动地获得信息和发现问题。
二、探究新知
（一）、交流自学情况
活动一：
利用猜数游戏引出的等量关系。
看书上面的图画，回答下列问题：
1、上面两人的对话中有一个等量关系，你能找出来吗？
2、把这个等量关系写出来并列方程。
（注意书写的格式）
活动二：
解方程
方程的两边分别是什么
我可以这样解方程，第一步我是用到了
第二步我是用到了
具体的格式是：
我可以检验我的答案是否正确
（二）小组展示成果，适时导学（展示部分）
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
三、点拨升华
温馨提示：
在列方程的过程中，可以把笑笑心中的数设一个未知数x，在根据未知数和80之间的关系列出方程。
独立思索小组交流总结方法教师点拨。
四、当堂训练
1、解方程。
3X+5=204X－1.2=2.4
5.8－2X=4.22.1+5X=7.8
2、完成练一练1、2、题，并交流。
先独立做，最后组内交流。
七、拓展提高
五、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？
先小组内说一说，最后班上交流。
服装厂有240米花布，做了一批连衣裙，每件用布2.5米,还剩65米.做了多少件连衣裙?
先独立做，最后组内交流。
六、作业设计。
练习五
教学目标：
1、通过练习，能够正确地列出方程，并且能够正确地解方程。
2、在学习过程中，要养成认真审题的习惯和良好的书写习惯。
教学重点：
能够正确地列出方程，并且能够正确地解方程。
教学难点：
提高学生的解题能力。
教法：
发现法、自主探究法、尝试法。
学法：
练习法，测试法
教具准备：
小黑板。
教学课时：
1课时
教学过程:
一、情景导入呈现目标
根据情景引入课题。
产生质疑，引入新课。
二、预习检查
学生自学练习五第一题至第六题。
组内交流订正。
三、探究新知
（一）、交流自学情况（体现对学和群学）
按自学要求分小组进行做题。
（二）、小组展示成果，适时导学（展示部分）
分小组进行展示本小组交流结果。
学生指出错误并纠正错误。
做第2题时先把结果填在书上，再说出填写的理由。
第3题先理解每个小题等号右面的数就是计算器上的“读数”，建立等式后再尝试用不同的方法求出结果。
第4题。
独立完成，
第5题、第6题。
独立解答后，说出是根据什么等量关系列出的方程。
请同学们分组讨论：
小组汇报：
第
（1）题，两只小熊表演节目有4+2=6（条）腿着地；三只小熊表演节目有4+2×2=8（条）腿着地；四只小熊表演节目有4+2×3=10（条）腿着地；每多一只小熊，着地的腿就多2条，n只小熊表演节目有4+2（n-1）条腿着地。
第
（2）题，请同学们分组讨论：
怎样列出方程？
小组汇报：
4+2（n-1）=26
请同学们尝试解出方程，求出方程的解。
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、点拨升华
1、做题时要注意等式左右两边是否相等，找出正确的等量关系。
2、解含有两个未知的应用题，关键进找出倍数，高一个量为X，则另一个量为ax，然后根据等量关系列出方程独立思索小组交流总结方法教师点拨。
五、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？
先小组内说一说，最后班上交流。
六、拓展提高
完成配套练习册思维拓展。
先独立做，最后组内交流。
七、作业设计。
板书设计
数学好玩
密铺
教学目标：
1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。
2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：
理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。
教学难点：
发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。
教学过程：
一、联系生活，感受密铺。
1.谈话激趣，谈数学在生活中的用处。
2.情境引入，感受数学的美。
出示含有密铺图形的小路、厨房、客厅、水立方的图片。
问:
看完这组画面你有怎样的感受？
3.通过观察图片，感知铺砖时要“无空隙、不重叠””
问：
通过观察看到了哪些平面图形，这些平面图形在拼摆时有怎样的特点？
4.揭示密铺的含义。
象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺成一片，这种铺法在数学上就称为“密铺”，又叫平面图形的镶嵌。
追问：
你是怎么理解密铺呢？
二、操作探究，体验密铺。
（一）单独密铺
看来密铺离不开平面图形，我们都认识哪些平面图形呢？
在这些图形中有谁可以进行单独密铺？
1.出示：
三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、正五边形、正六边形、圆形。
预设：
（1）长方形、正方形、可以单独密铺。
（2）三角形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形、不确定。
（3）圆形不能单独密铺。
追问：
你认为长、正方形能进行单独密铺，你能举个例子吗？
2.验证平行四边形
手举平行四边形问：
它能进行单独密铺？
预设：
（1）有的学生产生疑问，不能确定能还是不能。
（2）有的学生根据个人经验认为能进行单独密铺。
动手验证，指名到实物投影处展示说明。
3.验证：
三角形、梯形、正五边形、正六边形、圆形
（1）开展小组合作验证;
要求：
1.通过拼一拼，摆一摆的方法进行验证
2.有的图形能不能不拼摆就能判断能进行单独密铺？
3.看哪一组最先发现结论。
（2）班级汇报
问：
哪些图形能进行单独密铺，哪些不要能？
哪一小组进行汇报？
指名汇报，得到答案：
三角形、梯形、正六边形能单独密铺，正五边形、圆不能单独密铺。
追问：
你是用什么方法得到结论的？
预设：
1.通过拼摆获得答案
2.两个完全一样的三角形、梯形能密铺（拼）成一个平行四边形，因为平行四边形能密铺，所以三角形和梯形也能密铺
（二）组合密铺
正五边形、圆不能够单独密铺，那是不是正五边形在密铺中就没用了呢？
请同学们仔细观察这些图片，你又有什么新的发现吗？
（引入两种图形的密铺）
指名展示铺成的正五边形图案，观察有什么发现？
得到新发现：
象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。
欣赏生活中布规则图形的密铺。
三、总结拓展
这节课你有什么收获？
还有什么疑惑呢？
是的，密铺就在我们的身边，无时无刻装点着我们的生活！
同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索！
四、作业布置。
五、板书设计
奥运中的数学
教学目标：
1、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
2、了解奥运会知识，体验学习乐趣，总结学习方法，学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。
教学重点：
运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题，提高计算能力。
教学难点：
灵活解决问题和位置的猜测。
教学方法：
观察、发现法
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、温故互查
1、搜集有关奥运的数学信息，并与同学习小组的同学交流。
2、应用所学的知识，试着解决奥运会上的“射击项目”的数学问题。
小组合作完成。
二、情景导入呈现目标
同学们，在2004年的雅典奥运会，我国取得了骄人的成绩，当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起，当嘹亮的国歌声在你耳边响起，作为一名中国人你们激动吗……”出示主题图，引入新课，出示本节课的教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知
1、做课本第79页的“田径项目”中的数学问题，并将自己的想法在小组内交流。
2、想一想刘翔用的时间少了多少秒？
3、小组汇报交流
四、课堂总结
通过本节课学习，有什么收获？
独立思索小组交流总结方法教师点拨
五、当堂训练
完成80页“跳水”“射击”中的数学问题。
独立做，最后小组内订正。
个别题全班解决。
六、知识拓展
下面是校达标运动会上50米短跑男生成绩记录表。
姓名李明胡军郑浩王乐乐陆兵
成绩（秒）9.238.989.019.119.05
（1）、根据表中的信息，你能提出什么数学问题并解答？
（2）、和你好朋友比赛一下，并记录下来。
七、作业设计。
板书设计：
优化
教学目标：
1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点：
重点：
尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：
掌握合理安排时间的方法。
教法：
启发法
学法：
练习法
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、联系生活，谈话导入。
同学们，你们干过家务活吗？
谁能说说都做了那些家务？
（学生发言）
周末小明也主动帮妈妈做家务，瞧，他做了些什么？
（课件出示）
项目
扫地
擦桌子
烧开水
时间
8分钟
2分钟
10分钟
他把做家务的时间也记录下来了，你猜：
小明完成这些家务一共需要几分钟？
今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。
（出示课题）
二、创设情境，探究新知。
1、沏茶问题
谁沏过茶？
请举手。
你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
你会先做什么？
后做什么？
估一估，做这些事情你需要多长时间？
（指名说）
（2）看一看，淘气沏茶要做几件事情？
（出示课件）从画面中你得到了哪些信息？
如果淘气一件一件地完成，需要多长时间？
但小明是个爱动脑的好孩子。
他想什么呢？
（出示课件），怎样才能尽快地让客人喝上茶？
”尽快”二字怎样理解？
聪明的小明就想跟大伙比比，看谁能设计出一个最佳的沏茶方案。
出示课件。
小明也给咱们发来了一个温馨提示的信息：
设计时应该考虑：
1、先做什么？
再做什么？
哪些事又可以同时做？
2、可用箭头“→”标出做事的先后顺序3、经你合理安排，计算出一共用了多少时间？
节省了多少时间？
下面，就以小组为单位，合作探究，与小明比比吧。
板书示范。
③互相交流，比比谁的设计方案即合理又省时。
（3）学生展示、解说设计方案，学生集体观察。
方案A：
洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟
洗茶杯2分钟
找茶叶1分钟
1+1+8+1=11（分钟）
方案B：
洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟
找茶叶1分钟
洗茶杯2分钟
1+1+8+1=11（分钟）
方案C：
洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟
1+1+8+1+2+1=14（分钟）
对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？
为什么（同时）？
学生说，师板书工序流程。
出示课件，指导学生看流程图。
此时，小淘气的方案也出来了。
（出示课件），你能看懂他的沏茶方案吗？
请同学们再想想，在哪个时间内还可以做些什么事？
（学生说）能节省多长时间？
多做了几件事？
（揭示：
同时做的事情越多就会越节省时间）
像小明写的这样图示，我们把它叫做“流程图”
三、运用知识，解决问题。
1、引导学生完成教材第82页的烙饼。
小组汇报交流。
四、当堂训练
1、判断：
这样安排时间合理吗?
为什么？
（课件出示）
A、小东边吃饭边看电视。
B、边打电话边骑车。
C、一边走路一边看书。
D、在马路上踢球。
五、畅谈收获，全课小结。
生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
总结全课：
通过今天的学习，你有什么收获？
最后老师把伟大的文学家鲁迅的一句话送给大家，与大家共勉（课件）：
“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。
”
六、作业
板书设计：
统筹安排时间
先后有序同时完成科学合理
最佳方案：
洗水壶→接水→烧水→沏茶
同↓洗茶杯
时找茶叶
课后反思：
第六单元数据的表示和分析
生日
学习目标：
1、结合调查班里同学的生日在什么季节，使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步获得统计活动的经验。
2、根据统计图回答一些简单问题，并进行简单推测。
3、学生在积极参与数学学习活动中，体验快乐与成功。
教学重点：
在具体情境中，使学生体验统计的全过程。
教学难点：
如何更好地使学生交流数据整理的方法，并会对数据进行描述和分析。
教法：
练习法、启发法
学法：
练习法，调查法
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、激趣促学
1.说一说你的生日在什么季节？
你的好朋友呢？
2.怎样才能知道哪个季节过生日的人最多？
二、玩中学
1．说一说。
说一说你的生日是几月几日？
你知道是什么季节吗？
2．分一分：
哪几个月是春季？
哪几个月是夏季？
哪几个月是秋季？
哪几个月是冬季？
四季是怎样划分的？
（1）小组讨论。
（2）全班交流，汇报讨论结果。
（3）说一说你有什么好方法记住四季的划分？
3．调查。
（4）小组交流：
怎样收集和整理调查得到的数据？
4．涂一涂。
在统计表格中涂色，整理数据。
5．说一说。
（1）哪个季节过生日的同学最多？
（2）夏季和冬季过生日的同学有几名？
（3）如
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