小学五年级数学小数除法 精品.docx
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小学五年级数学小数除法精品
(十)除数是整数的小数除法
(1)
教学内容:
教材第36页例1和“练一练”,练习九第1~4题。
教学要求:
1.使学生理解除数是整数的小数除法的计算过程,初步掌握
计算方法,能正确地计算一些除数是整数的小数除法。
2.培养学生比较、分析和归纳等思维能力,以及类比、迁移的
学习能力。
教学过程:
一、复习引新
1.提问。
我们已经学习了小数的哪几种运算?
小数加、减法和乘法计
算的关键是什么?
2.引入新课。
我们已经学习了小数的加、减法和乘法,掌握了它们各自的计
算方法。
那么,小数除法怎样计算呢?
这就是我们从今天开始要
学习的内容:
小数除法。
(板书:
小数除法)
二、教学新课
1.复习整数除法。
小数除法怎样计算呢。
现在先回忆一下整数除法的计算方
法,先看几道题。
(出示课本复习的两道题)
指名两人板演,其余学生分两组,每组一题,做在作业本上。
集体订正。
让学生说计算过程,着重提问每次商为什么写在
百位或十位、个位上。
提问:
从上面两道题里看,除法每次的商是怎样定位的?
(除
到被除数哪一位,商就写在哪一位上面)
指出:
用百位上的数除以除数得几个百,商写在百位上,用十
位上或个位上的数除以除数,就得几个十或几个一,商要写在十位
或个位上。
也就是说,除到被除数哪一位,商就写在哪一位上面。
现在,我们也按照这样的道理来学习小数除法的计算。
2.教学例1。
让学生看例题,说一说题意。
提问:
要求的是哪个数量?
怎样列式?
(板书算式)这道算式
是小数除以什么数?
我们列出竖式来计算。
(板书竖式)
大家仿照整数除法讨论一下:
先用多少除以12,商几?
商要
写在哪一位上?
为什么?
说明:
19个一除以12得1个一,1写在个位上。
(板书商和
余数)
提问:
个位上的7不够除,仿照整数除法怎样算下去?
(板书
“2”)2在十分位上?
“72”表示72个什么单位?
(板书:
72个
十分之一)
“72”除以12得几?
表示6个什么单位?
(6个十分支
“6”应该对着被除数的哪一位写?
要表示出6在商的十分{
点小数点?
商的小数点与被除数的小数点位置怎样?
说明:
用72个十分之一除以12,商6表示得到6个
一,要写在十分位上。
所以先在商1的右下角点小数点,(
数点)再在十分位上面写6。
(板书:
6)这样就表示出商6
十分之一。
追问:
用小数除以整数,商的小数点要按怎样的位置
板书:
商的小数点和被除数的小数点对齐)
完成计算。
提问结果和答案,老师板书。
提问:
例1用小数除以整数,每次的商是怎样定位的
确定商的小数点位置?
3.进行验算。
用小数除以整数按刚才这样计算对不对呢?
现在请大
“单价X数量=总价”来验算一下,看算得对不对。
指名一人板演验算,其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问:
验算的结果说明了什么?
谁再说一说,例1小数除以整数是怎样计算的?
4.做“练一练”的题。
指名4人板演,其余学生分两组,每组做一组题,完成
本上。
集体订正。
提问:
每一组的两道题有什么相同和不同的地方?
角
相同和不同的地方?
为什么商的小数点位置不一样?
你认为小数除以整数,每次除得的商要怎样写?
商酌
怎样处理?
指出:
小数除以整数可以按照整数除法的法则计算,除到哪
一位商就写在哪一位的上面,商的小数点和被除数的小数点对齐。
请大家按这样的方法再算几道题。
5.做练习九第2题。
指名两人板演,其余学生分两组,每组
本上。
道题,完成在作业
集体订正。
要求说一说列式是怎样想的,并检查计算过程。
三、课堂小结
今天学习了什么内容?
今天的小数除法计算里,除数都是什
么数?
(在课题上添加板书:
除数是整数的)除数是整数的小数除
法怎样算的?
你认为计算的关键是什么?
四、布置作业
课堂作业:
练习九第1题第一行,第3、4题。
家庭作业:
练习九第l题第二行,第2题各人未做的一道。
(十一)除数是整数的小数除法
(2)
教学内容:
教材第37页例2、例3和“练一练”,练习九第5~9题
教学要求:
使学生进一步理解除数是整数的小数除法的计算
方法,进一步学会计算除数是小数的除法,掌握计算法则,提高计
算能力。
教学过程:
一、复习铺垫
1.把下面的数改写成三位小数。
4.20.713.563
指名学生口答,老师板书,然后要求说明改写的根据。
2.计算下面各题。
45.6÷89.12÷6
指名两人板演,其余学生分两组,每组一题做在练习本上。
集体订正。
提问:
这里除数是整数的小数除法要怎样算?
(出示:
按照整
数除法的法则除,商的小数点要和被除数小数点对齐)
3.引入新课。
我们已经知道,除数是整数的小数除法要按照整数除法算,商
的小数点要和被除数小数点对齐。
今天这节课,我们在这样计算
的基础上,继续学习除数是整数的小数除法。
(板书课题)
二、教学新课
1.教学例2。
(1)出示例2。
这道题是怎样的小数除法,你会算吗?
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
提问:
你算到了哪一步?
与我们上面复习题的计算有什么
不同?
引导学生观察:
除到十分位时,余下了多少?
是12个几分
之一?
谁有办法在“12”末尾添上一个什么数字,使数的大小不变继
续除下去?
为什么可以添07
在末尾添“0”后(板书:
0)表示120个几分之一?
(板书尸….
120个百分之一)
接着怎样除,请同学们接着把这道题算完。
谁来说一说商几,怎样算完的?
(学生口答,老师板书后面的
计算过程)
谁来说一说,例2与前面的复习题计算有什么不同?
这道题
是怎样继续算的?
指出:
除到被除数末尾有余数,在余数后面添0继续除。
(出
示结论)
(2)学生练习。
出示66.08÷32。
指名一人板演,其余做在练习本上。
集体订正,注意提问十分位上为什么商o,末位有余数是怎样
除的。
2.教学例3。
(1)出示例3。
读题。
提问:
怎样列式?
(板书算式)
现在我们列竖式来计算。
(板书竖式)
提问:
被除数和除数比,哪个小?
被除数36比除数48小,36
除以48够不够商l?
说明:
被除数比除数小,整数部分不够商1,这说明商是零点
几的小数。
这样个位上要写o,表示商是小于1的小数。
这与整
数除法不同。
(板书:
0……整数部分不够商1,个位上要写0)
提问:
怎样才能使被除数大小不变,继续除下去?
追问:
能直接添一个0写成360来除吗?
为什么?
说明:
36是整数,末尾不能直接添0。
要使被除数大小不变
继续除下去,必须在个位6的右下角先点上小数点,(板书小数点)
再在后面添上0,(板书:
0)化成360个十分之一继续除。
现在你能除了吗?
请大家在练习本上算一算。
(指名一
人板演)
检查计算过程。
这样算得对不对呢,请大家用乘法验算。
集体订正。
提问:
验算的结果说明了什么?
提问:
例3和前面的计算有什么不同?
整数除以整数时,整
数部分不够商1怎么办?
接下去又要怎样算?
指出:
在小数除法里,被除数如果比除数小,整数部分就不够
商1,先要在商的个位上写o。
(出示结论)在个位商。
后,还要在
被除数的末尾点上小数点,添。
继续除。
(2)学生练习。
出示9.12÷1957÷750
请同学们看一看,这两题被除数比除数大还是小,商的个位上
都是什么数。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
结合提问:
第一题为什么个位上要商o?
第二题
计算时要注意什么?
(先在被除数末尾点上小数点)为什么个位和
十分位都商07
3.归纳法则。
提问:
从前一课学习的例1,到今天学习的例2、例3,你能说
一说除数是整数的小数除法计算法则是怎样的吗?
让学生读一读计算法则。
三、组织练习
1.做练习九第6题。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说说是怎样除的,怎样验算的。
结合提问:
第一题个位为什么商o?
第二题个位商了0,为什
么十分位还要商07末尾有余数是怎样除的?
2.做练习九第8题。
小黑板出示,指名学生板演,得数填在格子里。
其余学生分两
组,每组一题,把得数填在课本上。
集体订正。
提问:
每组题里被除数或除数有什么变化?
商是怎样变化
的?
通过这两组题的计算,你认为除数是整数的小数除法,按整数
除法计算时,要注意哪些问题?
(商的小数点与被除数小数点对
齐;被除数比除数小,整数部分不够商1要商o;有余数末尾添0
继续除)
四、布置作业
课堂作业;练习九第5题第一行,第7题第一行,第9题。
家庭作业:
练习九第5题第二行,第7题第二行,第8题各人
未做的一组题。
(十二)除数是整数的小数除法练习
教学内容:
教材第39页练习九第10~16题。
教学要求:
使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算
方法,能比较熟练地进行计算;初步认识被除数比除数小,商就比
1小的规律。
教学过程:
一、揭示课题
我们已经学习了除数是整数的小数除法,掌握了它的计算法
则。
这节课,我们练习除数是整数的小数除法。
(板书课题)通过
练习,要进一步掌握好计算方法,提高计算的熟练程度。
二、基本题练习
1.做练习九第10题。
小黑板出示。
指名学生一组一组口算,老师板书。
第一组题
让学生说说是怎样想的。
提问:
在算每一组题时,怎样确定商的小数点的位置?
在什
么情况下商的个位是070.35÷5和0.56÷7的商为什么十分位
上是0。
指出:
除数是小数的除法,可以按整数除法算,关键是确定商
里小数点的位置。
2.笔算。
48.1÷53.64÷52
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说说怎样算的。
提问:
第二题的商为什么比l小?
商的十分位上为什么也是0?
指出:
在小数除法里,商的整数部分不够商1要商o;以后在
除到哪一位上不够商1都要在那一位上商0。
3.做练习九第1l题。
小黑板出示,让学生找出错误,说明理由,并在课本上改正。
指出:
商的整数部分是0,要在个位上写0,再对齐被除数的
小数点点上小数点;被除数是整数不够商1时,先在个位上商0,
再在个位右下角点上小数点,末尾添0后继续除。
三、综合练习
1.做练习九第12题。
指名学生说一说哪几题的商小于1,并说明理由。
说明:
当被除数小于除数时,商一定小于1。
指名3人板演第一列三题,其余学生分三组,每组一题做在作
业本上。
集体订正。
2.做练习九第13题。
指名3人板演第一行三题,其余学生分三组,每组一题做在作
业本上。
集体订正。
提问:
用乘法是怎样验算除法的?
为什么可以这样验算?
3.做练习九第14题。
提问:
应用乘、除法算式各部分的关系还可以解答什么题目?
指名两人板演后两题,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说一说怎样想的。
四、课堂小结
这节课我们练习了什么内容?
除数是整数的小数除法的计算
法则是怎样的?
在什么情况下,除法的商比l小?
五、布置作业
课堂作业:
练习九第13题第二行,第14题前两题,第15、
16题。
家庭作业:
练习九第12题第二列。
(十三)除数是小数的除法
(1)
教学内容:
教材第40页例4、“练一练”,练习十第1~4题。
教学要求:
1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法,初步学会除数
是小数的除法计算方法,能正确地进行计算。
2.培养学生应用已经学过的知识解决新问题的能力,初步认
识转化的思想和方法。
教学过程:
一、复习铺垫
1.口算下面各题。
3.2÷86.3÷37.5÷55.6÷4
0.32÷80.63÷30.75÷50.56÷4
提问:
商的小数点位置是怎样确定的?
指出:
小数除以整数,按整数除法算,商的小数点要和被除数
的小数点对齐。
2.提问:
(1)除数扩大了10倍,要使商不变,被除数应该怎样?
除数
扩大了100倍呢?
(2)把13.8、4.67、0.725的小数点去掉,和原来的数相比,各
扩大了多少倍?
(3)把5.344扩大10倍,小数点应该向哪边移几位?
要扩大
1000倍呢?
3.引入新课。
我们已经知道,被除数和除数扩大相同的倍数,商不变。
(板
书:
被除数和除数扩大相同的倍数)而且也知道,把小数点向右移
动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000
倍……今天就要应用这两方面的知识来继续学习小数除法。
二、教学新课
1.出示例4。
学生读题。
提问:
求平均每小时织多少米要怎样算?
(板书算式)
提问:
这道除法计算题和上节课学习的除法计算题,有什么
不同的地方?
(板书课题)
先启发学生思考:
我们已经学会了除数是整数的小数除法。
这道题的除数是小数,能不能依据过去的知识,把除数是小数的除
法转化成除数是整数的除法来计算呢?
让学生先作讨论,并在全班交流。
现在再来说一说:
怎样才能使除数变成整数?
(把除数扩大
10倍,就可以使它变成整数)
要使商不变,也就是要得出原来的商,被除数应该怎样?
(被
除数也应该扩大10倍)
教师在竖式中作出示范,结合说明:
要把除数7.5扩大10倍,
就是把除数的小数点向右移动一位,除数就变成整数了。
为了简
便,只要把除数7.5的小数点划去。
除数扩大了10倍,要使商不
变,被除数47.85也要扩大10倍,只要把原来的小数点划去,向右
移一位重新点上小数点,使被除数变成478.5。
追问:
怎样把刚才的题转化成除数是整数的除法的?
这样做
的根据是什么?
[评析:
这里的例题教学先引出转化成除数是整数的除法这
一问题,启发学生依据旧知萌生相除方法的动机,再让学生在讨论
中明确怎样转化,弄清转化的依据,这就不仅让学生找到解决问题
的方法,而且使学生明确算理,增强应用旧知解决新问题的能力,
初步认识转化的思想。
]
提问:
这题转化后,现在变成多少除以多少了?
这样的题现
在会计算了吗?
让学生把这道题做完后,教师检查学生在计算时,要注意说明
商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。
在横式写结果,并板书答案。
提问:
除数是小数的除法要转化成怎样的除法再计算?
是怎
样转化的?
把被除数和除数扩大相同的倍数,只要把小数点怎样
移动?
(在前面板书后接着板书:
吟小数点同时向右移动)
如果被除数不是47.85,而是4.785,除数仍是7.5(板书:
7.5)4.785)怎样把它们转化成除数是整数的除法?
如果被除数是47.85,除数是0.75呢?
(板书:
0.75·)47.85一)
提问:
你认为计算除数是小数的除法,关键是什么?
(小数点
的处理)怎样移动小数点后再计算?
2.进行转化的专项训练。
(1)做“练一练”中的第1题。
(2)小结:
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的
方法是:
第一步,把除数中的小数点划去,使它变成整数;第二步,
看除数扩大了多少倍,就把被除数也扩大同样的倍数,只要把被除
数的小数点向右移动若干位。
这样,就可以按照除数是整数的除
法进行计算了。
三、巩固练习
1.试做“练一练”中的第2题。
学生练习时,教师注意学生在转化时被除数和除数是否扩大
相同的倍数,竖式中没有用的“o”是否划去。
评讲时,再让学生说
一说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的。
2.让学生将练习十的第2题、第4题做在课堂作业本上。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?
除数是小数的除法要怎样算?
这样
算的根据是什么?
你认为计算过程中的关键是什么?
五、家庭作业
练习十第3题。
(十四)除数是小'--A的除法练习
教学内容:
教材第41~42页练习十第5~10题。
教学要求:
使学生进一步认识除数是小数的除法计算方法,
提高计算的熟练程度,进一步培养学生的计算能力。
教学过程:
一、揭示课题
今天这节课,我们练习除数是小数的除法。
(板书课题)通过
练习,要加深对除数是小数的除法的计算方法的理解,提高计算的
熟练程度,提高自己的计算能力。
二、计算练习
1.做练习十第5题。
小黑板出示练习十第5题,指名学生一组一组口算。
让学生说一说第一组和第三组里每一题是怎样想的。
提问:
除数是小数的除法要怎样算?
小数点是怎样移动的?
怎样确定商的小数点的位置?
[评析:
这里口算可以利用学习过的计算方法学会口算,同时
进一步明确了除数是小数的除法的计算方法。
]
2.做练习十第6题。
指名两人板演,其余学生自己计算,把商填在课本上。
集体订正,结合提问每组题里各题有什么相同和不同的地方,
计算时有什么相同和不同。
第一组题计算时,每次被除数和除数的小数点是怎样移动的?
为什么这样移动?
第二组题计算时,每次被除数和除数的小数点是怎样移动的?
为什么都只向右移动一位?
比较这里的小数除法计算,你认为应该转化成怎样的题来计
算?
这样转化的根据是什么?
指出:
除数是小数的除法,计算时要根据商不变的规律,转化
成除数是整数的除法来计算。
3.做练习十第7题。
让学生在课本上改正,然后交流错在哪里,怎样改正。
指出:
在转化成除数是整数的除法时,被除数和除数的小数
点一定要同时向右移动相同的位数。
4.讨论练习十第8题。
让学生先讨论转化成除数是整数的除法后,按多少除以多少计算
指名学生口答转化成的算式。
指名三人做第一行三道题,其余学生做在练习本上。
集体订正,说一说计算过程,以及商的小数点的定位。
5.做练习十第10题。
让学生说一说题意。
学生做在练习本上。
指名口答算式和得数,老师板书。
三、课堂小结
这节课主要练习的什么内容?
你能说说自己的收获吗?
四、课堂作业
练习十第8题第二行,第9题。
(十五)除数是小数的除法
(2)
教学内容:
教材第43页例5、“试一试”、计算法则和“练一
练”,练习十一第1—5题。
教学要求:
1.使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法计算方法,能
正确计算除数是小数的除法。
2.培养学生应用旧知学习新知及类比、推理的能力,以及归
纳、概括的能力。
教学过程:
一、复习铺垫
1.口答。
(1)把2.5扩大100倍是,扩大1000倍是。
(2)把32扩大100倍是,扩大1000倍是。
说明:
把一个数扩大10倍、100倍、1000倍……时,小数点向
右移动,位数不够时要用“0”补足。
2.计算。
7.3÷2.50.84÷0.6
指名两人板演,其余学生分两组,每组一题做在练习本上。
集体订正,说一说除数是小数的除法怎样算。
3.引入新课。
计算除数是小数的除法,要转化成除数是整数的除法来计算。
关键是小数点的处理,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数
小数点向右移动几位,被除数小数点也向右移动几位。
计算时商
的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
今天,就按这样的方
法继续计算除数是小数的除法。
(板书课题)
二、教学新课
1.教学例5。
出示例5,说明这也是除数是小数的除法,并列出竖式。
提问:
除数是小数,要转化成怎样的除法来计算?
请大家讨论一下,这道题转化成多少除以多少来计算。
想一想,这道题转化成除数是整数的除法要把被除数和除数
同时扩大多少倍?
为什么除数和被除数要同时扩大100倍?
要同时扩大100倍,先去掉除数的小数点,(同时去掉前面
的0)小数点向右移动了两位,被除数的小数点也要向右移动两
位。
但被除数里只有一位小数,怎么办?
指出:
在把除数和被除数扩大相同倍数移动小数点时,被除
数位数不够就用0补足。
现在变成了多少除以多少?
大家会算了吗?
指名一人板演,其余算在练习本上。
集体订正,让学生说计算过程。
提问:
例5和前面学习的除数是小数的除法比,计算时有什
么不同的地方?
被除数移动小数点位数不够是怎么办的?
小结:
例5计算也是先移动除数的小数点,使它变成整数;再
看除数小数点向右移动几位,被除数小数点也向右移动几位,如果
位数不够就用“0”补足。
然后按除数是整数的除法算。
2.教学“试一试”。
出示“试一试”的题。
请大家按照例5学到的方法试一试,算出84÷0.006的商。
谁来说一说,这道题你是怎样算的?
(老师板书竖式计算过
程,注意划去除数里三个0
追问:
计算时是怎样转化成除数是整数的除法的?
3.归纳法则。
现在请想一想,刚才我们计算除数是小数的除法,先怎样
把除数变成整数的?
接着再怎么办?
然后按照怎样的除法计算?
谁能连起来说一说,除数是小数的除法计算法则是什么?
(结
合出示法则)你认为计算除数是小数的除法关键是什么?
三、巩固练习
1.做“练一练”第l题。
小黑板出示,指名两人板演,其余学生做在课本上。
集体订正。
结合说一说怎样想的?
提问:
转化成除数是整数的除法后,为什么除数相同,被除数
不一样?
指出:
在把除数转化成整数时,除数有几位小数,除数和被除
数的小数点要向右移动相同的位数,被除数位数不够要添0。
这
是计算除数是小数的除法的关键。
2.做“练——练”第2题。
指名三人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
让学生说说前两题怎样做的。
3.做练习十一第2题。
指名两人板演,其余学生计算后填在课本上。
集体订正,结合提问:
第一组题在计算时,有什么联系?
为什么都要用2lo除以25
来计算?
第二组题在计算时都要把除数转化成多少来计算?
商为什么
不同?
从上面的计算里,你能说说除数是小数的除法要怎样算吗?
4.口答。
说出练习十—第3题转化成除数是整数的除法后,各是几除以几。
四、课堂小结·
这节课学习了什么内容?
除数是小数的除法要怎样算?
计算
时的关键是什么?
小结:
除数是小数的除法,要根据商不变的规律转化成除数
是整数的除法计算。
计算时的关键是正确地移动除数和被除数的
小数点。
五、布置作业
课堂作业:
练习十一第3题第一行,第4题。
家庭作业:
练习十一第3题第二行,第5题。
(十六)除数是小数的除法练习
教学内容:
教材第45页练习十一第6~11题。
教学要求:
使学生进一步掌握除数是小数的除法计算方法,
能正确地进行计算,提高熟练程度,并认识计算中的一些规律。
培
养学生的计算能力。
教学过程:
一、揭示课题
我们学习了除数是小数的除法。
今天这节课,我们要进行除
数是小数的除法练习,(板书课题)通过练习,进一步掌握计算方
法,能正确计算,并提高熟练程度。
提问:
谁能说一说除数是小数的除法怎样算?
计算的关键是
什么?
这样做的依据是什么?
二、基本题练习
1.针对性专项练习。
把下面各题转化成除数是整数的除法。
2.4÷0.60.025÷0.053.7÷0.740.52÷2.6
3.2÷0.647.2÷0.0248÷0.415÷0.03
指出:
除数有几位小数,除数和被除数的小数点就都向右移
动几位,被除数位数不够用“0”补足