高考物理电学实验题模拟题十一含答案与解析.docx

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高考物理电学实验题模拟题十一含答案与解析

3测定金属的电阻率(高考物理电学实验)

组卷老师:

莫老师

 

评卷人

得分

一.实验题(共33小题)

1.某同学要测量额定电压为3V的某圆柱体电阻R的电阻率ρ.

(1)用游标卡尺测量其长度,如图1所示,则其长度L=  mm.

(2)为精确测量R的阻值,该同学先用电表粗测其电阻约为150Ω.

再进一步精确测量其阻值,实验室提供了下列可选用的器材:

A.灵敏电流计G(量程200μA,内阻100Ω)

B.电流表

(量程3A,内阻约0.3Ω)

C.电压表

(量程3V,内阻约3kΩ)

D.电压表

(量程l5V,内阻约5kΩ)

E.滑动变阻器R1(最大阻值为10Ω)

F.最大阻值为99.99Ω的电阻箱R2

以及电源E(电动势4V,内阻可忽略)、电键、导线若干,

为了提高测量精确度并且使电阻R两端电压调节范围尽可能大,除电源、滑动变阻器R1、电键、导线以外还应选择的最恰当器材(只需填器材前面的字母)有  .(只要一项不全或不正确则得0分).

(3)请在如图2方框中画出你设计的电路图.

2.小明想测一未知电阻Rx的阻值,由于不知是何种材料,也不知其大约阻值.他想到了用多用电表先粗测该电阻,经正确操作后,选用“×100Ω”档时,发现指针偏转情况如图所示:

(1)由图可知,其阻值不会小于  Ω(只填数量级).

(2)在实验室,小明还找到了以下器材:

A.电压表V1(量程3V,内阻r1=3kΩ)

B.电压表V2(量程15V,内阻r2约为6kΩ)

C.滑动变阻器R(最大电阻10Ω,额定电流为3A)

D.直流电源E(电动势12V,内阻2Ω)

E.开关、导线若干

要尽可能准确测量Rx的阻值:

①请在方框内画出测量Rx阻值的实验电路图;

②写出Rx的表达式并说明符号的含义:

  .

3.在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中.金属导体a、b、c、d在长度、横截面、材料三个因素方面,b、c、d跟a相比,分别只有一个因素不同:

b与a长度不同,c与a横截面积不同,d与a材料不同.某同学设计了如图所示的三种方案:

(1)在上述三种方案中,  (填“方案1”、“方案2“或“方案3”)不需要得出电阻的具体数值,能够直接定量探究导体电阻与其影响因素的关系;

(2)用多用电×1欧姆档粗测导体a的阻值,指针位置如图所示,则阻值为  Ω.

(3)上述方案中的滑动变阻器均采用限流式,现有两个滑动变阻器:

R1:

0~20Ω;R2:

0~2kΩ,实验时应选用  .(填“R1”或“R2”)

(4)利用方案2,测得金属导体d的有关数据:

长度100.00cm,直径0.25mm,电压2.42V,电流0.23A,则其电阻率为  .(保留两位有效数字,不要漏写单位)

4.为了测量某种材料制成的电阻丝Rx的电阻率,提供的器材有:

A.电流表G,内阻Rg=120Ω,满偏电流Ig=6mA

B.电压表V,量程为6V

C.螺旋测微器,毫米刻度尺

D.电阻箱R0(0﹣99.99Ω)

E.滑动变阻器R(最大阻值为5Ω)

F.电池组E(电动势为6V,内阻约为0.05Ω)

G.一个开关S和导线若干

(1)用多用电表粗测电阻丝的阻值,当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大,应该换用  挡(填“×1”或“×100”),进行一系列正确操作后,指针静止时位置如图甲所示.

(2)把电流表G与电阻箱并联改装成量程为0.6A的电流表使用,则电阻箱的阻值应调为R0=  Ω.(结果保留三位有效数字)

(3)为了用改装好的电流表测量电阻丝Rx的阻值,请根据提供的器材和实验需要,将图乙中电路图补画完整.

(4)测得电阻丝的长度为L,电阻丝的直径为d,电路闭合后,调节滑动变阻器的滑片到合适位置,电压表V的示数为U,电流表G的示数为I.请用已知量和测量量的字母符号,写出计算电阻率的表达式ρ=  .

5.在测定某段金属丝(电阻大约5欧)电阻率的实验中

(1)实验中用螺旋测微器测量此电阻丝的直径,操作正确无误,示数如图1.由图可读出电阻丝的直径为D=  mm.

(2)用多用电表粗测此电阻丝的电阻,在下列一系列操作中,按合理的顺序填写在横线的空白处:

(A)转动选择开关置于“×1挡”

(B)转动选择开关置于“OFF'”挡

(C)将两表笔分别接触电阻丝两端,读出Rx的阻值后随即断开

(D)两表笔短接,调节调零旋钮,使指针指在刻度线右端的“0”刻度,

所选操作的合理顺序是  .

(3)在用多用表粗测此电阻丝的电阻时,多用表的指针偏转如图2,则电阻丝粗测阻值为Rx=  Ω.

(4)为了更精确的测量该电阻丝的电阻Rx,实验中还提供了下列器材,请在方框中画出合理的实验电路图并在电路图中标明所选择的器材符号.

A.滑动变阻器R,全电阻约10Ω

B.电流表A1,量程0.6A,内阻约为2Ω

C.电流表A2,量程3A,内阻约为0.2Ω

D.电压表V1,量程15V,内阻约30kΩ

E.电压表V2,量程3V,内阻约3kΩ

F.直流电源E,电动势3V,内阻不计

G.开关S,导线若干.

6.测量某一粗细均匀金属丝的电阻率实验中:

①具体操作步骤下:

A.用螺旋测微器测量该金属丝的直径d,螺旋测微器读数如图甲所示,直径大小为  mm;

B.测量金属丝连入电路部分长度L;

C.按照图乙所示电路连接实物图,闭合开关,调节滑动变阻器阻值,待稳定后记录电流表示数I和电压表示数U;

D.改变金属丝连入电路部分长度,但通过调节滑动变阻器,使电路中电流大小不变,均为I,测量并记录各次金属丝连入电路部分长度和电压表对应示数;

②把测量数据描绘在坐标中,横轴表示金属丝连入电路部分长度,纵轴表示金属丝不同长度对应的电压表示数;图象为过原点的一条直线,且图象的斜率大小为K,则该金属丝的电阻率为ρ=  (用d、I、K表示)

③实验后将测量结果与该金属的电阻率标准值进行比较,总是比标准值偏大,造成这种现象的原因是  .

7.国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m.某同学利用图丙电路测量15℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右侧活塞固定,左侧活塞可自由移动.实验器材还有:

电源(电动势约为3V,内阻可忽略)

理想电压表V1(量程为3V)

理想电压表V2(量程为3V)

定值电阻R1(阻值4kΩ)

定值电阻R2(阻值2kΩ)

电阻箱R(最大值9999Ω)

单刀双掷开关S,导线若干,游标卡尺,刻度尺.

实验步骤如下:

A.用游标卡尺测量并记录玻璃管的内径d;

B.向玻璃管内注满自来水,确保无气泡;

C.用刻度尺测量并记录水柱长度L;

D.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;

E.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;

F.改变玻璃管内水柱长度,重复实验C、D、E;

G.断开S,整理好器材.

①测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图a,则d=  mm.

②玻璃管内水柱的电阻Rx=  (用R1、R2、R表示).

③利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图b所示的R﹣

图象.可求出自来水的电阻率ρ=  Ω•m(保留三位有效数字).

8.C•S史密斯在1954年对硅和锗的电阻率与应力变化特性测试中发现,当受到应力作用时电阻率发生变化.这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”.压阻效应被用来制成各种压力、应力、应变、速度、加速度传感器,把力学量转换成电信号,半导体压阻传感器已经广泛地应用于航空、化工、航海、动力和医疗等部门.某兴趣小组在研究某长薄板电阻Rx的压阻效应时,找到了如图所示器材(已知Rx的阻值变化范围大约为几欧到几十欧):

A.电源E(3V,内阻约为1Ω)

B.电流表A1(0.6A,内阻r1=5Ω)

C.电流表A2(0.6A,内阻r2约为1Ω)

D.开关S,定值电阻R0

(1)为了比较准确地测量电阻Rx的阻值,请根据所给器材画出合理的实物连接图(部分导线已画出,电表A1、A2已标出);

(2)在电阻Rx上加一个竖直向下的力F时,闭合开关S,A1的示数为I1,A2的示数为I2,则Rx=  (用字母表示);

(3)Rx与压力F的关系如图l所示,某次测量时电表A1、A2的示数分别如图2、图3所示,则这时加在薄板电阻Rx上的压力为  N.

9.某同学要测定某金属丝的电阻率,金属丝的电阻大约重要5Ω.

(1)用螺旋测微器测出金属丝的直径d,读数如图1所示,则直径d=  mm;

(2)为了测定金属丝的电阻,实验室提供了以下器材:

A.电压表0~3V~15V,内阻约为10kΩ或50kΩ

B.电流表0~0.6A,内阻约为0.05Ω或0.01Ω

C.滑动变阻器,0~10Ω

D.滑动变阻器,0~100Ω

E.两节干电池

F.电键及导线若干.

①该同学将选定的实验器材连接成如图2所示的电路,该实物连接中存在的错误有:

  .滑动变阻器应选用  (填前面的字母代号).

(3)将错电路误连接改正后,闭合电键,调节滑动变阻器,测量多组电压、电流的值,作出I﹣U图象,如图3所示,由图象求得金属丝的电阻为  Ω,若测得金属丝的长为1m,则金属丝的电阻率ρ=  Ω•m.由于电表连接问题导致电阻率的测量值  (填“大于”“等于”或“小于”)真实值.

10.某同学通过实验测量金属丝的电阻率,现有的器材规格如下:

A.待测金属丝电阻Rx(大约100Ω),长度为L

B.直流电流表A1(量程0〜100mA,内阻约10Ω)

C.直流电流表A2(量程0〜0.6A,内阻约4Ω)

D.直流电压表V(量程0〜2V,内阻为3kΩ)

E.定值电阻R0=6kΩ.

F.直流电源(输出电压6V,内阻不计)

G.滑动变阻器R(阻值范围0〜5Ω,允许最大电流2A)

H.开关一个、导线若干

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径山示数如图1所示,读数为  mm.

(2)根据器材的规格和实验要求,为了减小测量误差,直流电流表应选  (填选项前的字母)

(3)在图2的方框内画出实验电路图(要求电压和电流的变化范围尽可能大一些).

(4)某次测量中,电流表的读数为I,电压表的读数为U,则该金属丝的电阻率表达式为ρ=  (用题中所给物理量的字母表示并忽略电表内阻的影响).

11.利用如图(a)所示电路,可以测量金属丝的电阻率ρ,所用的实验器材有:

待测的粗细均匀的电阻丝、电流表(量程0.6A,内阻忽略不计)

电源(电动势3.0V,内阻r未知)、

保护电阻(R0=4.0Ω)

刻度尺、开关S、导线若干、滑片P

实验步骤如下:

①用螺旋测微器测得电阻丝的直径d如图(b)所示.

②闭合开关,调节滑片P的位置,分别记录每次实验中aP长度x及对应的电流值I.

③以

为纵坐标,x为横坐标,作

﹣x图线(用直线拟合).

④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.

回答下列问题:

(1)螺旋测微器示数为d=  mm.

(2)用题中字母可求得

与x的关系式为  .

(3)实验得到的部分数据如表所示,其中aP长度x=0.30m时电流表的示数如图(c)所示,读出数据,完成下表,答:

①  ,②  

x(m)

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

I(A)

0.49

0.43

0.33

0.31

0.28

(A﹣1)

2.04

2.33

3.03

3.23

3.57

(4)在图(d)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k=  A﹣1m﹣1,截距b=  A﹣1.(保留小数点后两位小数)

(5)根据图线求得电阻丝的电阻率ρ=  Ω•m,电源的内阻为r=  Ω.(保留小数点后一位小数)

12.在“测定金属的电阻率”实验中,

(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d.某次测量时,螺旋测微器的示数如图1所示,则该合金丝直径的测量值d=  mm.

(2)若测出合金丝长度为L,直径为d,电阻为R,则该合金电阻率的表达式ρ=  .(用上述字母和通用数学符号表示)

(3)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx.实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材:

A.待测合金丝Rx(接入电路部分的阻值约5Ω)

B.电源(电动势4V,内阻不计)

C.电流表(0~3A,内阻约0.01Ω)

D.电流表(0~0.6A,内阻约0.2Ω)

E.灵敏电流计G(满偏电流Ig为200µA,内阻rg为500Ω)

F.滑动变阻器(0~10Ω,允许通过的最大电流lA)

G.滑动变阻器(0~100Ω,允许通过的最大电流0.3A)

H.电阻箱R0(0~99999.9Ω)

为了测量准确、调节方便,实验中电流表应选  ,滑动变阻器应选  .(均填写仪器前的字母)

(4)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx,开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于  端(选填“a”或“b”).

(5)甲同学按照图2电路图正确连接好电路,将电阻箱接入电路的阻值调为R0=14500Ω,改变滑动变阻器接入电路的电阻值,进行多次实验,根据实验数据,画出了灵敏电流计

的示数IG和电流表Ⓐ的示数IA的关系图线如图3所示.由此可知,合金丝接入电路的电阻测量值Rx=  Ω(保留两位有效数字).

(6)乙同学选择同样的器材,按图4所示电路测量合金丝的阻值Rx,保持电阻箱接入电路的阻值不变.在不损坏电表的前提下,他将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端,随滑片P移动距离x的增加,灵敏电流计

的示数IG和电流表Ⓐ的示数IA也随之增加,图5反映IG﹣x和IA﹣x关系的示意图中可能正确的是  .

13.在“探究导体电阻与材料关系”的实验中,某种待测材料金属丝接入电路部分的长度约为50cm,所用测量仪器均已校准.

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为  mm(该值接近多次测量的平均值).

(2)某实验小组用伏安法测金属丝的电阻.记录实验数据如下:

次数

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.021

0.065

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

由以上实验数据可知:

①本次实验的电流表选用的是  、电压表选用的是  (填以下器材前的字母).

A.电流表A1(0~100mA,内阻约为l0Ω)

B.电流表A2(0~0.6A,内阻约为0.1Ω)

C.电压表V1(0~3V,内阻约为3kΩ)

D.电压表V2(0~15V,内阻约为15kΩ)

E.滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)

F.电池组(电动势为3V,内阻约1Ω)

还有开关、导线若干

由以上数据,画出测量Rx电路的原理图

③可以估算出金属丝电阻率的数量级约为  Ω•m.

14.某同学为测量﹣种新材料制成的均匀圆柱体的电阻率.

(1)用螺旋测微器测量其直径,示数如图甲所示,则直径d=  mm;用游标为20分度的卡尺测最其长度,示数如图乙所示,其长度L=  mm;用多用电表测量此圆柱体轴线方向的电阻,选用电阻“×10”档,正确操作后表盘的示数如图丙所示,则欧姆表测得的电阻值R1=  Ω.

(2)他改用如图丁所示的电路测量该圆柱体的电阻R,所用器材代号和规格如下:

①电流表A(量程0~15mA,内阻RA=20Ω)

②电压表V(量程0~3V,内阻约2kΩ)

③直流电源E(电动势3V,内阻不计)

④滑动变阻器R0(阻值范围0~20Ω)

开关S、导线若干.

若实验中电流表示数为I、电压表示数为U,要更准确得到该圆柱体的电阻,计算电阻R的表达式为:

  ,进而可得出该种材料的电阻率.

15.小明利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率,所用电阻丝的电阻约为20Ω.他首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上,在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹,沿电阻丝移动金属夹,可改变其与电阻丝接触点P的位置,从而改变接入电路中电阻丝的长度.可供选择的器材还有:

电池组E(电动势为3.0V,内阻约1Ω);

电流表A1(量程0~100mA,内阻约5Ω);

电流表A2(量程0~0.6A,内阻约0.2Ω);

电阻箱R(0~999.9Ω);

开关、导线若干.

小明的实验操作步骤如下:

A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径;

B.根据所提供的实验器材,设计并连接好如图甲所示的实验电路;

C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大,闭合开关;

D.将金属夹夹在电阻丝上某位置,调整电阻箱接入电路中的电阻值,使电流表满偏,记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L;

E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电流表再次满偏.重复多次,记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L;

F.断开开关.

①小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示,则这次测量中该电阻丝直径的测量值d=  mm;

②实验中电流表应选择  (选填“A1”或“A2”);

③小明用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据,绘出了如图丙所示的R﹣L关系图线,图线在R轴的截距为R0,在L轴的截距为L0,再结合测出的电阻丝直径d,可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ=  (用给定的物理量符号和已知常数表示);

④若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误,那么由于电流表内阻的存在,对电阻率的测量结果是否会产生影响?

若有影响,请说明测量结果将偏大还是偏小.(不要求分析过程,只回答出分析结果即可)

答:

  .

16.不同的金属材料其导电性能不同,我们可以用电导G(单位:

西门子S)来衡量.

(1)为了得到金属铜导线的电导G与哪些因素有关,在控制实验室温度不变的条件下,某组同学进行了实验.将实验数据汇总如下:

导线直径d(mm)

1

2

3

2

2

2

导线长度l(cm)

10

10

10

20

30

40

电导G(S)

468

1875

4219

937

625

468

根据表中数据可得,电导G与  成正比,与  成反比;

(2)为了测量不同金属的导电性能,该组同学采用直径为1mm、长度为10cm的不同金属导线进行了进一步测量,数据汇总如下:

金属

电导G(S)

468

300

86

136

导线两端电压U(V)

1.07×10﹣3

3.33×10﹣3

0.017

0.015

流过导线电流I(A)

0.5

1

1.5

2

根据表中数据可得,电导G与电压U、电流I的关系式为:

  .四种金属中,金属  的导电性能最差.

17.国际(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m.某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管℃两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动,实验器材还有:

电源(电动势均为3V,内阻可忽略);

电压表V1(量程为3V,内阻很大);

电压表V2(量程为3V,内阻很大);

定值电阻R1(阻值4kΩ);

定值电阻R2(阻值2kΩ);

电阻箱R(最大阻值9999Ω);

单刀双掷开关S;导线若干;

游标卡尺;刻度尺.

实验步骤如下:

A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d;

B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;

C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;

D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;

E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R;

F.断开S,整理好器材.

(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙,则d=  mm.

(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为:

Rx=  (用R1、R2、R表示).

(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的R﹣

关系图象,自来水的电阻率ρ=  Ω•m(保留两位有效数字).

(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大,则自来水电阻率测量结果将  (填“偏大”“不变”或“偏小”).

18.如图甲所示,一根细长而均匀的合金管线样品,横截面为环形.此合金管线长度用L表示,外径用D表示,电阻约为5Ω.已知这种合金的电阻率为ρ,且ρ受温度的影响很小,可以忽略.因管线内中空部分内径太小,无法直接测量.某实验小组设计了一个实验方案,测量中空部分的截面积S0,可供选择的器材如下:

A.毫米刻度尺

B.螺旋测微器

C.电流表A(300mA,1.0Ω)

D.电压表V1(15V,约10kΩ)

E.电压表V2(3V,约6kΩ)

F.滑动变阻器R1(2KΩ,0.5A)

G.滑动变阻器R2(10Ω,2A)

H.标准电阻(R0=5Ω)

I.蓄电池(3V,约0.05Ω)

J.开关一个,导线若干

(1)用螺旋测微器测量该管线的外径D,示数如图乙所示,管线的外径等于  mm;

(2)上述器材中,电压表应选  ,滑动变阻器应选  .(均只填代号字母)

(3)请在方框中将设计方案的实验电路图补充完整,要求电压表与电流表的示数均能过半,并能测量多组数据,合金管线电阻用Rx表示.

(4)将测得的多组U、I数据绘制成U﹣I图象如图丙所示,并计算出图象的斜率为K,同时用刻度尺测量出了管线的长度L.计算合金管线内部空间截面积S0的表达式为  .(用已知量和所测物理量的符号L、D、ρ、K、R0表示)

19.滑动变阻器由陶瓷筒和密绕在其上的螺线管状电阻丝组成,为了在不破坏滑动变阻器的前提下粗略测量电阻丝的电阻率,某同学做了如下实验:

(1)用刻度尺测得螺线管1cm长度上的电阻丝匝数为n,则电阻丝的直径d=  m.

(2)如图甲所示,用游标卡尺测量滑动变阻器绕有电阻丝部分的外径D,用刻度尺测量电阻丝螺线管的总长度L.游标卡尺示数如图乙,则螺线管的外径D是  m.螺线管外径D远大于电阻丝直径d,则绕制滑动变阻器的电阻丝的总长度可表示为  (用n、D、L表示).

(3)用以下器材测量待测滑动变阻器R1的总电阻:

A.待测滑动变阻器R1(总电阻约为50Ω);

B.电流表A1(量程为50mA,内阻r1为10Ω);

C.电流表A2(量程为300mA,内阻r2约4Ω);

D.滑动变阻器R2(最大阻值10Ω);

E.定值电阻R0(阻值为10Ω);

F.电源E(电动势约为3V,内阻不计);

G.单刀单掷开关S,导线若干.

测量中要求电流表的读数不小于其量程的

,方框内为该同学设计的电路图的一部分,请将电路图丙补画完整.

(4)若某次测量中电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为I2,则由已知量和测得量计算滑动变阻器总电阻的表达式为R1=  .

(5)计算绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率的表达式为ρ=  .(用n、d、D、L、R1表示)

20.某实验小组在“测定金属电阻率”

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