A．{1}B．
C．{-3，-2，-1，0,1）D．{-2，一1，0）
2．已知直线a和平面，那么a//的一个充分条件是
A．存在一条直线b，a//b且b
B．存在一条直线b，ab且b
C．存在一个平面，a∥且//
D．存在一个平面，//且//
3．如果数列…是首项为1，公比为的等比数列，则a5等于
A．32B．64C．—32D．—64
4．设实数x，y满足则点（x,y）在圆面内部的概率为
A．B．C．D．
5．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则抛物线方程是
A．B．C．D．
6．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是
A．B．
C．D．
7．给出15个数：
1，2，4，7，1l，…，要计算这15个数的和，现给出解决该问题的程序框图（如右图所示），那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入
A．B．
C．D．
8．已知函数的部分图象如图所示，则f（0）=
A．B．—1
C．D．—
9．台风中，C,A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区。
城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为
A．0．5小时B．I小时C．1．5小时D．2小时
10．以下有四种说法：
①若p或q为真，p且q为假，则p与q必为一真一假；
②若数列的前n项和为Sn=n2+n+l，n∈N*，则∈N*
③若实数t满足，则称t是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=Inx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则m=0
④若定义在R上的函数f（x）满足，则6为函数f（x）的周期
以上四种说法，其中说法正确的是
A．①③B．③④C．①②③D．①③④
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．
11．设F1、F2是双曲线的两焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于。
12．已知向量的最小值为。
13．若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是。
14．对于大或等于2的正整数m的n次方幂有如下分解方式：
根据上述分解规律．若m3（m∈N*）的分解中最小的数是91，则m的值为。
15．（考生注意：
请在卡列三题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
A．（不等式选讲）已知函数．若关于x的不等式的解集是R，则m的取值范围是
B．（坐标系与参数方程）己知圆C的极坐标方程为则圆心C的一个极坐标为。
C．（几何证明选讲）如图，半径为2的⊙D中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙D于点E，则线段DE的长为。
三、解答题：
本大题共6小题，共75分．解答写在答题卡相位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）已知平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cos，sin）
（I）若（）2=7（O为坐标原点），求向量与夹角的大小；
（Ⅱ）若，求sin2的值．
17．（本大题满分12分）
如图，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点。
（I）求证：
平面CFB1⊥平面EFB1；
（Ⅱ）若求三棱锥B1一EFC的体积为l，求此正方体的棱长．
18．（本小题满分12分）
数列（n∈N*）是递增的等比数列，且数列{}满足
（I）求数列的通项公式：
（Ⅱ）若的最大值·
19．（本小题满分12分）
西安市某省级示范高中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：
1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）。
（I）作出“价格满意度”的频率分布直方图；
（II）为改进食堂服务质量，现从x<3且y<3的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率·
20．（本题满分13分）
已知
（I）如果函数，（x）的单调递减区间为，求函数f（x）的解析式；
（II）（Ⅱ）在
（1）的条件下，求函数y=f（x）的图像过点P（1，1）的切线方程；
（III）对一切的恒成立，求实数a的取值范围。
21．（本小题满分14分）设椭圆D：
的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足且AB⊥AF2．
（I）求椭圆D的离心率：
（II）若过A、B、F2三点的圆C恰好与直线l：
相切，求圆C方程及椭圆D的方程；
（III）若过点T（3，0）的直线与椭圆D相交于两点M、N，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），求实数t取值范围．
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