焊接机器人.docx

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焊接机器人

机器人大作业

焊接机器人

目录

1、我国焊接机器人在机械制造业中应用的基本情况----------1

1．我国拥有焊接机器人的工厂数目

2．焊接机器人的总数

3．焊接机器人的种类

4．焊接机器人在行业中的分布

5．焊接机器人的水平及产地

6．使用焊接机器人的企业性质

7．焊接机器人的地区分布

二、扩大焊接机器人应用的可能性分析----------------------3

1．扩大焊接机器人的应用是发展的潮流

2．扩大焊接机器人的应用是实现焊接生产自动化的需要

3．扩大焊接机器人应用的主要领域

4．扩大焊接机器人应用的驱动力和目的

三、焊接机器人的结构分析-------------------------------5

焊接机器人视觉系统

1实验装置

（1）主从式焊接机器人双向力控制系统

（2）主从式焊接机器人力觉临场感试验系统

（3）主从式焊接机器人双向力反应操纵试验及结果分析

2近弧区可见光成像技术分析

2．1弧光和熔池发光光强比较

2．2近弧区图像的反差

2．3电弧的光谱分析

3焊接机器人的应用

4、焊接机器人在各个方面的设计与应用----------14

五、结束语

焊接机器人

我国机械制造业中焊接机器人的应用现状与发展趋势

进入90年代以来，随着国民经济的迅速发展，一些骨干企业加紧进行技术改造，用先进设备武装自己，在机械制造业中焊接机械人的数量也急剧增加，形成一“机器人热”。

为此，中国焊接学会和中国焊接协会曾对我国（指大陆地区，下同）焊接机器人（主要是弧焊机器人）在生产中的应用情况进行过一次调查。

在调查报告中详细介绍了截止1996年底我国焊接机器人的数量、分布情况、产品对象、应用水平与效果。

本文根据这些情况分析了推动企业在生产中应用焊接机器人的趋动力，以及当前应用中的主要经验和问题，提出了今后我国焊接机器人应用的发展趋势及需要解决的几个问题。

一、我国焊接机器人在机械制造业中应用的基本情况

1．我国拥有焊接机器人的工厂数目

此次调查总共收集到的52家工厂的资料可以代表全国75％拥有焊接机器人的工厂情况，可靠性比较高。

这表明我国目前使用焊接机器人进行生产的工厂大约有70家左右。

2．焊接机器人的总数

在这52家工厂中共有焊接机器人403台，平均每一工厂有7_8台，对于我国这样一个刚开始应用焊接机器人的发展中国家来说．这个平均数是不低的了。

403台焊接机器人大约可占全国生产用焊接机器人的85％左右，如果再加上高等院校及科研、培训单位的教学科研用焊接机器人，全国目前已安装的焊接机器人的总数可达5O0台。

3．焊接机器人的种类

我们对掌握的403台焊接机器人的资料作进一步分析发现，目前工厂所使用的焊接机器人基本上只作弧焊（GMAW／GTAW）及点焊用，而且两者的台数相差不大。

弧焊用机器人比点焊的稍多，分别占53％和46％，用于其他焊接方法的机器人极少。

4．焊接机器人在行业中的分布

目前我国的焊接机器人主要集中在汽车、摩托车及工程机械三个主要行业里。

从图I可以看出，汽车制造及汽车零部件制造行业中所拥有的焊接机器人占全部焊接机器人的65％，在摩托车行业和工程机械行业中分别占15％和16％，其他（包括电器、自行车、机车、航空航天等）行业仅占4％。

其中，点焊机器人基本上都用于汽车及汽车零部件生产，比例高达98％，而在其他行业中用得极少甚至投有。

弧焊机器人的分布不象点焊机器人那样单一（见图2），但汽车制造及汽车零部件生产仍占大头，为37％，摩托车及工程机械制造行业分别

占25％和30％，其他方面占8％。

5．焊接机器人的水平及产地

我国当前生产中用的焊接机器人90％以上都属“先进机器人”，即五轴或六轴关节式机器人，但亦有一些比较“老式”的直角坐标式三轴或五轴机器人。

应该指出，工程机械行业的弧焊机器人台数虽然没有汽车行业多，但是其机器人的水平比其他两个主要行业的都高一些。

例如，工程机械行业中的弧焊机器人几乎全部配备有接触寻位及电弧跟踪系统，有些还具有机器人与变位机协调运动的功能，而且全国仅有的五条最先进的焊接柔性生产线（FMS）全部都安装在工程机械制造厂中。

汽车制造及汽车零部件制造行业的焊接机器人数量最多，但那些比较“老式”的直角坐标式点焊机器人也都集中在这个行业的工厂里。

可以说，我国目前工厂所安装的焊接机器人，其技术水平可以包括从国际70年代末到9o年代初的水平。

其中，94％是从国外进121的，国产的仅占6％左右。

进121的焊接机器人以德国和13本厂家生产的为最多，分别占有39％和30％的市场份额。

6．使用焊接机器人的企业性质

我国的焊接机器人在内资（国营集体）企业占66％，而合资或外国独资企业占34％。

但从点焊机器人来看，合资或独资企业约占49％，这主要是因为一汽、二汽、南汽等大型汽车制造集团公司都有合资公司。

弧焊机器人的情况就反过来了，内资企业占79％。

因此，总体上看．我国焊接机器人的应用内资企业仍是主力军。

7．焊接机器人的地区分布

我国的焊接机器人已遍布全国六大地区（见图3），但90％以上集中在东部，即东北、华北、华东及中南地区。

华东是应用焊接机器人最多的地区，占37％。

上海市的焊接机器人最多，占全国的l9％，主要是弧焊机器人．占全国弧焊机器人的32％；长春市的焊接机器人数名列第二，占全国的I7％，主要以点焊为主，占全国点焊机器人的36％。

说明上海和长春这一南一北的两个城市是全在生产中应用焊接机器人的领头市。

二、扩大焊接机器人应用的可能性分析

1．扩大焊接机器人的应用是发展的潮流

首先分析一下我国当前拥有5OO台左右的焊接机器人在世界主要工业国家中的地位。

综合1992年底的有关统计资料，可以把世界I6个主要工业国家的焊接机器人的数量划分为三个梯队：

第一梯队是焊接机器人的数量达万台级，第二梯队是千台级，第三梯队是百台或百台以下级。

按我国焊接机器人的台数可以排在第三梯队的前列，可是我国作为一个有I2亿人口的大国，如果用“焊接机器人密度”这指标来衡量，恐怕还达不到新加坡（0．3）的水平。

另外，象西班牙、芬兰、丹麦这些国家，其焊接机器人的比例都比较高，分别为58％、41％和鲫％。

这说明那些新兴的工业国家或经济迅速发展的地

区，把机器人用于焊接是一个主要的发展方向。

2．扩大焊接机器人的应用是实现焊接生产自动化的需要

我国的焊接机器人约9o％是进人90年代以来安装的，虽然目前总台数还不多，但从国际发展趋势来看，这个市场是很大的，而且应用领域将越来越大，发展速度也会越来越快。

扩大焊接机器人的应用是我国焊接工作者在今后一段相当长时间内的一项重要任务。

在生产中应用机器人的多少是一个国家综合技术水平高低的一种标志，也反映生产的自动化程度。

今后，我国的焊接生产也要逐步向计算机集成制造（C眦）的方向发展．而焊接机器人的应用是实现CIM的基础。

目前我国机械制造业中焊接过程的机械化／自动化程度是比较低的，因此，加速提高我国焊接自动化水平是大势所趋，势在必行。

3．扩大焊接机器人应用的主要领域

从这次调查结果来看，点焊机器人占焊接机器人的46％，其中9吕％是在汽车制造行业中，而且主要集中在一汽、二汽与南汽这三家大型汽车集团公司（占87％）。

因此，今后在扩大点焊机器人的应用

方面，主要对象还是生产规模较大的汽车制造企业，包括轿车、轻型车和微型车厂及其零部件配套厂。

我国加人世贸组织（wro）只是时间问题，加人世贸组织后虽然汽车工业会在一段时间内得到保护，但也会受到很太的国际竞争压力。

对汽车工业来说，规模化生产是降低成本、增加竞争力的有效途径。

我国预计到20∞年将年产汽车300万辆，到2olO年达500万辆，若要把我国汽车生产的自动化水平提高到It本目前水平的1／3，就需要再增加上千台焊接机器人。

可见焊接机器人在汽车工业中的潜在市场之巨大。

当然我们也要注意开拓点焊机器人在其他行业中的应用领域。

4．扩大焊接机器人应用的驱动力和目的

当前我国工厂采用焊接机器人的驱动力是什么呢?

从调查中太部分回答是采用焊接机器人后提高

了焊接件的外观质量和内在质量，并且可保证质量的稳定性，使焊接质量不会因焊工的技术水平、情绪及责任心而波动，而且明显降低劳动强度，改善劳动环境。

我国今后除汽车、摩托车等行业可能实现太规模生产以降低成本，提高竞争力外，太部分机械制造行业由于市场的波动及市场对产品的多样化及个性化的要求都将面临品种多、批量少、改型快的局面，这给具有一定柔性的焊接机器人提供了一个极好的发展机会。

因此，基于改善产品的质量和可靠性、降低劳动强度、提高工厂知名度和文明生产水平的目的考虑，希望拥有柔性的生产系统以适应市场波动和产品变化，仍将是我国机械制造业太部分工厂在今后5年内购置焊接机器人的主要出发点。

三、焊接机器人的结构分析

焊接机器人视觉系统

1实验装置

焊接机器人视觉跟踪系统

它分成四个部分：

①近弧区成像系统，它包括复合滤光系统和摄像机及显示装置。

②图像处理装置，它包括TMS32020高速图像处理机，IBM—PC计算机及打印机，还有相应的接L1电路。

③焊枪的调整纠偏系统。

④焊接电源及机器人控制系统。

其中成像系统由七个部分组成（图2）。

该系统主要功能是滤去非特征中心波长的光波，另一方面限制光强，起中性衰减的作用。

（1）主从式焊接机器人双向力控制系统

目前，主从焊接机器人有三种典型双向力反应控制方式，即位置——位置型，力——位置型和力反馈——位置型。

在前两种控制方案中，由于力控制没有闭环（在主机器人上没有力监控能力），所以操纵者不能准确地感觉到从机器人的力／力矩，尤其当主机器人上采用机械减速方式时，力转移的能力大大降低，就是说，只有力反馈——位置控制方式才是比较理想的控制方式，如图1所示

对于力反馈——位置控制型的主从焊接系统，本文采用最有效，算法简便，控制周期小的PID控制器。

PID控制器各参数互相独立，整定方便，一般通过试验的方法即可获得。

考虑要求的稳态力误差信号为零，为了测量力信号，力传感器分别安装在主机器人和从机器人的末端，其模拟PID控制器电压表达式为

其中

、

、

和

、

、

分别表示主机器人和从机器人的PID参数，Fm和

分别表示主机器人和从机器人末端力／力矩传感器测量值；和分别表示主机器人和从机器人末端位移。

数字PID控制的算法是以模拟PID控制器为基础，微计算机PID控制器是一种采样控制，它只能根据采样时刻所得到的数据计算控制量，为了得到计算机可接受的离散形式，用差分代替微分，用矩形累加近似积分，由公式

（1）可得：

将K=K一1代人式

（2），可得前一次采样值：

用式

（2）减去式（3）可得到控制量增量算法：

整理后得到：

这样就得到了利用上一采样周期的控制量及前两次误差e（k—1）,（，e一2）和本次误差值e（k）计算本时刻控制量的递推算法。

从式（5）可得到基于计算机PID控制器的迭代计算公式：

在力反馈一位置型主从焊接系统中，需要进行力反馈控制和位置控制两部PID计算，对于力控制器，积分作用在误差较大时对消除误差作用不很显著，相反，由于力传感器噪声干扰较大t而使控制量有较大波动，有时为了节省计算时间，也可使用PD控制，PD控制算法迭代公式如下：

（2）主从式焊接机器人力觉临场感试验系统

当操纵者在主机器人上施加一定的作用力，主机器人则产生运动，计算机将主机器人的运动信息传送给从机器人，使其产生相同运动，在主机器人和从机器人上安装了腕力传感器，当从机器人末端与环境接触时腕力传感器将向计算机传送其接触力，计算机按PID控制方式根据主机器人和从机器人的力差来驱动从主机器人各关节力矩电机，进而向操纵者施加一个大小相等（有差控制）方向相反的作用力理论上，希望从机器人的运动与主机器人完全一致，从机器人所感觉到的接触力与操纵者所感到的作用力完全相等，但是由于一系列因素的影响，二者之间存在一定的误差，这时操纵者便可根据自己的感觉调整控制模型参数，从而最终实现一致主从式机器人力觉临场感试验系统如图2所示

在图2的试验系统中，在机器人手臂末端对称安装力传感器，当主机器人末端施加一个很小的力，此力尚不足以克服传动装置和电机的摩擦力和惯性力而直接使之运动，这就J{有主动端力传感器感觉到这个力，并输出一个力信号，而从动端的力信号仍为零。

于是产生一个力误差，计算机按PID控制方式由PWM（PulseWidthModulation）驱动主机器人各电机出力，带动主机器人沿操纵者所施加作用力的方向动作。

主机器人的机械位移带动了主机器人上光电码盘，经过与尚未动作的从机器人光电码盘加以比较，就会产生一个位置误差信号，它通过位置P1D控制器运算后，与从机器人（PUMA562）通讯，实时修正从机器人位置向消除位置误差的方向动作，从而形成了跟随主机器人的运动。

反之，如果在从机器人末端施加一个力（负载），则会使两个力／力矩传感器的输出不平衡，产生的力误差信号加到主机器人力矩电机上，使操纵者在主机器人上感觉到这个加在从机器人端的作用力。

无论是主机器人部分还是从机器人部分在力传感器靠近电机一侧的所有环节中的任何一种力（摩擦力、重力或惯性力）都只有极小一部分反映到主机器人端上来，而在力传感器另一侧的力却能全部反映到主机器人端上。

这正是我们所希望的，即在主机器人或从机器人所加的有效运动和作用力（操纵力或负载力）都能在另一端如实地反映出来，而在主从式机器人系统中的摩擦力和惯性的影响却被大部分消除了。

（3）主从式焊接机器人双向力反应操纵试验及结果分析

本文为了正确评价主从焊接系统的性能，对双向力反应进行了大量的保真度测试，可以很好地反映操纵者和从机器人对焊件作用力的一致程度。

在主机器人与从机器人的力控制中有多种不同的力比可供选择，以适应不同的操纵者，对于从事长时间焊接作业，使用较小的力比，可以减轻操纵者的疲

劳程度。

在主从焊接系统中，系统刚性直接影响双向力反应保真度，加强整个主从焊接系统的连接刚性，对提高力反应保真度十分重要，试验分别记录出不同力比及不同控制方法的双力反应保真试验曲线，如图3所示。

由图3（a）、（b）、[c）可见主机器人和从机器人力反应有迟滞性，这是由于有部分摩擦力没有被消除，这种迟滞眭在PID控制中反应尤为突出因为积分项参数K可以提高系统消除稳态误差的能力由试验可以看到，在PID控制可获得主机器人与从机器人之间力的线性关系比例项参数增大可以提高主从焊接系统的响应速度，减小稳态误差，但会增加超调和振荡次数，系统稳定性下降。

微分项参数的适当选择可以改善系统的动态特性，提高响应速度，但无论Kd过大还是过小，都会使系统超调较大，调节时间较长。

增大迟滞性此外，在力反馈一位置型主从焊接系统的PID控制中弥补是有限的

本文对于主从式机器人进行焊接跟踪试验，其双向力反应基本一致，如图4所示。

由图4可见对于力反馈一位置型控制方式，则是一种很理想的双向力反应伺服系统，力的闭环控制使主从焊接机器人之间的机构摩擦力和惯性力不能反映在主机器人上，这对于主从焊接的精细操作是十分必要的。

2近弧区可见光成像技术分析

2．1弧光和熔池发光光强比较

电弧和熔池发光强度随波长的变化示于图3。

在很宽的波长范围内，电弧的光辐射都强于熔池的光辐射。

日本井上胜敬发表的《焊接过程现场检验》的论文中指出，熔池自发光强度比弧光要低几个数量级，在一般情况下，电弧遮盖了熔池的发光，这是可见光成像技术要解决的关键问题。

按照普朗克定律，光辐射强度是波长的函数。

因此从图3中町以得出结论：

观察采用的波长越长，所得到的弧光相对熔池发光的光强比也就越小，电弧强光的干扰也就越小。

2．2近弧区图像的反差

母材熔池温度约为1800K，而工件的温度魁很低的。

在熔池的边缘，泓度的梯度是很人的。

忽略弧光的反射，假定时于熔池干¨工件的光辐射赦赢是等同的，则可以得到熔池和工件之问的反差。

用普朗克定理，黑体的辐射为：

熔池和工件之间的反差是温度的函数，用微分的形式把它写成：

由此可以得出结论，要使熔池和工件之差的反差大，观察采用的波长越短越好，这与图3的要求相悖。

因此在理论上推导出一个既有大的图像反差，又有较小的弧柱和熔池发光比率的观察波长范围是不可能的，观察波长只能通过实验找出。

2．3电弧的光谱分析

在焊接过程中，电弧气氛的成分是很复杂的，电弧中主要含有保护气体的分子或原子，在高温条件下保护气体离解出的一次离子以及高温蒸发出的金属原子，在电弧作用下都会发出其特有的谱线。

以

：

电弧为例，

：

是三原予气体，在高温条件下离解为CO，O，C，此外碳，氧大约在IO00K时电离。

对

：

电弧谱线的测定表明，它由六种非金属物质组成，这是山

电弧的自身结构和其高氧化性能决定的。

然而电弧区近熔池表面谱线分布就不大相同，在电弧高温作用下，熔池表面会蒸发大量的金属蒸汽。

测定表明，在低碳钢熔池表面金属蒸汽中含有Fc，Mn，Cr等元素。

这说明弧柱区谱线以非金属为主，而熔池表面区域则以金属谱线为主。

电弧是一种气态发光体，其谱线分布是不连续的。

谱线之间的问隙是可供选择的观察窗口，这是避开电弧强谱线干扰的必要条件。

清华大学胡诡林等人对氩电弧等离子流的光谱进行了测定，对4000-~8000A的光谱作波长扫描记录（图4）表明，该区域中存在大量的氩原子谱线，同时还存在电子的自由一自由跃迁和自由一束缚跃迁产生的连续光谱背景。

图中的高峰是谱线加连续背景共同产生的。

总之，电弧光谱是由电子跃迁产生的连续光谱背景和不连续的峰值谱线两部分组成，而且弧柱区谱线与熔池表面的谱线存在差异，因而笔者能够在电弧谱线间隙中选取一个窗口，利用熔池本身的发光及部分电子光谱背景在熔池及工件表面的反光观察近弧区的图像，以避开电弧强谱线的干扰。

3焊接机器人的应用

焊接机器人由!

sMART型机器人，YM-500SVCO。

电弧焊机，机器人一焊机控制器，焊缝视觉跟踪系统等四大单元组成（图1O）。

焊缝视觉跟踪系统的纠偏精度为±0．6ram，纠偏范围为±20ram。

在图像处理过程中，来自近弧区的图像能清晰地反映跟踪目标的情况，同时抑制了弧光及其它背景燥声的干扰，一具体地说，图像中焊枪和未焊缝隙应有足够大的反差，轮廓边缘清晰（图11）。

焊缝视觉跟踪系统是以焊枪和未焊缝隙为跟踪目标，并输出其差值为纠偏信号。

图11中两条纵向线是焊枪中心线和焊缝中心线，两者的差值作为纠偏信号输给执行系统。

研制的焊接机器人成功地应用到TY-130汽车后桥焊接（图12）。

TY-130汽车后桥桥壳有四条Y型焊缝（正面、背面各2条），二条环焊缝。

通过对机器人的示教，机器人可以对焊接电源、焊丝送给、焊枪运动、保护气体

四、焊接机器人在各个方面的设计与应用

钢筋矩形环成形机构的研制及其焊接工艺研究

针对钢筋矩形环在手工成形及焊接时出现的种种问题,设计了一套全自动的矩形环成形及焊接生产线。

经过钢筋校直、切断、送进及端头成形和对焊等工序实现了整个矩形环的成型与焊接。

设计的生产线能满足各种规格和不同长度钢筋矩形环的生产。

利用电阻对焊的方法实现了对成形的矩形环结点的焊接,利用各种传动机构实现了整个生产线内部的有机连接。

结果表明,研制的生产线运行可靠,能生产出合格的钢筋矩形环。

基于PMAC的开放式弧焊机器人系统接口设计

以DC400为例,介绍了传统焊接电源的焊接参数和焊接状态量的改进方法,采用霍尔元件设计了监控焊接机器人关节极限位置的方法,以实现焊接参数的数字给定和焊接状态量的自动控制和状态监控。

介绍了PMAC与上位机软件的接口方法,给出了通信过程中关键的函数和使用方法,实现了二者间的数据通信。

试验结果表明,提出的接口设计可以较好地实现焊接机器人系统的集成。

船舶管系机器人焊接系统研制

根据船用管系生产要求、所需关键技术和实现自动化生产面临的问题,结合国外成功的经验,本着低成本、自动化的原则,设计研制了具有自主知识产权的船舶管系机器人自动焊接系统,经实际生产应用证明,系统设计合理,具有良好的稳定性和适应性,生产效率高,操作方便。

基于电信号多元统计的GMAW焊接质量分析方法

为了分析在不同干扰因素下的焊接过程信息与焊接质量的联系,应用德国汉诺威焊接质量分析仪和采集系统对GMAW焊接过程的电信息进行采集,通过对电流电压PDD曲线和短路时间CFD曲线的分析,再用聚类分析的方法对反映不同焊接过程的特征信息和五维统计矢量进行处理。

试验结果表明,用多元统计的方法可以准确判断出焊接过程中不同干扰因素对焊接质量的影响。

机器人弧焊成形系统中离线自动编程

目前的机器人离线编程系统大多采用图形示教方式建立机器人运动路径,然而这种编程方式对于复杂路径来说工作量仍是相当大的,而且对于路径规划直接计算得出的机器人位置数据及弧焊操作指令无法方便地形成机器人程序（relativejob,JOB）。

文中以弧焊机器人为对象进行了离线自动编程的研究。

利用MOTOMAN机器人的相对JOB数据交换格式,实现了MOTOMAN机器人相对JOB的离线自动编程,自动生成机器人程序。

离线自动编程模块通过ODBC接口从弧焊成形系统中相应的规划数据库取得指令代码及数据,充分发挥数据库的优势,有利于离线编程系统的扩展。

结果表明,研究的离线编程运行稳定,机器人动作连贯,焊接路径与设计吻合。

1Cr18Ni9Ti不锈钢焊接熔池的组织模拟

运用晶界演化Grainboundaryevolution模型,利用PHOENICS软件计算在不同焊接参数下1Cr18Ni9Ti不锈钢TIG焊接温度场,采用VB语言编制程序模拟了焊缝中柱状晶的生长。

结果表明,熔池形状和尺寸影响了柱状晶的生长方向,熔池长宽比越大,晶粒的生长方向越垂直于焊缝中心,晶粒短而直;长宽比越小,熔池形状越接近圆形,晶粒的弯曲程度越大,晶粒长而弯。

Grainboundaryevolution模型能准确地模拟不锈钢焊缝中柱状晶的生长形态,与试验结果中的柱状晶的生长形态吻合较好。

管道电弧声发射特征采集系统设计

鉴于焊接电弧声信号中蕴涵着丰富的焊接状态信息,是焊接质量监控重要的源信号,而管道结构特征为电弧声发射信号在管内低噪声传播创造了条件。

设计了管道电弧声发射采集硬件系统,主要由传感器、信号适配电路、数据采集卡和一体化工作站组成。

采用图形化虚拟仪器编程语言LabVIEW,通过封装功能模块及调用硬件驱动的动态链接程序,设计了一套采用中断触发方式进行高速数据采集的电弧声发射软件系统。

结果表明,该系统不仅能实现对电弧电压、焊接电流和电弧声发射信号的高速实时同步采集,并可将采集结果图形化显示,很好地解决了实时图形绘制难的问题,为进一步研究管道TIG焊接电弧声发射机理创造条件。

田口试验法在PBGA焊点可靠性中的应用

在田口试验法的基础上,采用非线性有限元建模的方法对温度循环载荷作用下的PBGA（plasticballgridarray）焊点进行可靠性研究。

PCB（printedcir2cuitboard）的大小和厚度、基板的大小和厚度、焊点的直径和高度、芯片以及塑封（EMC）的厚度等8个控制因子被选择用来填充L18田口正交表。

通过田口试验法优化之后得到最佳的控制因子组合为A1,B3,,C2D,,F3,G3,H3,其中最重要的个因子为焊点直径A,PCB大小B,芯片厚度F,焊点高度G。

结果表明,优化后的试验值和预测值分别比原始状态的试验值和预测值提高