人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以与配套练习题.docx
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人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以与配套练习题
《分数的意义和性质》
1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，
我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分
数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：
把1米平均分成8份，取其中的5
份。
按分数与除法的关系，表示：
把5米平均分成8份，取其中的1
份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：
分数的分子相当于除法中的被除数，分数
的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分
数的分数值相当于除法中的商。
6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份
数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于
1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分
数大于1。
1
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，
余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子
作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大
小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它
们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它
们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解
质因数。
17．公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（分子和分母是互
质数的分数叫做最简分数。
）最简分数不一定是真分数。
18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。
如果计算结果可以
约分的话，要化简成最简分数。
19．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最
小公倍数是较大的数。
如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是
它们的积。
2
20．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
21．两个数是互质数的几种特殊情况有：
①1和任何数都是互质数；
②两个相邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数；④两个不同的质数一定是互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
22．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做
约分。
约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要
同时乘相同的数。
约分和通分都是利用分数的基本性质。
23．把分数化成小数的一般方法是用分子除以分母；（除不尽时根据
需要按“四舍五入”法保留几位小数）特殊方法：
①分母是10，
100，1000，⋯时，直接写成小数。
②分母是10，100，1000⋯的因
数时，可化成分母是10，100，1000，⋯的分数，再写成小数。
把小数化成分数的方法是直接把小数写成分母是10，100，1000，⋯⋯
的分数，再化简。
24．如果一个最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，
这个分数就能化成有限小数。
25．两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；
两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质
3
因数。
26．两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；
两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。
27．比较分数的大小。
先看分子或分母是不是相同，①分母相同的两
个分数，分子大的分数比较大。
分子相同的两个分数，分母大的分数
比较小。
②分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分
数的大小。
分数化小数练习题
一、把下面的分数转化成小数，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。
7
1
9
14
7
10
8
20
3
8
7
2
13
6
24
4
3
25
7
5
二、把下面的小数化成最简分数。
0.4=（）1.5=（）0.25=（0.125=（）
0.24=（）2.4=（）1.04=（）0.16=（）
三、比较下面各数的大小。
3
○
3
4
○
7
2421
○
7
1○
9
8
7
13
13
8
10
2
9
0.65○3
1.36
○
6
○
4
四、
五、把下面各数从小到大排列起来。
9
43
11
10
100
45
0.70.64
（）＜（）＜（）＜（）＜（）
六、提高题
1、0.65与一个最简分数的和是1，这个最简分数是（）
2、一个分数的分子和分母之和是38，它化成小数后是0.9，原来的
分数是（）3、一个分数的分子和分母之差是7，它化成小数后
是0.9，原来的分数是（）
1．填空：
（1）0.9
表示（
）分之（
）。
（2）0.07
表示（
）分之（
）。
（3）0.013表示（
）分之（
）。
5
（4）4.27表示（）又（）分之（）。
2．按要求完成
（1）把下面的小数化成分数。
0.50.81.07
0.657.250.904
（2）把下面的分数化成小数
、、、
、、
、
3．下面的做法对吗？
说出理由。
（1）⋯⋯⋯⋯（）
（2）⋯⋯⋯⋯（）
（3）⋯⋯⋯⋯（）
4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来
6
5．比较下面每组数的大小
（1）和2.769；
（2）和0.365
一、填空
位“1”。
于1。
7．把9米长的绳子平均分成6段，每段长（）米，每段占全长
8．最简分数的分子和分母是（）。
7
（）。
是假分数；当a是（
）时，它的值是0。
13、小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的（
）分之（
）。
14、一堆货物已经运了
，还剩（
）分之（
）没运走。
15、小华和小明看同一本书，小华需
30天看完，小明需25天看完，
两人各看5天，他们各看这本书的（
）分之（
）
二、判断
1．通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。
（
）
2．所有的假分数的值都大于1。
（
）
3．如果甲数是乙数的
，则乙数是甲数6
倍。
（
）
4．两个分数相等，它们的分数单位一定相等。
（
）
5．分母是14的最简真分数有6个。
（
）
7．分子比分母小的分数都是最简分数。
（）
8．在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。
（）
9．约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大
小。
（）
10．分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变
（）
8
三、把下面的分数化成最简分数
四、通分并比较分数的大小
五、应用题
9
1、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几
分之几？
剩下的占几分之几？
2、甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.6个,乙平均每分
钟加工个,谁的工作效率高?
3、一个长方体水槽，长1.5米,宽0.5，深0.4米.如果每分钟排水
20升,10分钟排去整槽水的几分之几?
一、填空。
（1）在下面的括号里填上适当的分数。
40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米
350千克＝（）吨
5
（2）8米表示
（），
还可以表示
（）。
10
11
（3）12
的分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单
位。
（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
1
10
5
8
○0.125
9○1
4○36
1
6.5千米○65千米
（5）在下面的括号里填上适当的数。
16
2
0.875＝（
7
（
）
30
是（
）个15
）＝
32
＝
35
（）
（6）3米长的铁丝平均分成
8段，每段长
（
）
米，用小数表示
（
）
是（
）米。
（7）8
和9
的最大公因数是（
），最小公倍数是
（
）。
12
和72
的最大公因数是（
），最小公倍数是
（
）。
（8）一个数3、5、7分别除都余
1，这个数最小是（
）。
（
）
（9）一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的（
）。
（
）
（
）
7天完成这项工程的（
）。
19天完成这项工程的（
）。
（10）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是
90，另一个数是（）。
（11）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因
数（）。
11
（12）a和b是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍
数是（）。
（13）在下面的括号里填上适当的分数。
“1”“1”
（）
（14）用
（）
直线上的点表示下面各数。
1
2
3
2
2
13
24
35
01234
二、判断下列各题：
对的打“√”，错的打“×”。
⑴分数的分母越大，它的分数单位就越小。
⋯⋯⋯⋯
（
）
⑵真分数比1小，假分数比1大。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
⑶分子与分母互质的分数叫做最简分数。
⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
⑷把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数
（）
⑸一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了（）
24
⑹30不能化成有限小数。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
二、选择题。
将正确答案的序号填在题中的括号里。
4
（1）7
米表示的意义是把（
）平均分成7份，表示其中的4份。
①4米
②1米
③单位1
12
（2）一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（）
①不变②扩大4倍③缩小4倍
（3）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（）
①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间
同样多。
（4）把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。
①公约数②最小公倍数③最大公因数
（5）12是36和24的（）
①最小公倍数②最大公因数③公倍数
（6）两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）
来表示。
①分数②循环节③余数
三、把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
362036140
481217228
28
35
四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
16和4045和159和8
13
五、把下面各组分数通分。
11
23
7
13
5
7
11
24
和72
12
和15
12、8
和16
六、
（1）把下面的小数化成分数。
0.81.73.44.8750.125
（2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。
7
3
3
7
25
20
11
（3）把0.29
2
、0.3
1
1
、7
、4
、3
按从小到大的顺序排列。
14
七、解决问题
（1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？
（2）甲、乙两个工人制造同样的机器零件
甲做一个零件用
2小时,
1小时,谁做的快些?
5
乙做一个零件用
3
（3）一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？
15
（4）解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5
小时走了73千米，哪一天走得快些?
（5）学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。
问至少有多少棵树？
（6）有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米?
共可截得多少段?
（7）少先队员采集树种。
第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。
哪个小队平均每人采集得多？
16
17
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