自控课程设计报告剖析.docx
《自控课程设计报告剖析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自控课程设计报告剖析.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
自控课程设计报告剖析
课程设计报告
（2015--2016年度第1学期）
名称：
《自动控制理论》课程设计
题目：
基于自动控制理论的性能分析与校正
院系：
控计学院
班级：
学号：
学生姓名：
指导教师：
设计周数：
1周
成绩：
日期：
2016年1月9日
一、目的与要求
本次课程设计是在学完自动控制理论课程后进行的。
详细介绍MATLAB的控制系统工
具箱的用法以及SIMULINK仿真软件，使学生能够应用MATLAB对自动控制理论课程所学的内容进行深层次的分析和研究，能用MATLAB解决复杂的自动控制系统的分析和设计题目；能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标；能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能，进行控制系统设计。
二、主要内容
1、简要介绍控制系统理论的基本概念和基本方法，并介绍MATLAB软件的基本知识。
包括MATLAB的基本操作命令、数据结构、矩阵运算、编程算法等;简要介绍MATLAB的控制系统工具箱的用法。
包括控制系统的模型及相互转换、时域分析方法、频域分析方法等应用MATLAB工具箱进行分析研究，增强理解;简要介绍SIMULINK仿真软件，介绍SIMULINK的应用方法及各种强大功能，应用SIMULINK对系统进行仿真研究;简要介绍控制系统分析与设计所必须的工具箱函数，包括模型建立、模型变换、模型简化、模型实现、模型特性、方程求解、时域响应、频域响应、根轨迹等各个方面。
2、在掌握控制系统基本理论和控制系统工具箱函数的基础上，利用MATLAB及其工具箱函数来解决所给控制系统的分析与设计问题,并上机实验;撰写课程设计报告。
2.1、自选单位负反馈系统，开环传递函数
[一个三阶或以上系统]。
1、绘制闭环系统单位阶跃响应曲线。
2、求出系统动态性能指标。
3、绘制对数幅频、相频特性曲线，并求出频域指标。
2.2、采用串联校正，校正装置传递函数
。
1、
，绘制
由
的根轨迹，绘制
取三个不同数值时单位
阶跃响应曲线，并求出相应动态性能指标，试分析随着
的变化，系统稳定性、动态性能、稳态性能有何变化。
2、采用频率校正法进行设计，可以给时域性能指标要求，也可以给频域性能指标，要既有稳态性能要求，也要有动态性能要求，若单独超前校正或滞后校正不满足要求，可采用滞后超前校正。
要熟悉超前校正、滞后校正及滞后超前校正的原理，使用条件，并对校正后的效果进行合理的分析。
3、采用根轨迹校正法。
根据动态性能要求，确定自选主导极点
，同时满足一定稳态性能要求，求出
，绘制校正后单位阶跃响应曲线，并求出动态性能指标，分析校正效果及产生该效果的原因。
（或采用其它的方法如：
反馈校正，复合校正，串联工程法，串联综合法（希望特性法）进行设计等）最好采用频率校正和另外一种校正方法对比研究。
2.3、绘制校正前后系统单位阶跃响应曲线对比图，根轨迹对比图、伯德图对比图，并求出系统动态性能指标。
2.4、根据校正前、后时域、频域性能指标分析得出结论，按自己所作课程设计的内容撰写课程设计报告。
3、考核。
课程设计报告：
（一）
1、开环传递函数
，
2、令K=1，绘制未校正前的传递函数的阶跃响应、幅频相频曲线等。
clc;
num1=2;
den1=conv（[0.21],[0.51]）;
den2=conv（[10],den1）;
[num,den]=cloop（num1,den2,-1）;
sys=tf（num,den）;
p=roots（den）;
t=0:
0.01:
2;
figure
（1）;
step（sys,t）;%绘制闭环系统单位阶跃响应曲线
grid
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'stepresponse'）;
H1=tf（num1,den2）;
[Gm,Pm,Wc,Wx]=margin（sys）;%求频域指标
figure
（2）;
margin（H1）;%对数幅频，相频指标
figure（3）;
nyquist（H1）;
figure（4）;
rlocus（sys）;
y=step（sys,t）;
[Y,k]=max（y）;
tp=t（k）%峰值时间
c=dcgain（sys）;%终值
deta=100*（Y-c）/c;%超调量
deta=abs（deta）
n=1;
whiley（n）<0.1*c
n=n+1;
end
m=1;
whiley（m）<0.9*c
m=m+1;
end
tr=t（m）-t（n）%上升时间
i=length（t）;
while（y（i）>0.95*c）&&（y（i）<1.05*c）
i=i-1;
end
ts=t（i）%调节时间
whiley（n）<0.5*c
n=n+1;
end
td=t（n）%延迟时间时间
wn=sqrt（500）;
z=500/（2*wn）;
N=ts*wn*sqrt（1-z^2）/（2*pi）;
N=fix（N）%振荡次数
（单位阶跃响应）
校正前时域动态性能指标：
tp=1.9700峰值时间
deta=34.7563超调量
tr=0.7700上升时间
ts=4.4800调节时间
td=0.8100延迟时间
N=0+1.7700e+02i震荡次数
（伯德图）
校正前系统动态性能指标（）
Gm=10.9幅值裕度
Pm=35.8相角裕度
Wcg=3.16穿越频率
Wcp=1.52截止频率
（奈奎斯特图）
（未校正前的根轨迹图）
（二）
（1）
，绘制
由
的根轨迹，绘制
取三个不同数值时单位阶跃响应曲线，并求出相应动态性能指标，试分析随着
的变化，系统稳定性、动态性能、稳态性能有何变化。
num=[2];
den=[0.001,0.22,4,0];
sys=tf（num,den）;
figure
（1）
rlocus（sys）
本图为原根轨迹放大图，由图上的点可知，系统临界稳定时：
约GC=Kc=3.46*2
（1）Kc=2*0.5时，单位阶跃响应动态性能指标如下：
tp=3
deta=12.1186
tr=1.3400
ts=4.1100
td=1.1700
N=0+1.6200e+02i
（2）Kc=2*3时，单位阶跃响应动态性能指标如下：
tp=1.2000
deta=83.3926
tr=0.4000
ts=33.0200
td=0.4900
N=0+1.3080e+03i
（3）Kc=100*100时，单位阶跃响应动态性能指标如下：
tp=49.9700
deta=5.2836e+03
tr=0.3400
ts=50
td=0.4300
N=0+1.9810e+03i
但是由图可知：
曲线的峰值越来越大，也不会趋向于终值。
Kc=1
Kc=6
Kc=8
上升时间tr
1.34s
0.40s
----
峰值时间tp
3s
1.20s
----
延迟时间
1.17s
0.49
----
调节时间ts
4.11s
33.02s
----
超调量
%
12.1%
83.4%
-----
由上表可以看出随着kc的增大，上升时间减小，同时峰值时间增大，调节时间、延迟时间减小，超调量则增大。
（2）采用频率校正法进行设计，可以给时域性能指标要求，也可以给频域性能指标，要既有稳态性能要求，也要有动态性能要求，若单独超前校正或滞后校正不满足要求，可采用滞后超前校正。
要熟悉超前校正、滞后校正及滞后超前校正的原理，使用条件，并对校正后的效果进行合理的分析。
（3）绘制校正前后系统单位阶跃响应曲线对比图，根轨迹对比图、伯德图对比图，并求出系统动态性能指标。
校正要求：
最大输出为12，允许误差小于2，
求满足题意的K值，并校正是的其幅值裕度Gm>=9,相角裕度Pm>=30,截止频率为5.
解：
已知Cmax=12,ess<=2,
所以2K=Cmax/ess>=6,
K=3
增大相角裕度、增大截止频率选择串联超前校正：
根据
Gm=-20lg|G（jwx’）|
算的：
a=10
T=0.0632
开环传递函数为：
程序如下：
clc;clear;
num1=6;
den1=[0.10.710];
H1=tf（num1,den1）;
[num1,den1]=cloop（num1,den1,-1）;
sys1=tf（num1,den1）;
figure
（1）;
t=0:
0.01:
50;
step（sys1,t）;
grid;
num2=[3.7926];
den2=conv（[0.10.710],[0.06321]）;
H2=tf（num2,den2）;
[num2,den2]=cloop（num2,den2,-1）;
sys2=tf（num2,den2）;
figure
（2）;
t=0:
0.01:
10;
step（sys2,t）;
grid;
figure（3）;
margin（H1）;
margin（H2）;
bode（H1,'r',H2,'b'）;grid;
figure（4）;
rlocus（H1）;
figure（5）;
rlocus（H2）;
前面程序中有动态性能的求解过程，这里不做赘述：
时域动态性能的比较：
校正前
校正后
上升时间tr
0.4000s
0.2400s
峰值时间tp
1.2000s
0.6200s
调节时间ts
33.0200s
1.8800s
超调量
%
83.3926%
38.1084%
频域动态性能比较：
校正前
校正后
幅值裕度h
1.34
9.73
相角裕度r
4.05
31.8
穿越频率wx
3.16
9.35
截止频率wc
2.92
4.99
（校正前的单位阶跃响应）
（校正后的单位阶跃响应）
校正前后的伯德图对比
（校正前的根轨迹图）
（校正后的根轨迹图）
（三）要求超调量不大于20%，调节时间小于4s。
采用根轨迹校正法。
根据动态性能要求，确定自选主导极点
，同时满足一定稳态性能要求，求出
，绘制校正后单位阶跃响应曲线，并求出动态性能指标，分析校正效果及产生该效果的原因。
（或采用其它的方法如：
反馈校正，复合校正，串联工程法，串联综合法（希望特性法）进行设计等）最好采用频率校正和另外一种校正方法对比研究。
原系统要求最大超调量小于等于20%，则可得：
可得：
。
增加系统调节时间指标要求，设为
则期望的主导极点为：
需要补偿的超前角为：
校正后的开环传递函数为：
最终解得：
校正后的开环传递函数为：
程序如下：
clc;
num1=[4473.48];
den1=[110.7336.1137.30];
[num,den]=cloop（num1,den1,-1）;
sys=tf（num,den）;
p=roots（den）;
t=0:
0.01:
50;
figure
（1）;
step（sys,t）;%绘制闭环系统单位阶跃响应曲线
grid
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'stepresponse'）;
H1=tf（num1,den1）;
[Gm,Pm,Wc,Wx]=margin（sys）;%求频域指标
figure
（2）;
margin（H1）;%对数幅频，相频指标
figure（3）;
rlocus（H1）;
校正前的单位阶跃响应
时域动态性能：
tp=1.5200
deta=19.2661
tr=0.6500
ts=2.1400
td=0.6400
N=0+84.0000i
可得，超调量小于20%，调节时间小于4。
（校正后的根轨迹图）
升级会员 