《分数的分类真分数假分数》教学实录.docx
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《分数的分类真分数假分数》教学实录
《分数的分类—真分数、假分数》教学实录
教学内容:
人教版小学数学教材五年级下册第69—70页例1、例2,“做一做”,练习十三第1—3题。
教学目标:
1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度,激发学生探究新知的学习兴趣,促进学生良好学习品质的养成。
教学重点:
从知识与能力角度分析,本节课是一堂概念教学课,学生认识真分数、假分数,
理解真分数和假分数的概念是重点。
从数学思想方法的渗透培养角度分析,重点是学生体会分类思想的应用;去认识真分数和假分数、并掌握她们的特征。
通过分类认识真分数是分子小于分母的分数,而假分数就是分子等于或者大于分母的分数。
观察分类能力的培养使学生体验的重点。
教学难点:
本节课的难点是将数与数轴结合。
数轴对于小学生来说一向是难点,将真分数和假分数标在数轴上是学生经常出错的地方,在教学分数的意义时已渗透了数轴,所以这一难点对大部分学生不成问题。
培养学生的发展观,将我们前面学过的有关知识都充分的利用起来,从不同的方向来进行学习。
渗透用发展的眼光来看待问题,看待知识之间的联系。
教具学具:
1、教具:
课件
2、学具:
圆形纸片、剪刀
教学流程:
一、创设情境,生成“新分数”(假分数)
1、重组教材,再次走进分数
师:
先拿出一张圆形的纸,折出一个你喜欢的分数,涂上颜色,开始,看哪一组同学做得最快。
师:
可以用画阴影的方法,这样快点。
师:
画完的举手。
师:
好,你们坐好,我这里有几个分数,第一个分数是?
生:
1/4。
师:
我写在这里。
师:
这个是什么?
生:
1/8。
师:
这个呢?
生:
4/8。
师:
这个呢?
生:
1/2。
师:
有的同学还创造得更多,对不对?
教师展示并板书1/4、1/8、4/8、1/2。
师:
观察这些分数的分子和分母,它们有什么特点呢?
与1比较,哪个大?
师:
你发现了什么?
你说。
生:
我发现分子都小于分母。
师:
正确吗?
生:
正确。
师:
分母比分子?
生:
大。
师:
反过来说,分子比分母?
生:
小。
师:
把这些分数和1来比较哪个大?
你说。
生:
1大。
师:
1大,怎么理解呢?
说明为什么比1大?
生:
1/4是把单位1平均分成4份,取出其中的1份。
师:
他说取出其中的1份,对不对,所以1大。
那1/2呢?
生:
把单位1平均分成2份,取出其中的1份。
师:
你觉得这些分数都比1怎么样?
生:
小。
师:
(出示□/4)同学们看看,我用这个来表示分数,你说方筐里可以填哪些数?
你说。
生1:
4。
生2:
1—3都可以。
师:
1—3都可以,4行不行?
生:
行。
师:
我明白了,就是1——4。
生:
1——9都可以。
师:
1——9都行。
生:
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,省略号,后面还有很多都可以。
师:
你省略什么?
生:
省略很多数。
师:
自然数,0行不行?
生:
不行。
师:
除0以外的全部自然数。
【评析:
整个环节,对课堂教学进行了充分的预设,从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法,巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。
】
2、再次折纸,感知假分数
(1)师:
你能用这个饼创造出4/4吗?
生:
就是1个。
师:
就是1个,1个饼没有分。
生:
分成4块。
师:
分成4块,好,开始。
师:
难不难?
生:
不难。
师:
同学们看看这个饼明显吗?
生:
明显。
师:
来来来,上来。
说说看怎么是4/4啦?
生:
(教师引导学生说)把它平均分成4份,全部都取了,就是4/4。
师:
5/4呢?
开始。
5/4在哪里?
同学们看这张可能找到5/4吗?
生:
不可能。
要2块饼。
师:
你说。
生:
因为它已经大于1了。
师:
那我们应该用几张饼?
生:
2张。
师:
开始,赶快找到5/4。
师:
找到的同学举手。
毫米个是刚刚同学们找了很久还没找到的?
生:
5/4。
师:
这个需要?
生1:
2个饼。
生2:
1个饼。
师:
到底要几个饼?
同意1个饼的请举手,放下,同意2个饼的请举手,放下。
师:
我手上的这个是?
生:
4/4。
师:
4/4是?
生:
单位1。
师:
所以说到底是几个饼?
1个饼还是2个饼?
生:
1个饼。
师:
这里是4/4,再加上?
生:
1/4。
师:
一共有几份?
生:
1、2、3、4、5。
师:
那么6/4在哪呢?
能做出来吗?
快。
师:
同学们来看看这是不是6/4?
生:
是。
师:
单位1是?
生:
1个饼。
二、自主探究,研究分数分类
1、指导学生观察分数的特点、交流想法
师:
那接着我们7/4呢?
8/4呢?
9/4呢?
生:
加多1块饼。
师:
需要3个大饼对不对?
生:
对。
师:
来快速找出这个分数,这个分数是?
生:
1。
师:
分数是?
生:
4/4。
师:
你说。
生:
11/4。
师:
用哪外一些方法来求,你说。
生:
1又7/4。
师:
用哪外一些方法来求,你说。
生:
7/8。
师:
你的意思是?
刚刚用2块饼,现在用1块饼。
那你说的分数是?
生:
7/8。
师:
那我用一块饼的话?
生:
7/4。
师:
那现在呢?
你说。
生:
7/3。
师:
你们看这些分数有?
生:
4/4、7/4、7/3。
(生边说师边板书)
师:
像这样的分数还有?
生:
很多。
师:
请同学们观察一下,这些分数的分子和分母,它们有什么特点?
来,你来说说看。
生:
它们的特点是的分子大于分母。
师:
分子大于或等于分母。
师:
此时用这个分数和1作比较?
你说。
生:
1比较小。
师:
1比较小,那我们这个分数就比较?
生:
比较大。
师:
大于1是吧?
生:
或等于1。
2、自学书本,揭示课题
师:
那我们今天要学的就是分数的分类。
(板书)
师:
请同学们打开书本69页,看看把分数分类可以分成几类,好开始。
师:
把你认为学到的重要内容在收上画一画。
师:
写完了吗?
生:
写完了。
3、交流真分数和假分数的意义
师:
同学们看,刚才通过我们的学习,发现这些是?
生:
真分数。
师:
说说看什么叫真分数?
请你说。
生:
分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1。
师:
好,真分数小于1。
还有没有同学想说啊?
生:
假分数。
师:
那什么又叫作假分数呢?
你说。
生:
分子比分母大或分子等于分母的分数叫假分数,假分数大于或等于1。
师:
清楚了吗?
生:
清楚。
4、真分数和假分数的特征
师:
我们来看这些分数哪些是真分数、哪些是假分数?
快点在书上填下来。
师:
真分数是?
生:
1/3、1/6。
师:
有1/3、1/6。
其它是?
生:
假分数。
师:
真分数是?
生:
分子小于分母。
师:
来看这组是?
生:
分子等于分母或分子大于分的分数叫假分数。
(2)在数轴上标出这些分数来(困难可以小组合作完成)
师:
如果把刚才的这些分数画在直线上的话,你能找到合适的位置填上去吗?
请开始。
如果感到困难的话,可以小组4个同学互相商量一下。
师:
同学们有没有困难?
生:
没有。
师:
有困难的可以向我来提出。
我们来看,这些是?
生:
真分数。
师:
下面的是?
生:
假分数。
师:
真分数大约在哪个位置?
生:
大于0小于1。
师:
来,你上来指一下。
生:
比0大,比1小。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
假分数在哪?
生:
从1到后面还有很多很多。
师:
也就是说?
生:
大于1或等于1。
师:
那我这样画你们满意吗?
生:
满意。
【评议:
让学生自己举例说明什么是真分数,什么是假分数,形式多样,学生说分数,全班同学判断,同桌互相说分数,互相判断,教师说,学生判断,使学生对真分数、假分数概念掌握牢固,判断准确,迅速。
可是说突破了重、难点,完成了教学任务。
】
(3)竞赛:
1写出分母是12的所有真、假分数。
师:
3、2、1,开始。
师:
好,第一轮谁赢了?
生:
A队。
师:
现在我宣布A队赢了,来你来说。
生:
老师你对我们不公平。
假分数的个数是无限的,只要是0——11都可以的。
师:
假分数的个数是无限的,那真分数的个数呢?
生:
有限个的。
2写出分子是12的所有真、假分数。
师:
哪组赢了?
是不是这级赢了?
生:
不公平。
师:
为什么?
生1:
真分数的个数是无限的,假分数的个数是有限的。
【评析:
通过真分数,假分数的认识,使学生能全面理解分数的概念。
所以教学中许老师紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数,使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1,假分数等于或大于1的特征,这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。
学习真分数,假分数概念时主要分三层。
让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况,了解真分数,假分数概念;引导学生比较分数值与1的大小关系,认识真分数和假分数的特征;利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系,掌握它们的分界点是1。
】
三、巩固练习,应用分数分类
1、基础练习:
2、提高练习:
把下列分数用直线上的点表示出来。
(“做一做”第2题。
)
3、游戏:
用自己的学号填空。
在分数()/17的()里填上自己的学号,并说说是真分数还是假分数?
(学生报学号,读分数,并说出它是一个什么分数。
)
4、开放题:
师:
如果老师用字母a和b分别表示分数的分子和分母,(a、b是非零的自然数)。
师:
是真分数还是假分数?
学生思考,讨论,指名回答。
生1:
如果写成a/b,a大于或等于b,那就是假分数,反之就是真分数。
生2:
如果写成b/a,a大于或等于b,那就是真分数,反之就是假分数。
【评析:
练习中,通过各种形式的练习进一步加深学生对真分数、假分数的认识,使学生直观地看到真分数、假分数的分布情况,交流中使学生认识到可以用字母表示真分数和假分数的情况。
】
四、总结延伸,畅谈学习收获
1、畅谈本节课的收获。
生1:
这节课我学会了分数的分类。
生2:
我知道可以分成两类。
生3:
我明白了,真分数都比1小。
……
2、赠送名言:
师:
最后老师也想把一句含有分数话送给大家!
(1/100的灵感+99/100的汗水=100/100的成功)希望同学们在今后的学习中都能获得100/100的成功!
【总评:
本节课教师认真备课,根据教学重点、难点,精心设计每一个教学环节,从课前的导入,到新课的探究,直至练习,每个环节都很紧凑,充分调动了学生的学习积极性。
当然教学中也有不足,例如,在练习题的设计上,第二题,出示数轴,让学生把真分数和假分数标在数轴上。
由于学生对数轴的认识不是很清晰,把数轴跟线段混淆了,因此在独立完成此题时有一定难度。
有学生只是象在线段上标分数一样,找到一个点就标上了,而没有考虑数轴上的数字是逐渐增大的,比如,1/3应该标在1/6后面,可有些学生在0-1之间分的6份中,把1/3标在了1/6的前面。
如果在此题的处理上,先让学生弄清楚数轴和线段的区别,并且教师讲解其中两个分数如何在数轴上找点,这样,学生就会少走弯路,而且对数轴也会有一个充分的认识。
】